Subgroups — #31900497

Order 18176.

536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22593371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22589267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22589266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22586224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14556119	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556050	—	2	1	no	—
12	C₂×#14556050	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556050	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556048	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556048	—	2	1	no	—
16	#17985931	—	2	2	no	—
17	#17985898	—	2	1	no	—
18	#17985897	—	2	1	no	—
19	#17985869	—	2	1	no	—
20	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
29	#14556125	—	2	1	no	—
30	#14556125	—	2	1	no	—
31	#14556125	—	2	1	no	—
32	#14556125	Q₈	1	2	yes	—
33	#14556119	—	4	2	no	—
34	#14556119	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
44	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
45	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
46	#14556050	—	4	4	no	—
47	#14556050	—	4	2	no	—
48	#14556050	—	4	2	no	—
49	#14556048	—	4	2	no	—
50	#14556048	—	4	2	no	—
51	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
52	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
60	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
61	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
62	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
63	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
65	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
66	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
67	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
68	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
69	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
70	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
71	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
72	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
73	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
74	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
75	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
76	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
77	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
78	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
79	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
80	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
85	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
86	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
87	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
92	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
93	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
94	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
95	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
96	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
98	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
99	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
100	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
108	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
109	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
110	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₇₁	D₈	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₇₁	SD₁₆	1	2	yes	—
116	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
117	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
118	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
125	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
126	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
127	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
128	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
129	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
161	D₂₈₄	—	4	4	no	—
162	D₂₈₄	—	4	2	no	—
163	D₂₈₄	—	4	2	no	—
164	D₂₈₄	—	4	2	no	—
165	D₂₈₄	—	4	2	no	—
166	D₂₈₄	—	8	2	no	—
167	D₂₈₄	—	8	1	no	—
168	D₂₈₄	—	8	1	no	—
169	D₂₈₄	—	8	1	no	—
170	D₂₈₄	—	8	1	no	—
171	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₈×C₇₁	—	8	1	no	—
173	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
174	C₂²×C₇₁	#393	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₁	#447	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₁	#448	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	#449	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	#453	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	#454	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
182	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
183	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂×D₇₁	—	16	1	no	—
185	C₂×D₇₁	—	16	1	no	—
186	C₂×D₇₁	—	16	1	no	—
187	C₂×D₇₁	—	16	1	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₄×C₇₁	#474	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₁	#476	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₁	#478	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₁	#478	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₁	#486	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇₁	#488	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₁	#489	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₁	#490	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇₁	—	8	1	no	—
201	Dic₇₁	—	8	2	no	—
202	Dic₇₁	—	8	1	no	—
203	#10354	—	71	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₇₁	#1621	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	#1622	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₁	#1625	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₁	#1626	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₁	#2023	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	#2025	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#2027	1	1	yes	characteristic
211	D₇₁	—	16	2	no	—
212	#2552	—	71	1	no	—
213	#1982	—	71	1	no	—
214	#1982	—	71	1	no	—
215	#1957	—	71	1	no	—
216	#1296	—	71	1	no	—
217	#1279	—	71	1	no	—
218	#1279	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₇₁	#10354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂×#127	—	71	1	no	—
221	C₂×#125	—	142	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#102	—	142	2	no	—
225	C₂×#102	—	142	1	no	—
226	C₂×#102	—	142	1	no	—
227	C₂×#102	—	142	1	no	—
228	C₂×#102	—	142	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
230	#398	—	142	2	no	—
231	#389	—	142	1	no	—
232	#389	—	142	1	no	—
233	#384	—	71	1	no	—
234	#384	—	142	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
243	#127	—	71	2	no	—
244	#127	—	142	1	no	—
245	#127	—	142	1	no	—
246	#127	—	142	1	no	—
247	#125	—	284	2	no	—
248	#125	—	284	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
265	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
266	#102	—	284	4	no	—
267	#102	—	284	2	no	—
268	#102	—	284	2	no	—
269	#102	—	284	2	no	—
270	#102	—	284	2	no	—
271	C₄×C₈	—	2	1	no	—
272	C₄×C₈	—	2	1	no	—
273	#95	—	2	1	no	—
274	#95	—	142	2	no	—
275	#95	—	142	1	no	—
276	C₂⁴	—	284	1	no	—
277	C₂×D₄	—	284	2	no	—
278	C₂×D₄	—	284	2	no	—
279	C₂×D₄	—	284	1	no	—
280	C₂×D₄	—	284	1	no	—
281	C₂×D₄	—	284	1	no	—
282	C₂×D₄	—	284	1	no	—
283	C₂×D₄	—	284	1	no	—
284	C₂×D₄	—	284	1	no	—
285	C₂×D₄	—	284	1	no	—
286	C₂×D₄	—	284	1	no	—
287	C₂×D₄	—	284	1	no	—
288	C₂×D₄	—	284	1	no	—
289	C₂×D₄	—	284	1	no	—
290	C₂×D₄	—	142	2	no	—
291	C₂×D₄	—	142	2	no	—
292	C₂×D₄	—	142	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	284	1	no	—
308	C₂×C₈	—	284	1	no	—
309	C₂×C₈	—	284	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
324	C₄⋊C₄	D₅₆₈	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	#11765854	1	2	yes	—
326	C₄²	—	4	1	no	—
327	C₄²	—	4	1	no	—
328	C₄²	—	284	1	no	—
329	C₄²	—	284	1	no	—
330	C₄²	Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	#11765864	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	—	284	2	no	—
335	C₂³	—	568	1	no	—
336	C₂³	—	568	1	no	—
337	C₂³	—	568	1	no	—
338	C₂³	—	568	1	no	—
339	C₂³	—	568	1	no	—
340	C₂³	—	568	1	no	—
341	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
342	D₄	—	284	4	no	—
343	D₄	—	284	2	no	—
344	D₄	—	284	2	no	—
345	D₄	—	284	2	no	—
346	D₄	—	284	2	no	—
347	D₄	—	568	2	no	—
348	D₄	—	568	1	no	—
349	D₄	—	568	1	no	—
350	D₄	—	568	1	no	—
351	D₄	—	568	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	284	1	no	—
361	C₂×C₄	—	284	1	no	—
362	C₂×C₄	—	284	2	no	—
363	C₂×C₄	—	284	1	no	—
364	C₂×C₄	—	284	2	no	—
365	C₂×C₄	—	284	1	no	—
366	C₂×C₄	—	284	2	no	—
367	C₂×C₄	—	284	1	no	—
368	C₂×C₄	—	284	1	no	—
369	C₂×C₄	#14556106	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#14556106	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#14556108	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14556114	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14556114	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14556116	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#14556149	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#14556151	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14556152	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14556155	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14556156	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14556161	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₈	—	8	1	no	—
385	C₈	—	568	1	no	—
386	C₂²	—	568	2	no	—
387	C₂²	—	568	2	no	—
388	C₂²	—	568	2	no	—
389	C₂²	—	1136	1	no	—
390	C₂²	—	1136	1	no	—
391	C₂²	—	1136	1	no	—
392	C₂²	—	1136	1	no	—
393	C₂²	#17985912	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#17986135	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#17986140	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#17986145	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#17986147	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#17986168	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#17986173	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	568	1	no	—
405	C₄	—	568	2	no	—
406	C₄	—	568	1	no	—
407	C₄	#17986280	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#17986290	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#17986298	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#17986302	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#17986346	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#17986355	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#17986359	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#17986362	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	1136	2	no	—
416	C₂	#22587407	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#22587414	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#22587431	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#22587439	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#22589477	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#22589485	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22589495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556098
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1279	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#120
prime radical	C₂×#14556125	C₂²
hypercenter	#1279	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#10354
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22593371	C₂	semidirect
5. #22586224	C₂	semidirect
6. #22586180	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1279	C₂	semidirect
218. #1279	D₇₁	semidirect
219. C₇₁	#10354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22593371	2
#22589267	2
#22589266	2
#22589146	2
#22586224	2
#22586180	2
C₇₁×#1279	2
#10354	71