Subgroups — #31902889

Order 18176.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17985983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22588061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22588050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#410×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
7	#17986482	—	2	4	no	—
8	#17986482	—	2	4	no	—
9	C₂×Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
10	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
11	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556087	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17985983	—	2	2	no	—
17	#17985983	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14556047	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556045	—	2	1	no	—
20	#17985761	—	2	4	no	—
21	#17985759	—	2	4	no	—
22	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	#410×C₇₁	—	2	2	no	—
25	#410×C₇₁	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×#99×C₇₁	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
28	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
29	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
30	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
31	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
32	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
33	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
34	C₂×#11765849	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
36	Q₈×Dic₇₁	—	2	8	no	—
37	D₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
38	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
39	#14556087	—	2	4	no	—
40	#14556087	—	2	4	no	—
41	#14556087	—	2	2	no	—
42	#14556087	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
56	#14556047	—	2	4	no	—
57	#14556045	—	2	4	no	—
58	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#41×C₇₁	Q₈	1	2	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
72	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
73	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
74	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
78	#99×C₇₁	—	2	8	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	8	4	no	—
86	#11765849	—	2	4	no	—
87	#11765849	—	2	4	no	—
88	#11765849	—	4	2	no	—
89	#11765849	—	4	2	no	—
90	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
93	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
94	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
102	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
104	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
108	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
109	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
110	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
111	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
112	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
113	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
114	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₄²	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇₁	#95	1	4	yes	—
158	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₁	#123	1	2	yes	—
163	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
165	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
166	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
167	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
168	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	#95	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
205	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₁	#379	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₁	#381	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₁	#385	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₁	#386	1	2	yes	—
223	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
224	C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
225	C₄×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₁	#380	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₁	#380	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₁	#385	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₁	#386	1	2	yes	—
231	Dic₇₁	—	4	4	no	—
232	Dic₇₁	—	4	2	no	—
233	Dic₇₁	—	4	2	no	—
234	#10765	—	71	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
240	C₂×C₇₁	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₁	#1795	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₁	#1796	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#520	—	71	1	no	—
244	C₂×#413	—	71	1	no	—
245	C₂×#410	D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	#1736	—	71	2	no	—
247	#1733	—	71	2	no	—
248	C₇₁	#10765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
251	#520	—	142	4	no	—
252	#520	—	142	4	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	142	2	no	—
256	C₂×#117	—	71	1	no	—
257	C₂×#117	—	71	2	no	—
258	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
261	#413	—	71	4	no	—
262	#413	—	142	2	no	—
263	C₂×#101	—	142	1	no	—
264	C₂×#100	—	142	1	no	—
265	#410	—	2	2	no	—
266	#410	Dic₇₁	1	4	yes	complemented
267	C₂×#99	—	2	2	no	—
268	#340	—	142	4	no	—
269	#339	—	142	4	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	Dic₁₄₂	1	2	yes	—
275	C₂×#41	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
276	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
277	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
293	C₄×D₄	—	142	16	no	—
294	C₄×D₄	—	142	8	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	71	4	no	—
299	#117	—	142	4	no	—
300	#117	—	142	4	no	—
301	#117	—	142	2	no	—
302	#117	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
319	#101	—	142	4	no	—
320	#100	—	142	4	no	—
321	#99	—	2	8	no	—
322	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	2	4	no	—
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	Dic₇₁⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	C₄⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	568	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₁	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	Dic₇₁⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
369	M₁₆	—	284	2	no	—
370	M₁₆	—	284	2	no	—
371	M₁₆	—	142	4	no	—
372	M₁₆	—	142	4	no	—
373	C₂×C₈	—	284	2	no	—
374	C₂×C₈	—	284	2	no	—
375	C₂×C₈	—	142	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	142	8	no	—
393	C₄²	—	142	4	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	C₇₁⋊#95	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#14556096	1	2	yes	—
405	C₂³	#14556109	1	2	yes	—
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	D₄	—	2	8	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	284	4	no	—
422	C₂×C₄	—	284	2	no	—
423	C₂×C₄	—	284	2	no	—
424	C₂×C₄	—	568	4	no	—
425	C₂×C₄	—	568	8	no	—
426	C₂×C₄	—	142	2	no	—
427	C₂×C₄	—	142	4	no	—
428	C₂×C₄	—	142	2	no	—
429	C₂×C₄	C₇₁⋊#95	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14556084	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14556084	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14556105	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#14556105	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#14556112	1	2	yes	—
448	C₈	—	284	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	C₂×C₇₁⋊#95	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#17985854	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#17985860	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#17985871	1	2	yes	—
465	C₂²	#17985879	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	284	4	no	—
469	C₄	—	284	2	no	—
470	C₄	—	284	2	no	—
471	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#17985857	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#17985857	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#17985874	1	2	yes	—
476	C₄	#17985876	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	#22586562	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#22588308	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22588313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17985854
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
Fitting	C₂×#410×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#379
prime radical	C₂²×#41×C₇₁	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₂×#410	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#10765
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22588061	C₂	semidirect
4. #22588050	C₂	semidirect
12. C₂×#14556087	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₄	semidirect
17. #17985983	C₄	semidirect
25. #410×C₇₁	C₄	semidirect
34. C₂×#11765849	C₂×C₄	semidirect
74. #117×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
248. C₇₁	#10765	semidirect
266. #410	Dic₇₁	semidirect
302. #117	C₂×Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986482	2
C₂×#17985983	2
#22588061	2
#22588050	2
C₂×#410×C₇₁	2
#10765	71