Finite Group Databasebeta

← #31902682

Subgroups — #31902682

Order 18176.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#117×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic
3#22590719C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×H(3,ℤ/4)×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D71C2211yescharacteristic
9C22×#11765849C2211yescharacteristic
10C2×#14556087C2211yescharacteristic
11C2×#14556087C2211yescharacteristic
12C2×#14556086—21no—
13C2×#14556085C412yescomplemented
14C2×#14556084—21no—
15#117×D71—22no—
16#117×D71—22no—
17#117×D71—22no—
18#117×D71—22no—
19C2×C4⋊C4×D71—21no—
20C2×C22⋊C4×D71—21no—
21C2×C42×D71C412yescomplemented
22#17985962—22no—
23#17985962—21no—
24#17985962—21no—
25C2×(C2×D71)⋊C8C414yescomplemented
26#17985860—21no—
27#17985856—22no—
28#17985854—21no—
29C4×(C2×D71)⋊C4C414yescomplemented
30#17985756—22no—
31#17985755—22no—
32#17985755—22no—
33C22×M16×C71C2211yescharacteristic
34C2×#117×C71C2211yescharacteristic
35C2×#117×C71C2211yescharacteristic
36H(3,ℤ/4)×C71—22no—
37C24×D71D411yescharacteristic
38C23×Dic71D411yescharacteristic
39C22×C4×D71—22no—
40C22×C4×D71—21no—
41C22×C4×D71—21no—
42C22×C4×D71—21no—
43C22×C4×D71—21no—
44C22×C4×D71—21no—
45C22×C4×D71—21no—
46C22×C4×D71—21no—
47C22×C4×D71—21no—
48C22×C4×D71C2×C412yes—
49C22×C4×D71C2×C412yes—
50C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
51C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D71D412yes—
53C22×C4×D71D411yescharacteristic
54C22×C4×D71D411yescharacteristic
55C22×C4×D71Q812yes—
56C2×#11765849—21no—
57C2×#11765849—21no—
58C2×#11765849—21no—
59C2×#11765849—21no—
60C2×#11765849—21no—
61C2×#11765849—21no—
62C22×C71⋊C8C2×C412yescomplemented
63#14556087—21no—
64#14556087—21no—
65#14556087—21no—
66#14556087—21no—
67#14556087—21no—
68#14556087—21no—
69#14556087D412yes—
70#14556087D412yes—
71#14556086—24no—
72#14556086—24no—
73#14556085—24no—
74#14556085—24no—
75#14556084—24no—
76#14556084—24no—
77C2×C4⋊Dic71—21no—
78C2×C4⋊Dic71—21no—
79C2×Dic71⋊C4—22no—
80C4⋊C4×D71—24no—
81C4⋊C4×D71—24no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C22⋊C4×D71—24no—
87C22⋊C4×D71—24no—
88C2×C4×Dic71—22no—
89C2×C4×Dic71C2×C412yes—
90C2×C4×Dic71C2×C412yescomplemented
91C42×D71—24no—
92C42×D71—24no—
93(C2×D71)⋊C8—24no—
94(C2×D71)⋊C8—24no—
95C71⋊#95—24no—
96C23×C4×C71C2311yescharacteristic
97C2×M16×C71—21no—
98C2×M16×C71—21no—
99C2×M16×C71—21no—
100C2×M16×C71—21no—
101C2×M16×C71—21no—
102C2×M16×C71—21no—
103C22×C8×C71C2×C412yescomplemented
104#117×C71—21no—
105#117×C71—21no—
106#117×C71—21no—
107#117×C71—21no—
108#117×C71—21no—
109#117×C71—21no—
110#117×C71D412yes—
111#117×C71D412yes—
112C2×C4⋊C4×C71—21no—
113C2×C4⋊C4×C71—21no—
114C2×C22⋊C4×C71—21no—
115C2×C22⋊C4×C71—21no—
116C2×C42×C71C2×C412yes—
117C2×C42×C71C2×C412yescomplemented
118C23×D71—21no—
119C23×D71—21no—
120C23×D71—21no—
121C23×D71—21no—
122C23×D71—44no—
123C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
124C23×D71C22⋊C412yes—
125C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
126C23×D71C4⋊C412yes—
127C22×Dic71—21no—
128C22×Dic71—21no—
129C22×Dic71—21no—
130C22×Dic71—21no—
131C22×Dic71—22no—
132C22×Dic71—22no—
133C22×Dic71C22⋊C412yes—
134C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
135C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
136C22×Dic71C4⋊C412yes—
137C2×C4×D71—21no—
138C2×C4×D71—21no—
139C2×C4×D71—21no—
140C2×C4×D71—21no—
141C2×C4×D71—21no—
142C2×C4×D71—21no—
143C2×C4×D71—21no—
144C2×C4×D71—21no—
145C2×C4×D71—22no—
146C2×C4×D71—22no—
147C2×C4×D71—22no—
148C2×C4×D71—22no—
149C2×C4×D71—22no—
150C2×C4×D71—22no—
151C2×C4×D71—22no—
152C2×C4×D71—22no—
153C2×C4×D71—21no—
154C2×C4×D71—21no—
155C2×C4×D71—21no—
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—22no—
158C2×C4×D71—22no—
159C2×C4×D71—22no—
160C2×C4×D71—22no—
161C2×C4×D71—22no—
162C2×C4×D71—22no—
163C2×C4×D71—22no—
164C2×C4×D71—22no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—28no—
170C2×C4×D71—48no—
171C2×C4×D71C4212yes—
172C2×C4×D71C4212yes—
173C2×C4×D71C22⋊C412yes—
174C2×C4×D71C22⋊C412yes—
175C2×C4×D71C4⋊C412yes—
176C2×C4×D71C4⋊C412yes—
177C2×C4×D71C4⋊C412yes—
178C2×C4×D71C4⋊C412yes—
179#11765849—41no—
180#11765849—41no—
181#11765849—41no—
182#11765849—41no—
183C2×C71⋊C8—22no—
184C2×C71⋊C8—22no—
185C2×C71⋊C8—22no—
186C4⋊Dic71—22no—
187C4⋊Dic71—22no—
188C4⋊Dic71—41no—
189C4⋊Dic71—41no—
190Dic71⋊C4—28no—
191C22⋊Dic71—22no—
192C22⋊Dic71—22no—
193C22⋊Dic71—41no—
194C22⋊Dic71—41no—
195(C2×D71)⋊C4—28no—
196(C2×D71)⋊C4—48no—
197C4×Dic71—28no—
198C4×Dic71—22no—
199C4×Dic71—22no—
200C4×Dic71—22no—
201C4×Dic71C22⋊C414yescomplemented
202C24×C71C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×Q811yescharacteristic
215C22×C4×C71#4111yescharacteristic
216C22×C4×C71#4111yescharacteristic
217C22×C4×C71#4111yescharacteristic
218C22×C4×C71#4111yescharacteristic
219M16×C71—41no—
220M16×C71—41no—
221M16×C71—41no—
222M16×C71—41no—
223C2×C8×C71—22no—
224C2×C8×C71—22no—
225C2×C8×C71—22no—
226C4⋊C4×C71—22no—
227C4⋊C4×C71—22no—
228C4⋊C4×C71—41no—
229C4⋊C4×C71—41no—
230C22⋊C4×C71—22no—
231C22⋊C4×C71—22no—
232C22⋊C4×C71—41no—
233C22⋊C4×C71—41no—
234C42×C71—22no—
235C42×C71—22no—
236C42×C71—22no—
237C42×C71C22⋊C414yescomplemented
238C23×C71—42no—
239C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
240C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
241C23×C71C2×C4⋊C411yescharacteristic
242C23×C71#12011yescharacteristic
243C23×C71#12011yescharacteristic
244C23×C71#12311yescharacteristic
245C23×C71#12311yescharacteristic
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—24no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—24no—
256C22×D71—24no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—42no—
259C22×D71—42no—
260C22×D71—44no—
261C22×D71—44no—
262C22×D71—44no—
263C22×D71—44no—
264C22×D71#9512yes—
265C22×D71#9512yes—
266C2×C4×C71—24no—
267C2×C4×C71—44no—
268C2×C4×C71—44no—
269C2×C4×C71—42no—
270C2×C4×C71C2×C4211yescharacteristic
271C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×C4⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×C4⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C71#11711yescharacteristic
277C2×C4×C71#11711yescharacteristic
278C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
279C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71#12011yescharacteristic
287C2×C4×C71#12011yescharacteristic
288C2×C4×C71#12111yescharacteristic
289C2×C4×C71#12111yescharacteristic
290C2×C4×C71#12111yescharacteristic
291C2×C4×C71#12111yescharacteristic
292C2×C4×C71C22⋊Q811yescharacteristic
293C2×C4×C71C22⋊Q811yescharacteristic
294C2×C4×C71C22⋊Q811yescharacteristic
295C2×C4×C71C22⋊Q811yescharacteristic
296C2×C4×C71#12311yescharacteristic
297C2×C4×C71#12311yescharacteristic
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—24no—
307C2×Dic71—44no—
308C2×Dic71—44no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71#9512yes—
311C2×Dic71#9512yes—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—22no—
320C4×D71—22no—
321C4×D71—22no—
322C4×D71—22no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—416no—
329C8×C71—42no—
330C71⋊C8—42no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71C2×#9511yescharacteristic
339C22×C71#37911yescharacteristic
340C22×C71#38111yescharacteristic
341C22×C71#38511yescharacteristic
342C22×C71#38511yescharacteristic
343C22×C71#38611yescharacteristic
344C22×C71#38611yescharacteristic
345C2×D71—24no—
346C2×D71—24no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—44no—
353C2×D71—44no—
354C2×D71—44no—
355C2×D71—44no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71H(3,ℤ/4)14yescomplemented
359C4×C71—44no—
360C4×C71—82no—
361C4×C71C4×C22⋊C411yescharacteristic
362C4×C71C4×C22⋊C411yescharacteristic
363C4×C71#38011yescharacteristic
364C4×C71#38011yescharacteristic
365C4×C71#38511yescharacteristic
366C4×C71#38511yescharacteristic
367C4×C71#38611yescharacteristic
368C4×C71#38611yescharacteristic
369Dic71—22no—
370Dic71—22no—
371Dic71—44no—
372Dic71—82no—
373#10716—711nomaximal, Sylow
374C2×C71—21no—
375C2×C71—21no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71—21no—
378C2×C71—21no—
379C2×C71—21no—
380C2×C71C22⋊#9511yescharacteristic
381C2×C71C2×H(3,ℤ/4)12yes—
382D71—24no—
383D71—42no—
384C22×#117—711no—
385C2×#407—711no—
386#2280—711no—
387C2×H(3,ℤ/4)—711no—
388C2×H(3,ℤ/4)—711no—
389C2×H(3,ℤ/4)—711no—
390C2×H(3,ℤ/4)D7111yescharacteristic, complemented
391C71#1071611yescharacteristic, complemented, Sylow
392C24×C4—711no—
393C22×M16—711no—
394C22×M16C2×D7111yescharacteristic
395C2×#117—711no—
396C2×#117—711no—
397C2×#117—712no—
398C2×#117—1421no—
399C2×#117—1421no—
400C2×#117—1422no—
401C2×#117—1422no—
402C2×#117—1422no—
403C2×#117—1422no—
404C2×#117C2×D7111yescharacteristic
405C2×#117C2×D7111yescharacteristic
406C22×C4⋊C4—1421no—
407C22×C22⋊C4—1421no—
408C22×C42—712no—
409#407—1421no—
410#407—1421no—
411#407—1422no—
412C2×C22⋊C8—714no—
413#381—1421no—
414#380—1422no—
415#379—1421no—
416C4×C22⋊C4—714no—
417H(3,ℤ/4)—22no—
418H(3,ℤ/4)—1422no—
419H(3,ℤ/4)—1422no—
420H(3,ℤ/4)—1422no—
421C25—711no—
422C23×C4—711no—
423C23×C4—711no—
424C23×C4—712no—
425C23×C4—712no—
426C23×C4—711no—
427C23×C4—711no—
428C23×C4—711no—
429C23×C4—712no—
430C23×C4—712no—
431C23×C4—1422no—
432C23×C4—1421no—
433C23×C4—1421no—
434C23×C4—1421no—
435C23×C4—1421no—
436C23×C4—1421no—
437C23×C4—1421no—
438C23×C4—1421no—
439C23×C4—1421no—
440C23×C4C22×D7111yescharacteristic
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—1421no—
448C2×M16—1421no—
449C2×M16—1421no—
450C2×M16—1421no—
451C2×M16—1421no—
452C2×M16—1421no—
453C22×C8—712no—
454C22×C8C4×D7112yescomplemented
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—712no—
462#117—712no—
463#117—1424no—
464#117—1424no—
465#117—1424no—
466#117—1421no—
467#117—1421no—
468#117—1421no—
469#117—1421no—
470#117—1424no—
471#117—1424no—
472#117—1421no—
473#117—1421no—
474#117—1424no—
475#117D28412yes—
476#117C22⋊D7112yes—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—1424no—
480C2×C4⋊C4—1424no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1422no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—1424no—
487C2×C22⋊C4—1424no—
488C2×C22⋊C4—1424no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1422no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C42—712no—
493C2×C42—712no—
494C2×C42—1424no—
495C2×C42—1422no—
496C2×C42—1424no—
497C2×C42C4×D7112yes—
498C2×C42C4×D7112yescomplemented
499C22⋊C8—1424no—
500C22⋊C8—1424no—
501#95—1424no—
502C24—2844no—
503C24—711no—
504C24—712no—
505C24—712no—
506C24—711no—
507C24—1421no—
508C24—1421no—
509C24—1421no—
510C24—1421no—
511C24D4×D7111yescharacteristic
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—2848no—
515C22×C4—712no—
516C22×C4—711no—
517C22×C4—711no—
518C22×C4—712no—
519C22×C4—712no—
520C22×C4—712no—
521C22×C4—712no—
522C22×C4—712no—
523C22×C4—712no—
524C22×C4—712no—
525C22×C4—712no—
526C22×C4—712no—
527C22×C4—1428no—
528C22×C4—1422no—
529C22×C4—1422no—
530C22×C4—1421no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4—1421no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4—1421no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1422no—
543C22×C4—1422no—
544C22×C4—1422no—
545C22×C4—1422no—
546C22×C4—1422no—
547C22×C4—1422no—
548C22×C4—1422no—
549C22×C4—1422no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1422no—
555C22×C4—1422no—
556C22×C4—1422no—
557C22×C4—1422no—
558C22×C4—1422no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1422no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
567C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
568C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
569C22×C4D4×D7111yescharacteristic
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4D4×D7111yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
574C22×C4C2×D28411yescharacteristic
575C22×C4Q8×D7111yescharacteristic
576C22×C4#1176586411yescharacteristic
577C22×C4#1176586511yescharacteristic
578C22×C4#1176586511yescharacteristic
579C22×C4#1176586611yescharacteristic
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—2841no—
585M16—2841no—
586M16—2841no—
587M16—2841no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—1422no—
592C2×C8—1422no—
593C2×C8—1422no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—2841no—
599C4⋊C4—2841no—
600C4⋊C4—1428no—
601C4⋊C4—1422no—
602C4⋊C4—1422no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—2848no—
608C22⋊C4—2841no—
609C22⋊C4—2841no—
610C22⋊C4—1428no—
611C22⋊C4—1422no—
612C22⋊C4—1422no—
613C42—22no—
614C42—22no—
615C42—22no—
616C42—714no—
617C42—1428no—
618C42—1422no—
619C42—1422no—
620C42—1422no—
621C42(C2×D71)⋊C414yescomplemented
622C23—42no—
623C23—2842no—
624C23—2842no—
625C23—2842no—
626C23—2844no—
627C23—2844no—
628C23—2844no—
629C23—2844no—
630C23—712no—
631C23—712no—
632C23—1424no—
633C23—1424no—
634C23—1424no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1422no—
638C23—1422no—
639C23—1422no—
640C23—1422no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
644C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
645C23C4⋊C4×D7111yescharacteristic
646C23#1455609611yescharacteristic
647C23#1455609811yescharacteristic
648C23#1455611011yescharacteristic
649C23#1455611311yescharacteristic
650C2×C4—24no—
651C2×C4—44no—
652C2×C4—44no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—28416no—
655C2×C4—2844no—
656C2×C4—2844no—
657C2×C4—2842no—
658C2×C4—712no—
659C2×C4—712no—
660C2×C4—1424no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1422no—
666C2×C4—1422no—
667C2×C4—1422no—
668C2×C4—1422no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4C42×D7111yescharacteristic
686C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
687C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
688C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
689C2×C4C4⋊C4×D7111yescharacteristic
690C2×C4C4⋊C4×D7111yescharacteristic
691C2×C4#1455608511yescharacteristic
692C2×C4#1455608611yescharacteristic
693C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
694C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
695C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
696C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
697C2×C4#1455609011yescharacteristic
698C2×C4#1455609011yescharacteristic
699C2×C4C4×D28411yescharacteristic
700C2×C4C4×D28411yescharacteristic
701C2×C4#1455609611yescharacteristic
702C2×C4#1455609811yescharacteristic
703C2×C4#1455609911yescharacteristic
704C2×C4#1455610111yescharacteristic
705C2×C4#1455610111yescharacteristic
706C2×C4#1455610311yescharacteristic
707C2×C4#1455610411yescharacteristic
708C2×C4#1455610611yescharacteristic
709C2×C4#1455610611yescharacteristic
710C2×C4#1455610811yescharacteristic
711C2×C4#1455611011yescharacteristic
712C2×C4#1455611311yescharacteristic
713C8—42no—
714C8—2842no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—2842no—
723C22—2842no—
724C22—2844no—
725C22—2844no—
726C22—2844no—
727C22—2844no—
728C22—714no—
729C22—1424no—
730C22—1424no—
731C22—1422no—
732C22—1422no—
733C22—1422no—
734C22—1422no—
735C22—1422no—
736C22#95×D7111yescharacteristic
737C22#1798585411yescharacteristic
738C22#1798586111yescharacteristic
739C22#1798587011yescharacteristic
740C22#1798587311yescharacteristic
741C22#1798587511yescharacteristic
742C22#1798587711yescharacteristic
743C4—44no—
744C4—82no—
745C4—2844no—
746C4—5682no—
747C4—1422no—
748C4—1422no—
749C4#1798584611yescharacteristic
750C4C4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
751C4#1798585611yescharacteristic
752C4#1798585811yescharacteristic
753C4#1798587011yescharacteristic
754C4#1798587311yescharacteristic
755C4#1798587511yescharacteristic
756C4#1798587711yescharacteristic
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—2842no—
764C2—1424no—
765C2(C2×D71)⋊#9511yescharacteristic
766C2H(3,ℤ/4)×D7112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C42×D71
commutatorC2×C4×C71C2×C42
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×H(3,ℤ/4)×C71C2
socleC22×C71C2×#95
prime radicalC24×D71D4
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D71
hypocenterC71#10716
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985756C2semidirect
5. C2×#17985755C2semidirect
6. C2×#17985755C2semidirect
7. C2×H(3,ℤ/4)×C71C2semidirect
13. C2×#14556085C4semidirect
21. C2×C42×D71C4semidirect
25. C2×(C2×D71)⋊C8C4semidirect
29. C4×(C2×D71)⋊C4C4semidirect
62. C22×C71⋊C8C2×C4semidirect
90. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
103. C22×C8×C71C2×C4semidirect
117. C2×C42×C71C2×C4semidirect
201. C4×Dic71C22⋊C4semidirect
237. C42×C71C22⋊C4semidirect
358. C2×D71H(3,ℤ/4)semidirect
390. C2×H(3,ℤ/4)D71semidirect
391. C71#10716semidirect
454. C22×C8C4×D71semidirect
498. C2×C42C4×D71semidirect
621. C42(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117×D712
C2×#179859622
#225907192
C2×#179857562
C2×#179857552
C2×H(3,ℤ/4)×C712
#1071671