Finite Group Databasebeta

← #31904081

Subgroups — #31904081

Order 18176.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×H(3,ℤ/4)×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C2211yescharacteristic
9C23×C4×D71C2211yescharacteristic
10C22×#11765849C2211yescharacteristic
11#17986511—22no—
12#17986511—22no—
13#17986511—22no—
14#17986511C414yescomplemented
15C2×#14556112—21no—
16C2×#14556108—21no—
17C2×#14556103—21no—
18C2×#14556098—21no—
19C2×C4×D284—22no—
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17986017—22no—
22#17986017—22no—
23C2×#14556056—22no—
24#17986009—21no—
25#17986005—21no—
26#17986001—22no—
27#17985996—22no—
28#17985962—22no—
29#17985962—22no—
30C2×(C2×D71)⋊C8—22no—
31#17985860—21no—
32#17985856—22no—
33#17985854—21no—
34C4×(C2×D71)⋊C4—22no—
35#17985759—22no—
36C22×M16×C71C2211yescharacteristic
37C2×#117×C71C2211yescharacteristic
38C2×#117×C71C2211yescharacteristic
39H(3,ℤ/4)×C71—22no—
40C24×D71D411yescharacteristic
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865C2×C412yes—
52C2×#11765865D412yes—
53C22×Dic142D411yescharacteristic
54C22×D284—22no—
55C22×D284D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D71—21no—
57C23×Dic71D411yescharacteristic
58C22×C4×D71—21no—
59C22×C4×D71—21no—
60C22×C4×D71—21no—
61C22×C4×D71—21no—
62C22×C4×D71—21no—
63C22×C4×D71—21no—
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2×C412yes—
72C22×C4×D71D412yes—
73C2×#11765849—21no—
74C2×#11765849—21no—
75C2×#11765849—21no—
76C2×#11765849—21no—
77C2×#11765849—21no—
78C2×#11765849D412yescomplemented
79C22×C71⋊C8—21no—
80#14556112—24no—
81#14556112—24no—
82#14556108—24no—
83#14556108—24no—
84#14556103—24no—
85#14556103—24no—
86#14556098—24no—
87#14556098—24no—
88C4×D284—28no—
89C4×D284—28no—
90#14556087—21no—
91#14556087—21no—
92#14556087—21no—
93#14556087—21no—
94C2×C4⋊Dic71—22no—
95C2×C4⋊Dic71D412yescomplemented
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101#14556056—28no—
102#14556053—24no—
103#14556050—24no—
104(C2×D71)⋊C8—28no—
105C71⋊#95—24no—
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C2×M16×C71—21no—
108C2×M16×C71—21no—
109C2×M16×C71—21no—
110C2×M16×C71—21no—
111C2×M16×C71—21no—
112C2×M16×C71—21no—
113C22×C8×C71D412yescomplemented
114#117×C71—21no—
115#117×C71—21no—
116#117×C71—21no—
117#117×C71—21no—
118#117×C71—21no—
119#117×C71—21no—
120#117×C71C2×C412yes—
121#117×C71D412yes—
122C2×C4⋊C4×C71—21no—
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C42×C71D412yes—
127C2×C42×C71D412yescomplemented
128C23×D71—21no—
129C23×D71—21no—
130C23×D71—21no—
131C23×D71—21no—
132C23×D71—21no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—44no—
136C23×D71C22⋊C412yes—
137#11765865—22no—
138#11765865—22no—
139#11765865—22no—
140#11765865—22no—
141#11765865—22no—
142#11765865—22no—
143#11765865—22no—
144#11765865—22no—
145#11765865—41no—
146#11765865—41no—
147#11765865—41no—
148#11765865—41no—
149#11765865—41no—
150#11765865—41no—
151#11765865—41no—
152#11765865—41no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142C22⋊C412yescomplemented
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—28no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—48no—
166C2×D284C22⋊C412yescomplemented
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—41no—
170C2×C22⋊D71—41no—
171C2×C22⋊D71—41no—
172C2×C22⋊D71—41no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71C22⋊C412yes—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—22no—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—41no—
197C2×C4×D71—41no—
198C2×C4×D71—41no—
199C2×C4×D71—41no—
200C2×C4×D71—41no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—41no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71—41no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—41no—
208C2×C4×D71—41no—
209C2×C4×D71—41no—
210C2×C4×D71—41no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71—41no—
213C2×C4×D71—41no—
214C2×C4×D71—41no—
215C2×C4×D71—41no—
216#11765849—22no—
217#11765849—22no—
218#11765849—41no—
219#11765849—41no—
220C2×C71⋊C8—22no—
221C2×C71⋊C8—41no—
222C2×C71⋊C8—41no—
223C4⋊Dic71—28no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—41no—
227C22⋊Dic71—41no—
228(C2×D71)⋊C4—28no—
229(C2×D71)⋊C4—28no—
230(C2×D71)⋊C4—48no—
231C4×Dic71—41no—
232C4×Dic71—41no—
233C24×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71#4111yescharacteristic
247C22×C4×C71#4111yescharacteristic
248C22×C4×C71#4111yescharacteristic
249C22×C4×C71#4111yescharacteristic
250M16×C71—41no—
251M16×C71—41no—
252M16×C71—41no—
253M16×C71—41no—
254C2×C8×C71—22no—
255C2×C8×C71—22no—
256C2×C8×C71—22no—
257C4⋊C4×C71—22no—
258C4⋊C4×C71—22no—
259C4⋊C4×C71—41no—
260C4⋊C4×C71—41no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—41no—
264C22⋊C4×C71—41no—
265C42×C71—22no—
266C42×C71—22no—
267C42×C71—22no—
268C42×C71C22⋊C414yescomplemented
269C23×C71—42no—
270C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C71#12011yescharacteristic
272C23×C71#12011yescharacteristic
273C23×C71#12011yescharacteristic
274C23×C71#12111yescharacteristic
275C23×C71#12111yescharacteristic
276C23×C71#12311yescharacteristic
277C22×D71—24no—
278C22×D71—24no—
279C22×D71—24no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—44no—
286C22×D71—44no—
287C22×D71—44no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—44no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C2×C4×C71—24no—
299C2×C4×C71—44no—
300C2×C4×C71—44no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71#12011yescharacteristic
310C2×C4×C71#12011yescharacteristic
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12111yescharacteristic
314C2×C4×C71#12111yescharacteristic
315C2×C4×C71#12111yescharacteristic
316C2×C4×C71#12111yescharacteristic
317C2×C4×C71#12111yescharacteristic
318C2×C4×C71#12111yescharacteristic
319C2×C4×C71#12111yescharacteristic
320C2×C4×C71#12111yescharacteristic
321C2×C4×C71#12111yescharacteristic
322C2×C4×C71#12111yescharacteristic
323C2×C4×C71#12311yescharacteristic
324C2×C4×C71#12311yescharacteristic
325C2×C4×C71#12311yescharacteristic
326C2×C4×C71#12411yescharacteristic
327C2×C4×C71#12411yescharacteristic
328C2×C4×C71#12711yescharacteristic
329C2×C4×C71#12711yescharacteristic
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—42no—
333C22⋊D71—42no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—44no—
345C2×Dic71—42no—
346D284—22no—
347D284—22no—
348D284—416no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—42no—
353C4×D71—42no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—42no—
356C4×D71—42no—
357C4×D71—42no—
358C4×D71—42no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—42no—
363Dic142—22no—
364Dic142—22no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367C8×C71—42no—
368C71⋊C8—42no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71#37911yescharacteristic
377C22×C71#38611yescharacteristic
378C22×C71#38611yescharacteristic
379C22×C71#39211yescharacteristic
380C22×C71#39211yescharacteristic
381C22×C71#39411yescharacteristic
382C22×C71#39411yescharacteristic
383C2×D71—24no—
384C2×D71—24no—
385C2×D71—24no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—44no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—44no—
391C2×D71—44no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—44no—
394C2×D71—44no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—82no—
397C2×D71—82no—
398C4×C71—44no—
399C4×C71—82no—
400C4×C71#38611yescharacteristic
401C4×C71#38611yescharacteristic
402C4×C71#39011yescharacteristic
403C4×C71#39011yescharacteristic
404C4×C71#39211yescharacteristic
405C4×C71#39211yescharacteristic
406C4×C71#39411yescharacteristic
407C4×C71#39411yescharacteristic
408Dic71—42no—
409Dic71—42no—
410Dic71—82no—
411#10994—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—21no—
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—21no—
418C2×C71#143811yescharacteristic
419C2×C71#201012yes—
420D71—44no—
421D71—82no—
422C2×#525—711no—
423C2×#421—711no—
424#2896—711no—
425C2×#407—711no—
426#2280—711no—
427#1733—711no—
428C2×H(3,ℤ/4)D7111yescharacteristic, complemented
429C71#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—711no—
431C24×C4—711no—
432C22×M16—711no—
433C22×M16C2×D7111yescharacteristic
434#525—714no—
435#525—1422no—
436#525—1422no—
437#525—1422no—
438C2×#123—1421no—
439C2×C22⋊Q8—1421no—
440C2×#121—1421no—
441C2×#120—1421no—
442C2×C4×D4—1422no—
443C2×#117—711no—
444C2×#117C2×D7111yescharacteristic
445C2×#117C2×D7111yescharacteristic
446#421—1422no—
447#421—1422no—
448C2×#104—1422no—
449#419—1421no—
450#418—1421no—
451#417—1422no—
452#416—1422no—
453#407—1422no—
454#407—1422no—
455C2×C22⋊C8—1422no—
456#381—1421no—
457#380—1422no—
458#379—1421no—
459C4×C22⋊C4—1422no—
460#339—1422no—
461H(3,ℤ/4)—22no—
462C25—711no—
463C2×#41—712no—
464C2×#41—712no—
465C2×#41—1421no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1421no—
469C2×#41—1421no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C22×Q8—711no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4—1421no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—712no—
481C23×C4—712no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4—1421no—
491C23×C4—1421no—
492C23×C4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—712no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16—1421no—
505C2×M16—1421no—
506C2×M16—1421no—
507C2×M16—1421no—
508C22×C8—1421no—
509C22×C8D28412yescomplemented
510#123—1424no—
511#123—1424no—
512C22⋊Q8—1424no—
513C22⋊Q8—1424no—
514#121—1424no—
515#121—1424no—
516#120—1424no—
517#120—1424no—
518C4×D4—1428no—
519C4×D4—1428no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—1421no—
527#117—1421no—
528#117—1421no—
529#117—1421no—
530#117C4×D7112yes—
531#117C22⋊D7112yes—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—712no—
535C2×C4⋊C4—1422no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—1424no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C22⋊C4—1422no—
542C2×C42—1421no—
543C2×C42D28412yes—
544C2×C42D28412yescomplemented
545#104—1428no—
546#103—1424no—
547#102—1424no—
548C22⋊C8—1428no—
549#95—1424no—
550C24—2844no—
551C24—712no—
552C24—1421no—
553C24—1421no—
554C24—1421no—
555C24—1421no—
556C24—1421no—
557C24—1421no—
558C24—1421no—
559C24D4×D7111yescharacteristic
560#41—2841no—
561#41—2841no—
562#41—2841no—
563#41—2841no—
564#41—2841no—
565#41—2841no—
566#41—2841no—
567#41—2841no—
568#41—1422no—
569#41—1422no—
570#41—1422no—
571#41—1422no—
572#41—1422no—
573#41—1422no—
574#41—1422no—
575#41—1422no—
576C2×Q8—712no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×D4—2848no—
583C2×D4—2841no—
584C2×D4—2841no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—2841no—
587C2×D4—712no—
588C2×D4—1428no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—2841no—
599C22×C4—2841no—
600C22×C4—2841no—
601C22×C4—2841no—
602C22×C4—2841no—
603C22×C4—2841no—
604C22×C4—2841no—
605C22×C4—2841no—
606C22×C4—2841no—
607C22×C4—2841no—
608C22×C4—2841no—
609C22×C4—2841no—
610C22×C4—2841no—
611C22×C4—2841no—
612C22×C4—2841no—
613C22×C4—2841no—
614C22×C4—2841no—
615C22×C4—2841no—
616C22×C4—2841no—
617C22×C4—2841no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×D28411yescharacteristic
649C22×C4C2×D28411yescharacteristic
650C22×C4C2×D28411yescharacteristic
651C22×C4#1176586511yescharacteristic
652C22×C4#1176586511yescharacteristic
653C22×C4#1176586611yescharacteristic
654C22×C4#1176586611yescharacteristic
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—2841no—
660M16—2841no—
661M16—1422no—
662M16—1422no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—2841no—
667C2×C8—2841no—
668C2×C8—1422no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—1428no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—2848no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—1428no—
684C22⋊C4—1428no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—2841no—
689C42—2841no—
690C42(C2×D71)⋊C414yescomplemented
691C23—42no—
692C23—2842no—
693C23—2842no—
694C23—2842no—
695C23—2844no—
696C23—2844no—
697C23—2844no—
698C23—2844no—
699C23—2844no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—1424no—
707C23—1424no—
708C23—1424no—
709C23—1422no—
710C23—1422no—
711C23—1422no—
712C23—1422no—
713C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
714C23#1455609611yescharacteristic
715C23#1455609811yescharacteristic
716C23#1455609811yescharacteristic
717C23#1455610111yescharacteristic
718C23#1455610311yescharacteristic
719C23#1455611311yescharacteristic
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722Q8—1422no—
723Q8—1422no—
724D4—28416no—
725D4—2842no—
726D4—2842no—
727D4—2842no—
728D4—2842no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—1422no—
732D4—1422no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2842no—
754C2×C4—2842no—
755C2×C4—2844no—
756C2×C4—2842no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
762C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
763C2×C4#1455609011yescharacteristic
764C2×C4#1455609011yescharacteristic
765C2×C4C4×D28411yescharacteristic
766C2×C4C4×D28411yescharacteristic
767C2×C4#1455609611yescharacteristic
768C2×C4#1455609811yescharacteristic
769C2×C4#1455609811yescharacteristic
770C2×C4#1455609811yescharacteristic
771C2×C4#1455609811yescharacteristic
772C2×C4#1455610111yescharacteristic
773C2×C4#1455610111yescharacteristic
774C2×C4#1455610111yescharacteristic
775C2×C4#1455610211yescharacteristic
776C2×C4#1455610211yescharacteristic
777C2×C4#1455610311yescharacteristic
778C2×C4#1455610311yescharacteristic
779C2×C4#1455610311yescharacteristic
780C2×C4#1455610311yescharacteristic
781C2×C4#1455610311yescharacteristic
782C2×C4#1455611311yescharacteristic
783C2×C4#1455611311yescharacteristic
784C2×C4#1455611311yescharacteristic
785C2×C4#1455611611yescharacteristic
786C2×C4#1455611711yescharacteristic
787C2×C4#1455612411yescharacteristic
788C2×C4#1455612511yescharacteristic
789C8—42no—
790C8—2842no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—2842no—
799C22—2844no—
800C22—2844no—
801C22—2844no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—2844no—
805C22—2842no—
806C22—2844no—
807C22—2842no—
808C22—5682no—
809C22—5682no—
810C22—1424no—
811C22—1424no—
812C22—1424no—
813C22#1798585411yescharacteristic
814C22#1798587711yescharacteristic
815C22#1798587711yescharacteristic
816C22#1798590811yescharacteristic
817C22#1798590911yescharacteristic
818C22#1798591611yescharacteristic
819C22#1798591711yescharacteristic
820C4—44no—
821C4—82no—
822C4—2842no—
823C4—2842no—
824C4—5682no—
825C4#1798587711yescharacteristic
826C4#1798587711yescharacteristic
827C4#1798590011yescharacteristic
828C4#1798590111yescharacteristic
829C4#1798590811yescharacteristic
830C4#1798590911yescharacteristic
831C4#1798591611yescharacteristic
832C4#1798591711yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—2844no—
840C2—5682no—
841C2#2258658011yescharacteristic
842C2#2258940812yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556125
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×H(3,ℤ/4)×C71C2
socleC22×C71#392
prime radicalC2×#17986511C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D71
hypocenterC71#10994
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986017C2semidirect
3. #22596860C2semidirect
4. C2×#17985962C2semidirect
5. #22590719C2semidirect
6. #22588050C2semidirect
7. C2×H(3,ℤ/4)×C71C2semidirect
14. #17986511C4semidirect
78. C2×#11765849D4semidirect
95. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
113. C22×C8×C71D4semidirect
127. C2×C42×C71D4semidirect
158. C2×Dic142C22⋊C4semidirect
166. C2×D284C22⋊C4semidirect
268. C42×C71C22⋊C4semidirect
428. C2×H(3,ℤ/4)D71semidirect
429. C71#10994semidirect
509. C22×C8D284semidirect
544. C2×C42D284semidirect
690. C42(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865112
C2×#179860172
#225968602
C2×#179859622
#225907192
#225880502
C2×H(3,ℤ/4)×C712
#1099471