Finite Group Databasebeta

← #31904007

Subgroups — #31904007

Order 18176.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986545C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#421×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C2211yescharacteristic
9C22×#11765849C2211yescharacteristic
10#17986545—22no—
11#17986545—22no—
12#17986545—22no—
13#17986545—22no—
14C2×#14556126C411yescharacteristic, complemented
15C2×#14556124C411yescharacteristic, complemented
16C2×#14556117C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14556115C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14556100—22no—
19C2×C4×C22⋊D71—22no—
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
22#17986016—22no—
23#17986016—22no—
24C2×#14556055—22no—
25#17985972—22no—
26#17985972—22no—
27C2×#14556042—22no—
28#17985967—22no—
29#17985965—22no—
30#17985962—22no—
31#17985760—22no—
32#17985758—22no—
33C22×#41×C71C2211yescharacteristic
34C22×M16×C71C2211yescharacteristic
35C2×#117×C71C2211yescharacteristic
36#421×C71—22no—
37#421×C71—22no—
38C2×#104×C71—22no—
39C2×#11765865—21no—
40C2×#11765865—21no—
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
52C22×D284C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D71—22no—
54C22×C22⋊D71D412yes—
55C23×Dic71—21no—
56C22×C4×D71D412yes—
57C2×#11765849—21no—
58C2×#11765849—21no—
59C2×#11765849—21no—
60C2×#11765849—21no—
61C2×#11765849—21no—
62C2×#11765849D412yescomplemented
63C22×C71⋊C8—21no—
64#14556126—22no—
65#14556126—22no—
66#14556124—22no—
67#14556124—22no—
68#14556117—22no—
69#14556117—22no—
70#14556115—22no—
71#14556115—22no—
72#14556100—28no—
73#14556100—28no—
74C4×C22⋊D71—28no—
75C4×C22⋊D71—28no—
76#14556087—21no—
77#14556087—21no—
78#14556087—21no—
79#14556087D412yescomplemented
80C2×C4⋊Dic71—21no—
81C2×Dic71⋊C4—22no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
85C2×C4×Dic71—21no—
86C2×C4×Dic71—21no—
87C2×C4×Dic71—21no—
88C2×C4×Dic71—21no—
89C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic71D412yes—
92C2×C4×Dic71D412yes—
93#14556055—28no—
94#14556042—28no—
95(C2×D71)⋊C8—28no—
96C2×#41×C71—21no—
97C2×#41×C71—21no—
98C2×#41×C71—21no—
99C2×#41×C71—21no—
100C2×#41×C71—21no—
101C2×#41×C71—21no—
102C2×#41×C71—21no—
103C2×#41×C71—21no—
104C2×#41×C71—21no—
105C2×#41×C71—21no—
106C2×#41×C71D412yes—
107C2×#41×C71D412yes—
108C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
109C22×D4×C71—21no—
110C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
111C23×C4×C71—21no—
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113C2×M16×C71—21no—
114C2×M16×C71—21no—
115C2×M16×C71—21no—
116C2×M16×C71—21no—
117C2×M16×C71—21no—
118C2×M16×C71D412yescomplemented
119C22×C8×C71—21no—
120#117×C71—21no—
121#117×C71—21no—
122#117×C71—21no—
123#117×C71D412yescomplemented
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C42×C71—21no—
127#104×C71—28no—
128C23×D71C22⋊C412yes—
129#11765865—41no—
130#11765865—41no—
131#11765865—41no—
132#11765865—41no—
133#11765865—41no—
134#11765865—41no—
135#11765865—41no—
136#11765865—41no—
137#11765865—41no—
138#11765865—41no—
139#11765865—41no—
140#11765865—41no—
141#11765865—41no—
142#11765865—41no—
143#11765865—41no—
144#11765865—41no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×C22⋊D71—28no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—48no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—44no—
170C22×Dic71—41no—
171C22×Dic71C22⋊C412yes—
172C2×C4×D71—22no—
173C2×C4×D71—22no—
174C2×C4×D71—22no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—22no—
178#11765849—22no—
179#11765849—22no—
180#11765849—41no—
181#11765849—41no—
182C2×C71⋊C8—22no—
183C2×C71⋊C8—41no—
184C2×C71⋊C8—41no—
185C4⋊Dic71—22no—
186C4⋊Dic71—41no—
187Dic71⋊C4—28no—
188C22⋊Dic71—28no—
189C22⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71—41no—
191(C2×D71)⋊C4—28no—
192C4×Dic71—21no—
193C4×Dic71—21no—
194C4×Dic71—22no—
195C4×Dic71—22no—
196C4×Dic71—22no—
197C4×Dic71—41no—
198C4×Dic71C22⋊C412yes—
199C4×Dic71C22⋊C412yes—
200C24×C71—21no—
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202#41×C71—22no—
203#41×C71—22no—
204#41×C71—22no—
205#41×C71—22no—
206#41×C71—22no—
207#41×C71—22no—
208#41×C71—22no—
209#41×C71—22no—
210#41×C71—41no—
211#41×C71—41no—
212#41×C71—41no—
213#41×C71—41no—
214#41×C71—41no—
215#41×C71—41no—
216#41×C71—41no—
217#41×C71—41no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71C22⋊C412yes—
224C2×D4×C71—22no—
225C2×D4×C71—22no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—41no—
232C2×D4×C71—41no—
233C2×D4×C71—41no—
234C2×D4×C71—41no—
235C2×D4×C71C22⋊C412yes—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—41no—
240C22×C4×C71—41no—
241C22×C4×C71—41no—
242C22×C4×C71—41no—
243C22×C4×C71—41no—
244C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71#4111yescharacteristic
255C22×C4×C71#4111yescharacteristic
256C22×C4×C71#4111yescharacteristic
257C22×C4×C71#4111yescharacteristic
258M16×C71—22no—
259M16×C71—22no—
260M16×C71—41no—
261M16×C71—41no—
262C2×C8×C71—22no—
263C2×C8×C71—41no—
264C2×C8×C71—41no—
265C4⋊C4×C71—22no—
266C4⋊C4×C71—41no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C22⋊C4×C71—41no—
269C42×C71—22no—
270C42×C71—41no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71—44no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C71#12011yescharacteristic
278C23×C71#12011yescharacteristic
279C23×C71#12011yescharacteristic
280C23×C71#12111yescharacteristic
281C23×C71#12111yescharacteristic
282C23×C71#12311yescharacteristic
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—44no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—82no—
308C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71#12011yescharacteristic
316C2×C4×C71#12011yescharacteristic
317C2×C4×C71#12011yescharacteristic
318C2×C4×C71#12011yescharacteristic
319C2×C4×C71#12111yescharacteristic
320C2×C4×C71#12111yescharacteristic
321C2×C4×C71#12111yescharacteristic
322C2×C4×C71#12111yescharacteristic
323C2×C4×C71#12111yescharacteristic
324C2×C4×C71#12111yescharacteristic
325C2×C4×C71#12111yescharacteristic
326C2×C4×C71#12111yescharacteristic
327C2×C4×C71#12111yescharacteristic
328C2×C4×C71#12111yescharacteristic
329C2×C4×C71#12311yescharacteristic
330C2×C4×C71#12311yescharacteristic
331C2×C4×C71#12311yescharacteristic
332C2×C4×C71#12411yescharacteristic
333C2×C4×C71#12411yescharacteristic
334C2×C4×C71#12711yescharacteristic
335C2×C4×C71#12711yescharacteristic
336C22⋊D71—416no—
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—42no—
341C2×Dic71—24no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—44no—
348C2×Dic71—44no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—82no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356C4×D71—42no—
357C4×D71—42no—
358C4×D71—42no—
359C4×D71—42no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—42no—
365C71⋊C8—42no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—44no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—82no—
376C22×C71—82no—
377C22×C71#37911yescharacteristic
378C22×C71#38611yescharacteristic
379C22×C71#38611yescharacteristic
380C22×C71#39211yescharacteristic
381C22×C71#39211yescharacteristic
382C22×C71#39411yescharacteristic
383C22×C71#39411yescharacteristic
384C2×D71—44no—
385C2×D71—44no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—82no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—82no—
390C4×C71#38611yescharacteristic
391C4×C71#38611yescharacteristic
392C4×C71#39011yescharacteristic
393C4×C71#39011yescharacteristic
394C4×C71#39211yescharacteristic
395C4×C71#39211yescharacteristic
396C4×C71#39411yescharacteristic
397C4×C71#39411yescharacteristic
398Dic71—24no—
399Dic71—42no—
400Dic71—42no—
401Dic71—82no—
402#10979—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—82no—
410C2×C71#143811yescharacteristic
411C2×C71#188412yes—
412D71—82no—
413C2×#532—711no—
414C2×#421—711no—
415C2×#421D7111yescharacteristic, complemented
416C2×#410—711no—
417#2879—711no—
418C2×#339—711no—
419C2×#339—711no—
420C71#1097911yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—711no—
422C22×#41C2×D7111yescharacteristic
423C22×M16—711no—
424C22×M16C2×D7111yescharacteristic
425#532—1422no—
426#532—1422no—
427#532—1422no—
428#532—1422no—
429C2×C4⋊Q8—711no—
430C2×#127—711no—
431C2×#124—711no—
432C2×#124—711no—
433C2×#121—1422no—
434C2×C4×D4—1422no—
435C2×#117—711no—
436C2×#117C2×D7111yescharacteristic
437C22×C42—711no—
438#421—22no—
439#421—22no—
440#421—1422no—
441#421—1422no—
442C2×#104—22no—
443C2×#104—1422no—
444#410—1422no—
445#410—1422no—
446C2×#99—1422no—
447#408—1422no—
448#408—1422no—
449#407—1422no—
450#339—1422no—
451#339—1422no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—1421no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41—1421no—
465C2×#41—1421no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1421no—
469C2×#41—1421no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41D28412yes—
475C2×#41C22⋊D7112yes—
476C22×Q8—711no—
477C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—712no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4C4×D7111yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—712no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—712no—
493C2×M16—1421no—
494C2×M16—1421no—
495C2×M16—1421no—
496C2×M16—1421no—
497C2×M16—1421no—
498C2×M16C22⋊D7112yescomplemented
499C22×C8—21no—
500C22×C8—1421no—
501C4⋊Q8—1422no—
502C4⋊Q8—1422no—
503#127—1422no—
504#127—1422no—
505#124—1422no—
506#124—1422no—
507#124—1422no—
508#124—1422no—
509#121—1428no—
510#121—1428no—
511C4×D4—1428no—
512C4×D4—1428no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—712no—
517#117—1421no—
518#117—1421no—
519#117—1421no—
520#117C22⋊D7112yescomplemented
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1422no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1422no—
527C2×C22⋊C4—1422no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—711no—
530C2×C42—711no—
531C2×C42—712no—
532C2×C42—712no—
533C2×C42—1421no—
534C2×C42—1421no—
535C2×C42—1421no—
536C2×C42—1421no—
537#104—28no—
538#104—1428no—
539#99—1428no—
540C22⋊C8—1428no—
541C24—21no—
542C24—712no—
543C24D4×D7111yescharacteristic
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—2841no—
561#41—2841no—
562#41—2841no—
563#41—2841no—
564#41—2841no—
565#41—2841no—
566#41—2841no—
567#41—2841no—
568#41—2841no—
569#41—2841no—
570#41—2841no—
571#41—2841no—
572#41—2841no—
573#41—2841no—
574#41—2841no—
575#41—2841no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8(C2×D71)⋊C412yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—2848no—
600C2×D4—1428no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—2844no—
623C22×C4—2841no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C22×C4C2×D28411yescharacteristic
645C22×C4#1176586411yescharacteristic
646C22×C4#1176586411yescharacteristic
647C22×C4#1176586511yescharacteristic
648C22×C4#1176586511yescharacteristic
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—2841no—
654M16—2841no—
655M16—1422no—
656M16—1422no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—2841no—
661C2×C8—2841no—
662C2×C8—1422no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—2841no—
666C4⋊C4—1428no—
667C4⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—2841no—
671C22⋊C4—1428no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1428no—
674C42—22no—
675C42—41no—
676C42—2841no—
677C42—712no—
678C42—712no—
679C42—1422no—
680C42—1421no—
681C42—1421no—
682C42—1422no—
683C42—1422no—
684C23—22no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—2844no—
690C23—1422no—
691C23—1422no—
692C23—1422no—
693C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
694C23#1455609611yescharacteristic
695C23#1455609611yescharacteristic
696C23#1455609811yescharacteristic
697C23#1455609911yescharacteristic
698C23#1455610111yescharacteristic
699C23#1455611011yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—2841no—
707Q8—2841no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—2842no—
717D4—2842no—
718D4—2842no—
719D4—2842no—
720D4—28416no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2844no—
736C2×C4—2844no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—5682no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1424no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
751C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
752C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
753C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
754C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
755C2×C4#1455609611yescharacteristic
756C2×C4#1455609611yescharacteristic
757C2×C4#1455609711yescharacteristic
758C2×C4#1455609811yescharacteristic
759C2×C4#1455609811yescharacteristic
760C2×C4#1455609911yescharacteristic
761C2×C4#1455610011yescharacteristic
762C2×C4#1455610011yescharacteristic
763C2×C4#1455610011yescharacteristic
764C2×C4#1455610011yescharacteristic
765C2×C4#1455610111yescharacteristic
766C2×C4#1455610111yescharacteristic
767C2×C4#1455610111yescharacteristic
768C2×C4#1455610211yescharacteristic
769C2×C4#1455610211yescharacteristic
770C2×C4#1455611011yescharacteristic
771C2×C4#1455611111yescharacteristic
772C2×C4#1455611211yescharacteristic
773C2×C4#1455611411yescharacteristic
774C2×C4#1455611411yescharacteristic
775C2×C4#1455612411yescharacteristic
776C2×C4#1455612411yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—2842no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—2844no—
791C22—2844no—
792C22—2842no—
793C22—5682no—
794C22#1798585411yescharacteristic
795C22#1798587511yescharacteristic
796C22#1798587511yescharacteristic
797C22#1798590711yescharacteristic
798C22#1798590811yescharacteristic
799C22#1798591411yescharacteristic
800C22#1798591511yescharacteristic
801C4—42no—
802C4—82no—
803C4—2842no—
804C4—2842no—
805C4—5682no—
806C4—1424no—
807C4#1798587611yescharacteristic
808C4#1798587811yescharacteristic
809C4#1798589911yescharacteristic
810C4#1798589911yescharacteristic
811C4#1798590711yescharacteristic
812C4#1798590811yescharacteristic
813C4#1798591411yescharacteristic
814C4#1798591511yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—82no—
822C2—5682no—
823C2#2258657911yescharacteristic
824C2#2258872012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×#421×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC2×#17986545C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#421D71
hypocenterC71#10979
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986016C2semidirect
3. C2×#17985972C2semidirect
4. #22596784C2semidirect
5. C2×#17985760C2semidirect
6. C2×#17985758C2semidirect
7. C2×#421×C71C2semidirect
14. C2×#14556126C4semidirect
15. C2×#14556124C4semidirect
16. C2×#14556117C4semidirect
17. C2×#14556115C4semidirect
62. C2×#11765849D4semidirect
79. #14556087D4semidirect
118. C2×M16×C71D4semidirect
123. #117×C71D4semidirect
415. C2×#421D71semidirect
420. C71#10979semidirect
498. C2×M16C22⋊D71semidirect
520. #117C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865452
C2×#179860162
C2×#179859722
#225967842
C2×#179857602
C2×#179857582
C2×#421×C712
#1097971