Group #31901733 — subgroups

Subgroups — #31901733

Order 18176.

364 conjugacy classes of subgroups; only the 97 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 364 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 97 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22589063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22586995	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22586840	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₁×#1275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
7	#17986408	—	2	2	no	—
8	#17986408	—	2	2	no	—
9	#17986037	—	2	1	no	—
10	#17986037	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17985753	—	2	1	no	—
15	#17985747	—	2	2	no	—
16	#17985746	—	2	2	no	—
17	#17985737	—	2	2	no	—
18	#17985737	—	2	2	no	—
19	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
22	#14556128	D₄	1	2	yes	—
23	#14556128	D₄	1	2	yes	—
24	#14556120	—	2	2	no	—
25	#14556107	—	2	2	no	—
26	#14556107	—	2	2	no	—
27	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
28	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
29	#14556087	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
32	#14556062	—	2	1	no	—
33	#14556062	—	2	1	no	—
34	#14556062	—	2	1	no	—
35	#14556062	—	2	1	no	—
36	#14556060	—	2	2	no	—
37	#14556060	—	2	2	no	—
38	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
39	Dic₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
40	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₇₁⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
47	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
48	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
54	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
55	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
56	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
57	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
60	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
61	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
62	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
63	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
64	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
65	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
66	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
75	C₂×C₈×C₇₁	SD₁₆	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×C₇₁	Q₁₆	1	2	yes	—
77	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
79	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
81	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
92	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
93	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
94	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
95	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
98	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
99	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
100	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₈×C₇₁	—	8	2	no	—
103	C₇₁⋊C₈	—	8	1	no	—
104	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₇₁	#394	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇₁	#461	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇₁	#462	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄×C₇₁	#448	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₇₁	#451	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₇₁	#487	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₇₁	#491	1	1	yes	characteristic
115	Dic₇₁	—	4	2	no	—
116	Dic₇₁	—	8	1	no	—
117	Dic₇₁	—	8	2	no	—
118	Dic₇₁	—	8	2	no	—
119	#10548	—	71	1	no	maximal, Sylow
120	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₁	#2043	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇₁	#2050	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇₁	#2053	1	1	yes	characteristic
125	#3162	—	71	1	no	—
126	#1940	—	71	1	no	—
127	#1542	—	71	2	no	—
128	#1503	—	71	2	no	—
129	#1275	D₇₁	1	1	yes	characteristic
130	C₇₁	#10548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
131	#533	—	71	2	no	—
132	#501	—	142	2	no	—
133	#501	—	142	2	no	—
134	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
135	#427	—	142	1	no	—
136	#427	—	142	1	no	—
137	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
139	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
141	#336	—	142	1	no	—
142	#333	—	142	2	no	—
143	#332	—	142	2	no	—
144	#328	—	142	2	no	—
145	#328	—	142	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
147	C₂²×C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
151	#125	—	142	2	no	—
152	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
154	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
155	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
156	#117	—	142	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
158	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
159	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
160	#107	—	142	1	no	—
161	#107	—	142	1	no	—
162	#107	—	142	1	no	—
163	#107	—	142	1	no	—
164	#106	—	142	2	no	—
165	#106	—	142	2	no	—
166	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
168	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
169	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
170	#97	—	2	2	no	—
171	C₄×C₈	—	2	2	no	—
172	#95	—	71	1	no	—
173	#95	—	71	1	no	—
174	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
175	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
177	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
178	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈	—	4	2	no	—
186	C₂×C₈	—	284	1	no	—
187	C₂×C₈	—	284	1	no	—
188	C₂×C₈	—	284	1	no	—
189	C₂×C₈	#11765854	1	2	yes	—
190	C₂×C₈	Dic₂₈₄	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
192	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
193	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
194	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
195	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
196	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
197	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
198	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
199	C₄²	—	284	1	no	—
200	C₄²	—	284	2	no	—
201	C₄²	—	284	1	no	—
202	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
203	C₄²	#11765865	1	2	yes	—
204	C₂³	#14556103	1	1	yes	characteristic
205	Q₈	—	568	2	no	—
206	Q₈	—	568	2	no	—
207	C₂×C₄	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄	—	284	1	no	—
210	C₂×C₄	—	284	1	no	—
211	C₂×C₄	—	284	1	no	—
212	C₂×C₄	—	284	1	no	—
213	C₂×C₄	—	284	2	no	—
214	C₂×C₄	—	284	2	no	—
215	C₂×C₄	—	284	1	no	—
216	C₂×C₄	—	142	2	no	—
217	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄	#14556101	1	2	yes	—
219	C₂×C₄	#14556113	1	2	yes	—
220	C₂×C₄	#14556116	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄	C₂×Dic₂₈₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	#14556161	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄	#14556161	1	1	yes	characteristic
225	C₈	—	2	2	no	—
226	C₈	—	2	2	no	—
227	C₈	—	8	2	no	—
228	C₈	—	568	1	no	—
229	C₂²	—	2	1	no	—
230	C₂²	—	2	1	no	—
231	C₂²	#17985917	1	1	yes	characteristic
232	C₂²	#17986205	1	1	yes	characteristic
233	C₂²	#17986210	1	1	yes	characteristic
234	C₄	—	2	2	no	—
235	C₄	—	2	2	no	—
236	C₄	—	284	2	no	—
237	C₄	—	568	1	no	—
238	C₄	—	568	2	no	—
239	C₄	—	568	2	no	—
240	C₄	#17986140	1	1	yes	characteristic
241	C₄	#17986157	1	1	yes	characteristic
242	C₄	#17986350	1	1	yes	characteristic
243	C₄	#17986368	1	1	yes	characteristic
244	C₂	—	2	1	no	—
245	C₂	—	2	1	no	—
246	C₂	#22589587	1	1	yes	characteristic
247	C₂	#22589628	1	1	yes	characteristic
248	C₂	#22589647	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22598864

C₂

yes

maximal, characteristic

#22589063

C₂

yes

maximal, characteristic

#22586995

C₂

yes

maximal

#22586840

C₂

yes

maximal

C₇₁×#1275

C₂

yes

maximal, characteristic

#17986556

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

C₂²

yes

characteristic

C₂×Dic₇₁⋊C₈

—

C₄×C₄⋊Dic₇₁

C₂²

yes

—

—

—

—

—

#431×C₇₁

C₂²

yes

—

C₂×#97×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₇₁⋊C₈

—

#14556128

D₄

yes

—

#14556128

D₄

yes

—

#14556120

—

#14556107

—

#14556107

—

C₄×Dic₁₄₂

—

C₄×Dic₁₄₂

—

#14556087

—

C₂×C₄⋊Dic₇₁

—

C₂×C₄×Dic₇₁

—

—

—

—

—

—

—

C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

—

Dic₇₁⋊C₈

—

C₇₁⋊#95

D₄

yes

characteristic

C₇₁⋊#95

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₇₁

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₇₁

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₁

—

C₂²⋊C₈×C₇₁

—

#97×C₇₁

—

C₄×C₈×C₇₁

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

Dic₇₁⋊C₄

—

Dic₇₁⋊C₄

—

C₂²⋊Dic₇₁

—

C₄×Dic₇₁

—

C₄×Dic₇₁

—

C₄×Dic₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₁

#41

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

SD₁₆

yes

—

C₂×C₈×C₇₁

Q₁₆

yes

—

C₄²×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₁

#41

yes

—

C₂³×C₇₁

#121

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

#121

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#123

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#124

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

C₂×Q₁₆

yes

C₂×C₄×C₇₁

yes

C₂×C₄×C₇₁

yes

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

Dic₁₄₂

—

Dic₁₄₂

—

100

C₈×C₇₁

—

101

C₈×C₇₁

—

102

C₈×C₇₁

—

103

C₇₁⋊C₈

—

104

C₂²×C₇₁

—

105

C₂²×C₇₁

—

106

C₂²×C₇₁

#394

yes

characteristic

107

C₂²×C₇₁

#461

yes

characteristic

108

C₂²×C₇₁

#462

yes

characteristic

109

C₄×C₇₁

—

110

C₄×C₇₁

—

111

C₄×C₇₁

#448

yes

characteristic

112

C₄×C₇₁

#451

yes

characteristic

113

C₄×C₇₁

#487

yes

characteristic

114

C₄×C₇₁

#491

yes

characteristic

115

Dic₇₁

—

116

Dic₇₁

—

117

Dic₇₁

—

118

Dic₇₁

—

119

#10548

—

maximal, Sylow

120

C₂×C₇₁

—

121

C₂×C₇₁

—

122

C₂×C₇₁

#2043

yes

characteristic

123

C₂×C₇₁

#2050

yes

characteristic

124

C₂×C₇₁

#2053

yes

characteristic

125

#3162

—

126

#1940

—

127

#1542

—

128

#1503

—

129

#1275

D₇₁

yes

characteristic

130

C₇₁

#10548

yes

characteristic, complemented, Sylow

131

#533

—

132

#501

—

142

—

133

#501

—

142

—

134

#431

C₂×D₇₁

yes

—

135

#427

—

142

—

136

#427

—

142

—

137

C₂×C₄⋊C₈

—

138

C₂×C₄⋊C₈

—

142

—

139

C₂×#97

C₂×D₇₁

yes

characteristic

140

C₄×C₄⋊C₄

—

141

#336

—

142

—

142

#333

—

142

—

143

#332

—

142

—

144

#328

—

142

—

145

#328

—

142

—

146

C₂²×C₈

—

142

—

147

C₂²×C₈

D₂₈₄

yes

characteristic

148

C₂²×C₈

D₂₈₄

yes

characteristic

149

C₄⋊Q₈

—

150

C₄⋊Q₈

—

151

#125

—

142

—

152

C₂²⋊Q₈

—

142

—

153

C₂²⋊Q₈

—

142

—

154

C₄×Q₈

—

142

—

155

C₄×Q₈

—

142

—

156

#117

—

142

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

142

—

158

C₂×C₄²

—

142

—

159

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

yes

characteristic

160

#107

—

142

—

161

#107

—

142

—

162

#107

—

142

—

163

#107

—

142

—

164

#106

—

142

—

165

#106

—

142

—

166

C₄⋊C₈

—

167

C₄⋊C₈

—

284

—

168

C₄⋊C₈

—

142

—

169

C₂²⋊C₈

—

170

#97

—

171

C₄×C₈

—

172

#95

—

173

#95

—

174

C₂×Q₈

—

142

—

175

C₂×Q₈

—

142

—

176

C₂²×C₄

—

142

—

177

C₂²×C₄

—

142

—

178

C₂²×C₄

D₄×D₇₁

yes

characteristic

179

C₂²×C₄

C₂×D₂₈₄

yes

characteristic

180

C₂²×C₄

#11765866

yes

characteristic

181

C₂×C₈

—

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

184

C₂×C₈

—

185

C₂×C₈

—

186

C₂×C₈

—

284

—

187

C₂×C₈

—

284

—

188

C₂×C₈

—

284

—

189

C₂×C₈

#11765854

yes

—

190

C₂×C₈

Dic₂₈₄

yes

—

191

C₄⋊C₄

—

284

—

192

C₄⋊C₄

—

284

—

193

C₄⋊C₄

—

284

—

194

C₄⋊C₄

—

142

—

195

C₄⋊C₄

—

142

—

196

C₄⋊C₄

—

142

—

197

C₄⋊C₄

—

142

—

198

C₂²⋊C₄

—

284

—

199

C₄²

—

284

—

200

C₄²

—

284

—

201

C₄²

—

284

—

202

C₄²

D₄×D₇₁

yes

—

203

C₄²

#11765865

yes

—

204

C₂³

#14556103

yes

characteristic

205

Q₈

—

568

—

206

Q₈

—

568

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

284

—

210

C₂×C₄

—

284

—

211

C₂×C₄

—

284

—

212

C₂×C₄

—

284

—

213

C₂×C₄

—

284

—

214

C₂×C₄

—

284

—

215

C₂×C₄

—

284

—

216

C₂×C₄

—

142

—

217

C₂×C₄

#14556098

yes

characteristic

218

C₂×C₄

#14556101

yes

—

219

C₂×C₄

#14556113

yes

—

220

C₂×C₄

#14556116

yes

characteristic

221

C₂×C₄

C₂×#11765854

yes

characteristic

222

C₂×C₄

C₂×Dic₂₈₄

yes

characteristic

223

C₂×C₄

#14556161

yes

characteristic

224

C₂×C₄

#14556161

yes

characteristic

225

C₈

—

226

C₈

—

227

C₈

—

228

C₈

—

568

—

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

#17985917

yes

characteristic

232

C₂²

#17986205

yes

characteristic

233

C₂²

#17986210

yes

characteristic

234

C₄

—

235

C₄

—

236

C₄

—

284

—

237

C₄

—

568

—

238

C₄

—

568

—

239

C₄

—

568

—

240

C₄

#17986140

yes

characteristic

241

C₄

#17986157

yes

characteristic

242

C₄

#17986350

yes

characteristic

243

C₄

#17986368

yes

characteristic

244

C₂

—

245

C₂

—

246

C₂

#22589587

yes

characteristic

247

C₂

#22589628

yes

characteristic

248

C₂

#22589647

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556116
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1275	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#394
prime radical	C₂³×C₇₁	#121
hypercenter	#1275	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#10548
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1275

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

#14556116

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

Fitting

C₇₁×#1275

C₂

C₂²×C₇₁

C₂³×C₇₁

D₇₁

C₇₁

G ▷ C₂×C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1275

N	H ≅ G/N	type
130. C₇₁	#10548	semidirect

H ≅ G/N

type

130. C₇₁

#10548

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598864	2
#22589063	2
#22586995	2
#22586840	2
C₇₁×#1275	2
#10548	71

subgroup

index

C₇₁×#1275

Subgroups — #31901733

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups