Finite Group Databasebeta

← #31904093

Subgroups — #31904093

Order 18176.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986566C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#390×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C2211yescharacteristic
9C22×#11765849C2211yescharacteristic
10C22×#11765849C2211yescharacteristic
11#17986566—22no—
12#17986566—22no—
13#17986566—22no—
14#17986566C414yescomplemented
15C2×#14556124—21no—
16C2×#14556115—21no—
17C2×#14556099—22no—
18C2×#14556097—22no—
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20C2×#14556056—22no—
21C2×#14556056—22no—
22C2×#14556056—22no—
23#17985998—22no—
24#17985998—22no—
25C2×#14556051—21no—
26C2×#14556048—21no—
27C2×#14556045—22no—
28C2×#14556045—22no—
29C2×#14556045—22no—
30#17985761—22no—
31#17985759—22no—
32C23×D4×C71C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C4×C71—22no—
35C22×C42×C71C2211yescharacteristic
36#390×C71—22no—
37#390×C71—22no—
38C2×#11765865—21no—
39C2×#11765865—21no—
40C2×#11765865—21no—
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865C2×C412yes—
49C2×#11765865D412yes—
50C22×Dic142D411yescharacteristic
51C22×D284D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D71—24no—
53C22×C22⋊D71—21no—
54C22×C4×D71—21no—
55C2×#11765849—21no—
56C2×#11765849—21no—
57C2×#11765849—21no—
58C2×#11765849—21no—
59C2×#11765849—21no—
60C2×#11765849—21no—
61C2×#11765849—21no—
62C2×#11765849—21no—
63C2×#11765849—21no—
64C2×#11765849—21no—
65C2×#11765849D412yescomplemented
66C2×#11765849D412yescomplemented
67C22×C71⋊C8—21no—
68C22×C71⋊C8—21no—
69#14556124—24no—
70#14556124—24no—
71#14556115—24no—
72#14556115—24no—
73#14556099—28no—
74#14556099—28no—
75#14556097—28no—
76#14556097—28no—
77#14556087—21no—
78#14556087—21no—
79#14556087C2×C412yes—
80#14556087D412yes—
81C2×C4⋊Dic71D412yes—
82C2×C22⋊Dic71—24no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C4×Dic71—21no—
85#14556056—28no—
86#14556051—24no—
87#14556048—24no—
88#14556045—28no—
89C25×C71D412yes—
90C22×D4×C71—21no—
91C22×D4×C71—21no—
92C22×D4×C71—21no—
93C22×D4×C71—21no—
94C22×D4×C71—21no—
95C22×D4×C71—21no—
96C22×D4×C71—21no—
97C22×D4×C71—21no—
98C22×D4×C71—21no—
99C22×D4×C71—21no—
100C22×D4×C71—21no—
101C22×D4×C71—21no—
102C22×D4×C71C2×C412yes—
103C22×D4×C71D412yes—
104C23×C4×C71—21no—
105C23×C4×C71—21no—
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C71—21no—
108C2×C4⋊C4×C71—21no—
109C2×C4⋊C4×C71—21no—
110C2×C4⋊C4×C71—21no—
111C2×C4⋊C4×C71—21no—
112C2×C4⋊C4×C71D412yescomplemented
113C2×C22⋊C4×C71—28no—
114C2×C22⋊C4×C71—48no—
115C2×C42×C71—21no—
116C2×C42×C71—21no—
117C2×C42×C71—21no—
118C2×C42×C71—21no—
119C2×C42×C71—21no—
120C2×C42×C71D412yescomplemented
121C23×D71—21no—
122#11765865—22no—
123#11765865—22no—
124#11765865—22no—
125#11765865—22no—
126#11765865—22no—
127#11765865—22no—
128#11765865—22no—
129#11765865—22no—
130#11765865—41no—
131#11765865—41no—
132#11765865—41no—
133#11765865—41no—
134#11765865—41no—
135#11765865—41no—
136#11765865—41no—
137#11765865—41no—
138C2×Dic142—21no—
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142C22⋊C412yescomplemented
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284C22⋊C412yescomplemented
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—216no—
153C2×C22⋊D71—41no—
154C2×C22⋊D71—41no—
155C2×C22⋊D71—41no—
156C2×C22⋊D71—41no—
157C2×C22⋊D71—84no—
158C2×C22⋊D71—84no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—22no—
161C2×C4×D71—22no—
162C2×C4×D71—22no—
163C2×C4×D71—41no—
164C2×C4×D71—41no—
165C2×C4×D71—41no—
166C2×C4×D71—41no—
167#11765849—22no—
168#11765849—22no—
169#11765849—22no—
170#11765849—22no—
171#11765849—41no—
172#11765849—41no—
173#11765849—41no—
174#11765849—41no—
175C2×C71⋊C8—22no—
176C2×C71⋊C8—22no—
177C2×C71⋊C8—41no—
178C2×C71⋊C8—41no—
179C2×C71⋊C8—41no—
180C2×C71⋊C8—41no—
181C4⋊Dic71—22no—
182C4⋊Dic71C22⋊C414yescomplemented
183C22⋊Dic71—216no—
184C22⋊Dic71—22no—
185C22⋊Dic71—22no—
186C4×Dic71—22no—
187C4×Dic71—22no—
188C24×C71—22no—
189C24×C71—22no—
190C24×C71—22no—
191C24×C71—22no—
192C24×C71—22no—
193C24×C71—22no—
194C24×C71—44no—
195C24×C71—44no—
196C24×C71C22⋊C414yes—
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C71—22no—
199C2×D4×C71—22no—
200C2×D4×C71—22no—
201C2×D4×C71—22no—
202C2×D4×C71—22no—
203C2×D4×C71—22no—
204C2×D4×C71—22no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—22no—
207C2×D4×C71—22no—
208C2×D4×C71—22no—
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—41no—
211C2×D4×C71—41no—
212C2×D4×C71—41no—
213C2×D4×C71—41no—
214C2×D4×C71—41no—
215C2×D4×C71—41no—
216C2×D4×C71—41no—
217C2×D4×C71—41no—
218C2×D4×C71—41no—
219C2×D4×C71—41no—
220C2×D4×C71—41no—
221C2×D4×C71—41no—
222C2×D4×C71—41no—
223C2×D4×C71—41no—
224C2×D4×C71—41no—
225C2×D4×C71—41no—
226C22×C4×C71—24no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—42no—
230C22×C4×C71—41no—
231C22×C4×C71—41no—
232C22×C4×C71—44no—
233C22×C4×C71—41no—
234C22×C4×C71—41no—
235C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71#4111yescharacteristic
246C22×C4×C71#4111yescharacteristic
247C22×C4×C71#4111yescharacteristic
248C22×C4×C71#4111yescharacteristic
249C4⋊C4×C71—22no—
250C4⋊C4×C71—22no—
251C4⋊C4×C71—41no—
252C4⋊C4×C71—41no—
253C22⋊C4×C71—416no—
254C42×C71—22no—
255C42×C71—22no—
256C42×C71—41no—
257C42×C71—41no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—24no—
261C23×C71—24no—
262C23×C71—24no—
263C23×C71—48no—
264C23×C71—44no—
265C23×C71—44no—
266C23×C71—48no—
267C23×C71—42no—
268C23×C71—42no—
269C23×C71—42no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—44no—
272C23×C71—44no—
273C23×C71—84no—
274C23×C71—82no—
275C23×C71—82no—
276C23×C71—84no—
277C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C71#12011yescharacteristic
279C23×C71#12011yescharacteristic
280C23×C71#12011yescharacteristic
281C23×C71#12111yescharacteristic
282C23×C71#12111yescharacteristic
283C23×C71#12311yescharacteristic
284C22×D71—22no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—42no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—42no—
297C2×C4×C71—24no—
298C2×C4×C71—44no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—44no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—44no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—82no—
305C2×C4×C71—82no—
306C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71#12011yescharacteristic
316C2×C4×C71#12011yescharacteristic
317C2×C4×C71#12111yescharacteristic
318C2×C4×C71#12111yescharacteristic
319C2×C4×C71#12111yescharacteristic
320C2×C4×C71#12111yescharacteristic
321C2×C4×C71#12111yescharacteristic
322C2×C4×C71#12111yescharacteristic
323C2×C4×C71#12111yescharacteristic
324C2×C4×C71#12111yescharacteristic
325C2×C4×C71#12111yescharacteristic
326C2×C4×C71#12111yescharacteristic
327C2×C4×C71#12311yescharacteristic
328C2×C4×C71#12311yescharacteristic
329C2×C4×C71#12311yescharacteristic
330C2×C4×C71#12411yescharacteristic
331C2×C4×C71#12411yescharacteristic
332C2×C4×C71#12711yescharacteristic
333C2×C4×C71#12711yescharacteristic
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—816no—
339C2×Dic71—24no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—42no—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—42no—
353Dic142—22no—
354Dic142—22no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357C71⋊C8—42no—
358C71⋊C8—42no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—48no—
368C22×C71—48no—
369C22×C71—44no—
370C22×C71—84no—
371C22×C71—84no—
372C22×C71—84no—
373C22×C71—82no—
374C22×C71—82no—
375C22×C71—84no—
376C22×C71#37911yescharacteristic
377C22×C71#38611yescharacteristic
378C22×C71#38611yescharacteristic
379C22×C71#39211yescharacteristic
380C22×C71#39211yescharacteristic
381C22×C71#39411yescharacteristic
382C22×C71#39411yescharacteristic
383C22×C71#45312yes—
384C22×C71#45512yes—
385C2×D71—44no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—82no—
390C4×C71—44no—
391C4×C71—82no—
392C4×C71#38611yescharacteristic
393C4×C71#38611yescharacteristic
394C4×C71#39011yescharacteristic
395C4×C71#39011yescharacteristic
396C4×C71#39211yescharacteristic
397C4×C71#39211yescharacteristic
398C4×C71#39411yescharacteristic
399C4×C71#39411yescharacteristic
400Dic71—44no—
401Dic71—42no—
402#10997—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—84no—
408C2×C71#143811yescharacteristic
409C2×C71#179212yes—
410C2×C71#200211yescharacteristic
411C2×C71#200411yescharacteristic
412C2×C71#203712yes—
413D71—82no—
414C2×#535—711no—
415C22×#104—711no—
416C2×#417—711no—
417C22×#100—711no—
418C2×#390D7111yescharacteristic, complemented
419#1736—711no—
420C2×#339—711no—
421C71#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—711no—
423C23×D4C2×D7111yescharacteristic
424C22×M16—711no—
425C22×M16—711no—
426#535—714no—
427#535—1422no—
428#535—1422no—
429#535—1422no—
430C2×#127—1421no—
431C2×#124—1421no—
432C2×#121—1422no—
433C2×#120—1422no—
434C2×#117—711no—
435C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
436C22×C22⋊C4—22no—
437C22×C42C2×D7111yescharacteristic
438C2×#104—1422no—
439C2×#104—1422no—
440C2×#104—1422no—
441#417—1422no—
442#417—1422no—
443C2×#103—1421no—
444C2×#102—1421no—
445C2×#100—1422no—
446C2×#100—1422no—
447C2×#100—1422no—
448#390—22no—
449#390—22no—
450#340—1422no—
451#339—1422no—
452C25C22⋊D7112yes—
453C2×#41—712no—
454C2×#41—712no—
455C2×#41—1421no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C2×#41—1421no—
459C2×#41—1421no—
460C2×#41—1421no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41—1421no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41—1421no—
465C22×Q8—711no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1424no—
481C22×D4C4×D7112yes—
482C22×D4D28412yes—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×M16—712no—
488C2×M16—712no—
489C2×M16—1421no—
490C2×M16—1421no—
491C2×M16—1421no—
492C2×M16—1421no—
493C2×M16—1421no—
494C2×M16—1421no—
495C2×M16—1421no—
496C2×M16—1421no—
497C2×M16—1421no—
498C2×M16—1421no—
499C22×C8—1421no—
500C22×C8—1421no—
501#127—1424no—
502#127—1424no—
503#124—1424no—
504#124—1424no—
505#121—1428no—
506#121—1428no—
507#120—1428no—
508#120—1428no—
509#117—712no—
510#117—712no—
511#117—1421no—
512#117—1421no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—712no—
519C2×C4⋊C4C22⋊D7112yescomplemented
520C2×C22⋊C4—28no—
521C2×C22⋊C4—48no—
522C2×C22⋊C4—1424no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—1421no—
530C2×C42C22⋊D7112yescomplemented
531#104—1428no—
532#103—1424no—
533#102—1424no—
534#100—1428no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—44no—
542C24—44no—
543C24—1421no—
544C24(C2×D71)⋊C414yes—
545C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
546#41—2841no—
547#41—2841no—
548#41—2841no—
549#41—2841no—
550#41—2841no—
551#41—2841no—
552#41—2841no—
553#41—2841no—
554#41—1422no—
555#41—1422no—
556#41—1422no—
557#41—1422no—
558#41—1422no—
559#41—1422no—
560#41—1422no—
561#41—1422no—
562C2×Q8—712no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—2841no—
597C2×D4—2841no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2841no—
600C2×D4—5684no—
601C2×D4—5684no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—14216no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—2841no—
621C22×C4—2841no—
622C22×C4—2841no—
623C22×C4—2841no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C22×C4C2×D28411yescharacteristic
638C22×C4#1176586411yescharacteristic
639C22×C4#1176586411yescharacteristic
640C22×C4#1176586511yescharacteristic
641C22×C4#1176586511yescharacteristic
642M16—2841no—
643M16—2841no—
644M16—2841no—
645M16—2841no—
646M16—1422no—
647M16—1422no—
648M16—1422no—
649M16—1422no—
650C2×C8—2841no—
651C2×C8—2841no—
652C2×C8—2841no—
653C2×C8—2841no—
654C2×C8—1422no—
655C2×C8—1422no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—714no—
661C4⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—416no—
663C22⋊C4—14216no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—1422no—
671C42—1422no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—48no—
678C23—44no—
679C23—48no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—2841no—
692C23—2842no—
693C23—2841no—
694C23—2842no—
695C23—1422no—
696C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
697C23#1455609611yescharacteristic
698C23#1455609611yescharacteristic
699C23#1455609711yescharacteristic
700C23#1455610011yescharacteristic
701C23#1455610011yescharacteristic
702C23#1455611111yescharacteristic
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—1422no—
706Q8—1422no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—2842no—
716D4—2842no—
717D4—2842no—
718D4—2842no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—56816no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—1424no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
745C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
746C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
747C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
748C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
749C2×C4#1455609611yescharacteristic
750C2×C4#1455609611yescharacteristic
751C2×C4#1455609811yescharacteristic
752C2×C4#1455609811yescharacteristic
753C2×C4#1455609811yescharacteristic
754C2×C4#1455609911yescharacteristic
755C2×C4#1455609911yescharacteristic
756C2×C4#1455610011yescharacteristic
757C2×C4#1455610011yescharacteristic
758C2×C4#1455610111yescharacteristic
759C2×C4#1455610111yescharacteristic
760C2×C4#1455610111yescharacteristic
761C2×C4#1455610111yescharacteristic
762C2×C4#1455610211yescharacteristic
763C2×C4#1455610211yescharacteristic
764C2×C4#1455611011yescharacteristic
765C2×C4#1455611011yescharacteristic
766C2×C4#1455611211yescharacteristic
767C2×C4#1455611411yescharacteristic
768C2×C4#1455611411yescharacteristic
769C2×C4#1455612411yescharacteristic
770C2×C4#1455612411yescharacteristic
771C8—2842no—
772C8—2842no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—48no—
782C22—48no—
783C22—44no—
784C22—84no—
785C22—84no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—2844no—
791C22—2842no—
792C22—5682no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22#1798585411yescharacteristic
796C22#1798587611yescharacteristic
797C22#1798587811yescharacteristic
798C22#1798590711yescharacteristic
799C22#1798590711yescharacteristic
800C22#1798591411yescharacteristic
801C22#1798591411yescharacteristic
802C22#1798616612yes—
803C22#1798617612yes—
804C4—44no—
805C4—82no—
806C4—2844no—
807C4—2842no—
808C4#1798587511yescharacteristic
809C4#1798587511yescharacteristic
810C4#1798589911yescharacteristic
811C4#1798589911yescharacteristic
812C4#1798590811yescharacteristic
813C4#1798590811yescharacteristic
814C4#1798591511yescharacteristic
815C4#1798591511yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—84no—
821C2—5682no—
822C2#2258657911yescharacteristic
823C2#2258829312yes—
824C2#2258935511yescharacteristic
825C2#2258936911yescharacteristic
826C2#2258955012yes—
subgroupG/H
centerC23#14556096
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×#390×C71C2
socleC23×C71#120
prime radicalC2×#17986566C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#390D71
hypocenterC71#10997
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556056C2semidirect
3. C2×#17985998C2semidirect
4. C22×#14556045C2semidirect
5. #22588059C2semidirect
6. C2×#17985759C2semidirect
7. C2×#390×C71C2semidirect
14. #17986566C4semidirect
65. C2×#11765849D4semidirect
66. C2×#11765849D4semidirect
112. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
120. C2×C42×C71D4semidirect
143. C2×Dic142C22⋊C4semidirect
149. C2×D284C22⋊C4semidirect
182. C4⋊Dic71C22⋊C4semidirect
418. C2×#390D71semidirect
421. C71#10997semidirect
519. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
530. C2×C42C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865662
C22×#145560562
C2×#179859982
C22×#145560452
#225880592
C2×#179857592
C2×#390×C712
#1099771