Finite Group Databasebeta

← #31904079

Subgroups — #31904079

Order 18176.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986506C211yesmaximal, characteristic
2#22596859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#421×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D71C2211yescharacteristic
9C22×#11765849C2211yescharacteristic
10#17986506—22no—
11#17986506—22no—
12#17986506—22no—
13#17986506C414yescomplemented
14C2×#14556109—21no—
15C2×#14556104—21no—
16C2×#14556099—21no—
17C2×#14556096—21no—
18C2×C4×C22⋊D71—22no—
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17986008—21no—
22#17986004—21no—
23#17986000—22no—
24#17985995—22no—
25#17985962—22no—
26#17985962—22no—
27C2×(C2×D71)⋊C8—22no—
28#17985860—21no—
29#17985856—22no—
30#17985854—21no—
31C4×(C2×D71)⋊C4—22no—
32#17985760—22no—
33#17985755—22no—
34C22×#41×C71C2211yescharacteristic
35C22×M16×C71C2211yescharacteristic
36C2×#117×C71C2211yescharacteristic
37#421×C71—22no—
38#421×C71—22no—
39C2×#104×C71—22no—
40C24×D71D411yescharacteristic
41C22×C22⋊D71—22no—
42C23×Dic71D411yescharacteristic
43C22×C4×D71—21no—
44C22×C4×D71—21no—
45C22×C4×D71—21no—
46C22×C4×D71—21no—
47C22×C4×D71—21no—
48C22×C4×D71—21no—
49C22×C4×D71—21no—
50C22×C4×D71—21no—
51C22×C4×D71—21no—
52C22×C4×D71—21no—
53C22×C4×D71—21no—
54C22×C4×D71—21no—
55C22×C4×D71C2×C412yes—
56C22×C4×D71D412yes—
57C2×#11765849—21no—
58C2×#11765849—21no—
59C2×#11765849—21no—
60C2×#11765849—21no—
61C2×#11765849—21no—
62C2×#11765849—21no—
63C22×C71⋊C8D412yescomplemented
64#14556109—24no—
65#14556109—24no—
66#14556104—24no—
67#14556104—24no—
68#14556099—24no—
69#14556099—24no—
70#14556096—24no—
71#14556096—24no—
72C4×C22⋊D71—28no—
73C4×C22⋊D71—28no—
74#14556087—21no—
75#14556087—21no—
76#14556087—21no—
77#14556087—21no—
78#14556087—21no—
79#14556087—21no—
80#14556087C2×C412yes—
81#14556087D412yes—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71D412yescomplemented
84C2×Dic71⋊C4—22no—
85C2×C22⋊Dic71—22no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×C4×Dic71—21no—
91C2×C4×Dic71D412yes—
92#14556052—24no—
93#14556049—24no—
94(C2×D71)⋊C8—28no—
95C71⋊#95—24no—
96C2×#41×C71—21no—
97C2×#41×C71—21no—
98C2×#41×C71—21no—
99C2×#41×C71—21no—
100C2×#41×C71—21no—
101C2×#41×C71—21no—
102C2×#41×C71—21no—
103C2×#41×C71—21no—
104C2×#41×C71—21no—
105C2×#41×C71—21no—
106C2×#41×C71C2×C412yes—
107C2×#41×C71D412yes—
108C22×Q8×C71D411yescharacteristic
109C22×D4×C71—21no—
110C22×D4×C71D411yescharacteristic
111C23×C4×C71—21no—
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113C2×M16×C71—21no—
114C2×M16×C71—21no—
115C2×M16×C71—21no—
116C2×M16×C71—21no—
117C2×M16×C71—21no—
118C2×M16×C71D412yescomplemented
119C22×C8×C71—21no—
120#117×C71—21no—
121#117×C71—21no—
122#117×C71—21no—
123#117×C71—21no—
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C42×C71D412yescomplemented
127#104×C71—28no—
128C23×D71—21no—
129C23×D71—21no—
130C23×D71—21no—
131C23×D71—21no—
132C23×D71—21no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—44no—
135C23×D71C22⋊C412yes—
136C2×C22⋊D71—28no—
137C2×C22⋊D71—48no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71C22⋊C412yes—
147C2×C4×D71—22no—
148C2×C4×D71—22no—
149C2×C4×D71—22no—
150C2×C4×D71—22no—
151C2×C4×D71—22no—
152C2×C4×D71—22no—
153C2×C4×D71—22no—
154C2×C4×D71—22no—
155C2×C4×D71—22no—
156C2×C4×D71—22no—
157C2×C4×D71—22no—
158C2×C4×D71—22no—
159C2×C4×D71—41no—
160C2×C4×D71—41no—
161C2×C4×D71—41no—
162C2×C4×D71—41no—
163C2×C4×D71—41no—
164C2×C4×D71—41no—
165C2×C4×D71—41no—
166C2×C4×D71—41no—
167C2×C4×D71—41no—
168C2×C4×D71—41no—
169C2×C4×D71—41no—
170C2×C4×D71—41no—
171C2×C4×D71—41no—
172C2×C4×D71—41no—
173C2×C4×D71—41no—
174C2×C4×D71—41no—
175#11765849—41no—
176#11765849—41no—
177#11765849—41no—
178#11765849—41no—
179C2×C71⋊C8—22no—
180C2×C71⋊C8—22no—
181C2×C71⋊C8—22no—
182C4⋊Dic71—22no—
183C4⋊Dic71—22no—
184C4⋊Dic71—22no—
185C4⋊Dic71—22no—
186Dic71⋊C4—28no—
187C22⋊Dic71—28no—
188C22⋊Dic71—22no—
189C22⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71—41no—
191C22⋊Dic71—41no—
192(C2×D71)⋊C4—28no—
193(C2×D71)⋊C4—48no—
194C4×Dic71—22no—
195C4×Dic71—41no—
196C4×Dic71—41no—
197C4×Dic71C22⋊C414yescomplemented
198C24×C71—21no—
199C24×C71C2×D411yescharacteristic
200#41×C71—22no—
201#41×C71—22no—
202#41×C71—22no—
203#41×C71—22no—
204#41×C71—22no—
205#41×C71—22no—
206#41×C71—22no—
207#41×C71—22no—
208#41×C71—41no—
209#41×C71—41no—
210#41×C71—41no—
211#41×C71—41no—
212#41×C71—41no—
213#41×C71—41no—
214#41×C71—41no—
215#41×C71—41no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71C22⋊C412yescomplemented
222C2×D4×C71—22no—
223C2×D4×C71—22no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—41no—
230C2×D4×C71—41no—
231C2×D4×C71—41no—
232C2×D4×C71—41no—
233C2×D4×C71C22⋊C412yescomplemented
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—41no—
239C22×C4×C71—41no—
240C22×C4×C71—41no—
241C22×C4×C71—41no—
242C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71#4111yescharacteristic
253C22×C4×C71#4111yescharacteristic
254C22×C4×C71#4111yescharacteristic
255C22×C4×C71#4111yescharacteristic
256M16×C71—22no—
257M16×C71—22no—
258M16×C71—41no—
259M16×C71—41no—
260C2×C8×C71—22no—
261C2×C8×C71—41no—
262C2×C8×C71—41no—
263C4⋊C4×C71—41no—
264C4⋊C4×C71—41no—
265C22⋊C4×C71—41no—
266C22⋊C4×C71—41no—
267C42×C71—22no—
268C42×C71—22no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—44no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C71#12011yescharacteristic
276C23×C71#12011yescharacteristic
277C23×C71#12011yescharacteristic
278C23×C71#12111yescharacteristic
279C23×C71#12111yescharacteristic
280C23×C71#12311yescharacteristic
281C22×D71—24no—
282C22×D71—24no—
283C22×D71—24no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—44no—
288C22×D71—44no—
289C22×D71—44no—
290C22×D71—44no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298Q8×C71—22no—
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—42no—
305D4×C71—42no—
306D4×C71—42no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—44no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71#12011yescharacteristic
328C2×C4×C71#12011yescharacteristic
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71#12111yescharacteristic
331C2×C4×C71#12111yescharacteristic
332C2×C4×C71#12111yescharacteristic
333C2×C4×C71#12111yescharacteristic
334C2×C4×C71#12111yescharacteristic
335C2×C4×C71#12111yescharacteristic
336C2×C4×C71#12111yescharacteristic
337C2×C4×C71#12111yescharacteristic
338C2×C4×C71#12111yescharacteristic
339C2×C4×C71#12111yescharacteristic
340C2×C4×C71#12311yescharacteristic
341C2×C4×C71#12311yescharacteristic
342C2×C4×C71#12311yescharacteristic
343C2×C4×C71#12411yescharacteristic
344C2×C4×C71#12411yescharacteristic
345C2×C4×C71#12711yescharacteristic
346C2×C4×C71#12711yescharacteristic
347C22⋊D71—416no—
348C2×Dic71—24no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—44no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—44no—
358C2×Dic71—42no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—42no—
363C4×D71—42no—
364C4×D71—42no—
365C4×D71—42no—
366C4×D71—42no—
367C8×C71—42no—
368C71⋊C8—42no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—44no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—82no—
379C22×C71—82no—
380C22×C71#37911yescharacteristic
381C22×C71#38611yescharacteristic
382C22×C71#38611yescharacteristic
383C22×C71#39211yescharacteristic
384C22×C71#39211yescharacteristic
385C22×C71#39411yescharacteristic
386C22×C71#39411yescharacteristic
387C2×D71—24no—
388C2×D71—24no—
389C2×D71—24no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—44no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—44no—
395C2×D71—44no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—44no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—82no—
400C4×C71#38611yescharacteristic
401C4×C71#38611yescharacteristic
402C4×C71#39011yescharacteristic
403C4×C71#39011yescharacteristic
404C4×C71#39211yescharacteristic
405C4×C71#39211yescharacteristic
406C4×C71#39411yescharacteristic
407C4×C71#39411yescharacteristic
408Dic71—44no—
409Dic71—42no—
410Dic71—82no—
411#10994—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—21no—
418C2×C71—82no—
419C2×C71#143811yescharacteristic
420C2×C71#201012yes—
421D71—44no—
422C2×#525—711no—
423C2×#421D7111yescharacteristic, complemented
424#2896—711no—
425C2×#407—711no—
426#2280—711no—
427#1733—711no—
428C2×H(3,ℤ/4)—711no—
429C71#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41C2×D7111yescharacteristic
431C24×C4—711no—
432C22×M16—711no—
433C22×M16C2×D7111yescharacteristic
434#525—714no—
435#525—1422no—
436#525—1422no—
437#525—1422no—
438C2×#123—1421no—
439C2×C22⋊Q8—1421no—
440C2×#121—1421no—
441C2×#120—1421no—
442C2×C4×D4—1422no—
443C2×#117—711no—
444C2×#117—711no—
445C2×#117C2×D7111yescharacteristic
446#421—22no—
447#421—22no—
448C2×#104—22no—
449#419—1421no—
450#418—1421no—
451#417—1422no—
452#416—1422no—
453#407—1422no—
454#407—1422no—
455C2×C22⋊C8—1422no—
456#381—1421no—
457#380—1422no—
458#379—1421no—
459C4×C22⋊C4—1422no—
460#339—1422no—
461H(3,ℤ/4)—1422no—
462C25—711no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41C4×D7112yes—
474C2×#41C22⋊D7112yes—
475C22×Q8D28411yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4D28411yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—712no—
482C23×C4—712no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4—1421no—
491C23×C4—1421no—
492C23×C4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—1421no—
502C2×M16—1421no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16—1421no—
505C2×M16—1421no—
506C2×M16—1421no—
507C2×M16C22⋊D7112yescomplemented
508C22×C8—21no—
509C22×C8—712no—
510#123—1424no—
511#123—1424no—
512C22⋊Q8—1424no—
513C22⋊Q8—1424no—
514#121—1424no—
515#121—1424no—
516#120—1424no—
517#120—1424no—
518C4×D4—1428no—
519C4×D4—1428no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—712no—
525#117—712no—
526#117—1421no—
527#117—1421no—
528#117—1421no—
529#117—1421no—
530#117—1421no—
531#117—1421no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—712no—
534C2×C4⋊C4—1422no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—1424no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1422no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C42—712no—
543C2×C42—1421no—
544C2×C42C22⋊D7112yescomplemented
545#104—28no—
546#103—1424no—
547#102—1424no—
548C22⋊C8—1428no—
549#95—1424no—
550C24—21no—
551C24—2844no—
552C24—712no—
553C24—1421no—
554C24—1421no—
555C24—1421no—
556C24—1421no—
557C24—1421no—
558C24—1421no—
559C24D4×D7111yescharacteristic
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8(C2×D71)⋊C412yescomplemented
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—2848no—
594C2×D4—1428no—
595C2×D4(C2×D71)⋊C412yescomplemented
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—2841no—
605C22×C4—2841no—
606C22×C4—2841no—
607C22×C4—2841no—
608C22×C4—2841no—
609C22×C4—2841no—
610C22×C4—2841no—
611C22×C4—2841no—
612C22×C4—2841no—
613C22×C4—2841no—
614C22×C4—2841no—
615C22×C4—2841no—
616C22×C4—2841no—
617C22×C4—2841no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—2841no—
620C22×C4—712no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×D28411yescharacteristic
651C22×C4#1176586411yescharacteristic
652C22×C4#1176586411yescharacteristic
653C22×C4#1176586511yescharacteristic
654C22×C4#1176586511yescharacteristic
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—2841no—
660M16—2841no—
661M16—2841no—
662M16—2841no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—1422no—
667C2×C8—1422no—
668C2×C8—1422no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—1428no—
672C4⋊C4—1422no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—2848no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—1428no—
682C22⋊C4—1428no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—2841no—
688C42—2841no—
689C42—714no—
690C42—1422no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2842no—
697C23—2842no—
698C23—2842no—
699C23—2844no—
700C23—2844no—
701C23—2844no—
702C23—2844no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—1424no—
708C23—1424no—
709C23—1424no—
710C23—1422no—
711C23—1422no—
712C23—1422no—
713C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
714C23#1455609611yescharacteristic
715C23#1455609611yescharacteristic
716C23#1455609811yescharacteristic
717C23#1455609911yescharacteristic
718C23#1455610111yescharacteristic
719C23#1455611011yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—28416no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—2844no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2842no—
754C2×C4—2842no—
755C2×C4—2844no—
756C2×C4—2842no—
757C2×C4—1424no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
762C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
763C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
764C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
765C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
766C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
767C2×C4#1455609611yescharacteristic
768C2×C4#1455609611yescharacteristic
769C2×C4#1455609711yescharacteristic
770C2×C4#1455609811yescharacteristic
771C2×C4#1455609811yescharacteristic
772C2×C4#1455609911yescharacteristic
773C2×C4#1455610011yescharacteristic
774C2×C4#1455610011yescharacteristic
775C2×C4#1455610011yescharacteristic
776C2×C4#1455610011yescharacteristic
777C2×C4#1455610111yescharacteristic
778C2×C4#1455610111yescharacteristic
779C2×C4#1455610111yescharacteristic
780C2×C4#1455610211yescharacteristic
781C2×C4#1455610211yescharacteristic
782C2×C4#1455611011yescharacteristic
783C2×C4#1455611111yescharacteristic
784C2×C4#1455611211yescharacteristic
785C2×C4#1455611411yescharacteristic
786C2×C4#1455611411yescharacteristic
787C2×C4#1455612411yescharacteristic
788C2×C4#1455612411yescharacteristic
789C8—42no—
790C8—2842no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—2844no—
803C22—2842no—
804C22—2844no—
805C22—2844no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—2844no—
810C22—1424no—
811C22—1424no—
812C22—1424no—
813C22#1798585411yescharacteristic
814C22#1798587511yescharacteristic
815C22#1798587511yescharacteristic
816C22#1798590711yescharacteristic
817C22#1798590811yescharacteristic
818C22#1798591411yescharacteristic
819C22#1798591511yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—2844no—
823C4—2842no—
824C4—5682no—
825C4#1798587611yescharacteristic
826C4#1798587811yescharacteristic
827C4#1798589911yescharacteristic
828C4#1798589911yescharacteristic
829C4#1798590711yescharacteristic
830C4#1798590811yescharacteristic
831C4#1798591411yescharacteristic
832C4#1798591511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—82no—
840C2—2844no—
841C2#2258657911yescharacteristic
842C2#2258940612yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556124
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×#421×C71C2
socleC22×C71#392
prime radicalC2×#17986506C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#421D71
hypocenterC71#10994
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596859C2semidirect
3. C2×#17985962C2semidirect
4. #22590719C2semidirect
5. #22588051C2semidirect
6. C2×#17985755C2semidirect
7. C2×#421×C71C2semidirect
13. #17986506C4semidirect
63. C22×C71⋊C8D4semidirect
83. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
118. C2×M16×C71D4semidirect
126. C2×C42×C71D4semidirect
197. C4×Dic71C22⋊C4semidirect
221. C2×Q8×C71C22⋊C4semidirect
233. C2×D4×C71C22⋊C4semidirect
423. C2×#421D71semidirect
429. C71#10994semidirect
507. C2×M16C22⋊D71semidirect
544. C2×C42C22⋊D71semidirect
581. C2×Q8(C2×D71)⋊C4semidirect
595. C2×D4(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865062
#225968592
C2×#179859622
#225907192
#225880512
C2×#179857552
C2×#421×C712
#1099471