Finite Group Databasebeta

← #31904078

Subgroups — #31904078

Order 18176.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#525×C71C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11765849C2211yescharacteristic
9C22×#11765849C2211yescharacteristic
10C2×#14556087C2211yescharacteristic
11C2×#14556087C2211yescharacteristic
12#17986016—22no—
13#17986016—22no—
14C2×#14556055—22no—
15#17986008—21no—
16#17986004—21no—
17#17986000—22no—
18#17985995—22no—
19#17985963—22no—
20#17985963—22no—
21C2×C22⋊(C71⋊C8)—22no—
22#17985862—21no—
23#17985859—22no—
24#17985855—21no—
25C4×C22⋊Dic71—22no—
26#17985759—22no—
27#17985755—22no—
28C22×#41×C71C2211yescharacteristic
29C24×C4×C71C2211yescharacteristic
30#525×C71—22no—
31#525×C71—22no—
32#525×C71—22no—
33#525×C71C414yescomplemented
34C2×#123×C71—21no—
35C2×C22⋊Q8×C71—21no—
36C2×#121×C71—21no—
37C2×#120×C71—21no—
38C2×C4×D4×C71—22no—
39C2×#117×C71C2211yescharacteristic
40C2×#11765849—21no—
41C2×#11765849—21no—
42C2×#11765849—21no—
43C2×#11765849—21no—
44C2×#11765849—21no—
45C2×#11765849—21no—
46C2×#11765849—21no—
47C2×#11765849—21no—
48C2×#11765849—21no—
49C2×#11765849—21no—
50C2×#11765849—21no—
51C2×#11765849D412yescomplemented
52C22×C71⋊C8—21no—
53C22×C71⋊C8D412yescomplemented
54#14556087—21no—
55#14556087—21no—
56#14556087—21no—
57#14556087—21no—
58#14556087—21no—
59#14556087—21no—
60#14556087—21no—
61#14556087—21no—
62C2×C4⋊Dic71—21no—
63C2×C4⋊Dic71D412yescomplemented
64C2×C22⋊Dic71—24no—
65C2×C22⋊Dic71—21no—
66C2×C22⋊Dic71—21no—
67C2×C4×Dic71—21no—
68C2×C4×Dic71D412yescomplemented
69#14556055—28no—
70#14556052—24no—
71#14556049—24no—
72C22⋊(C71⋊C8)—28no—
73C71⋊#95—24no—
74C25×C71D411yescharacteristic
75C2×#41×C71—21no—
76C2×#41×C71—21no—
77C2×#41×C71—21no—
78C2×#41×C71—21no—
79C2×#41×C71—21no—
80C2×#41×C71—21no—
81C2×#41×C71—21no—
82C2×#41×C71—21no—
83C2×#41×C71—21no—
84C2×#41×C71—21no—
85C2×#41×C71C2×C412yes—
86C2×#41×C71D412yes—
87C22×Q8×C71D411yescharacteristic
88C22×D4×C71—22no—
89C22×D4×C71—21no—
90C22×D4×C71D411yescharacteristic
91C23×C4×C71—21no—
92C23×C4×C71—21no—
93C23×C4×C71—21no—
94C23×C4×C71—21no—
95C23×C4×C71—21no—
96C23×C4×C71—21no—
97C23×C4×C71—21no—
98C23×C4×C71—21no—
99C23×C4×C71—21no—
100C23×C4×C71—21no—
101C23×C4×C71—21no—
102C23×C4×C71—21no—
103C23×C4×C71—21no—
104C23×C4×C71C2×C412yes—
105C23×C4×C71D411yescharacteristic
106C23×C4×C71D412yes—
107C23×C4×C71C2311yescharacteristic
108#123×C71—24no—
109#123×C71—24no—
110C22⋊Q8×C71—24no—
111C22⋊Q8×C71—24no—
112#121×C71—24no—
113#121×C71—24no—
114#120×C71—24no—
115#120×C71—24no—
116C4×D4×C71—28no—
117C4×D4×C71—28no—
118#117×C71—21no—
119#117×C71—21no—
120#117×C71C2×C412yes—
121#117×C71D412yes—
122C2×C4⋊C4×C71—22no—
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C22⋊C4×C71—22no—
125C2×C22⋊C4×C71—22no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C42×C71D412yes—
128C22×Dic71—22no—
129C22×Dic71—22no—
130#11765849—22no—
131#11765849—22no—
132#11765849—41no—
133#11765849—41no—
134#11765849—41no—
135#11765849—41no—
136#11765849—41no—
137#11765849—41no—
138C2×C71⋊C8—22no—
139C2×C71⋊C8—22no—
140C2×C71⋊C8—22no—
141C2×C71⋊C8—22no—
142C2×C71⋊C8—41no—
143C2×C71⋊C8—41no—
144C4⋊Dic71—22no—
145C4⋊Dic71—22no—
146C4⋊Dic71—41no—
147C4⋊Dic71—41no—
148C22⋊Dic71—48no—
149C22⋊Dic71—41no—
150C22⋊Dic71—41no—
151C22⋊Dic71—41no—
152C22⋊Dic71—41no—
153C4×Dic71—22no—
154C4×Dic71—22no—
155C4×Dic71—41no—
156C4×Dic71—41no—
157C24×C71—21no—
158C24×C71—21no—
159C24×C71—21no—
160C24×C71—21no—
161C24×C71—21no—
162C24×C71—21no—
163C24×C71—21no—
164C24×C71—44no—
165C24×C71C22⋊C412yes—
166C24×C71C2×D411yescharacteristic
167#41×C71—22no—
168#41×C71—22no—
169#41×C71—22no—
170#41×C71—22no—
171#41×C71—22no—
172#41×C71—22no—
173#41×C71—22no—
174#41×C71—22no—
175#41×C71—41no—
176#41×C71—41no—
177#41×C71—41no—
178#41×C71—41no—
179#41×C71—41no—
180#41×C71—41no—
181#41×C71—41no—
182#41×C71—41no—
183C2×Q8×C71—21no—
184C2×Q8×C71—21no—
185C2×Q8×C71—21no—
186C2×Q8×C71—21no—
187C2×Q8×C71—21no—
188C2×Q8×C71C22⋊C412yescomplemented
189C2×D4×C71—28no—
190C2×D4×C71—22no—
191C2×D4×C71—22no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—48no—
198C2×D4×C71—41no—
199C2×D4×C71—41no—
200C2×D4×C71—41no—
201C2×D4×C71—41no—
202C2×D4×C71C22⋊C412yescomplemented
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—41no—
226C22×C4×C71—41no—
227C22×C4×C71—41no—
228C22×C4×C71—41no—
229C22×C4×C71—41no—
230C22×C4×C71—41no—
231C22×C4×C71—41no—
232C22×C4×C71—41no—
233C22×C4×C71—41no—
234C22×C4×C71—41no—
235C22×C4×C71—41no—
236C22×C4×C71—41no—
237C22×C4×C71—41no—
238C22×C4×C71—41no—
239C22×C4×C71—41no—
240C22×C4×C71—41no—
241C22×C4×C71—41no—
242C22×C4×C71—41no—
243C22×C4×C71—41no—
244C22×C4×C71—41no—
245C22×C4×C71C22⋊C412yes—
246C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71#4111yescharacteristic
257C22×C4×C71#4111yescharacteristic
258C22×C4×C71#4111yescharacteristic
259C22×C4×C71#4111yescharacteristic
260C4⋊C4×C71—28no—
261C4⋊C4×C71—22no—
262C4⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—28no—
264C22⋊C4×C71—28no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C42×C71—22no—
268C42×C71C22⋊C414yescomplemented
269C23×C71—24no—
270C23×C71—24no—
271C23×C71—24no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—44no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71—44no—
282C23×C71—44no—
283C23×C71—44no—
284C23×C71—44no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C23×C71#12011yescharacteristic
293C23×C71#12011yescharacteristic
294C23×C71#12011yescharacteristic
295C23×C71#12111yescharacteristic
296C23×C71#12111yescharacteristic
297C23×C71#12311yescharacteristic
298Q8×C71—22no—
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—416no—
305D4×C71—42no—
306D4×C71—42no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311C2×C4×C71—24no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—44no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71#12011yescharacteristic
342C2×C4×C71#12011yescharacteristic
343C2×C4×C71#12011yescharacteristic
344C2×C4×C71#12011yescharacteristic
345C2×C4×C71#12011yescharacteristic
346C2×C4×C71#12111yescharacteristic
347C2×C4×C71#12111yescharacteristic
348C2×C4×C71#12111yescharacteristic
349C2×C4×C71#12111yescharacteristic
350C2×C4×C71#12111yescharacteristic
351C2×C4×C71#12111yescharacteristic
352C2×C4×C71#12111yescharacteristic
353C2×C4×C71#12111yescharacteristic
354C2×C4×C71#12111yescharacteristic
355C2×C4×C71#12111yescharacteristic
356C2×C4×C71#12311yescharacteristic
357C2×C4×C71#12311yescharacteristic
358C2×C4×C71#12311yescharacteristic
359C2×C4×C71#12411yescharacteristic
360C2×C4×C71#12411yescharacteristic
361C2×C4×C71#12711yescharacteristic
362C2×C4×C71#12711yescharacteristic
363C2×Dic71—44no—
364C2×Dic71—44no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C71⋊C8—42no—
368C71⋊C8—42no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—24no—
373C22×C71—24no—
374C22×C71—24no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—44no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—44no—
384C22×C71—44no—
385C22×C71—44no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—44no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—82no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71#37911yescharacteristic
392C22×C71#38611yescharacteristic
393C22×C71#38611yescharacteristic
394C22×C71#39211yescharacteristic
395C22×C71#39211yescharacteristic
396C22×C71#39411yescharacteristic
397C22×C71#39411yescharacteristic
398C4×C71—44no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71#38611yescharacteristic
402C4×C71#38611yescharacteristic
403C4×C71#39011yescharacteristic
404C4×C71#39011yescharacteristic
405C4×C71#39211yescharacteristic
406C4×C71#39211yescharacteristic
407C4×C71#39411yescharacteristic
408C4×C71#39411yescharacteristic
409Dic71—82no—
410Dic71—82no—
411#10994—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—21no—
418C2×C71—44no—
419C2×C71—82no—
420C2×C71#143811yescharacteristic
421C2×C71#201012yes—
422C2×#525D7111yescharacteristic
423C2×#421—711no—
424#2896—711no—
425C2×#407—711no—
426#2280—711no—
427#1733—711no—
428C2×H(3,ℤ/4)—711no—
429C71#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41C2×D7111yescharacteristic
431C24×C4C2×D7111yescharacteristic
432C22×M16—711no—
433C22×M16—711no—
434#525—22no—
435#525—22no—
436#525—22no—
437#525Dic7114yescomplemented
438C2×#123—21no—
439C2×C22⋊Q8—21no—
440C2×#121—21no—
441C2×#120—21no—
442C2×C4×D4—22no—
443C2×#117—711no—
444C2×#117—711no—
445C2×#117C2×D7111yescharacteristic
446#421—1422no—
447#421—1422no—
448C2×#104—1422no—
449#419—1421no—
450#418—1421no—
451#417—1422no—
452#416—1422no—
453#407—1422no—
454#407—1422no—
455C2×C22⋊C8—1422no—
456#381—1421no—
457#380—1422no—
458#379—1421no—
459C4×C22⋊C4—1422no—
460#339—1422no—
461H(3,ℤ/4)—1422no—
462C25C22⋊D7111yescharacteristic
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41C2×Dic7112yes—
474C2×#41C22⋊D7112yes—
475C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
476C22×D4—22no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4C2×Dic7112yes—
493C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
494C23×C4C22⋊D7112yes—
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×M16—712no—
497C2×M16—1421no—
498C2×M16—1421no—
499C2×M16—1421no—
500C2×M16—1421no—
501C2×M16—1421no—
502C2×M16—1421no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16—1421no—
505C2×M16—1421no—
506C2×M16—1421no—
507C2×M16—1421no—
508C22×C8—712no—
509C22×C8—1421no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#120—24no—
517#120—24no—
518C4×D4—28no—
519C4×D4—28no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—1421no—
523#117—1421no—
524#117—1421no—
525#117—1421no—
526#117—1421no—
527#117—1421no—
528#117—1421no—
529#117—1421no—
530#117C2×Dic7112yes—
531#117C22⋊D7112yes—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—712no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1424no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C42—712no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42C22⋊D7112yes—
545#104—1428no—
546#103—1424no—
547#102—1424no—
548C22⋊C8—1428no—
549#95—1424no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—44no—
558C24C22⋊Dic7112yes—
559C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8C22⋊Dic7112yescomplemented
582C2×D4—28no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4C22⋊Dic7112yescomplemented
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4C22⋊Dic7112yes—
641C22×C4C22×Dic7111yescharacteristic
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651C22×C4#1176586411yescharacteristic
652C22×C4#1176586411yescharacteristic
653C22×C4#1176586411yescharacteristic
654C22×C4#1176586411yescharacteristic
655M16—2841no—
656M16—2841no—
657M16—2841no—
658M16—2841no—
659M16—2841no—
660M16—2841no—
661M16—1422no—
662M16—1422no—
663C2×C8—2841no—
664C2×C8—2841no—
665C2×C8—1422no—
666C2×C8—1422no—
667C2×C8—1422no—
668C2×C8—1422no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—2848no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C42—22no—
686C42—2841no—
687C42—2841no—
688C42—1422no—
689C42—1422no—
690C42C22⋊Dic7114yescomplemented
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23C2×C22⋊Dic7111yescharacteristic
714C23#1455609611yescharacteristic
715C23#1455609711yescharacteristic
716C23#1455609711yescharacteristic
717C23#1455610011yescharacteristic
718C23#1455610011yescharacteristic
719C23#1455610911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—416no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—2844no—
758C2×C4—2844no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4C2×C22⋊Dic7111yescharacteristic
762C2×C4C2×C22⋊Dic7111yescharacteristic
763C2×C4D4×Dic7111yescharacteristic
764C2×C4D4×Dic7111yescharacteristic
765C2×C4D4×Dic7111yescharacteristic
766C2×C4D4×Dic7111yescharacteristic
767C2×C4#1455609611yescharacteristic
768C2×C4#1455609611yescharacteristic
769C2×C4#1455609611yescharacteristic
770C2×C4#1455609711yescharacteristic
771C2×C4#1455609711yescharacteristic
772C2×C4#1455609911yescharacteristic
773C2×C4#1455609911yescharacteristic
774C2×C4#1455609911yescharacteristic
775C2×C4#1455609911yescharacteristic
776C2×C4#1455610011yescharacteristic
777C2×C4#1455610011yescharacteristic
778C2×C4#1455610011yescharacteristic
779C2×C4#1455610011yescharacteristic
780C2×C4#1455610011yescharacteristic
781C2×C4#1455610011yescharacteristic
782C2×C4#1455610911yescharacteristic
783C2×C4#1455610911yescharacteristic
784C2×C4#1455610911yescharacteristic
785C2×C4#1455611511yescharacteristic
786C2×C4#1455611511yescharacteristic
787C2×C4#1455612411yescharacteristic
788C2×C4#1455612411yescharacteristic
789C8—2842no—
790C8—2842no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22#1798585511yescharacteristic
814C22#1798587911yescharacteristic
815C22#1798587911yescharacteristic
816C22#1798590711yescharacteristic
817C22#1798590711yescharacteristic
818C22#1798591311yescharacteristic
819C22#1798591311yescharacteristic
820C4—44no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—5682no—
824C4—5682no—
825C4#1798587911yescharacteristic
826C4#1798587911yescharacteristic
827C4#1798590211yescharacteristic
828C4#1798590211yescharacteristic
829C4#1798590711yescharacteristic
830C4#1798590711yescharacteristic
831C4#1798591311yescharacteristic
832C4#1798591311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—44no—
840C2—82no—
841C2#2258658111yescharacteristic
842C2#2258940512yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556124
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
Fitting, prime radicalC2×#525×C71C2
socleC22×C71#392
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#525D71
hypocenterC71#10994
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986016C2semidirect
2. #22596859C2semidirect
3. C2×#17985963C2semidirect
4. #22590723C2semidirect
5. #22588050C2semidirect
6. C2×#17985755C2semidirect
33. #525×C71C4semidirect
51. C2×#11765849D4semidirect
53. C22×C71⋊C8D4semidirect
63. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
68. C2×C4×Dic71D4semidirect
188. C2×Q8×C71C22⋊C4semidirect
202. C2×D4×C71C22⋊C4semidirect
268. C42×C71C22⋊C4semidirect
429. C71#10994semidirect
437. #525Dic71semidirect
581. C2×Q8C22⋊Dic71semidirect
595. C2×D4C22⋊Dic71semidirect
690. C42C22⋊Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179860162
#225968592
C2×#179859632
#225907232
#225880502
C2×#179857552
C2×#525×C712
#1099471