Finite Group Databasebeta

← #31904072

Subgroups — #31904072

Order 18176.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#344×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C2211yescharacteristic
9C23×C4×D71C2211yescharacteristic
10C22×#11765849C2211yescharacteristic
11C22×#11765849C2211yescharacteristic
12#17986511—22no—
13#17986511—22no—
14#17986511—22no—
15#17986511—22no—
16C2×#14556112C412yes—
17C2×#14556108—21no—
18C2×#14556103—21no—
19C2×#14556098C412yes—
20C2×C4×D284—22no—
21#17985981—22no—
22#17985981—22no—
23C2×#14556046—21no—
24C2×#14556044—21no—
25#17985967—22no—
26#17985965—22no—
27#17985962—22no—
28#17985962—22no—
29#17985962—22no—
30#17985962—22no—
31#17985962—22no—
32C2×(C2×D71)⋊C8—22no—
33C2×(C2×D71)⋊C8—22no—
34#17985769—22no—
35C22×M16×C71C2211yescharacteristic
36C22×M16×C71C2211yescharacteristic
37C2×#117×C71C2211yescharacteristic
38#344×C71—22no—
39C24×D71C2×C411yescharacteristic
40C2×#11765865—21no—
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C22×Dic142D411yescharacteristic
53C22×D284—22no—
54C22×D284D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D71C2×C412yes—
56C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D71—21no—
58C22×C4×D71—21no—
59C22×C4×D71—21no—
60C22×C4×D71—21no—
61C22×C4×D71—21no—
62C22×C4×D71—21no—
63C22×C4×D71—21no—
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71D412yes—
70C22×C4×D71D412yes—
71C22×C4×D71D412yes—
72C2×#11765849—21no—
73C2×#11765849—21no—
74C2×#11765849—21no—
75C2×#11765849—21no—
76C2×#11765849—21no—
77C2×#11765849—21no—
78C2×#11765849—21no—
79C2×#11765849—21no—
80C2×#11765849—21no—
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849D412yescomplemented
84C22×C71⋊C8—21no—
85C22×C71⋊C8D412yescomplemented
86#14556112—24no—
87#14556112—24no—
88#14556108—24no—
89#14556108—24no—
90#14556103—24no—
91#14556103—24no—
92#14556098—24no—
93#14556098—24no—
94C4×D284—28no—
95C4×D284—28no—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99#14556046—24no—
100#14556044—24no—
101(C2×D71)⋊C8—28no—
102(C2×D71)⋊C8—28no—
103(C2×D71)⋊C8—28no—
104C23×C4×C71C2311yescharacteristic
105C2×M16×C71—21no—
106C2×M16×C71—21no—
107C2×M16×C71—21no—
108C2×M16×C71—21no—
109C2×M16×C71—21no—
110C2×M16×C71—21no—
111C2×M16×C71—21no—
112C2×M16×C71—21no—
113C2×M16×C71—21no—
114C2×M16×C71—21no—
115C2×M16×C71—21no—
116C2×M16×C71D412yescomplemented
117C22×C8×C71—21no—
118C22×C8×C71D412yescomplemented
119#117×C71—21no—
120#117×C71—21no—
121#117×C71D412yes—
122#117×C71D412yes—
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
125C2×C42×C71—21no—
126C23×D71—21no—
127C23×D71—21no—
128C23×D71—21no—
129C23×D71—21no—
130C23×D71—21no—
131C23×D71—21no—
132C23×D71—44no—
133C23×D71C22⋊C412yes—
134C23×D71C22⋊C412yes—
135#11765865—41no—
136#11765865—41no—
137#11765865—41no—
138#11765865—41no—
139#11765865—41no—
140#11765865—41no—
141#11765865—41no—
142#11765865—41no—
143#11765865—41no—
144#11765865—41no—
145#11765865—41no—
146#11765865—41no—
147#11765865—41no—
148#11765865—41no—
149#11765865—41no—
150#11765865—41no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×D284—28no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—48no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C22⋊C412yes—
178C22×Dic71C22⋊C412yes—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—22no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—22no—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—41no—
198C2×C4×D71—41no—
199C2×C4×D71—41no—
200C2×C4×D71—41no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—41no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71—41no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—41no—
208C2×C4×D71—41no—
209C2×C4×D71—41no—
210C2×C4×D71—41no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71—41no—
213#11765849—22no—
214#11765849—22no—
215#11765849—41no—
216#11765849—41no—
217#11765849—41no—
218#11765849—41no—
219#11765849—41no—
220#11765849—41no—
221C2×C71⋊C8—22no—
222C2×C71⋊C8—22no—
223C2×C71⋊C8—22no—
224C2×C71⋊C8—22no—
225C2×C71⋊C8—41no—
226C2×C71⋊C8—41no—
227C4⋊Dic71—28no—
228(C2×D71)⋊C4—28no—
229(C2×D71)⋊C4—28no—
230C24×C71C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71#4111yescharacteristic
243C22×C4×C71#4111yescharacteristic
244C22×C4×C71#4111yescharacteristic
245C22×C4×C71#4111yescharacteristic
246M16×C71—22no—
247M16×C71—22no—
248M16×C71—41no—
249M16×C71—41no—
250M16×C71—41no—
251M16×C71—41no—
252M16×C71—41no—
253M16×C71—41no—
254C2×C8×C71—22no—
255C2×C8×C71—22no—
256C2×C8×C71—22no—
257C2×C8×C71—22no—
258C2×C8×C71—41no—
259C2×C8×C71—41no—
260C4⋊C4×C71—22no—
261C4⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71C22⋊C414yes—
264C42×C71—22no—
265C42×C71—22no—
266C23×C71—42no—
267C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C71C4×D411yescharacteristic
271C23×C71C4×D411yescharacteristic
272C23×C71C4×D411yescharacteristic
273C23×C71C4×D411yescharacteristic
274C22×D71—24no—
275C22×D71—24no—
276C22×D71—24no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—44no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—44no—
286C22×D71—44no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—44no—
295C2×C4×C71—24no—
296C2×C4×C71—44no—
297C2×C4×C71#12011yescharacteristic
298C2×C4×C71#12011yescharacteristic
299C2×C4×C71#12011yescharacteristic
300C2×C4×C71#12011yescharacteristic
301C2×C4×C71#12011yescharacteristic
302C2×C4×C71#12011yescharacteristic
303C2×C4×C71#12011yescharacteristic
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71#12111yescharacteristic
306C2×C4×C71#12111yescharacteristic
307C2×C4×C71#12111yescharacteristic
308C2×C4×C71#12111yescharacteristic
309C2×C4×C71#12111yescharacteristic
310C2×C4×C71#12111yescharacteristic
311C2×C4×C71#12111yescharacteristic
312C2×C4×C71#12111yescharacteristic
313C2×C4×C71#12111yescharacteristic
314C2×C4×C71#12111yescharacteristic
315C2×C4×C71#12111yescharacteristic
316C2×C4×C71#12111yescharacteristic
317C2×C4×C71#12311yescharacteristic
318C2×C4×C71#12311yescharacteristic
319C2×C4×C71#12311yescharacteristic
320C2×C4×C71#12311yescharacteristic
321C2×C4×C71#12411yescharacteristic
322C2×C4×C71#12411yescharacteristic
323C2×C4×C71#12711yescharacteristic
324C2×C4×C71#12711yescharacteristic
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—42no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339D284—416no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344C4×D71—42no—
345C4×D71—42no—
346C4×D71—42no—
347C4×D71—42no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—42no—
353C4×D71—42no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—42no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360C8×C71—42no—
361C8×C71—42no—
362C71⋊C8—42no—
363C71⋊C8—42no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71#37911yescharacteristic
372C22×C71#38611yescharacteristic
373C22×C71#38611yescharacteristic
374C22×C71#38611yescharacteristic
375C22×C71#38611yescharacteristic
376C22×C71#39011yescharacteristic
377C22×C71#39011yescharacteristic
378C2×D71—24no—
379C2×D71—24no—
380C2×D71—24no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—44no—
385C2×D71—44no—
386C2×D71—44no—
387C2×D71—44no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—44no—
390C2×D71—44no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—82no—
393C4×C71—44no—
394C4×C71#39211yescharacteristic
395C4×C71#39211yescharacteristic
396C4×C71#39211yescharacteristic
397C4×C71#39211yescharacteristic
398C4×C71#39411yescharacteristic
399C4×C71#39411yescharacteristic
400C4×C71#39411yescharacteristic
401C4×C71#39411yescharacteristic
402Dic71—42no—
403Dic71—42no—
404#10993—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—21no—
411C2×C71#143811yescharacteristic
412C2×C71#189112yes—
413D71—44no—
414D71—82no—
415C2×#525—711no—
416C2×#413—711no—
417#2879—711no—
418C2×#407—711no—
419C2×#407—711no—
420C2×#344—711no—
421C2×#344D7111yescharacteristic, complemented
422C71#1099311yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—711no—
424C24×C4—711no—
425C22×M16—711no—
426C22×M16—711no—
427C22×M16C2×D7111yescharacteristic
428C22×M16C2×D7111yescharacteristic
429#525—1422no—
430#525—1422no—
431#525—1422no—
432#525—1422no—
433C2×#123—712no—
434C2×C22⋊Q8—1421no—
435C2×#121—1421no—
436C2×#120—712no—
437C2×C4×D4—1422no—
438C2×#117C2×D7111yescharacteristic
439#413—1422no—
440#413—1422no—
441C2×#101—1421no—
442C2×#100—1421no—
443#408—1422no—
444#408—1422no—
445#407—1422no—
446#407—1422no—
447#407—1422no—
448#407—1422no—
449#407—1422no—
450C2×C22⋊C8—1422no—
451C2×C22⋊C8—1422no—
452#344—22no—
453#344—1422no—
454C25—711no—
455C2×#41—1421no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C2×#41—1421no—
459C2×#41—1421no—
460C2×#41—1421no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41—1421no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41—1421no—
465C2×#41—1421no—
466C2×#41—1421no—
467C22×Q8—711no—
468C22×D4—712no—
469C22×D4—711no—
470C22×D4—1422no—
471C23×C4—711no—
472C23×C4—712no—
473C23×C4—712no—
474C23×C4—712no—
475C23×C4—1421no—
476C23×C4—1421no—
477C23×C4—1421no—
478C23×C4—1421no—
479C23×C4—1421no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—712no—
500C2×M16—1421no—
501C2×M16—1421no—
502C2×M16—1421no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16—1421no—
505C2×M16—1421no—
506C2×M16—1421no—
507C2×M16—1421no—
508C2×M16—1421no—
509C2×M16—1421no—
510C2×M16—1421no—
511C2×M16D28412yescomplemented
512C22×C8—21no—
513C22×C8—712no—
514C22×C8—1421no—
515C22×C8D28412yescomplemented
516#123—1424no—
517#123—1424no—
518C22⋊Q8—1424no—
519C22⋊Q8—1424no—
520#121—1424no—
521#121—1424no—
522#120—1424no—
523#120—1424no—
524C4×D4—1428no—
525C4×D4—1428no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117D28412yes—
529#117C22⋊D7112yes—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—1422no—
532C2×C22⋊C4—1422no—
533C2×C22⋊C4—1422no—
534C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
535C2×C42—21no—
536#101—1424no—
537#100—1424no—
538C22⋊C8—1428no—
539C22⋊C8—1428no—
540C22⋊C8—1428no—
541C24—2844no—
542C24—712no—
543C24—712no—
544C24—1421no—
545C24—1421no—
546C24—1421no—
547C24—1421no—
548C24—1421no—
549C24—1421no—
550C24C2×C4×D7111yescharacteristic
551#41—2841no—
552#41—2841no—
553#41—2841no—
554#41—2841no—
555#41—2841no—
556#41—2841no—
557#41—2841no—
558#41—2841no—
559#41—2841no—
560#41—2841no—
561#41—2841no—
562#41—2841no—
563#41—2841no—
564#41—2841no—
565#41—2841no—
566#41—2841no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×D4—2848no—
574C2×D4—1428no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—2841no—
589C22×C4—2841no—
590C22×C4—2841no—
591C22×C4—2841no—
592C22×C4—2841no—
593C22×C4—2841no—
594C22×C4—2841no—
595C22×C4—2841no—
596C22×C4—2841no—
597C22×C4—2841no—
598C22×C4—2841no—
599C22×C4—2841no—
600C22×C4—2841no—
601C22×C4—2841no—
602C22×C4—2841no—
603C22×C4—2841no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C22×C4C2×D28411yescharacteristic
638C22×C4C2×D28411yescharacteristic
639C22×C4C2×D28411yescharacteristic
640C22×C4#1176586511yescharacteristic
641C22×C4#1176586511yescharacteristic
642C22×C4#1176586611yescharacteristic
643C22×C4#1176586611yescharacteristic
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—2841no—
653M16—2841no—
654M16—2841no—
655M16—2841no—
656M16—2841no—
657M16—2841no—
658M16—1422no—
659M16—1422no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—2841no—
667C2×C8—2841no—
668C2×C8—1422no—
669C2×C8—1422no—
670C2×C8—1422no—
671C2×C8—1422no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—1428no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—1428no—
677C22⋊C4—1428no—
678C22⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C23—42no—
682C23—2842no—
683C23—2842no—
684C23—2842no—
685C23—2844no—
686C23—2844no—
687C23—2844no—
688C23—2844no—
689C23—2844no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—1424no—
695C23—1424no—
696C23—1424no—
697C23—1422no—
698C23—1422no—
699C23—1422no—
700C23—1422no—
701C23—1422no—
702C23—1422no—
703C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
704C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
705C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
706C23#1455609011yescharacteristic
707C23#1455609011yescharacteristic
708C23C4×D28411yescharacteristic
709C23C4×D28411yescharacteristic
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712Q8—2841no—
713Q8—2841no—
714D4—28416no—
715D4—2842no—
716D4—2842no—
717D4—2842no—
718D4—2842no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2842no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4#1455609611yescharacteristic
748C2×C4#1455609611yescharacteristic
749C2×C4#1455609811yescharacteristic
750C2×C4#1455609811yescharacteristic
751C2×C4#1455609811yescharacteristic
752C2×C4#1455609811yescharacteristic
753C2×C4#1455609811yescharacteristic
754C2×C4#1455609811yescharacteristic
755C2×C4#1455610111yescharacteristic
756C2×C4#1455610111yescharacteristic
757C2×C4#1455610111yescharacteristic
758C2×C4#1455610111yescharacteristic
759C2×C4#1455610211yescharacteristic
760C2×C4#1455610211yescharacteristic
761C2×C4#1455610311yescharacteristic
762C2×C4#1455610311yescharacteristic
763C2×C4#1455610311yescharacteristic
764C2×C4#1455610311yescharacteristic
765C2×C4#1455610311yescharacteristic
766C2×C4#1455610311yescharacteristic
767C2×C4#1455611311yescharacteristic
768C2×C4#1455611311yescharacteristic
769C2×C4#1455611311yescharacteristic
770C2×C4#1455611311yescharacteristic
771C2×C4#1455611611yescharacteristic
772C2×C4#1455611711yescharacteristic
773C2×C4#1455612411yescharacteristic
774C2×C4#1455612511yescharacteristic
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—2842no—
778C8—2842no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—2842no—
787C22—2844no—
788C22—2844no—
789C22—2844no—
790C22—2842no—
791C22—2842no—
792C22—2844no—
793C22—2844no—
794C22—2842no—
795C22—2844no—
796C22—2842no—
797C22—5682no—
798C22—1424no—
799C22—1424no—
800C22—1424no—
801C22#1798585411yescharacteristic
802C22#1798587711yescharacteristic
803C22#1798587711yescharacteristic
804C22#1798587711yescharacteristic
805C22#1798587711yescharacteristic
806C22#1798590011yescharacteristic
807C22#1798590111yescharacteristic
808C4—44no—
809C4—2842no—
810C4—2842no—
811C4#1798590811yescharacteristic
812C4#1798590811yescharacteristic
813C4#1798590911yescharacteristic
814C4#1798590911yescharacteristic
815C4#1798591611yescharacteristic
816C4#1798591611yescharacteristic
817C4#1798591711yescharacteristic
818C4#1798591711yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—2844no—
826C2—5682no—
827C2#2258658011yescharacteristic
828C2#2258875712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556098
commutatorC24×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×#344×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC2×#17986511C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#344D71
hypocenterC71#10993
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985981C2semidirect
3. #22596784C2semidirect
4. C2×#17985962C2semidirect
5. C2×#17985962C2semidirect
6. C2×#17985769C2semidirect
7. C2×#344×C71C2semidirect
83. C2×#11765849D4semidirect
85. C22×C71⋊C8D4semidirect
116. C2×M16×C71D4semidirect
118. C22×C8×C71D4semidirect
421. C2×#344D71semidirect
422. C71#10993semidirect
511. C2×M16D284semidirect
515. C22×C8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865112
C2×#179859812
#225967842
C2×#179859622
C2×#179857692
C2×#344×C712
#1099371