Finite Group Databasebeta

← #31902744

Subgroups — #31902744

Order 18176.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic
3C22×(C2×D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#341×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D71C2211yescharacteristic
9C22×#11765849C2211yescharacteristic
10C22×#11765849C2211yescharacteristic
11C22×#11765848—21no—
12C2×M16×D71—22no—
13C2×M16×D71—22no—
14C2×M16×D71—22no—
15C2×M16×D71—22no—
16C2×M16×D71—22no—
17C2×M16×D71C414yes—
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71—21no—
20#17985962—22no—
21#17985962C414yes—
22C2×(C2×D71)⋊C8—22no—
23C2×(C2×D71)⋊C8—22no—
24C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
25C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
26C2×(C2×D71)⋊C8C412yes—
27C2×(C2×D71)⋊C8C412yes—
28#17985764—22no—
29#17985763—22no—
30#17985763—22no—
31C22×M16×C71C2211yescharacteristic
32C22×M16×C71C2211yescharacteristic
33C23×C8×C71C2211yescharacteristic
34#341×C71—22no—
35C24×D71Q811yescharacteristic
36C23×Dic71Q811yescharacteristic
37C22×C4×D71—21no—
38C22×C4×D71—21no—
39C22×C4×D71—21no—
40C22×C4×D71—21no—
41C22×C4×D71—21no—
42C22×C4×D71—21no—
43C22×C4×D71—21no—
44C22×C4×D71—21no—
45C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
46C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
47C22×C4×D71C2×C412yes—
48C22×C4×D71C2×C412yes—
49C22×C4×D71D412yes—
50C22×C4×D71D411yescharacteristic
51C22×C4×D71D412yes—
52C22×C4×D71D411yescharacteristic
53C2×#11765849—21no—
54C2×#11765849—21no—
55C2×#11765849—21no—
56C2×#11765849—21no—
57C2×#11765849—21no—
58C2×#11765849—21no—
59C2×#11765849—21no—
60C2×#11765849—21no—
61C2×#11765849C2×C412yes—
62C2×#11765849C2×C412yes—
63C2×#11765849D412yes—
64C2×#11765849D412yes—
65C2×#11765848—24no—
66C2×#11765848—24no—
67C2×#11765848—24no—
68M16×D71—28no—
69M16×D71—28no—
70M16×D71—28no—
71M16×D71—28no—
72C22×C71⋊C8—21no—
73C22×C71⋊C8—21no—
74C22×C71⋊C8—21no—
75C22×C71⋊C8—21no—
76C22×C71⋊C8—21no—
77C22×C71⋊C8—21no—
78C22×C71⋊C8—21no—
79C22×C71⋊C8—21no—
80C22×C71⋊C8C2×C412yes—
81C2×C8×D71—24no—
82C2×C8×D71—24no—
83C2×C8×D71—24no—
84(C2×D71)⋊C8—24no—
85(C2×D71)⋊C8—24no—
86(C2×D71)⋊C8—24no—
87(C2×D71)⋊C8—24no—
88C23×C4×C71C2311yescharacteristic
89C2×M16×C71—21no—
90C2×M16×C71—21no—
91C2×M16×C71—21no—
92C2×M16×C71—21no—
93C2×M16×C71—21no—
94C2×M16×C71—21no—
95C2×M16×C71—21no—
96C2×M16×C71—21no—
97C2×M16×C71C2×C412yes—
98C2×M16×C71C2×C412yes—
99C2×M16×C71D412yes—
100C2×M16×C71D412yes—
101C22×C8×C71—21no—
102C22×C8×C71—21no—
103C22×C8×C71—21no—
104C22×C8×C71—21no—
105C22×C8×C71—21no—
106C22×C8×C71—21no—
107C22×C8×C71—21no—
108C22×C8×C71—21no—
109C22×C8×C71C2×C412yes—
110C23×D71—21no—
111C23×D71—21no—
112C23×D71—21no—
113C23×D71—21no—
114C23×D71—24no—
115C23×D71—42no—
116C23×D71C4⋊C411yescharacteristic
117C23×D71C4⋊C412yes—
118C23×D71C4⋊C412yes—
119C23×D71C4⋊C411yescharacteristic
120C22×Dic71—21no—
121C22×Dic71—21no—
122C22×Dic71—21no—
123C22×Dic71—21no—
124C22×Dic71C4⋊C412yes—
125C22×Dic71C4⋊C412yes—
126C22×Dic71C4⋊C411yescharacteristic
127C22×Dic71C4⋊C411yescharacteristic
128C2×C4×D71—22no—
129C2×C4×D71—22no—
130C2×C4×D71—22no—
131C2×C4×D71—22no—
132C2×C4×D71—21no—
133C2×C4×D71—21no—
134C2×C4×D71—22no—
135C2×C4×D71—21no—
136C2×C4×D71—21no—
137C2×C4×D71—22no—
138C2×C4×D71—21no—
139C2×C4×D71—21no—
140C2×C4×D71—22no—
141C2×C4×D71—21no—
142C2×C4×D71—21no—
143C2×C4×D71—22no—
144C2×C4×D71—21no—
145C2×C4×D71—21no—
146C2×C4×D71—22no—
147C2×C4×D71—22no—
148C2×C4×D71—21no—
149C2×C4×D71—21no—
150C2×C4×D71—22no—
151C2×C4×D71—22no—
152C2×C4×D71—22no—
153C2×C4×D71—22no—
154C2×C4×D71—21no—
155C2×C4×D71—22no—
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C4×D71—22no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71C4212yes—
161C2×C4×D71C4212yes—
162C2×C4×D71C22⋊C412yes—
163C2×C4×D71C22⋊C412yes—
164C2×C4×D71C22⋊C412yes—
165C2×C4×D71C22⋊C412yes—
166C2×C4×D71C22⋊C412yes—
167C2×C4×D71C22⋊C412yes—
168#11765849—22no—
169#11765849—22no—
170#11765849—22no—
171#11765849—22no—
172#11765849—22no—
173#11765849—41no—
174#11765849—41no—
175#11765849C22⋊C414yes—
176#11765848—216no—
177C2×C71⋊C8—22no—
178C2×C71⋊C8—22no—
179C2×C71⋊C8—22no—
180C2×C71⋊C8—22no—
181C2×C71⋊C8—22no—
182C2×C71⋊C8—22no—
183C2×C71⋊C8—22no—
184C2×C71⋊C8—41no—
185C2×C71⋊C8—41no—
186C2×C71⋊C8—41no—
187C2×C71⋊C8—41no—
188C2×C71⋊C8—41no—
189C2×C71⋊C8—41no—
190C8×D71—216no—
191C24×C71C2×Q811yescharacteristic
192C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C71#4111yescharacteristic
203C22×C4×C71#4111yescharacteristic
204C22×C4×C71#4111yescharacteristic
205C22×C4×C71#4111yescharacteristic
206M16×C71—22no—
207M16×C71—22no—
208M16×C71—22no—
209M16×C71—22no—
210M16×C71—22no—
211M16×C71—41no—
212M16×C71—41no—
213M16×C71C22⋊C414yes—
214C2×C8×C71—22no—
215C2×C8×C71—22no—
216C2×C8×C71—22no—
217C2×C8×C71—22no—
218C2×C8×C71—22no—
219C2×C8×C71—22no—
220C2×C8×C71—22no—
221C2×C8×C71—41no—
222C2×C8×C71—41no—
223C2×C8×C71—41no—
224C2×C8×C71—41no—
225C2×C8×C71—41no—
226C2×C8×C71—41no—
227C23×C71—22no—
228C23×C71—22no—
229C23×C71C2×C4⋊C411yescharacteristic
230C23×C71C2×C4⋊C411yescharacteristic
231C23×C71C2×C4⋊C411yescharacteristic
232C23×C71C22⋊Q811yescharacteristic
233C23×C71C22⋊Q811yescharacteristic
234C23×C71C22⋊Q811yescharacteristic
235C23×C71C22⋊Q811yescharacteristic
236C22×D71—21no—
237C22×D71—21no—
238C22×D71—22no—
239C22×D71—22no—
240C22×D71—22no—
241C22×D71—22no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—22no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—22no—
246C22×D71—22no—
247C22×D71—24no—
248C22×D71—24no—
249C22×D71—42no—
250C22×D71—42no—
251C22×D71—44no—
252C22×D71—44no—
253C22×D71—44no—
254C22×D71—44no—
255C22×D71#9512yes—
256C22×D71#9512yes—
257C22×D71#10814yes—
258C2×C4×C71C2×C4211yescharacteristic
259C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×C71#11711yescharacteristic
265C2×C4×C71#11711yescharacteristic
266C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
267C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
268C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
269C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
270C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
271C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
272C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
273C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
274C2×C4×C71#12011yescharacteristic
275C2×C4×C71#12011yescharacteristic
276C2×C4×C71#12011yescharacteristic
277C2×C4×C71#12011yescharacteristic
278C2×C4×C71#12111yescharacteristic
279C2×C4×C71#12111yescharacteristic
280C2×C4×C71#12111yescharacteristic
281C2×C4×C71#12111yescharacteristic
282C2×C4×C71#12311yescharacteristic
283C2×C4×C71#12311yescharacteristic
284C2×C4×C71#12311yescharacteristic
285C2×C4×C71#12311yescharacteristic
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71#9512yes—
295C2×Dic71#9512yes—
296C4×D71—22no—
297C4×D71—22no—
298C4×D71—22no—
299C4×D71—22no—
300C4×D71—22no—
301C4×D71—22no—
302C4×D71—22no—
303C4×D71—22no—
304C4×D71—22no—
305C4×D71—22no—
306C4×D71—22no—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C8×C71—24no—
313C8×C71—42no—
314C8×C71—42no—
315C71⋊C8—24no—
316C71⋊C8—42no—
317C71⋊C8—42no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—21no—
323C22×C71—21no—
324C22×C71—21no—
325C22×C71—21no—
326C22×C71C2×#9511yescharacteristic
327C22×C71#38011yescharacteristic
328C22×C71#38011yescharacteristic
329C22×C71#38511yescharacteristic
330C22×C71#38511yescharacteristic
331C22×C71#38511yescharacteristic
332C22×C71#38511yescharacteristic
333C22×C71C2×#10812yes—
334C22×C71#43012yes—
335C2×D71—24no—
336C2×D71—24no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—22no—
342C2×D71—44no—
343C2×D71—44no—
344C2×D71—44no—
345C2×D71—44no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71#34114yescomplemented
349C4×C71C4×C22⋊C411yescharacteristic
350C4×C71C4×C22⋊C411yescharacteristic
351C4×C71#37911yescharacteristic
352C4×C71#38111yescharacteristic
353C4×C71#38611yescharacteristic
354C4×C71#38611yescharacteristic
355C4×C71#38611yescharacteristic
356C4×C71#38611yescharacteristic
357Dic71—22no—
358Dic71—22no—
359#10734—711nomaximal, Sylow
360C2×C71—21no—
361C2×C71—21no—
362C2×C71—21no—
363C2×C71—21no—
364C2×C71C22⋊#9511yescharacteristic
365C2×C71C2×#34111yescharacteristic
366C2×C71#173811yescharacteristic
367C2×C71#185512yes—
368C2×C71#185512yes—
369D71—24no—
370D71—42no—
371C23×M16—711no—
372C2×#407—711no—
373C22×C22⋊C8—711no—
374C2×#341—711no—
375C2×#341—711no—
376C2×#341—711no—
377C2×#341D7111yescharacteristic, complemented
378C71#1073411yescharacteristic, complemented, Sylow
379C24×C4—711no—
380C22×M16—711no—
381C22×M16—711no—
382C22×M16—714no—
383C22×M16—1421no—
384C22×M16—1422no—
385C22×M16—1422no—
386C22×M16—1422no—
387C22×M16—1422no—
388C22×M16—1422no—
389C22×M16C2×D7111yescharacteristic
390C22×M16C2×D7111yescharacteristic
391C23×C8—711no—
392C23×C8—1421no—
393C23×C8C2×D7111yescharacteristic
394#407—714no—
395#407—1422no—
396C2×C22⋊C8—712no—
397C2×C22⋊C8—712no—
398C2×C22⋊C8—1422no—
399C2×C22⋊C8—1422no—
400C2×C22⋊C8—1421no—
401C2×C22⋊C8—1421no—
402#341—22no—
403#341—1422no—
404#341—1422no—
405#341—1422no—
406C25—711no—
407C23×C4—711no—
408C23×C4—712no—
409C23×C4—711no—
410C23×C4—711no—
411C23×C4—712no—
412C23×C4—712no—
413C23×C4—712no—
414C23×C4—711no—
415C23×C4—711no—
416C23×C4—1421no—
417C23×C4—1421no—
418C23×C4—1421no—
419C23×C4—1421no—
420C23×C4—1421no—
421C23×C4—1421no—
422C23×C4—1421no—
423C23×C4—1421no—
424C23×C4C22×D7111yescharacteristic
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—712no—
434C2×M16—712no—
435C2×M16—712no—
436C2×M16—712no—
437C2×M16—1424no—
438C2×M16—1424no—
439C2×M16—1424no—
440C2×M16—1421no—
441C2×M16—1421no—
442C2×M16—1421no—
443C2×M16—1421no—
444C2×M16—1428no—
445C2×M16—1428no—
446C2×M16—1428no—
447C2×M16—1421no—
448C2×M16—1421no—
449C2×M16—1421no—
450C2×M16—1421no—
451C2×M16—1428no—
452C2×M16C4×D7112yes—
453C2×M16C4×D7112yes—
454C2×M16D28412yes—
455C2×M16C22⋊D7112yes—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—712no—
465C22×C8—1424no—
466C22×C8—1424no—
467C22×C8—1424no—
468C22×C8—1421no—
469C22×C8—1421no—
470C22×C8—1421no—
471C22×C8—1421no—
472C22×C8—1421no—
473C22×C8—1421no—
474C22×C8—1421no—
475C22×C8—1421no—
476C22×C8C4×D7112yes—
477C22⋊C8—1424no—
478C22⋊C8—1424no—
479C22⋊C8—1424no—
480C22⋊C8—1424no—
481C24—2842no—
482C24—712no—
483C24—712no—
484C24—711no—
485C24—711no—
486C24—1424no—
487C24—1421no—
488C24—1421no—
489C24—1421no—
490C24—1421no—
491C24Q8×D7111yescharacteristic
492C22×C4—712no—
493C22×C4—712no—
494C22×C4—711no—
495C22×C4—711no—
496C22×C4—712no—
497C22×C4—712no—
498C22×C4—712no—
499C22×C4—712no—
500C22×C4—712no—
501C22×C4—712no—
502C22×C4—712no—
503C22×C4—712no—
504C22×C4—1421no—
505C22×C4—1421no—
506C22×C4—1421no—
507C22×C4—1421no—
508C22×C4—1422no—
509C22×C4—1422no—
510C22×C4—1422no—
511C22×C4—1422no—
512C22×C4—1421no—
513C22×C4—1421no—
514C22×C4—1422no—
515C22×C4—1421no—
516C22×C4—1421no—
517C22×C4—1422no—
518C22×C4—1421no—
519C22×C4—1421no—
520C22×C4—1422no—
521C22×C4—1421no—
522C22×C4—1421no—
523C22×C4—1422no—
524C22×C4—1421no—
525C22×C4—1422no—
526C22×C4—1421no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4—1422no—
529C22×C4—1421no—
530C22×C4—1422no—
531C22×C4—1422no—
532C22×C4—1422no—
533C22×C4—1422no—
534C22×C4—1422no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1422no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
541C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
542C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
543C22×C4D4×D7111yescharacteristic
544C22×C4D4×D7111yescharacteristic
545C22×C4D4×D7111yescharacteristic
546C22×C4D4×D7111yescharacteristic
547C22×C4D4×D7111yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
549C22×C4C2×D28411yescharacteristic
550C22×C4#1176586411yescharacteristic
551C22×C4#1176586511yescharacteristic
552C22×C4#1176586511yescharacteristic
553C22×C4#1176586611yescharacteristic
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—22no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—2841no—
562M16—2841no—
563M16—714no—
564M16—14216no—
565M16—1422no—
566M16—1422no—
567M16—1422no—
568M16—1422no—
569M16—1422no—
570M16(C2×D71)⋊C414yes—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—2841no—
585C2×C8—2841no—
586C2×C8—2841no—
587C2×C8—2841no—
588C2×C8—2841no—
589C2×C8—2841no—
590C2×C8—14216no—
591C2×C8—1422no—
592C2×C8—1422no—
593C2×C8—1422no—
594C2×C8—1422no—
595C2×C8—1422no—
596C2×C8—1422no—
597C2×C8—1422no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—2844no—
601C23—2844no—
602C23—2844no—
603C23—2844no—
604C23—2842no—
605C23—2842no—
606C23—712no—
607C23—714no—
608C23—712no—
609C23—1424no—
610C23—1424no—
611C23—1422no—
612C23—1422no—
613C23—1422no—
614C23—1421no—
615C23—1422no—
616C23—1421no—
617C23—1422no—
618C23—1422no—
619C23—1421no—
620C23—1421no—
621C23—1422no—
622C23C4⋊C4×D7111yescharacteristic
623C23C4⋊C4×D7111yescharacteristic
624C23C4⋊C4×D7111yescharacteristic
625C23#1455610411yescharacteristic
626C23#1455610611yescharacteristic
627C23#1455610611yescharacteristic
628C23#1455610811yescharacteristic
629C2×C4—712no—
630C2×C4—712no—
631C2×C4—1422no—
632C2×C4—1422no—
633C2×C4—1422no—
634C2×C4—1421no—
635C2×C4—1421no—
636C2×C4—1422no—
637C2×C4—1421no—
638C2×C4—1421no—
639C2×C4—1422no—
640C2×C4—1422no—
641C2×C4—1422no—
642C2×C4—1422no—
643C2×C4—1422no—
644C2×C4—1422no—
645C2×C4—1422no—
646C2×C4—1422no—
647C2×C4—1422no—
648C2×C4—1422no—
649C2×C4—1422no—
650C2×C4—1422no—
651C2×C4—1422no—
652C2×C4—1422no—
653C2×C4—1422no—
654C2×C4—1422no—
655C2×C4C42×D7111yescharacteristic
656C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
657C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
658C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
659C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
660C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
661C2×C4#1455608511yescharacteristic
662C2×C4#1455608611yescharacteristic
663C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
664C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
665C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
666C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
667C2×C4#1455609011yescharacteristic
668C2×C4#1455609011yescharacteristic
669C2×C4C4×D28411yescharacteristic
670C2×C4C4×D28411yescharacteristic
671C2×C4#1455609611yescharacteristic
672C2×C4#1455609611yescharacteristic
673C2×C4#1455609811yescharacteristic
674C2×C4#1455609811yescharacteristic
675C2×C4#1455609911yescharacteristic
676C2×C4#1455610111yescharacteristic
677C2×C4#1455610111yescharacteristic
678C2×C4#1455610311yescharacteristic
679C2×C4#1455611011yescharacteristic
680C2×C4#1455611011yescharacteristic
681C2×C4#1455611311yescharacteristic
682C2×C4#1455611311yescharacteristic
683C8—24no—
684C8—42no—
685C8—42no—
686C8—2842no—
687C8—2842no—
688C8—1424no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—21no—
694C22—21no—
695C22—21no—
696C22—21no—
697C22—2844no—
698C22—2844no—
699C22—2844no—
700C22—2844no—
701C22—2842no—
702C22—2842no—
703C22—714no—
704C22—1422no—
705C22—1422no—
706C22—1422no—
707C22—1424no—
708C22—1424no—
709C22—1422no—
710C22—1422no—
711C22#95×D7111yescharacteristic
712C22#1798585611yescharacteristic
713C22#1798585811yescharacteristic
714C22#1798587011yescharacteristic
715C22#1798587011yescharacteristic
716C22#1798587311yescharacteristic
717C22#1798587311yescharacteristic
718C22#108×D7112yes—
719C22#1798604612yes—
720C4—1422no—
721C4—1422no—
722C4#1798584611yescharacteristic
723C4C4×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
724C4#1798585411yescharacteristic
725C4#1798586111yescharacteristic
726C4#1798587511yescharacteristic
727C4#1798587511yescharacteristic
728C4#1798587711yescharacteristic
729C4#1798587711yescharacteristic
730C2—21no—
731C2—21no—
732C2—21no—
733C2—21no—
734C2—2842no—
735C2—1424no—
736C2(C2×D71)⋊#9511yescharacteristic
737C2#341×D7111yescharacteristic
738C2#2258806511yescharacteristic
739C2#2258854312yes—
740C2#2258854612yes—
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D71
commutatorC2×C4×C71C2×C42
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×#341×C71C2
socleC23×C71C2×C4⋊C4
prime radicalC24×D71Q8
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#341D71
hypocenterC71#10734
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985764C2semidirect
5. C2×#17985763C2semidirect
6. C2×#17985763C2semidirect
7. C2×#341×C71C2semidirect
348. C2×D71#341semidirect
377. C2×#341D71semidirect
378. C71#10734semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D712
C2×#179859622
C22×(C2×D71)⋊C82
C2×#179857642
C2×#179857632
C2×#341×C712
#1073471