Group #31900061 — subgroups

Subgroups — #31900061

Order 18176.

574 conjugacy classes of subgroups; only the 139 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 574 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 139 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986285	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22589276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17985744	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₁×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
7	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#17986379	—	2	4	no	—
10	#17986285	—	2	4	no	—
11	#17986285	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556060	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556053	—	2	2	no	—
15	#17985753	—	2	2	no	—
16	#17985744	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
20	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
22	C₂×Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
23	C₂×Dic₂₈₄	—	4	4	no	—
24	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
25	#14556128	—	2	2	no	—
26	#14556128	—	2	2	no	—
27	#14556128	—	2	2	no	—
28	#14556128	D₄	1	4	yes	—
29	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
30	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
36	#14556060	—	2	8	no	—
37	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
38	#14556053	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
43	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
44	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
49	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
50	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
51	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
52	C₂×Dic₁₄₂	Q₁₆	1	2	yes	complemented
53	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
56	Dic₂₈₄	—	4	16	no	—
57	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
58	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
59	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
60	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
61	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
62	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
63	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
64	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
65	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
66	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
74	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
75	C₂×C₈×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
76	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
91	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
92	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
93	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
94	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
96	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
97	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
98	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
99	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
100	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
101	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
102	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
103	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
104	C₂²×C₇₁	#392	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇₁	#460	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇₁	#467	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇₁	#470	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇₁	#473	1	2	yes	—
109	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₄×C₇₁	#450	1	2	yes	—
111	C₄×C₇₁	#451	1	2	yes	—
112	C₄×C₇₁	#452	1	2	yes	—
113	C₄×C₇₁	#492	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₇₁	#496	1	1	yes	characteristic
115	Dic₇₁	—	4	2	no	—
116	Dic₇₁	—	8	4	no	—
117	Dic₇₁	—	8	1	no	—
118	#10276	—	71	1	no	maximal, Sylow
119	C₂×C₇₁	#1670	1	2	yes	—
120	C₂×C₇₁	#1690	1	2	yes	—
121	C₂×C₇₁	#2001	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇₁	#2014	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇₁	#2020	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#494	—	71	1	no	—
125	C₂×#475	—	71	2	no	—
126	#1984	—	71	1	no	—
127	C₂×#332	—	71	2	no	—
128	#1277	D₇₁	1	1	yes	characteristic
129	C₇₁	#10276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
130	C₂²×Q₁₆	—	142	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
133	#494	—	142	4	no	—
134	#475	—	142	4	no	—
135	#475	—	142	4	no	—
136	C₂×#106	—	142	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
139	C₂×#103	—	142	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
141	#336	—	142	2	no	—
142	#332	—	142	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
144	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
145	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	284	4	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
150	C₂²×C₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
152	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
155	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
156	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
162	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
163	#106	—	142	8	no	—
164	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
166	C₄⋊C₈	D₂₈₄	1	4	yes	—
167	#103	—	142	8	no	—
168	C₄×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
170	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
171	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
172	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
173	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
174	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
175	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
176	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
177	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
179	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
180	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
183	Q₁₆	—	284	16	no	—
184	C₂×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈	—	4	2	no	—
188	C₂×C₈	—	4	2	no	—
189	C₂×C₈	—	284	1	no	—
190	C₂×C₈	—	284	2	no	—
191	C₂×C₈	#11765854	1	4	yes	—
192	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
193	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
194	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
195	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
196	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
197	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
198	C₄²	—	284	1	no	—
199	C₄²	—	284	1	no	—
200	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
201	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
202	C₂³	#14556103	1	1	yes	characteristic
203	Q₈	—	284	2	no	—
204	Q₈	—	284	8	no	—
205	Q₈	—	568	2	no	—
206	Q₈	—	568	2	no	—
207	Q₈	—	142	4	no	—
208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄	—	284	1	no	—
210	C₂×C₄	—	284	1	no	—
211	C₂×C₄	—	284	1	no	—
212	C₂×C₄	—	284	4	no	—
213	C₂×C₄	—	284	2	no	—
214	C₂×C₄	—	568	4	no	—
215	C₂×C₄	—	142	2	no	—
216	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
218	C₂×C₄	#14556103	1	2	yes	—
219	C₂×C₄	#14556125	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	Q₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄	#14556147	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	#14556156	1	2	yes	—
224	C₂×C₄	#14556157	1	2	yes	—
225	C₈	—	2	4	no	—
226	C₈	—	4	4	no	—
227	C₈	—	568	1	no	—
228	C₂²	#17985909	1	1	yes	characteristic
229	C₂²	#17986200	1	2	yes	—
230	C₂²	#17986241	1	1	yes	characteristic
231	C₂²	#17986258	1	1	yes	characteristic
232	C₂²	#17986275	1	2	yes	—
233	C₄	—	2	2	no	—
234	C₄	—	284	2	no	—
235	C₄	—	568	1	no	—
236	C₄	—	568	4	no	—
237	C₄	#17986152	1	2	yes	—
238	C₄	#17986156	1	2	yes	—
239	C₄	#17986162	1	2	yes	—
240	C₄	#17986372	1	1	yes	characteristic
241	C₄	#17986388	1	1	yes	characteristic
242	C₂	#22587711	1	2	yes	—
243	C₂	#22587835	1	2	yes	—
244	C₂	#22589351	1	1	yes	characteristic
245	C₂	#22589430	1	1	yes	characteristic
246	C₂	#22589462	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#17986379

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#17986285

C₂

yes

maximal

#22589276

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#17985744

C₂

yes

maximal

C₇₁×#1277

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×Dic₂₈₄

—

C₂×#14556128

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₄₂

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

C₂²

yes

—

—

—

C₂×C₄⋊C₈×C₇₁

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₈×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₄₂

—

C₂²×Dic₁₄₂

D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₂₈₄

—

C₂×Dic₂₈₄

—

C₂×Dic₂₈₄

—

C₂²×C₇₁⋊C₈

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₄×Dic₁₄₂

—

C₄×Dic₁₄₂

—

C₂×C₄⋊Dic₇₁

—

C₂×C₄⋊Dic₇₁

—

C₂×C₄⋊Dic₇₁

D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₇₁⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₇₁

—

#14556060

—

C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

—

#14556053

—

C₂²×C₈×C₇₁

—

C₂²×C₈×C₇₁

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₁

—

C₄⋊C₈×C₇₁

D₄

yes

—

C₄×C₈×C₇₁

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

Q₁₆

yes

complemented

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

Dic₂₈₄

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

Dic₇₁⋊C₄

—

C₄×Dic₇₁

—

C₄×Dic₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₁

#41

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

SD₁₆

yes

—

C₄²×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₇₁

#121

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

#120

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#121

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#127

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

C₂×SD₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂×Q₁₆

yes

C₂×C₄×C₇₁

yes

C₂×C₄×C₇₁

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#137

yes

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

Dic₁₄₂

—

Dic₁₄₂

—

Dic₁₄₂

—

Dic₁₄₂

—

100

Dic₁₄₂

—

101

C₈×C₇₁

—

102

C₈×C₇₁

—

103

C₇₁⋊C₈

—

104

C₂²×C₇₁

#392

yes

characteristic

105

C₂²×C₇₁

#460

yes

—

106

C₂²×C₇₁

#467

yes

characteristic

107

C₂²×C₇₁

#470

yes

characteristic

108

C₂²×C₇₁

#473

yes

—

109

C₄×C₇₁

—

110

C₄×C₇₁

#450

yes

—

111

C₄×C₇₁

#451

yes

—

112

C₄×C₇₁

#452

yes

—

113

C₄×C₇₁

#492

yes

characteristic

114

C₄×C₇₁

#496

yes

characteristic

115

Dic₇₁

—

116

Dic₇₁

—

117

Dic₇₁

—

118

#10276

—

maximal, Sylow

119

C₂×C₇₁

#1670

yes

—

120

C₂×C₇₁

#1690

yes

—

121

C₂×C₇₁

#2001

yes

characteristic

122

C₂×C₇₁

#2014

yes

characteristic

123

C₂×C₇₁

#2020

yes

characteristic

124

C₂×#494

—

125

C₂×#475

—

126

#1984

—

127

C₂×#332

—

128

#1277

D₇₁

yes

characteristic

129

C₇₁

#10276

yes

characteristic, complemented, Sylow

130

C₂²×Q₁₆

—

142

—

131

C₂×C₄⋊Q₈

—

132

C₂×C₄×Q₈

—

133

#494

—

142

—

134

#475

—

142

—

135

#475

—

142

—

136

C₂×#106

—

142

—

137

C₂×C₄⋊C₈

—

138

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₇₁

yes

—

139

C₂×#103

—

142

—

140

C₂×C₄×C₈

C₂×D₇₁

yes

characteristic

141

#336

—

142

—

142

#332

—

142

—

143

C₂²×Q₈

—

144

C₂²×Q₈

—

142

—

145

C₂×Q₁₆

—

284

—

146

C₂×Q₁₆

—

284

—

147

C₂×Q₁₆

—

142

—

148

C₂²×C₈

—

149

C₂²×C₈

—

142

—

150

C₂²×C₈

D₂₈₄

yes

—

151

C₄⋊Q₈

—

152

C₄⋊Q₈

—

142

—

153

C₄⋊Q₈

—

142

—

154

C₄⋊Q₈

—

142

—

155

C₄×Q₈

—

142

—

156

C₄×Q₈

—

142

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

142

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

142

—

160

C₂×C₄⋊C₄

—

142

—

161

C₂×C₄²

—

142

—

162

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

yes

characteristic

163

#106

—

142

—

164

C₄⋊C₈

—

165

C₄⋊C₈

—

142

—

166

C₄⋊C₈

D₂₈₄

yes

—

167

#103

—

142

—

168

C₄×C₈

—

169

C₂×Q₈

—

284

—

170

C₂×Q₈

—

284

—

171

C₂×Q₈

—

284

—

172

C₂×Q₈

—

173

C₂×Q₈

—

142

—

174

C₂×Q₈

—

142

—

175

C₂×Q₈

—

142

—

176

C₂×Q₈

—

142

—

177

C₂²×C₄

—

284

—

178

C₂²×C₄

—

142

—

179

C₂²×C₄

—

142

—

180

C₂²×C₄

D₄×D₇₁

yes

characteristic

181

C₂²×C₄

C₂×D₂₈₄

yes

characteristic

182

C₂²×C₄

#11765866

yes

characteristic

183

Q₁₆

—

284

—

184

C₂×C₈

—

185

C₂×C₈

—

186

C₂×C₈

—

187

C₂×C₈

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

284

—

190

C₂×C₈

—

284

—

191

C₂×C₈

#11765854

yes

—

192

C₄⋊C₄

—

284

—

193

C₄⋊C₄

—

284

—

194

C₄⋊C₄

—

284

—

195

C₄⋊C₄

—

142

—

196

C₄⋊C₄

—

142

—

197

C₄⋊C₄

—

142

—

198

C₄²

—

284

—

199

C₄²

—

284

—

200

C₄²

D₄×D₇₁

yes

—

201

C₄²

C₂×D₂₈₄

yes

—

202

C₂³

#14556103

yes

characteristic

203

Q₈

—

284

—

204

Q₈

—

284

—

205

Q₈

—

568

—

206

Q₈

—

568

—

207

Q₈

—

142

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

284

—

210

C₂×C₄

—

284

—

211

C₂×C₄

—

284

—

212

C₂×C₄

—

284

—

213

C₂×C₄

—

284

—

214

C₂×C₄

—

568

—

215

C₂×C₄

—

142

—

216

C₂×C₄

#14556098

yes

characteristic

217

C₂×C₄

#14556098

yes

—

218

C₂×C₄

#14556103

yes

—

219

C₂×C₄

#14556125

yes

characteristic

220

C₂×C₄

C₂×#11765854

yes

—

221

C₂×C₄

Q₁₆×D₇₁

yes

characteristic

222

C₂×C₄

#14556147

yes

characteristic

223

C₂×C₄

#14556156

yes

—

224

C₂×C₄

#14556157

yes

—

225

C₈

—

226

C₈

—

227

C₈

—

568

—

228

C₂²

#17985909

yes

characteristic

229

C₂²

#17986200

yes

—

230

C₂²

#17986241

yes

characteristic

231

C₂²

#17986258

yes

characteristic

232

C₂²

#17986275

yes

—

233

C₄

—

234

C₄

—

284

—

235

C₄

—

568

—

236

C₄

—

568

—

237

C₄

#17986152

yes

—

238

C₄

#17986156

yes

—

239

C₄

#17986162

yes

—

240

C₄

#17986372

yes

characteristic

241

C₄

#17986388

yes

characteristic

242

C₂

#22587711

yes

—

243

C₂

#22587835

yes

—

244

C₂

#22589351

yes

characteristic

245

C₂

#22589430

yes

characteristic

246

C₂

#22589462

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556103
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1277	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₁	#121
hypercenter	#1277	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#10276
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1277

subgroup

G/H

center

C₂³

#14556103

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

Fitting

C₇₁×#1277

C₂

C₂³×C₇₁

D₇₁

C₇₁

G ▷ C₂×C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1277

N	H ≅ G/N	type
52. C₂×Dic₁₄₂	Q₁₆	semidirect
129. C₇₁	#10276	semidirect

H ≅ G/N

type

52. C₂×Dic₁₄₂

Q₁₆

semidirect

129. C₇₁

#10276

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986379	2
C₂×#17986285	2
#22589276	2
C₂×#17985744	2
C₇₁×#1277	2
#10276	71

subgroup

index

C₇₁×#1277

Subgroups — #31900061

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups