Group #31901892 — subgroups

Subgroups — #31901892

Order 18176.

494 conjugacy classes of subgroups; only the 135 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 494 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 135 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22593369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22589101	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22586223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22586180	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₁×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556127	—	2	2	no	—
7	C₂×#14556059	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
9	#17985919	—	2	2	no	—
10	#17985895	—	2	2	no	—
11	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
12	#17985761	—	2	2	no	—
13	C₂×#106×C₇₁	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
19	#14556127	—	4	4	no	—
20	#14556127	—	4	4	no	—
21	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
23	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
25	#14556059	—	4	4	no	—
26	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
27	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	Q₈	1	4	yes	complemented
28	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
29	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	#106×C₇₁	—	4	4	no	—
37	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
38	C₄×C₈×C₇₁	Q₈	1	2	yes	complemented
39	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
40	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
41	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
45	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
46	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
47	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
48	C₄⋊Dic₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
49	C₄⋊Dic₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
50	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
51	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
52	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
55	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
60	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
61	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
62	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
63	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
64	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
65	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
66	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
67	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
75	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
76	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
87	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
88	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
90	Dic₁₄₂	—	8	8	no	—
91	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
92	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₇₁	#395	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇₁	#448	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇₁	#450	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇₁	#453	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇₁	#456	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
100	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
101	C₄×C₇₁	—	16	1	no	—
102	C₄×C₇₁	#475	1	2	yes	—
103	C₄×C₇₁	#476	1	2	yes	—
104	C₄×C₇₁	#498	1	2	yes	—
105	C₄×C₇₁	#501	1	2	yes	—
106	Dic₇₁	—	4	4	no	—
107	Dic₇₁	—	4	4	no	—
108	#10574	—	71	1	no	maximal, Sylow
109	C₂×C₇₁	#1623	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇₁	#1629	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇₁	#1651	1	2	yes	—
112	C₂×C₇₁	#2058	1	2	yes	—
113	C₂×C₇₁	#2060	1	1	yes	characteristic
114	#2551	—	71	1	no	—
115	#1948	—	71	2	no	—
116	#1844	D₇₁	1	1	yes	characteristic
117	#1296	—	71	1	no	—
118	#1279	—	71	2	no	—
119	C₇₁	#10574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
120	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
121	C₂×#106	—	2	2	no	—
122	C₂×#106	—	142	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
125	#395	—	142	2	no	—
126	#389	—	142	2	no	—
127	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
128	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
130	#340	—	142	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
134	C₄⋊Q₈	—	284	4	no	—
135	C₄⋊Q₈	—	284	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
144	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
145	#106	—	4	4	no	—
146	#106	—	284	4	no	—
147	C₄⋊C₈	—	71	4	no	—
148	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
149	C₄×C₈	—	2	1	no	—
150	C₄×C₈	Dic₁₄₂	1	2	yes	complemented
151	#95	—	142	2	no	—
152	#95	—	142	2	no	—
153	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
154	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
155	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
158	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
159	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈	—	284	2	no	—
165	C₂×C₈	—	284	2	no	—
166	C₂×C₈	—	142	4	no	—
167	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
174	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
175	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
176	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
177	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
178	C₄²	—	284	2	no	—
179	C₄²	—	284	2	no	—
180	C₄²	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
181	C₄²	C₂×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
182	C₄²	#11765865	1	1	yes	characteristic
183	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
184	Q₈	—	568	8	no	—
185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄	—	8	1	no	—
191	C₂×C₄	—	284	2	no	—
192	C₂×C₄	—	284	2	no	—
193	C₂×C₄	—	284	2	no	—
194	C₂×C₄	—	284	2	no	—
195	C₂×C₄	—	142	4	no	—
196	C₂×C₄	—	142	4	no	—
197	C₂×C₄	#14556106	1	2	yes	—
198	C₂×C₄	#14556107	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄	#14556126	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄	#14556127	1	2	yes	—
201	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
202	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
203	C₂×C₄	#14556155	1	2	yes	—
204	C₂×C₄	#14556157	1	2	yes	—
205	C₈	—	2	4	no	—
206	C₈	—	284	4	no	—
207	C₂²	#17985919	1	1	yes	characteristic
208	C₂²	#17986136	1	2	yes	—
209	C₂²	#17986148	1	2	yes	—
210	C₂²	#17986166	1	1	yes	characteristic
211	C₂²	#17986181	1	1	yes	characteristic
212	C₄	—	2	1	no	—
213	C₄	—	2	1	no	—
214	C₄	—	8	2	no	—
215	C₄	—	16	1	no	—
216	C₄	—	284	4	no	—
217	C₄	—	284	4	no	—
218	C₄	#17986283	1	2	yes	—
219	C₄	#17986288	1	2	yes	—
220	C₄	#17986396	1	2	yes	—
221	C₄	#17986406	1	2	yes	—
222	C₂	#22587416	1	1	yes	characteristic
223	C₂	#22587454	1	1	yes	characteristic
224	C₂	#22587600	1	2	yes	—
225	C₂	#22589671	1	2	yes	—
226	C₂	#22589685	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22593369

C₂

yes

maximal, characteristic

#22589101

C₂

yes

maximal

#22586223

C₂

yes

maximal, characteristic

#22586180

C₂

yes

maximal

C₇₁×#1844

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556127

—

C₂×#14556059

—

C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

C₂²

yes

—

#17985919

—

#17985895

—

C₄×C₄⋊Dic₇₁

C₂²

yes

—

#17985761

—

C₂×#106×C₇₁

—

C₂×C₄×C₈×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

#384×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

#384×C₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₄₂

—

C₂²×C₇₁⋊C₈

—

#14556127

—

#14556127

—

C₂×C₄⋊Dic₇₁

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₇₁

D₄

yes

—

C₂×Dic₇₁⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₇₁

—

#14556059

—

C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

—

C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

Q₈

yes

complemented

C₇₁⋊#95

—

C₇₁⋊#95

—

C₂²×C₈×C₇₁

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₁

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

yes

characteristic

#106×C₇₁

—

C₄×C₈×C₇₁

—

C₄×C₈×C₇₁

Q₈

yes

complemented

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂×Dic₁₄₂

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₂×C₇₁⋊C₈

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

—

C₄⋊Dic₇₁

SD₁₆

yes

—

C₄⋊Dic₇₁

SD₁₆

yes

—

Dic₇₁⋊C₄

—

C₄×Dic₇₁

—

C₄×Dic₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₂×C₈×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₄²×C₇₁

C₂×Q₈

yes

—

C₄²×C₇₁

C₂×Q₈

yes

C₄²×C₇₁

yes

C₂³×C₇₁

yes

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂²⋊Q₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

C₄⋊Q₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₁

C₄⋊Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂×SD₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

C₂×SD₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×C₄×C₇₁

#137

yes

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

Dic₁₄₂

—

C₈×C₇₁

—

C₇₁⋊C₈

—

C₂²×C₇₁

#395

yes

characteristic

C₂²×C₇₁

#448

yes

—

C₂²×C₇₁

#450

yes

—

C₂²×C₇₁

yes

C₂²×C₇₁

yes

C₄×C₇₁

—

C₄×C₇₁

—

100

C₄×C₇₁

—

101

C₄×C₇₁

—

102

C₄×C₇₁

#475

yes

—

103

C₄×C₇₁

#476

yes

—

104

C₄×C₇₁

#498

yes

—

105

C₄×C₇₁

#501

yes

—

106

Dic₇₁

—

107

Dic₇₁

—

108

#10574

—

maximal, Sylow

109

C₂×C₇₁

#1623

yes

characteristic

110

C₂×C₇₁

#1629

yes

characteristic

111

C₂×C₇₁

#1651

yes

—

112

C₂×C₇₁

#2058

yes

—

113

C₂×C₇₁

#2060

yes

characteristic

114

#2551

—

115

#1948

—

116

#1844

D₇₁

yes

characteristic

117

#1296

—

118

#1279

—

119

C₇₁

#10574

yes

characteristic, complemented, Sylow

120

C₂×C₄⋊Q₈

—

142

—

121

C₂×#106

—

122

C₂×#106

—

142

—

123

C₂×C₄⋊C₈

—

124

C₂×C₄×C₈

C₂×D₇₁

yes

characteristic

125

#395

—

142

—

126

#389

—

142

—

127

#384

C₂×D₇₁

yes

characteristic

128

#384

C₂×D₇₁

yes

characteristic

129

C₄×C₄⋊C₄

—

130

#340

—

142

—

131

C₂²×Q₈

—

142

—

132

C₂²×C₈

—

133

C₂²×C₈

—

142

—

134

C₄⋊Q₈

—

284

—

135

C₄⋊Q₈

—

284

—

136

C₂×C₄⋊C₄

—

137

C₂×C₄⋊C₄

—

138

C₂×C₄⋊C₄

—

139

C₂×C₄⋊C₄

—

140

C₂×C₄⋊C₄

—

141

C₂×C₄⋊C₄

—

142

—

142

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₇₁

yes

—

143

C₂×C₄²

—

142

—

144

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

yes

characteristic

145

#106

—

146

#106

—

284

—

147

C₄⋊C₈

—

148

C₄⋊C₈

—

142

—

149

C₄×C₈

—

150

C₄×C₈

Dic₁₄₂

yes

complemented

151

#95

—

142

—

152

#95

—

142

—

153

C₂×Q₈

—

284

—

154

C₂×Q₈

—

568

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

157

C₂²×C₄

—

142

—

158

C₂²×C₄

—

142

—

159

C₂²×C₄

D₄×D₇₁

yes

—

160

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₁

yes

characteristic

161

C₂×C₈

—

162

C₂×C₈

—

163

C₂×C₈

—

164

C₂×C₈

—

284

—

165

C₂×C₈

—

284

—

166

C₂×C₈

—

142

—

167

C₄⋊C₄

—

168

C₄⋊C₄

—

169

C₄⋊C₄

—

170

C₄⋊C₄

—

171

C₄⋊C₄

—

172

C₄⋊C₄

—

173

C₄⋊C₄

—

284

—

174

C₄⋊C₄

—

175

C₄⋊C₄

—

176

C₄⋊C₄

—

142

—

177

C₄⋊C₄

—

142

—

178

C₄²

—

284

—

179

C₄²

—

284

—

180

C₄²

Q₈×D₇₁

yes

—

181

C₄²

C₂×Dic₁₄₂

yes

characteristic

182

C₄²

#11765865

yes

characteristic

183

C₂³

#14556096

yes

characteristic

184

Q₈

—

568

—

185

C₂×C₄

—

186

C₂×C₄

—

187

C₂×C₄

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

—

190

C₂×C₄

—

191

C₂×C₄

—

284

—

192

C₂×C₄

—

284

—

193

C₂×C₄

—

284

—

194

C₂×C₄

—

284

—

195

C₂×C₄

—

142

—

196

C₂×C₄

—

142

—

197

C₂×C₄

#14556106

yes

—

198

C₂×C₄

#14556107

yes

characteristic

199

C₂×C₄

#14556126

yes

characteristic

200

C₂×C₄

#14556127

yes

—

201

C₂×C₄

SD₁₆×D₇₁

yes

—

202

C₂×C₄

SD₁₆×D₇₁

yes

—

203

C₂×C₄

#14556155

yes

—

204

C₂×C₄

#14556157

yes

—

205

C₈

—

206

C₈

—

284

—

207

C₂²

#17985919

yes

characteristic

208

C₂²

#17986136

yes

—

209

C₂²

#17986148

yes

—

210

C₂²

#17986166

yes

characteristic

211

C₂²

#17986181

yes

characteristic

212

C₄

—

213

C₄

—

214

C₄

—

215

C₄

—

216

C₄

—

284

—

217

C₄

—

284

—

218

C₄

#17986283

yes

—

219

C₄

#17986288

yes

—

220

C₄

#17986396

yes

—

221

C₄

#17986406

yes

—

222

C₂

#22587416

yes

characteristic

223

C₂

#22587454

yes

characteristic

224

C₂

#22587600

yes

—

225

C₂

#22589671

yes

—

226

C₂

#22589685

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556096
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1844	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₁	#120
hypercenter	#1844	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#10574
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1844

subgroup

G/H

center

C₂³

#14556096

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₇₁

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₁

Fitting

C₇₁×#1844

C₂

C₂³×C₇₁

D₇₁

C₇₁

G ▷ C₂×C₄²×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1844

N	H ≅ G/N	type
27. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	Q₈	semidirect
38. C₄×C₈×C₇₁	Q₈	semidirect
119. C₇₁	#10574	semidirect
150. C₄×C₈	Dic₁₄₂	semidirect

H ≅ G/N

type

27. C₄⋊(C₇₁⋊C₈)

Q₈

semidirect

38. C₄×C₈×C₇₁

Q₈

semidirect

119. C₇₁

#10574

semidirect

150. C₄×C₈

Dic₁₄₂

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22593369	2
#22589101	2
#22586223	2
#22586180	2
C₇₁×#1844	2
#10574	71

subgroup

index

C₇₁×#1844

Subgroups — #31901892

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups