Subgroups — #31903643

Order 18176.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17985766	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17985766	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22586563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#385×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
9	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
10	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
11	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
12	#17985766	—	2	4	no	—
13	#17985766	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#385×C₇₁	—	2	1	no	—
19	#385×C₇₁	—	2	2	no	—
20	#385×C₇₁	—	2	1	no	—
21	C₂×#95×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
23	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
38	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
39	C₇₁⋊#95	—	4	4	no	—
40	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
63	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
69	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
74	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
81	C₂²⋊Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
82	C₄×Dic₇₁	—	4	8	no	—
83	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₇₁	#41	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₇₁	#41	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₇₁	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₄²	1	4	yes	complemented
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₁	#117	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₁	#117	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₁	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇₁	#123	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₁	#124	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇₁	#125	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₁	#126	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	#99	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₁	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₁	#385	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₁	#387	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₁	#387	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇₁	#388	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇₁	#389	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₁	#391	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₁	C₂×#99	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇₁	#410	1	2	yes	—
231	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
232	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
233	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
234	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
235	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
236	Dic₇₁	—	4	8	no	—
237	Dic₇₁	—	8	4	no	—
238	#10912	—	71	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇₁	#1436	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₁	C₄×#99	1	2	yes	—
247	C₂×C₇₁	#1898	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₁	#1899	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₁	#1996	1	2	yes	—
250	C₂×#385	D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
252	C₂×#342	—	71	2	no	—
253	C₂×#342	—	71	2	no	—
254	C₂²⋊#95	—	71	1	no	—
255	C₇₁	#10912	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
263	#385	—	2	1	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#385	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
267	C₂×#95	—	142	2	no	—
268	C₂×#95	—	142	1	no	—
269	C₂×#95	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
270	#342	—	71	8	no	—
271	#342	—	142	4	no	—
272	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	284	4	no	—
313	#95	—	142	4	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	—	4	2	no	—
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
319	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
322	C₂⁴	#11765864	1	2	yes	—
323	C₂⁴	#11765865	1	2	yes	—
324	C₂⁴	#11765866	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
360	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
377	C₄²	—	284	8	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
395	C₂³	#14556086	1	2	yes	—
396	C₂³	#14556087	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
398	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
399	C₂³	#14556090	1	2	yes	—
400	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
401	C₂³	#14556093	1	2	yes	—
402	C₂³	Q₈×Dic₇₁	1	2	yes	—
403	C₂³	#14556096	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#14556100	1	2	yes	—
405	C₂³	#14556104	1	2	yes	—
406	C₂³	#14556106	1	2	yes	—
407	C₂³	#14556109	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#14556113	1	2	yes	—
409	C₂³	#14556117	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#14556118	1	2	yes	—
411	C₂³	#14556123	1	2	yes	—
412	C₂³	#14556126	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	284	4	no	—
436	C₂×C₄	—	284	4	no	—
437	C₂×C₄	—	284	8	no	—
438	C₂×C₄	—	284	8	no	—
439	C₂×C₄	—	284	8	no	—
440	C₂×C₄	—	284	4	no	—
441	C₂×C₄	—	568	2	no	—
442	C₂×C₄	—	568	2	no	—
443	C₂×C₄	—	568	4	no	—
444	C₂×C₄	—	142	8	no	—
445	C₂×C₄	#14556043	1	4	yes	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
472	C₂²	#17985870	1	2	yes	—
473	C₂²	#17985879	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#17985880	1	2	yes	—
475	C₂²	#17985885	1	2	yes	—
476	C₂²	#17985889	1	2	yes	—
477	C₂²	#17985894	1	2	yes	—
478	C₂²	#17985906	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#14556043	1	2	yes	—
480	C₂²	#17985973	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	8	1	no	—
485	C₄	—	8	1	no	—
486	C₄	—	284	8	no	—
487	C₄	—	568	4	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	#22586572	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₄×#14556043	1	2	yes	—
496	C₂	#22588794	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#22588799	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#22589326	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₇₁
Fitting	C₂×#385×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₂×#385	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#10912
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #17985766	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₄	semidirect
21. C₂×#95×C₇₁	C₄	semidirect
81. C₂²⋊Dic₇₁	C₄⋊C₄	semidirect
118. C₂²×C₄×C₇₁	C₄²	semidirect
255. C₇₁	#10912	semidirect
257. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇₁	semidirect
269. C₂×#95	Dic₇₁	semidirect
359. C₂²×C₄	C₄×Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₁	2
C₂×#17985766	2
#22586563	2
C₂×#385×C₇₁	2
#10912	71