Finite Group Databasebeta

← #31904071

Subgroups — #31904071

Order 18176.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986510C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#407×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C2211yescharacteristic
9C22×#11765849C2211yescharacteristic
10C22×#11765849C2211yescharacteristic
11#17986510—22no—
12#17986510—22no—
13#17986510—22no—
14#17986510—22no—
15C2×#14556111C412yes—
16C2×#14556107—21no—
17C2×#14556102—21no—
18C2×#14556097C412yes—
19C2×C4×C22⋊D71—22no—
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17985981—22no—
22#17985981—22no—
23C2×#14556046—21no—
24C2×#14556044—21no—
25#17985967—22no—
26#17985965—22no—
27#17985963—22no—
28#17985963—22no—
29#17985962—22no—
30C2×C22⋊(C71⋊C8)—22no—
31#17985771—22no—
32#17985770—22no—
33C24×C4×C71C2211yescharacteristic
34C22×M16×C71C2211yescharacteristic
35C22×M16×C71C2211yescharacteristic
36#407×C71—22no—
37#407×C71—22no—
38C2×C22⋊C8×C71—22no—
39C2×#11765865—21no—
40C2×#11765865—21no—
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C22×Dic142D411yescharacteristic
52C22×D284D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D71—22no—
54C22×C22⋊D71C2×C412yes—
55C22×C4×D71D412yes—
56C2×#11765849—21no—
57C2×#11765849—21no—
58C2×#11765849—21no—
59C2×#11765849—21no—
60C2×#11765849—21no—
61C2×#11765849—21no—
62C2×#11765849—21no—
63C2×#11765849—21no—
64C2×#11765849—21no—
65C2×#11765849—21no—
66C2×#11765849—21no—
67C2×#11765849D412yescomplemented
68C22×C71⋊C8—21no—
69C22×C71⋊C8D412yescomplemented
70#14556111—24no—
71#14556111—24no—
72#14556107—24no—
73#14556107—24no—
74#14556102—24no—
75#14556102—24no—
76#14556097—24no—
77#14556097—24no—
78C4×C22⋊D71—28no—
79C4×C22⋊D71—28no—
80#14556087—21no—
81#14556087—21no—
82#14556087D412yes—
83#14556087D412yes—
84C2×C4⋊Dic71—21no—
85C2×Dic71⋊C4—22no—
86C2×C22⋊Dic71—22no—
87C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×C4×Dic71—21no—
90#14556046—24no—
91#14556044—24no—
92C22⋊(C71⋊C8)—28no—
93(C2×D71)⋊C8—28no—
94C25×C71C2×C411yescharacteristic
95C23×C4×C71—21no—
96C23×C4×C71—21no—
97C23×C4×C71—21no—
98C23×C4×C71—21no—
99C23×C4×C71—21no—
100C23×C4×C71—21no—
101C23×C4×C71—21no—
102C23×C4×C71—21no—
103C23×C4×C71—21no—
104C23×C4×C71—21no—
105C23×C4×C71—21no—
106C23×C4×C71—21no—
107C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
108C23×C4×C71D412yes—
109C23×C4×C71D412yes—
110C23×C4×C71C2311yescharacteristic
111C2×M16×C71—21no—
112C2×M16×C71—21no—
113C2×M16×C71—21no—
114C2×M16×C71—21no—
115C2×M16×C71—21no—
116C2×M16×C71—21no—
117C2×M16×C71—21no—
118C2×M16×C71—21no—
119C2×M16×C71—21no—
120C2×M16×C71—21no—
121C2×M16×C71—21no—
122C2×M16×C71D412yescomplemented
123C22×C8×C71—21no—
124C22×C8×C71D412yescomplemented
125C22⋊C8×C71—28no—
126C23×D71C22⋊C412yes—
127#11765865—41no—
128#11765865—41no—
129#11765865—41no—
130#11765865—41no—
131#11765865—41no—
132#11765865—41no—
133#11765865—41no—
134#11765865—41no—
135#11765865—41no—
136#11765865—41no—
137#11765865—41no—
138#11765865—41no—
139#11765865—41no—
140#11765865—41no—
141#11765865—41no—
142#11765865—41no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×C22⋊D71—28no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—48no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71C22⋊C412yes—
165C2×C4×D71—22no—
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—22no—
168C2×C4×D71—22no—
169C2×C4×D71—22no—
170C2×C4×D71—22no—
171#11765849—22no—
172#11765849—22no—
173#11765849—41no—
174#11765849—41no—
175#11765849—41no—
176#11765849—41no—
177#11765849—41no—
178#11765849—41no—
179C2×C71⋊C8—22no—
180C2×C71⋊C8—22no—
181C2×C71⋊C8—22no—
182C2×C71⋊C8—22no—
183C2×C71⋊C8—41no—
184C2×C71⋊C8—41no—
185C4⋊Dic71—22no—
186C4⋊Dic71—22no—
187Dic71⋊C4—28no—
188C22⋊Dic71—28no—
189C22⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71C22⋊C414yes—
191(C2×D71)⋊C4—28no—
192C4×Dic71—22no—
193C4×Dic71—22no—
194C24×C71—21no—
195C24×C71—21no—
196C24×C71—21no—
197C24×C71—21no—
198C24×C71—21no—
199C24×C71—21no—
200C24×C71—44no—
201C24×C71C22⋊C412yes—
202C24×C71C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—41no—
222C22×C4×C71—41no—
223C22×C4×C71—41no—
224C22×C4×C71—41no—
225C22×C4×C71—41no—
226C22×C4×C71—41no—
227C22×C4×C71—41no—
228C22×C4×C71—41no—
229C22×C4×C71—41no—
230C22×C4×C71—41no—
231C22×C4×C71—41no—
232C22×C4×C71—41no—
233C22×C4×C71—41no—
234C22×C4×C71—41no—
235C22×C4×C71—41no—
236C22×C4×C71—41no—
237C22×C4×C71C22⋊C412yes—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71#4111yescharacteristic
249C22×C4×C71#4111yescharacteristic
250C22×C4×C71#4111yescharacteristic
251C22×C4×C71#4111yescharacteristic
252M16×C71—22no—
253M16×C71—22no—
254M16×C71—41no—
255M16×C71—41no—
256M16×C71—41no—
257M16×C71—41no—
258M16×C71—41no—
259M16×C71—41no—
260C2×C8×C71—22no—
261C2×C8×C71—22no—
262C2×C8×C71—22no—
263C2×C8×C71—22no—
264C2×C8×C71—41no—
265C2×C8×C71—41no—
266C23×C71—24no—
267C23×C71—24no—
268C23×C71—24no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—44no—
273C23×C71—42no—
274C23×C71—42no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—44no—
278C23×C71—44no—
279C23×C71—44no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C71C4×D411yescharacteristic
288C23×C71C4×D411yescharacteristic
289C23×C71C4×D411yescharacteristic
290C23×C71C4×D411yescharacteristic
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—44no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71#12011yescharacteristic
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71#12011yescharacteristic
316C2×C4×C71#12011yescharacteristic
317C2×C4×C71#12011yescharacteristic
318C2×C4×C71#12111yescharacteristic
319C2×C4×C71#12111yescharacteristic
320C2×C4×C71#12111yescharacteristic
321C2×C4×C71#12111yescharacteristic
322C2×C4×C71#12111yescharacteristic
323C2×C4×C71#12111yescharacteristic
324C2×C4×C71#12111yescharacteristic
325C2×C4×C71#12111yescharacteristic
326C2×C4×C71#12111yescharacteristic
327C2×C4×C71#12111yescharacteristic
328C2×C4×C71#12111yescharacteristic
329C2×C4×C71#12111yescharacteristic
330C2×C4×C71#12311yescharacteristic
331C2×C4×C71#12311yescharacteristic
332C2×C4×C71#12311yescharacteristic
333C2×C4×C71#12311yescharacteristic
334C2×C4×C71#12411yescharacteristic
335C2×C4×C71#12411yescharacteristic
336C2×C4×C71#12711yescharacteristic
337C2×C4×C71#12711yescharacteristic
338C22⋊D71—416no—
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—42no—
342C22⋊D71—42no—
343C2×Dic71—24no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—44no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352C4×D71—42no—
353C4×D71—42no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—42no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360C8×C71—42no—
361C8×C71—42no—
362C71⋊C8—42no—
363C71⋊C8—42no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—24no—
368C22×C71—24no—
369C22×C71—24no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—44no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—44no—
379C22×C71—44no—
380C22×C71—44no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71#37911yescharacteristic
383C22×C71#38611yescharacteristic
384C22×C71#38611yescharacteristic
385C22×C71#38611yescharacteristic
386C22×C71#38611yescharacteristic
387C22×C71#39011yescharacteristic
388C22×C71#39011yescharacteristic
389C2×D71—44no—
390C2×D71—44no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—82no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71#39211yescharacteristic
395C4×C71#39211yescharacteristic
396C4×C71#39211yescharacteristic
397C4×C71#39211yescharacteristic
398C4×C71#39411yescharacteristic
399C4×C71#39411yescharacteristic
400C4×C71#39411yescharacteristic
401C4×C71#39411yescharacteristic
402Dic71—44no—
403Dic71—42no—
404#10993—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—21no—
411C2×C71—44no—
412C2×C71#143811yescharacteristic
413C2×C71#189112yes—
414D71—82no—
415C2×#525—711no—
416C2×#413—711no—
417#2879—711no—
418C2×#407—711no—
419C2×#407D7111yescharacteristic, complemented
420C2×#344—711no—
421C2×#344—711no—
422C71#1099311yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—711no—
424C24×C4C2×D7111yescharacteristic
425C22×M16—711no—
426C22×M16—711no—
427C22×M16C2×D7111yescharacteristic
428C22×M16C2×D7111yescharacteristic
429#525—1422no—
430#525—1422no—
431#525—1422no—
432#525—1422no—
433C2×#123—712no—
434C2×C22⋊Q8—1421no—
435C2×#121—1421no—
436C2×#120—712no—
437C2×C4×D4—1422no—
438C2×#117—711no—
439#413—1422no—
440#413—1422no—
441C2×#101—1421no—
442C2×#100—1421no—
443#408—1422no—
444#408—1422no—
445#407—22no—
446#407—22no—
447#407—1422no—
448#407—1422no—
449#407—1422no—
450C2×C22⋊C8—22no—
451C2×C22⋊C8—1422no—
452#344—1422no—
453#344—1422no—
454C25C4×D7111yescharacteristic
455C2×#41—1421no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C2×#41—1421no—
459C2×#41—1421no—
460C2×#41—1421no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41—1421no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41—1421no—
465C2×#41—1421no—
466C2×#41—1421no—
467C22×Q8—711no—
468C22×D4—712no—
469C22×D4—711no—
470C22×D4—1422no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—712no—
484C23×C4C4×D7111yescharacteristic
485C23×C4D28412yes—
486C23×C4C22⋊D7112yes—
487C23×C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—712no—
500C2×M16—1421no—
501C2×M16—1421no—
502C2×M16—1421no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16—1421no—
505C2×M16—1421no—
506C2×M16—1421no—
507C2×M16—1421no—
508C2×M16—1421no—
509C2×M16—1421no—
510C2×M16—1421no—
511C2×M16C22⋊D7112yescomplemented
512C22×C8—21no—
513C22×C8—712no—
514C22×C8—1421no—
515C22×C8C22⋊D7112yescomplemented
516#123—1424no—
517#123—1424no—
518C22⋊Q8—1424no—
519C22⋊Q8—1424no—
520#121—1424no—
521#121—1424no—
522#120—1424no—
523#120—1424no—
524C4×D4—1428no—
525C4×D4—1428no—
526#117—712no—
527#117—712no—
528#117—1421no—
529#117—1421no—
530C2×C4⋊C4—1422no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—712no—
533C2×C22⋊C4—1422no—
534C2×C22⋊C4—1422no—
535C2×C42—1421no—
536#101—1424no—
537#100—1424no—
538C22⋊C8—28no—
539C22⋊C8—1428no—
540C22⋊C8—1428no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—44no—
548C24—712no—
549C24(C2×D71)⋊C412yes—
550C24C2×C4×D7111yescharacteristic
551#41—2841no—
552#41—2841no—
553#41—2841no—
554#41—2841no—
555#41—2841no—
556#41—2841no—
557#41—2841no—
558#41—2841no—
559#41—2841no—
560#41—2841no—
561#41—2841no—
562#41—2841no—
563#41—2841no—
564#41—2841no—
565#41—2841no—
566#41—2841no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×D4—2848no—
574C2×D4—1428no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—712no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4(C2×D71)⋊C412yes—
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×D28411yescharacteristic
640C22×C4#1176586411yescharacteristic
641C22×C4#1176586411yescharacteristic
642C22×C4#1176586511yescharacteristic
643C22×C4#1176586511yescharacteristic
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—2841no—
653M16—2841no—
654M16—2841no—
655M16—2841no—
656M16—2841no—
657M16—2841no—
658M16—1422no—
659M16—1422no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—2841no—
667C2×C8—2841no—
668C2×C8—1422no—
669C2×C8—1422no—
670C2×C8—1422no—
671C2×C8—1422no—
672C4⋊C4—1428no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—714no—
676C22⋊C4—1428no—
677C22⋊C4—1428no—
678C22⋊C4—1422no—
679C42—1422no—
680C42—1422no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—2844no—
700C23—1422no—
701C23—1422no—
702C23—1422no—
703C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
704C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
705C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
706C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
707C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
708C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
709C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712Q8—2841no—
713Q8—2841no—
714D4—28416no—
715D4—2842no—
716D4—2842no—
717D4—2842no—
718D4—2842no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—1424no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4#1455609611yescharacteristic
748C2×C4#1455609611yescharacteristic
749C2×C4#1455609611yescharacteristic
750C2×C4#1455609611yescharacteristic
751C2×C4#1455609711yescharacteristic
752C2×C4#1455609811yescharacteristic
753C2×C4#1455609811yescharacteristic
754C2×C4#1455609811yescharacteristic
755C2×C4#1455609911yescharacteristic
756C2×C4#1455609911yescharacteristic
757C2×C4#1455610011yescharacteristic
758C2×C4#1455610011yescharacteristic
759C2×C4#1455610011yescharacteristic
760C2×C4#1455610011yescharacteristic
761C2×C4#1455610111yescharacteristic
762C2×C4#1455610111yescharacteristic
763C2×C4#1455610111yescharacteristic
764C2×C4#1455610111yescharacteristic
765C2×C4#1455610211yescharacteristic
766C2×C4#1455610211yescharacteristic
767C2×C4#1455611011yescharacteristic
768C2×C4#1455611011yescharacteristic
769C2×C4#1455611111yescharacteristic
770C2×C4#1455611211yescharacteristic
771C2×C4#1455611411yescharacteristic
772C2×C4#1455611411yescharacteristic
773C2×C4#1455612411yescharacteristic
774C2×C4#1455612411yescharacteristic
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—2842no—
778C8—2842no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—24no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—44no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—2844no—
798C22—2844no—
799C22—2842no—
800C22—5682no—
801C22#1798585411yescharacteristic
802C22#1798587511yescharacteristic
803C22#1798587511yescharacteristic
804C22#1798587611yescharacteristic
805C22#1798587811yescharacteristic
806C22#1798589911yescharacteristic
807C22#1798589911yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—2844no—
810C4—2842no—
811C4#1798590711yescharacteristic
812C4#1798590711yescharacteristic
813C4#1798590811yescharacteristic
814C4#1798590811yescharacteristic
815C4#1798591411yescharacteristic
816C4#1798591411yescharacteristic
817C4#1798591511yescharacteristic
818C4#1798591511yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—44no—
826C2—5682no—
827C2#2258657911yescharacteristic
828C2#2258875512yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutatorC24×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×#407×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC2×#17986510C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#407D71
hypocenterC71#10993
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985981C2semidirect
3. #22596784C2semidirect
4. C2×#17985963C2semidirect
5. C2×#17985771C2semidirect
6. C2×#17985770C2semidirect
7. C2×#407×C71C2semidirect
67. C2×#11765849D4semidirect
69. C22×C71⋊C8D4semidirect
122. C2×M16×C71D4semidirect
124. C22×C8×C71D4semidirect
419. C2×#407D71semidirect
422. C71#10993semidirect
511. C2×M16C22⋊D71semidirect
515. C22×C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865102
C2×#179859812
#225967842
C2×#179859632
C2×#179857712
C2×#179857702
C2×#407×C712
#1099371