Finite Group Databasebeta

← #31904067

Subgroups — #31904067

Order 18176.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556112C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556042C211yesmaximal, characteristic
3#22590915C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#342×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
9C24×Dic71C2211yescharacteristic
10C2×#14556112—22no—
11C2×#14556112—22no—
12C2×#14556112—22no—
13C2×#14556112—22no—
14C2×#14556112—22no—
15C2×#14556112C414yescomplemented
16C22×C4⋊Dic71—21no—
17C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
20C2×#14556042—22no—
21C2×#14556042—22no—
22C2×#14556042—22no—
23#17985878—22no—
24#17985876—22no—
25#17985860—22no—
26#17985860—22no—
27#17985860—21no—
28#17985860—22no—
29#17985860—22no—
30#17985854—21no—
31C2×C71⋊#95—22no—
32C2×C71⋊#95—22no—
33#17985765—22no—
34C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
37#342×C71—22no—
38C24×D71D411yescharacteristic
39C22×C22⋊D71—21no—
40C22×C22⋊D71—21no—
41C22×C22⋊D71—21no—
42C22×C22⋊D71—21no—
43C22×C22⋊D71—21no—
44C22×C22⋊D71—21no—
45C22×C22⋊D71—21no—
46C22×C22⋊D71—21no—
47C22×C22⋊D71—21no—
48C22×C22⋊D71—21no—
49C22×C22⋊D71—21no—
50C22×C22⋊D71—21no—
51C22×C22⋊D71C2×C412yes—
52C22×C22⋊D71D412yes—
53C23×Dic71—21no—
54C23×Dic71—21no—
55C23×Dic71—21no—
56C23×Dic71—21no—
57C23×Dic71—21no—
58C23×Dic71—21no—
59C23×Dic71—21no—
60C23×Dic71—21no—
61C23×Dic71—21no—
62C23×Dic71—21no—
63C23×Dic71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71C2×C412yes—
67C23×Dic71D411yescharacteristic
68C23×Dic71D412yes—
69C23×Dic71D412yes—
70C23×Dic71D412yes—
71#14556112—28no—
72#14556112—28no—
73#14556112—28no—
74#14556112—28no—
75C2×C4⋊Dic71—24no—
76C2×C4⋊Dic71—24no—
77C2×C4⋊Dic71—24no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71D412yes—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
94#14556042—28no—
95C71⋊#95—28no—
96C71⋊#95—28no—
97C71⋊#95—24no—
98C25×C71C2311yescharacteristic
99C23×C4×C71—21no—
100C23×C4×C71—21no—
101C23×C4×C71D412yes—
102C2×C22⋊C4×C71—21no—
103C2×C22⋊C4×C71—21no—
104C2×C22⋊C4×C71—21no—
105C2×C22⋊C4×C71—21no—
106C2×C22⋊C4×C71—21no—
107C2×C22⋊C4×C71—21no—
108C2×C22⋊C4×C71—21no—
109C2×C22⋊C4×C71—21no—
110C2×C22⋊C4×C71—21no—
111C2×C22⋊C4×C71—21no—
112C2×C22⋊C4×C71—21no—
113C2×C22⋊C4×C71—21no—
114C2×C22⋊C4×C71—21no—
115C2×C22⋊C4×C71—21no—
116C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
117C2×C22⋊C4×C71D412yes—
118C2×C22⋊C4×C71D412yes—
119C2×C22⋊C4×C71D412yes—
120C23×D71—21no—
121C23×D71—21no—
122C23×D71—21no—
123C23×D71—21no—
124C23×D71—21no—
125C23×D71—21no—
126C23×D71—44no—
127C23×D71C22⋊C412yes—
128C2×C22⋊D71—22no—
129C2×C22⋊D71—22no—
130C2×C22⋊D71—22no—
131C2×C22⋊D71—22no—
132C2×C22⋊D71—22no—
133C2×C22⋊D71—22no—
134C2×C22⋊D71—22no—
135C2×C22⋊D71—22no—
136C2×C22⋊D71—22no—
137C2×C22⋊D71—22no—
138C2×C22⋊D71—22no—
139C2×C22⋊D71—22no—
140C2×C22⋊D71—41no—
141C2×C22⋊D71—41no—
142C2×C22⋊D71—41no—
143C2×C22⋊D71—41no—
144C2×C22⋊D71—41no—
145C2×C22⋊D71—41no—
146C2×C22⋊D71—41no—
147C2×C22⋊D71—41no—
148C2×C22⋊D71—41no—
149C2×C22⋊D71—41no—
150C2×C22⋊D71—41no—
151C2×C22⋊D71—41no—
152C2×C22⋊D71—41no—
153C2×C22⋊D71—41no—
154C2×C22⋊D71—41no—
155C2×C22⋊D71—41no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—22no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—41no—
185C22×Dic71—41no—
186C22×Dic71—41no—
187C22×Dic71—41no—
188C22×Dic71—41no—
189C22×Dic71—41no—
190C22×Dic71—41no—
191C22×Dic71—41no—
192C22×Dic71—41no—
193C22×Dic71—41no—
194C22×Dic71—41no—
195C22×Dic71—41no—
196C22×Dic71—41no—
197C22×Dic71—41no—
198C22×Dic71—41no—
199C22×Dic71—41no—
200C22×Dic71—44no—
201C22×Dic71—44no—
202C22×Dic71—41no—
203C22×Dic71—41no—
204C22×Dic71C22⋊C412yes—
205C22×Dic71C22⋊C414yescomplemented
206C4⋊Dic71—216no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—41no—
210C22⋊Dic71—41no—
211C22⋊Dic71—41no—
212C22⋊Dic71—41no—
213C22⋊Dic71—41no—
214C22⋊Dic71—41no—
215(C2×D71)⋊C4—216no—
216(C2×D71)⋊C4—84no—
217C24×C71—44no—
218C24×C71C22×C411yescharacteristic
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221C24×C71C2×D411yescharacteristic
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228C24×C71C2×D411yescharacteristic
229C24×C71#4111yescharacteristic
230C24×C71#4111yescharacteristic
231C24×C71#4111yescharacteristic
232C24×C71#4111yescharacteristic
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—22no—
240C22×C4×C71—44no—
241C22×C4×C71—44no—
242C22×C4×C71—44no—
243C22×C4×C71—41no—
244C22×C4×C71—41no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—41no—
251C22⋊C4×C71—41no—
252C22⋊C4×C71—41no—
253C22⋊C4×C71—41no—
254C22⋊C4×C71—41no—
255C22⋊C4×C71—41no—
256C22⋊C4×C71C22⋊C414yescomplemented
257C23×C71—24no—
258C23×C71—24no—
259C23×C71—24no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71—42no—
262C23×C71—42no—
263C23×C71—42no—
264C23×C71—42no—
265C23×C71—42no—
266C23×C71—42no—
267C23×C71—42no—
268C23×C71—42no—
269C23×C71—42no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—42no—
272C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C71C4×D411yescharacteristic
276C23×C71C4×D411yescharacteristic
277C23×C71C4×D411yescharacteristic
278C23×C71C4×D411yescharacteristic
279C23×C71#12011yescharacteristic
280C23×C71#12011yescharacteristic
281C23×C71#12011yescharacteristic
282C23×C71#12011yescharacteristic
283C23×C71#12011yescharacteristic
284C23×C71#12011yescharacteristic
285C23×C71#12011yescharacteristic
286C23×C71#12011yescharacteristic
287C23×C71#12111yescharacteristic
288C23×C71#12111yescharacteristic
289C23×C71#12111yescharacteristic
290C23×C71#12111yescharacteristic
291C23×C71#12111yescharacteristic
292C23×C71#12111yescharacteristic
293C23×C71#12111yescharacteristic
294C23×C71#12111yescharacteristic
295C23×C71#12111yescharacteristic
296C23×C71#12111yescharacteristic
297C23×C71#12111yescharacteristic
298C23×C71#12111yescharacteristic
299C23×C71#12311yescharacteristic
300C23×C71#12311yescharacteristic
301C23×C71#12311yescharacteristic
302C23×C71#12311yescharacteristic
303C23×C71#12411yescharacteristic
304C23×C71#12411yescharacteristic
305C23×C71#12711yescharacteristic
306C23×C71#12711yescharacteristic
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—44no—
312C22×D71—44no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—44no—
318C22×D71—82no—
319C22×D71—82no—
320C22×D71—82no—
321C2×C4×C71—24no—
322C2×C4×C71—44no—
323C2×C4×C71—44no—
324C2×C4×C71—44no—
325C2×C4×C71—44no—
326C2×C4×C71—44no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—44no—
330C2×C4×C71—82no—
331C2×C4×C71—82no—
332C2×C4×C71—82no—
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—42no—
341C2×Dic71—24no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—24no—
344C2×Dic71—24no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—44no—
364C2×Dic71—44no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—44no—
368C2×Dic71—82no—
369C2×Dic71—82no—
370C2×Dic71—82no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71#37911yescharacteristic
406C22×C71#38611yescharacteristic
407C22×C71#38611yescharacteristic
408C22×C71#38611yescharacteristic
409C22×C71#38611yescharacteristic
410C22×C71#39011yescharacteristic
411C22×C71#39011yescharacteristic
412C22×C71#39211yescharacteristic
413C22×C71#39211yescharacteristic
414C22×C71#39211yescharacteristic
415C22×C71#39211yescharacteristic
416C22×C71#39411yescharacteristic
417C22×C71#39411yescharacteristic
418C22×C71#39411yescharacteristic
419C22×C71#39411yescharacteristic
420C22×C71#45814yes—
421C2×D71—44no—
422C2×D71—44no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—82no—
426C2×D71—82no—
427C2×D71—82no—
428C2×D71—82no—
429C4×C71—44no—
430C4×C71—82no—
431C4×C71—82no—
432Dic71—44no—
433Dic71—42no—
434Dic71—82no—
435Dic71—82no—
436#10992—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—21no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—21no—
444C2×C71—21no—
445C2×C71—21no—
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71#143811yescharacteristic
450C2×C71#189012yes—
451C2×C71#202212yes—
452C2×C71#202212yes—
453D71—82no—
454C22×#123—711no—
455C22×#99—711no—
456#2308—711no—
457C2×#381—711no—
458C2×#381—711no—
459C2×#342—711no—
460C2×#342D7111yescharacteristic, complemented
461C71#1099211yescharacteristic, complemented, Sylow
462C23×D4—711no—
463C24×C4—711no—
464C2×#123—714no—
465C2×#123—1422no—
466C2×#123—1422no—
467C2×#123—1422no—
468C2×#123—1422no—
469C2×#123—1422no—
470C22×C4⋊C4—1421no—
471C22×C22⋊C4—711no—
472C22×C22⋊C4—711no—
473C22×C22⋊C4—1421no—
474C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
475C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
476C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
477C2×#99—1422no—
478C2×#99—1422no—
479C2×#99—1422no—
480#386—1422no—
481#386—1422no—
482#381—1422no—
483#381—1421no—
484#381—1422no—
485#381—1422no—
486#381—1422no—
487#379—1421no—
488C2×#95—1422no—
489C2×#95—1422no—
490#342—22no—
491#342—1422no—
492C25—711no—
493C25C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4—712no—
495C22×D4—712no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—712no—
511C23×C4—712no—
512C23×C4—711no—
513C23×C4—712no—
514C23×C4—712no—
515C23×C4—1421no—
516C23×C4—1421no—
517C23×C4—1421no—
518C23×C4—1421no—
519C23×C4—1421no—
520C23×C4—1421no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C23×C4—1421no—
526C23×C4—1421no—
527C23×C4—1421no—
528C23×C4D28412yes—
529#123—1428no—
530#123—1428no—
531#123—1428no—
532#123—1428no—
533C2×C4⋊C4—1424no—
534C2×C4⋊C4—1424no—
535C2×C4⋊C4—1424no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—712no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1424no—
563C2×C22⋊C4—1424no—
564C2×C22⋊C4—1424no—
565C2×C22⋊C4—1424no—
566C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
567C2×C22⋊C4D28412yes—
568C2×C22⋊C4D28412yes—
569C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
570#99—1428no—
571#95—1428no—
572#95—1428no—
573#95—1424no—
574C24—44no—
575C24—2844no—
576C24—712no—
577C24—1421no—
578C24—1421no—
579C24—1421no—
580C24—1421no—
581C24—1421no—
582C24—1421no—
583C24C2×C4×D7111yescharacteristic
584C24D4×D7111yescharacteristic
585C24D4×D7111yescharacteristic
586C24D4×D7111yescharacteristic
587C24D4×D7111yescharacteristic
588C24D4×D7111yescharacteristic
589C24D4×D7111yescharacteristic
590C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
591C24C2×D28411yescharacteristic
592C24C2×D28411yescharacteristic
593C24C2×D28411yescharacteristic
594C24#1176586511yescharacteristic
595C24#1176586511yescharacteristic
596C24#1176586611yescharacteristic
597C24#1176586611yescharacteristic
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2841no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2841no—
605C2×D4—2841no—
606C2×D4—2841no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—2841no—
609C2×D4—2841no—
610C2×D4—2841no—
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1422no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—2841no—
639C22×C4—2841no—
640C22×C4—2841no—
641C22×C4—2841no—
642C22×C4—2841no—
643C22×C4—2841no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—2841no—
648C22×C4—2841no—
649C22×C4—2841no—
650C22×C4—2841no—
651C22×C4—2841no—
652C22×C4—2841no—
653C22×C4—2841no—
654C22×C4—2844no—
655C22×C4—2844no—
656C22×C4—2841no—
657C22×C4—2841no—
658C22×C4—712no—
659C22×C4—714no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1422no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1422no—
664C22×C4—1422no—
665C22×C4—1422no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1422no—
672C22×C4—1422no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1422no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1422no—
688C4⋊C4—14216no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—2841no—
701C22⋊C4—2841no—
702C22⋊C4—2841no—
703C22⋊C4—2841no—
704C22⋊C4—2841no—
705C22⋊C4—2841no—
706C22⋊C4—5684no—
707C22⋊C4—14216no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yescomplemented
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—2844no—
727C23—2844no—
728C23—2844no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2844no—
734C23—5682no—
735C23—5682no—
736C23—5682no—
737C23—1422no—
738C23—1422no—
739C23—1422no—
740C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
741C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
742C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
743C23#1455609011yescharacteristic
744C23#1455609011yescharacteristic
745C23C4×D28411yescharacteristic
746C23C4×D28411yescharacteristic
747C23#1455609611yescharacteristic
748C23#1455609611yescharacteristic
749C23#1455609811yescharacteristic
750C23#1455609811yescharacteristic
751C23#1455609811yescharacteristic
752C23#1455609811yescharacteristic
753C23#1455609811yescharacteristic
754C23#1455609811yescharacteristic
755C23#1455610111yescharacteristic
756C23#1455610111yescharacteristic
757C23#1455610111yescharacteristic
758C23#1455610111yescharacteristic
759C23#1455610211yescharacteristic
760C23#1455610211yescharacteristic
761C23#1455610311yescharacteristic
762C23#1455610311yescharacteristic
763C23#1455610311yescharacteristic
764C23#1455610311yescharacteristic
765C23#1455610311yescharacteristic
766C23#1455610311yescharacteristic
767C23#1455611311yescharacteristic
768C23#1455611311yescharacteristic
769C23#1455611311yescharacteristic
770C23#1455611311yescharacteristic
771C23#1455611611yescharacteristic
772C23#1455611711yescharacteristic
773C23#1455612411yescharacteristic
774C23#1455612511yescharacteristic
775D4—2842no—
776D4—2842no—
777D4—2842no—
778D4—2842no—
779D4—2842no—
780D4—2842no—
781D4—2842no—
782D4—2842no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2844no—
812C2×C4—2844no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—2842no—
815C2×C4—2844no—
816C2×C4—5682no—
817C2×C4—5682no—
818C2×C4—5682no—
819C2×C4—1424no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1424no—
822C2×C4—1424no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—2844no—
860C22—2844no—
861C22—2842no—
862C22—5682no—
863C22—5682no—
864C22—5682no—
865C22—5682no—
866C22—5682no—
867C22#1798585411yescharacteristic
868C22#1798587711yescharacteristic
869C22#1798587711yescharacteristic
870C22#1798587711yescharacteristic
871C22#1798587711yescharacteristic
872C22#1798590011yescharacteristic
873C22#1798590111yescharacteristic
874C22#1798590811yescharacteristic
875C22#1798590811yescharacteristic
876C22#1798590911yescharacteristic
877C22#1798590911yescharacteristic
878C22#1798591611yescharacteristic
879C22#1798591611yescharacteristic
880C22#1798591711yescharacteristic
881C22#1798591711yescharacteristic
882C22#1798619014yes—
883C4—44no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—2844no—
887C4—2842no—
888C4—5682no—
889C4—5682no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—5682no—
903C2#2258658011yescharacteristic
904C2#2258875212yes—
905C2#2258947012yes—
906C2#2258947212yes—
subgroupG/H
centerC23#14556098
commutatorC24×C71C22×C4
FrattiniC25C22×D71
FittingC2×#342×C71C2
socleC23×C71#120
prime radicalC23×C22⋊D71C22
cosocleC25×C71C23
hypercenterC2×#342D71
hypocenterC71#10992
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985860C2semidirect
5. C2×#17985860C2semidirect
6. C2×#17985765C2semidirect
7. C2×#342×C71C2semidirect
15. C2×#14556112C4semidirect
205. C22×Dic71C22⋊C4semidirect
256. C22⋊C4×C71C22⋊C4semidirect
460. C2×#342D71semidirect
461. C71#10992semidirect
710. C22⋊C4(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561122
C22×#145560422
#225909152
C2×#179858602
C2×#179857652
C2×#342×C712
#1099271