Finite Group Databasebeta

← #31902736

Subgroups — #31902736

Order 18176.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22590719C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#339×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D71C2211yescharacteristic
9C22×#11765849C2211yescharacteristic
10C22×#11765848—21no—
11C2×M16×D71—22no—
12C2×M16×D71—22no—
13C2×M16×D71—22no—
14C2×M16×D71—22no—
15C2×M16×D71—22no—
16C2×M16×D71C414yescomplemented
17C22×C8×D71—21no—
18C2×#14556087C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
20C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
21#17985860—21no—
22#17985856C412yescomplemented
23#17985856C412yescomplemented
24#17985854—21no—
25C4×(C2×D71)⋊C4—22no—
26C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
27C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
28C4×(C2×D71)⋊C4C414yescomplemented
29C2×C71⋊#95—21no—
30#17985760—22no—
31#17985759—22no—
32#17985758—22no—
33C22×M16×C71C2211yescharacteristic
34C2×#117×C71C2211yescharacteristic
35C22×C42×C71C2211yescharacteristic
36#339×C71—22no—
37C24×D71D411yescharacteristic
38C23×Dic71—21no—
39C23×Dic71D411yescharacteristic
40C22×C4×D71—21no—
41C22×C4×D71—21no—
42C22×C4×D71—21no—
43C22×C4×D71—21no—
44C22×C4×D71—21no—
45C22×C4×D71—21no—
46C22×C4×D71—21no—
47C22×C4×D71—21no—
48C22×C4×D71C2×C412yes—
49C22×C4×D71C2×C412yes—
50C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
51C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D71D411yescharacteristic
53C22×C4×D71D412yes—
54C22×C4×D71D411yescharacteristic
55C22×C4×D71Q812yes—
56C2×#11765849—21no—
57C2×#11765849—21no—
58C2×#11765849—21no—
59C2×#11765849C2×C412yes—
60C2×#11765849D412yes—
61C2×#11765849D412yes—
62C2×#11765848—24no—
63C2×#11765848—24no—
64C2×#11765848—24no—
65M16×D71—28no—
66M16×D71—28no—
67M16×D71—28no—
68M16×D71—28no—
69C22×C71⋊C8—21no—
70C2×C8×D71—24no—
71C2×C8×D71—24no—
72C2×C8×D71—24no—
73#14556087—21no—
74#14556087—21no—
75#14556087—21no—
76#14556087—21no—
77C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
83C2×C4×Dic71—21no—
84C2×C4×Dic71—21no—
85C2×C4×Dic71—21no—
86C2×C4×Dic71—21no—
87C2×C4×Dic71—21no—
88C2×C4×Dic71—21no—
89C2×C4×Dic71C2×C412yes—
90C71⋊#95—24no—
91C71⋊#95—22no—
92C71⋊#95—22no—
93C23×C4×C71—21no—
94C23×C4×C71C2311yescharacteristic
95C2×M16×C71—21no—
96C2×M16×C71—21no—
97C2×M16×C71—21no—
98C2×M16×C71C2×C412yes—
99C2×M16×C71D412yes—
100C2×M16×C71D412yes—
101C22×C8×C71—21no—
102#117×C71—21no—
103#117×C71—21no—
104#117×C71—21no—
105#117×C71—21no—
106C2×C4⋊C4×C71C2×C412yes—
107C2×C22⋊C4×C71—21no—
108C2×C42×C71—21no—
109C2×C42×C71—21no—
110C2×C42×C71—21no—
111C2×C42×C71—21no—
112C2×C42×C71—21no—
113C2×C42×C71—21no—
114C2×C42×C71C2×C412yes—
115C23×D71—21no—
116C23×D71—21no—
117C23×D71—21no—
118C23×D71—21no—
119C23×D71—24no—
120C23×D71—42no—
121C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
122C23×D71C22⋊C412yes—
123C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
124C23×D71C4⋊C412yes—
125C22×Dic71—21no—
126C22×Dic71—21no—
127C22×Dic71—21no—
128C22×Dic71—21no—
129C22×Dic71—24no—
130C22×Dic71—22no—
131C22×Dic71—22no—
132C22×Dic71—42no—
133C22×Dic71—41no—
134C22×Dic71—41no—
135C22×Dic71C22⋊C412yes—
136C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
137C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
138C22×Dic71C4⋊C412yes—
139C2×C4×D71—22no—
140C2×C4×D71—22no—
141C2×C4×D71—22no—
142C2×C4×D71—22no—
143C2×C4×D71—22no—
144C2×C4×D71—21no—
145C2×C4×D71—21no—
146C2×C4×D71—22no—
147C2×C4×D71—21no—
148C2×C4×D71—21no—
149C2×C4×D71—22no—
150C2×C4×D71—21no—
151C2×C4×D71—21no—
152C2×C4×D71—22no—
153C2×C4×D71—21no—
154C2×C4×D71—21no—
155C2×C4×D71—21no—
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—22no—
158C2×C4×D71—22no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—22no—
162C2×C4×D71—22no—
163C2×C4×D71—22no—
164C2×C4×D71—22no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—22no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71C4212yes—
172C2×C4×D71C4212yes—
173C2×C4×D71C22⋊C412yes—
174C2×C4×D71C22⋊C412yes—
175C2×C4×D71C4⋊C412yes—
176C2×C4×D71C4⋊C412yes—
177C2×C4×D71C4⋊C412yes—
178C2×C4×D71C4⋊C412yes—
179#11765849—22no—
180#11765849—22no—
181#11765849—22no—
182#11765849C22⋊C414yescomplemented
183#11765848—216no—
184C2×C71⋊C8—22no—
185C2×C71⋊C8—22no—
186C2×C71⋊C8—22no—
187C8×D71—216no—
188C4⋊Dic71—22no—
189C4⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71—41no—
191C22⋊Dic71—41no—
192(C2×D71)⋊C4—216no—
193(C2×D71)⋊C4—44no—
194(C2×D71)⋊C4—44no—
195C4×Dic71—22no—
196C4×Dic71—22no—
197C4×Dic71—41no—
198C4×Dic71—41no—
199C4×Dic71—41no—
200C4×Dic71—41no—
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C71—24no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—42no—
206C22×C4×C71—41no—
207C22×C4×C71—41no—
208C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×Q811yescharacteristic
218C22×C4×C71#4111yescharacteristic
219C22×C4×C71#4111yescharacteristic
220C22×C4×C71#4111yescharacteristic
221C22×C4×C71#4111yescharacteristic
222M16×C71—22no—
223M16×C71—22no—
224M16×C71—22no—
225M16×C71C22⋊C414yescomplemented
226C2×C8×C71—22no—
227C2×C8×C71—22no—
228C2×C8×C71—22no—
229C4⋊C4×C71—22no—
230C4⋊C4×C71—22no—
231C22⋊C4×C71—41no—
232C22⋊C4×C71—41no—
233C42×C71—22no—
234C42×C71—22no—
235C42×C71—41no—
236C42×C71—41no—
237C42×C71—41no—
238C42×C71—41no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
243C23×C71C2×C4⋊C411yescharacteristic
244C23×C71#12111yescharacteristic
245C23×C71#12111yescharacteristic
246C23×C71#12111yescharacteristic
247C23×C71#12111yescharacteristic
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—24no—
260C22×D71—24no—
261C22×D71—42no—
262C22×D71—42no—
263C22×D71—44no—
264C22×D71—44no—
265C22×D71—44no—
266C22×D71—44no—
267C22×D71#9512yes—
268C22×D71#9512yes—
269C22×D71#10414yes—
270C2×C4×C71—24no—
271C2×C4×C71—44no—
272C2×C4×C71—44no—
273C2×C4×C71—42no—
274C2×C4×C71—42no—
275C2×C4×C71—42no—
276C2×C4×C71—42no—
277C2×C4×C71—42no—
278C2×C4×C71C2×C4211yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×C4⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×C4⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C71#11711yescharacteristic
285C2×C4×C71#11711yescharacteristic
286C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71#12011yescharacteristic
295C2×C4×C71#12011yescharacteristic
296C2×C4×C71#12011yescharacteristic
297C2×C4×C71#12011yescharacteristic
298C2×C4×C71C22⋊Q811yescharacteristic
299C2×C4×C71C22⋊Q811yescharacteristic
300C2×C4×C71C22⋊Q811yescharacteristic
301C2×C4×C71C22⋊Q811yescharacteristic
302C2×C4×C71#12311yescharacteristic
303C2×C4×C71#12311yescharacteristic
304C2×C4×C71#12311yescharacteristic
305C2×C4×C71#12311yescharacteristic
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—24no—
315C2×Dic71—44no—
316C2×Dic71—44no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71#9512yes—
323C2×Dic71#9512yes—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C8×C71—24no—
341C71⋊C8—24no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71C2×#9511yescharacteristic
351C22×C71#38011yescharacteristic
352C22×C71#38011yescharacteristic
353C22×C71#38611yescharacteristic
354C22×C71#38611yescharacteristic
355C22×C71#38611yescharacteristic
356C22×C71#38611yescharacteristic
357C22×C71C2×#10412yes—
358C22×C71#42112yes—
359C2×D71—24no—
360C2×D71—24no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—44no—
367C2×D71—44no—
368C2×D71—44no—
369C2×D71—44no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71#33914yescomplemented
373C4×C71—44no—
374C4×C71—82no—
375C4×C71C4×C22⋊C411yescharacteristic
376C4×C71C4×C22⋊C411yescharacteristic
377C4×C71#37911yescharacteristic
378C4×C71#38111yescharacteristic
379C4×C71#38511yescharacteristic
380C4×C71#38511yescharacteristic
381C4×C71#38511yescharacteristic
382C4×C71#38511yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—22no—
385Dic71—44no—
386Dic71—82no—
387#10732—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—21no—
389C2×C71—21no—
390C2×C71—21no—
391C2×C71—21no—
392C2×C71C22⋊#9511yescharacteristic
393C2×C71C2×#33911yescharacteristic
394C2×C71#173311yescharacteristic
395C2×C71#187112yes—
396C2×C71#187112yes—
397D71—24no—
398D71—42no—
399C23×M16—711no—
400#2280—711no—
401C2×C4×C22⋊C4—711no—
402C2×#339—711no—
403C2×#339—711no—
404C2×#339—711no—
405C2×#339D7111yescharacteristic, complemented
406C71#1073211yescharacteristic, complemented, Sylow
407C24×C4—711no—
408C22×M16—711no—
409C22×M16—714no—
410C22×M16—1421no—
411C22×M16—1422no—
412C22×M16—1422no—
413C22×M16—1422no—
414C22×M16—1422no—
415C22×M16—1422no—
416C22×M16C2×D7111yescharacteristic
417C23×C8—1421no—
418C2×#117—711no—
419C2×#117C2×D7111yescharacteristic
420C22×C22⋊C4—1421no—
421C22×C42—711no—
422C22×C42C2×D7111yescharacteristic
423#381—1421no—
424#380—712no—
425#380—712no—
426#379—1421no—
427C4×C22⋊C4—714no—
428C4×C22⋊C4—1422no—
429C4×C22⋊C4—1421no—
430C4×C22⋊C4—1421no—
431C2×#95—1421no—
432#339—22no—
433#339—1422no—
434#339—1422no—
435#339—1422no—
436C25—711no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—711no—
439C23×C4—712no—
440C23×C4—712no—
441C23×C4—711no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—712no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—711no—
446C23×C4—712no—
447C23×C4—1421no—
448C23×C4—1421no—
449C23×C4—1421no—
450C23×C4—1421no—
451C23×C4—1421no—
452C23×C4—1421no—
453C23×C4—1421no—
454C23×C4—1421no—
455C23×C4—1421no—
456C23×C4C22×D7111yescharacteristic
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—712no—
461C2×M16—712no—
462C2×M16—712no—
463C2×M16—1424no—
464C2×M16—1424no—
465C2×M16—1424no—
466C2×M16—1428no—
467C2×M16—1428no—
468C2×M16—1428no—
469C2×M16—1421no—
470C2×M16—1421no—
471C2×M16—1421no—
472C2×M16—1428no—
473C2×M16C4×D7112yes—
474C2×M16D28412yes—
475C2×M16C22⋊D7112yes—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—1424no—
478C22×C8—1424no—
479C22×C8—1424no—
480C22×C8—1421no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—1421no—
486#117—1421no—
487#117—1421no—
488#117—1421no—
489C2×C4⋊C4—712no—
490C2×C4⋊C4C4×D7112yes—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1422no—
493C2×C22⋊C4—1422no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1424no—
496C2×C22⋊C4—1428no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—712no—
504C2×C42—1421no—
505C2×C42—1421no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42—1421no—
509C2×C42—1421no—
510C2×C42C4×D7112yes—
511#95—1424no—
512#95—1422no—
513#95—1422no—
514C24—2842no—
515C24—712no—
516C24—712no—
517C24—711no—
518C24—711no—
519C24—1424no—
520C24—1421no—
521C24—1421no—
522C24—1421no—
523C24—1421no—
524C24D4×D7111yescharacteristic
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—2842no—
532C22×C4—2841no—
533C22×C4—2841no—
534C22×C4—712no—
535C22×C4—711no—
536C22×C4—711no—
537C22×C4—712no—
538C22×C4—712no—
539C22×C4—712no—
540C22×C4—712no—
541C22×C4—712no—
542C22×C4—712no—
543C22×C4—712no—
544C22×C4—712no—
545C22×C4—712no—
546C22×C4—1422no—
547C22×C4—1424no—
548C22×C4—1422no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1422no—
554C22×C4—1422no—
555C22×C4—1422no—
556C22×C4—1422no—
557C22×C4—1422no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1422no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1422no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
586C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
587C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
588C22×C4D4×D7111yescharacteristic
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4D4×D7111yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
593C22×C4C2×D28411yescharacteristic
594C22×C4Q8×D7111yescharacteristic
595C22×C4#1176586411yescharacteristic
596C22×C4#1176586511yescharacteristic
597C22×C4#1176586511yescharacteristic
598C22×C4#1176586611yescharacteristic
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—714no—
603M16—14216no—
604M16—1422no—
605M16—1422no—
606M16—1422no—
607M16(C2×D71)⋊C414yescomplemented
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—14216no—
612C2×C8—1422no—
613C2×C8—1422no—
614C2×C8—1422no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—1422no—
618C4⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—2844no—
622C22⋊C4—2844no—
623C22⋊C4—2841no—
624C22⋊C4—2841no—
625C22⋊C4—14216no—
626C42—22no—
627C42—22no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—2841no—
633C42—2841no—
634C42—2841no—
635C42—2841no—
636C42—1422no—
637C42—1422no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—2844no—
641C23—2844no—
642C23—2844no—
643C23—2844no—
644C23—2842no—
645C23—2842no—
646C23—712no—
647C23—714no—
648C23—712no—
649C23—1424no—
650C23—1424no—
651C23—1422no—
652C23—1422no—
653C23—1422no—
654C23—1421no—
655C23—1422no—
656C23—1421no—
657C23—1422no—
658C23—1422no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1422no—
662C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
663C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
664C23C4⋊C4×D7111yescharacteristic
665C23#1455609911yescharacteristic
666C23#1455610111yescharacteristic
667C23#1455610111yescharacteristic
668C23#1455610311yescharacteristic
669C2×C4—24no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—44no—
672C2×C4—44no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—2842no—
678C2×C4—2844no—
679C2×C4—2844no—
680C2×C4—2842no—
681C2×C4—2842no—
682C2×C4—2842no—
683C2×C4—2842no—
684C2×C4—712no—
685C2×C4—712no—
686C2×C4—1424no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4—1422no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4C42×D7111yescharacteristic
712C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
713C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
714C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
715C2×C4C4⋊C4×D7111yescharacteristic
716C2×C4C4⋊C4×D7111yescharacteristic
717C2×C4#1455608511yescharacteristic
718C2×C4#1455608611yescharacteristic
719C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
720C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
721C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
722C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
723C2×C4#1455609011yescharacteristic
724C2×C4#1455609011yescharacteristic
725C2×C4C4×D28411yescharacteristic
726C2×C4C4×D28411yescharacteristic
727C2×C4#1455609611yescharacteristic
728C2×C4#1455609611yescharacteristic
729C2×C4#1455609811yescharacteristic
730C2×C4#1455609811yescharacteristic
731C2×C4#1455610411yescharacteristic
732C2×C4#1455610611yescharacteristic
733C2×C4#1455610611yescharacteristic
734C2×C4#1455610811yescharacteristic
735C2×C4#1455611011yescharacteristic
736C2×C4#1455611011yescharacteristic
737C2×C4#1455611311yescharacteristic
738C2×C4#1455611311yescharacteristic
739C8—24no—
740C8—1424no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—2844no—
750C22—2844no—
751C22—2844no—
752C22—2844no—
753C22—2842no—
754C22—2842no—
755C22—714no—
756C22—1422no—
757C22—1422no—
758C22—1422no—
759C22—1422no—
760C22—1422no—
761C22—1424no—
762C22—1424no—
763C22#95×D7111yescharacteristic
764C22#1798585611yescharacteristic
765C22#1798585811yescharacteristic
766C22#1798587511yescharacteristic
767C22#1798587511yescharacteristic
768C22#1798587711yescharacteristic
769C22#1798587711yescharacteristic
770C22#104×D7112yes—
771C22#1798601412yes—
772C4—44no—
773C4—82no—
774C4—2844no—
775C4—5682no—
776C4—1422no—
777C4—1422no—
778C4#1798584611yescharacteristic
779C4C4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
780C4#1798585411yescharacteristic
781C4#1798586111yescharacteristic
782C4#1798587011yescharacteristic
783C4#1798587011yescharacteristic
784C4#1798587311yescharacteristic
785C4#1798587311yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—2842no—
791C2—1424no—
792C2(C2×D71)⋊#9511yescharacteristic
793C2#339×D7111yescharacteristic
794C2#2258804811yescharacteristic
795C2#2258863912yes—
796C2#2258864112yes—
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D71
commutatorC2×C4×C71C2×C42
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×#339×C71C2
socleC23×C71C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D71D4
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#339D71
hypocenterC71#10732
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985760C2semidirect
5. C2×#17985759C2semidirect
6. C2×#17985758C2semidirect
7. C2×#339×C71C2semidirect
16. C2×M16×D71C4semidirect
22. #17985856C4semidirect
23. #17985856C4semidirect
28. C4×(C2×D71)⋊C4C4semidirect
182. #11765849C22⋊C4semidirect
225. M16×C71C22⋊C4semidirect
372. C2×D71#339semidirect
405. C2×#339D71semidirect
406. C71#10732semidirect
607. M16(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D712
#225907192
C2×C4×(C2×D71)⋊C42
C2×#179857602
C2×#179857592
C2×#179857582
C2×#339×C712
#1073271