Subgroups — #31900007

Order 18176.

658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17985746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17985742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22586175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11765854	—	2	2	no	—
9	C₂²×#11765852	—	2	1	no	—
10	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17986372	—	2	2	no	—
13	#17986372	—	2	2	no	—
14	#17986284	—	2	2	no	—
15	#17986284	—	2	2	no	—
16	#17986199	—	2	2	no	—
17	#17986199	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556059	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556052	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556048	—	2	1	no	—
23	#17985746	—	2	2	no	—
24	#17985742	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#336×C₇₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
33	C₂×#11765854	—	2	8	no	—
34	C₂×#11765854	—	4	4	no	—
35	C₂×#11765854	—	4	4	no	—
36	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
37	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
38	C₂×#11765852	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
41	#14556128	—	2	1	no	—
42	#14556128	—	2	1	no	—
43	#14556128	—	2	1	no	—
44	#14556128	D₄	1	2	yes	—
45	#14556125	—	2	1	no	—
46	#14556125	—	2	1	no	—
47	#14556125	—	2	1	no	—
48	#14556125	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
51	#14556059	—	2	4	no	—
52	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
53	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
54	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
55	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
56	#14556052	—	2	4	no	—
57	#14556048	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
62	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
74	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
76	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
77	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
78	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
79	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
80	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
81	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
82	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
83	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
84	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
92	#11765854	—	4	16	no	—
93	#11765852	—	4	8	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
103	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	SD₁₆	1	2	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
118	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	complemented
120	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
124	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
125	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
126	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
136	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
137	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
138	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
139	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
160	D₂₈₄	—	4	2	no	—
161	D₂₈₄	—	4	4	no	—
162	D₂₈₄	—	4	2	no	—
163	D₂₈₄	—	8	2	no	—
164	D₂₈₄	—	8	2	no	—
165	D₂₈₄	—	8	1	no	—
166	D₂₈₄	—	8	1	no	—
167	D₂₈₄	—	8	1	no	—
168	D₂₈₄	—	8	1	no	—
169	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
170	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
171	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
172	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
174	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
175	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₇₁	#392	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	#460	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₁	#465	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	#468	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	#471	1	2	yes	—
181	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
182	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
183	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
185	C₂×D₇₁	—	16	2	no	—
186	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
190	C₄×C₇₁	#448	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₁	#450	1	2	yes	—
193	C₄×C₇₁	#450	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₁	#452	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₁	#492	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₁	#496	1	1	yes	characteristic
197	Dic₇₁	—	8	2	no	—
198	#10268	—	71	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₇₁	#1666	1	2	yes	—
200	C₂×C₇₁	#1686	1	2	yes	—
201	C₂×C₇₁	#2000	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#2014	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	#2019	1	1	yes	characteristic
204	D₇₁	—	16	2	no	—
205	C₂×#492	—	71	1	no	—
206	C₂×#475	—	71	1	no	—
207	C₂×#460	—	71	1	no	—
208	#1984	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#332	—	71	1	no	—
210	C₂×#331	—	71	1	no	—
211	#1277	—	71	1	no	—
212	C₇₁	#10268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂²×SD₁₆	—	142	1	no	—
214	C₂²×SD₁₆	—	142	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
216	C₂×#127	—	71	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
218	#492	—	142	2	no	—
219	#492	—	142	2	no	—
220	#475	—	142	2	no	—
221	#475	—	142	2	no	—
222	#460	—	142	2	no	—
223	#460	—	142	2	no	—
224	C₂×#106	—	142	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#103	—	142	1	no	—
229	C₂×#102	—	142	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
231	#336	—	2	2	no	—
232	#332	—	142	2	no	—
233	#331	—	142	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
235	C₂²×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	284	2	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	284	4	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
249	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
253	#127	—	71	2	no	—
254	#127	—	142	1	no	—
255	#127	—	142	1	no	—
256	#127	—	142	1	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	#106	—	142	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
274	#103	—	142	4	no	—
275	#102	—	142	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	1	no	—
277	C₄×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂⁴	—	284	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
288	C₂×Q₈	#11765854	1	2	yes	complemented
289	C₂×D₄	—	284	1	no	—
290	C₂×D₄	—	284	1	no	—
291	C₂×D₄	—	284	1	no	—
292	C₂×D₄	—	284	1	no	—
293	C₂×D₄	—	284	2	no	—
294	C₂×D₄	—	284	1	no	—
295	C₂×D₄	—	284	1	no	—
296	C₂×D₄	—	284	2	no	—
297	C₂×D₄	—	284	1	no	—
298	C₂×D₄	—	568	2	no	—
299	C₂×D₄	—	142	2	no	—
300	C₂×D₄	—	142	2	no	—
301	C₂×D₄	—	142	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
308	SD₁₆	—	284	16	no	—
309	SD₁₆	—	284	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	284	1	no	—
315	C₂×C₈	—	284	1	no	—
316	C₂×C₈	—	284	1	no	—
317	C₂×C₈	—	284	1	no	—
318	C₂×C₈	—	142	2	no	—
319	C₂×C₈	—	142	2	no	—
320	C₂×C₈	#11765852	1	4	yes	complemented
321	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
329	C₄²	—	4	1	no	—
330	C₄²	—	4	1	no	—
331	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	—	284	2	no	—
336	C₂³	—	568	2	no	—
337	C₂³	—	568	1	no	—
338	C₂³	—	568	1	no	—
339	C₂³	—	568	2	no	—
340	C₂³	#14556102	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	2	2	no	—
342	Q₈	—	2	2	no	—
343	Q₈	—	4	1	no	—
344	Q₈	—	4	1	no	—
345	Q₈	—	284	4	no	—
346	Q₈	—	568	1	no	—
347	Q₈	—	568	1	no	—
348	D₄	—	284	4	no	—
349	D₄	—	284	2	no	—
350	D₄	—	284	2	no	—
351	D₄	—	568	2	no	—
352	D₄	—	568	2	no	—
353	D₄	—	568	1	no	—
354	D₄	—	568	1	no	—
355	D₄	—	568	1	no	—
356	D₄	—	568	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	284	2	no	—
364	C₂×C₄	—	568	2	no	—
365	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#14556101	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#11765852	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14556150	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14556153	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14556156	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#14556161	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	8	1	no	—
379	C₈	—	284	2	no	—
380	C₈	—	284	2	no	—
381	C₂²	—	568	2	no	—
382	C₂²	—	568	2	no	—
383	C₂²	—	568	2	no	—
384	C₂²	—	1136	2	no	—
385	C₂²	—	1136	2	no	—
386	C₂²	#17985908	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#17986199	1	2	yes	—
388	C₂²	#17986228	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#17986245	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#17986262	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	8	1	no	—
395	C₄	—	568	2	no	—
396	C₄	#17986140	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#17986146	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#17986149	1	2	yes	—
399	C₄	#17986152	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#17986163	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#17986373	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#17986389	1	1	yes	characteristic
403	C₂	—	1136	2	no	—
404	C₂	#22587688	1	2	yes	—
405	C₂	#22587812	1	2	yes	—
406	C₂	#22589345	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#22589427	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22589455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556102
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1984	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#121
prime radical	C₂×#14556125	C₂²
hypercenter	#1984	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#10268
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986284	C₂	semidirect
4. C₂×#17985746	C₂	semidirect
6. #22586175	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1984	C₂	semidirect
109. C₂×Q₈×C₇₁	SD₁₆	semidirect
119. C₂×C₈×C₇₁	SD₁₆	semidirect
208. #1984	D₇₁	semidirect
212. C₇₁	#10268	semidirect
288. C₂×Q₈	#11765854	semidirect
320. C₂×C₈	#11765852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986372	2
C₂×#17986284	2
C₂×#17986199	2
C₂×#17985746	2
C₂×#17985742	2
#22586175	2
C₇₁×#1984	2
#10268	71