Finite Group Databasebeta

← #31904076

Subgroups — #31904076

Order 18176.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986510C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C71×#2280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C2211yescharacteristic
9C22×#11765849C2211yescharacteristic
10C22×#11765849C2211yescharacteristic
11#17986510—22no—
12#17986510—22no—
13#17986510—22no—
14#17986510C414yescomplemented
15C2×#14556111—21no—
16C2×#14556107—21no—
17C2×#14556102—21no—
18C2×#14556097—21no—
19C2×C4×C22⋊D71—22no—
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17986017—22no—
22#17986017—22no—
23C2×#14556056—22no—
24#17986007—21no—
25#17986003—21no—
26#17985998—22no—
27#17985993—22no—
28#17985963—22no—
29#17985963—22no—
30C2×C22⋊(C71⋊C8)—22no—
31#17985758—22no—
32#17985755—22no—
33C24×C4×C71C2211yescharacteristic
34C2×#117×C71C2211yescharacteristic
35C2×#117×C71C2211yescharacteristic
36#381×C71—21no—
37#380×C71—22no—
38#379×C71—21no—
39C4×C22⋊C4×C71—22no—
40C2×#11765865—21no—
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865C2×C412yes—
51C2×#11765865D412yes—
52C22×Dic142D411yescharacteristic
53C22×D284D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D71—22no—
55C22×C22⋊D71—21no—
56C22×C4×D71—21no—
57C2×#11765849—21no—
58C2×#11765849—21no—
59C2×#11765849—21no—
60C2×#11765849—21no—
61C2×#11765849—21no—
62C2×#11765849—21no—
63C2×#11765849—21no—
64C2×#11765849—21no—
65C2×#11765849—21no—
66C2×#11765849—21no—
67C2×#11765849—21no—
68C2×#11765849D412yescomplemented
69C22×C71⋊C8—21no—
70C22×C71⋊C8D412yescomplemented
71#14556111—24no—
72#14556111—24no—
73#14556107—24no—
74#14556107—24no—
75#14556102—24no—
76#14556102—24no—
77#14556097—24no—
78#14556097—24no—
79C4×C22⋊D71—28no—
80C4×C22⋊D71—28no—
81#14556087—21no—
82#14556087—21no—
83#14556087C2×C412yes—
84#14556087D412yes—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×Dic71⋊C4—22no—
87C2×C22⋊Dic71—22no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
90C2×C4×Dic71D412yes—
91#14556056—28no—
92#14556051—24no—
93#14556048—24no—
94C22⋊(C71⋊C8)—28no—
95C25×C71D411yescharacteristic
96C23×C4×C71—21no—
97C23×C4×C71—21no—
98C23×C4×C71—21no—
99C23×C4×C71—21no—
100C23×C4×C71—21no—
101C23×C4×C71—21no—
102C23×C4×C71—21no—
103C23×C4×C71—21no—
104C23×C4×C71—21no—
105C23×C4×C71—21no—
106C23×C4×C71—21no—
107C23×C4×C71—21no—
108C23×C4×C71C2×C412yes—
109C23×C4×C71D411yescharacteristic
110C23×C4×C71D412yes—
111C23×C4×C71C2311yescharacteristic
112#117×C71—21no—
113#117×C71—21no—
114#117×C71—21no—
115#117×C71—21no—
116#117×C71—21no—
117#117×C71—21no—
118#117×C71—21no—
119#117×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C4⋊C4×C71D412yescomplemented
122C2×C22⋊C4×C71—24no—
123C2×C22⋊C4×C71—21no—
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C42×C71—21no—
126C2×C42×C71D412yescomplemented
127#95×C71—24no—
128C23×D71—21no—
129#11765865—22no—
130#11765865—22no—
131#11765865—22no—
132#11765865—22no—
133#11765865—22no—
134#11765865—22no—
135#11765865—22no—
136#11765865—22no—
137#11765865—41no—
138#11765865—41no—
139#11765865—41no—
140#11765865—41no—
141#11765865—41no—
142#11765865—41no—
143#11765865—41no—
144#11765865—41no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142C22⋊C412yescomplemented
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284C22⋊C412yescomplemented
157C2×C22⋊D71—28no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—48no—
161C2×C22⋊D71—41no—
162C2×C22⋊D71—41no—
163C2×C22⋊D71—41no—
164C2×C22⋊D71—41no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—22no—
167C2×C4×D71—22no—
168C2×C4×D71—22no—
169C2×C4×D71—41no—
170C2×C4×D71—41no—
171C2×C4×D71—41no—
172C2×C4×D71—41no—
173#11765849—22no—
174#11765849—22no—
175#11765849—41no—
176#11765849—41no—
177#11765849—41no—
178#11765849—41no—
179#11765849—41no—
180#11765849—41no—
181C2×C71⋊C8—22no—
182C2×C71⋊C8—22no—
183C2×C71⋊C8—22no—
184C2×C71⋊C8—22no—
185C2×C71⋊C8—41no—
186C2×C71⋊C8—41no—
187C4⋊Dic71—22no—
188C4⋊Dic71—22no—
189Dic71⋊C4—28no—
190C22⋊Dic71—28no—
191C22⋊Dic71—22no—
192C22⋊Dic71—22no—
193(C2×D71)⋊C4—28no—
194C4×Dic71—22no—
195C4×Dic71C22⋊C414yescomplemented
196C24×C71—21no—
197C24×C71—21no—
198C24×C71—21no—
199C24×C71—21no—
200C24×C71—21no—
201C24×C71—21no—
202C24×C71—44no—
203C24×C71C22⋊C412yes—
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—41no—
226C22×C4×C71—41no—
227C22×C4×C71—41no—
228C22×C4×C71—41no—
229C22×C4×C71—41no—
230C22×C4×C71—41no—
231C22×C4×C71—41no—
232C22×C4×C71—41no—
233C22×C4×C71—41no—
234C22×C4×C71—41no—
235C22×C4×C71—41no—
236C22×C4×C71—41no—
237C22×C4×C71—41no—
238C22×C4×C71—41no—
239C22×C4×C71—41no—
240C22×C4×C71—41no—
241C22×C4×C71C22⋊C412yes—
242C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71#4111yescharacteristic
253C22×C4×C71#4111yescharacteristic
254C22×C4×C71#4111yescharacteristic
255C22×C4×C71#4111yescharacteristic
256C4⋊C4×C71—22no—
257C4⋊C4×C71—22no—
258C4⋊C4×C71—41no—
259C4⋊C4×C71—41no—
260C22⋊C4×C71—48no—
261C22⋊C4×C71—41no—
262C22⋊C4×C71—41no—
263C22⋊C4×C71—41no—
264C22⋊C4×C71—41no—
265C42×C71—22no—
266C42×C71—22no—
267C42×C71—41no—
268C42×C71—41no—
269C23×C71—24no—
270C23×C71—24no—
271C23×C71—24no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—44no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—44no—
281C23×C71—44no—
282C23×C71—44no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C71#12011yescharacteristic
289C23×C71#12011yescharacteristic
290C23×C71#12011yescharacteristic
291C23×C71#12111yescharacteristic
292C23×C71#12111yescharacteristic
293C23×C71#12311yescharacteristic
294C22×D71—22no—
295C22×D71—44no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—44no—
314C2×C4×C71—44no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71#12011yescharacteristic
328C2×C4×C71#12111yescharacteristic
329C2×C4×C71#12111yescharacteristic
330C2×C4×C71#12111yescharacteristic
331C2×C4×C71#12111yescharacteristic
332C2×C4×C71#12111yescharacteristic
333C2×C4×C71#12111yescharacteristic
334C2×C4×C71#12111yescharacteristic
335C2×C4×C71#12111yescharacteristic
336C2×C4×C71#12111yescharacteristic
337C2×C4×C71#12111yescharacteristic
338C2×C4×C71#12311yescharacteristic
339C2×C4×C71#12311yescharacteristic
340C2×C4×C71#12311yescharacteristic
341C2×C4×C71#12411yescharacteristic
342C2×C4×C71#12411yescharacteristic
343C2×C4×C71#12711yescharacteristic
344C2×C4×C71#12711yescharacteristic
345C22⋊D71—416no—
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—42no—
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—42no—
350C2×Dic71—24no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—44no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—42no—
363Dic142—22no—
364Dic142—22no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367C71⋊C8—42no—
368C71⋊C8—42no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—24no—
373C22×C71—24no—
374C22×C71—24no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—44no—
381C22×C71—44no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—44no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—44no—
387C22×C71#37911yescharacteristic
388C22×C71#38611yescharacteristic
389C22×C71#38611yescharacteristic
390C22×C71#39211yescharacteristic
391C22×C71#39211yescharacteristic
392C22×C71#39411yescharacteristic
393C22×C71#39411yescharacteristic
394C2×D71—44no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—82no—
397C2×D71—82no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—82no—
400C4×C71—82no—
401C4×C71#38611yescharacteristic
402C4×C71#38611yescharacteristic
403C4×C71#39011yescharacteristic
404C4×C71#39011yescharacteristic
405C4×C71#39211yescharacteristic
406C4×C71#39211yescharacteristic
407C4×C71#39411yescharacteristic
408C4×C71#39411yescharacteristic
409Dic71—44no—
410Dic71—42no—
411#10994—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—21no—
418C2×C71—44no—
419C2×C71#143811yescharacteristic
420C2×C71#201012yes—
421D71—82no—
422C2×#525—711no—
423C2×#421—711no—
424#2896—711no—
425C2×#407—711no—
426#2280D7111yescharacteristic, complemented
427#1733—711no—
428C2×H(3,ℤ/4)—711no—
429C71#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—711no—
431C24×C4C2×D7111yescharacteristic
432C22×M16—711no—
433C22×M16—711no—
434#525—714no—
435#525—1422no—
436#525—1422no—
437#525—1422no—
438C2×#123—1421no—
439C2×C22⋊Q8—1421no—
440C2×#121—1421no—
441C2×#120—1421no—
442C2×C4×D4—1422no—
443C2×#117—711no—
444C2×#117C2×D7111yescharacteristic
445C2×#117C2×D7111yescharacteristic
446#421—1422no—
447#421—1422no—
448C2×#104—1422no—
449#419—1421no—
450#418—1421no—
451#417—1422no—
452#416—1422no—
453#407—1422no—
454#407—1422no—
455C2×C22⋊C8—1422no—
456#381—21no—
457#380—22no—
458#379—21no—
459C4×C22⋊C4—22no—
460#339—1422no—
461H(3,ℤ/4)—1422no—
462C25C22⋊D7111yescharacteristic
463C2×#41—712no—
464C2×#41—712no—
465C2×#41—1421no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1421no—
469C2×#41—1421no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C22×Q8—711no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4—1421no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—1421no—
492C23×C4C4×D7112yes—
493C23×C4D28412yes—
494C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×M16—712no—
497C2×M16—1421no—
498C2×M16—1421no—
499C2×M16—1421no—
500C2×M16—1421no—
501C2×M16—1421no—
502C2×M16—1421no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16—1421no—
505C2×M16—1421no—
506C2×M16—1421no—
507C2×M16—1421no—
508C22×C8—712no—
509C22×C8—1421no—
510#123—1424no—
511#123—1424no—
512C22⋊Q8—1424no—
513C22⋊Q8—1424no—
514#121—1424no—
515#121—1424no—
516#120—1424no—
517#120—1424no—
518C4×D4—1428no—
519C4×D4—1428no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—712no—
529#117—712no—
530#117—1421no—
531#117—1421no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—1422no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—712no—
544C2×C42C22⋊D7112yescomplemented
545#104—1428no—
546#103—1424no—
547#102—1424no—
548C22⋊C8—1428no—
549#95—24no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—44no—
557C24—1421no—
558C24(C2×D71)⋊C412yes—
559C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560#41—2841no—
561#41—2841no—
562#41—2841no—
563#41—2841no—
564#41—2841no—
565#41—2841no—
566#41—2841no—
567#41—2841no—
568#41—1422no—
569#41—1422no—
570#41—1422no—
571#41—1422no—
572#41—1422no—
573#41—1422no—
574#41—1422no—
575#41—1422no—
576C2×Q8—712no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×D4—2848no—
583C2×D4—2841no—
584C2×D4—2841no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—2841no—
587C2×D4—712no—
588C2×D4—1428no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—2841no—
634C22×C4—2841no—
635C22×C4—2841no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4(C2×D71)⋊C412yes—
641C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×D28411yescharacteristic
651C22×C4#1176586411yescharacteristic
652C22×C4#1176586411yescharacteristic
653C22×C4#1176586511yescharacteristic
654C22×C4#1176586511yescharacteristic
655M16—2841no—
656M16—2841no—
657M16—2841no—
658M16—2841no—
659M16—2841no—
660M16—2841no—
661M16—1422no—
662M16—1422no—
663C2×C8—2841no—
664C2×C8—2841no—
665C2×C8—1422no—
666C2×C8—1422no—
667C2×C8—1422no—
668C2×C8—1422no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—1428no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—1428no—
682C22⋊C4—1428no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—714no—
690C42—1422no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—44no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2844no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—1422no—
713C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
714C23#1455609611yescharacteristic
715C23#1455609611yescharacteristic
716C23#1455609711yescharacteristic
717C23#1455610011yescharacteristic
718C23#1455610011yescharacteristic
719C23#1455611111yescharacteristic
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722Q8—1422no—
723Q8—1422no—
724D4—28416no—
725D4—2842no—
726D4—2842no—
727D4—2842no—
728D4—2842no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—1422no—
732D4—1422no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—2844no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2842no—
756C2×C4—2842no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—1424no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
762C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
763C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
764C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
765C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
766C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
767C2×C4#1455609611yescharacteristic
768C2×C4#1455609611yescharacteristic
769C2×C4#1455609811yescharacteristic
770C2×C4#1455609811yescharacteristic
771C2×C4#1455609811yescharacteristic
772C2×C4#1455609911yescharacteristic
773C2×C4#1455609911yescharacteristic
774C2×C4#1455610011yescharacteristic
775C2×C4#1455610011yescharacteristic
776C2×C4#1455610111yescharacteristic
777C2×C4#1455610111yescharacteristic
778C2×C4#1455610111yescharacteristic
779C2×C4#1455610111yescharacteristic
780C2×C4#1455610211yescharacteristic
781C2×C4#1455610211yescharacteristic
782C2×C4#1455611011yescharacteristic
783C2×C4#1455611011yescharacteristic
784C2×C4#1455611211yescharacteristic
785C2×C4#1455611411yescharacteristic
786C2×C4#1455611411yescharacteristic
787C2×C4#1455612411yescharacteristic
788C2×C4#1455612411yescharacteristic
789C8—2842no—
790C8—2842no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—42no—
808C22—44no—
809C22—2844no—
810C22—2842no—
811C22—5682no—
812C22—5682no—
813C22#1798585411yescharacteristic
814C22#1798587611yescharacteristic
815C22#1798587811yescharacteristic
816C22#1798590711yescharacteristic
817C22#1798590711yescharacteristic
818C22#1798591411yescharacteristic
819C22#1798591411yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—2844no—
824C4—2842no—
825C4#1798587511yescharacteristic
826C4#1798587511yescharacteristic
827C4#1798589911yescharacteristic
828C4#1798589911yescharacteristic
829C4#1798590811yescharacteristic
830C4#1798590811yescharacteristic
831C4#1798591511yescharacteristic
832C4#1798591511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—44no—
840C2—5682no—
841C2#2258657911yescharacteristic
842C2#2258940512yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556124
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC71×#2280C2
socleC22×C71#392
prime radicalC2×#17986510C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenter#2280D71
hypocenterC71#10994
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986017C2semidirect
3. #22596857C2semidirect
4. C2×#17985963C2semidirect
5. #22588049C2semidirect
6. C2×#17985755C2semidirect
7. C71×#2280C2semidirect
14. #17986510C4semidirect
68. C2×#11765849D4semidirect
70. C22×C71⋊C8D4semidirect
121. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
126. C2×C42×C71D4semidirect
150. C2×Dic142C22⋊C4semidirect
156. C2×D284C22⋊C4semidirect
195. C4×Dic71C22⋊C4semidirect
426. #2280D71semidirect
429. C71#10994semidirect
535. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
544. C2×C42C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865102
C2×#179860172
#225968572
C2×#179859632
#225880492
C2×#179857552
C71×#22802
#1099471