Finite Group Databasebeta

← #31904095

Subgroups — #31904095

Order 18176.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#535×C71C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11765849C2211yescharacteristic
9C22×#11765849C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic71—22no—
12C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
13C2×#14556055—22no—
14C2×#14556055—22no—
15C2×#14556055—22no—
16#17986000—22no—
17#17986000—22no—
18C2×#14556052—21no—
19C2×#14556049—21no—
20C2×#14556045—22no—
21C2×#14556045—22no—
22C2×#14556045—22no—
23#17985902—22no—
24#17985902—22no—
25#17985761—22no—
26#17985758—22no—
27C22×#41×C71C2211yescharacteristic
28C23×D4×C71C2211yescharacteristic
29#535×C71—22no—
30#535×C71—22no—
31#535×C71—22no—
32#535×C71C414yescomplemented
33C2×#127×C71—21no—
34C2×#124×C71—21no—
35C2×#121×C71—22no—
36C2×#120×C71—22no—
37C2×#117×C71C2211yescharacteristic
38C23×Dic71—21no—
39C23×Dic71—21no—
40C2×#11765849—21no—
41C2×#11765849—21no—
42C2×#11765849—21no—
43C2×#11765849—21no—
44C2×#11765849—21no—
45C2×#11765849—21no—
46C2×#11765849—21no—
47C2×#11765849—21no—
48C2×#11765849—21no—
49C2×#11765849—21no—
50C2×#11765849D412yescomplemented
51C2×#11765849D412yescomplemented
52C22×C71⋊C8—21no—
53C22×C71⋊C8—21no—
54C2×C4⋊Dic71—21no—
55C2×C4⋊Dic71—21no—
56C2×C4⋊Dic71—21no—
57C2×C4⋊Dic71—21no—
58C2×C4⋊Dic71—21no—
59C2×C4⋊Dic71D412yescomplemented
60C2×C22⋊Dic71—28no—
61C2×C22⋊Dic71—48no—
62C2×C4×Dic71—21no—
63C2×C4×Dic71—21no—
64C2×C4×Dic71—21no—
65C2×C4×Dic71—21no—
66C2×C4×Dic71—21no—
67C2×C4×Dic71D412yescomplemented
68#14556055—28no—
69#14556052—24no—
70#14556049—24no—
71#14556045—28no—
72C25×C71D412yes—
73C2×#41×C71—21no—
74C2×#41×C71—21no—
75C2×#41×C71—21no—
76C2×#41×C71—21no—
77C2×#41×C71—21no—
78C2×#41×C71—21no—
79C2×#41×C71—21no—
80C2×#41×C71—21no—
81C2×#41×C71—21no—
82C2×#41×C71—21no—
83C2×#41×C71C2×C412yes—
84C2×#41×C71D412yes—
85C22×Q8×C71D411yescharacteristic
86C22×D4×C71—21no—
87C22×D4×C71—24no—
88C22×D4×C71—21no—
89C22×D4×C71—21no—
90C22×D4×C71—21no—
91C22×D4×C71—21no—
92C22×D4×C71—21no—
93C22×D4×C71—21no—
94C22×D4×C71—21no—
95C22×D4×C71—21no—
96C22×D4×C71—21no—
97C22×D4×C71—21no—
98C22×D4×C71—21no—
99C22×D4×C71—21no—
100C22×D4×C71C2×C412yes—
101C22×D4×C71D412yes—
102C22×D4×C71D411yescharacteristic
103C23×C4×C71—21no—
104C23×C4×C71C2311yescharacteristic
105#127×C71—24no—
106#127×C71—24no—
107#124×C71—24no—
108#124×C71—24no—
109#121×C71—28no—
110#121×C71—28no—
111#120×C71—28no—
112#120×C71—28no—
113#117×C71—21no—
114#117×C71—21no—
115#117×C71C2×C412yes—
116#117×C71D412yes—
117C2×C4⋊C4×C71D412yes—
118C2×C22⋊C4×C71—24no—
119C2×C22⋊C4×C71—21no—
120C2×C42×C71—21no—
121C22×Dic71—24no—
122C22×Dic71—22no—
123C22×Dic71—22no—
124C22×Dic71—42no—
125C22×Dic71—41no—
126C22×Dic71—41no—
127C22×Dic71—44no—
128C22×Dic71—41no—
129C22×Dic71—41no—
130#11765849—22no—
131#11765849—22no—
132#11765849—22no—
133#11765849—22no—
134#11765849—41no—
135#11765849—41no—
136#11765849—41no—
137#11765849—41no—
138C2×C71⋊C8—22no—
139C2×C71⋊C8—22no—
140C2×C71⋊C8—41no—
141C2×C71⋊C8—41no—
142C2×C71⋊C8—41no—
143C2×C71⋊C8—41no—
144C4⋊Dic71—22no—
145C4⋊Dic71—22no—
146C4⋊Dic71—41no—
147C4⋊Dic71—41no—
148C22⋊Dic71—416no—
149C4×Dic71—22no—
150C4×Dic71—22no—
151C4×Dic71—41no—
152C4×Dic71—41no—
153C24×C71—22no—
154C24×C71—21no—
155C24×C71—22no—
156C24×C71—22no—
157C24×C71—22no—
158C24×C71—22no—
159C24×C71—22no—
160C24×C71—44no—
161C24×C71—44no—
162C24×C71C22⋊C414yes—
163C24×C71C2×D411yescharacteristic
164#41×C71—22no—
165#41×C71—22no—
166#41×C71—22no—
167#41×C71—22no—
168#41×C71—22no—
169#41×C71—22no—
170#41×C71—22no—
171#41×C71—22no—
172#41×C71—41no—
173#41×C71—41no—
174#41×C71—41no—
175#41×C71—41no—
176#41×C71—41no—
177#41×C71—41no—
178#41×C71—41no—
179#41×C71—41no—
180C2×Q8×C71—21no—
181C2×Q8×C71—21no—
182C2×Q8×C71—21no—
183C2×Q8×C71—21no—
184C2×Q8×C71—21no—
185C2×Q8×C71C22⋊C412yescomplemented
186C2×D4×C71—22no—
187C2×D4×C71—22no—
188C2×D4×C71—216no—
189C2×D4×C71—22no—
190C2×D4×C71—22no—
191C2×D4×C71—22no—
192C2×D4×C71—22no—
193C2×D4×C71—22no—
194C2×D4×C71—22no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—22no—
197C2×D4×C71—22no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—22no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—22no—
203C2×D4×C71—22no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—41no—
207C2×D4×C71—41no—
208C2×D4×C71—41no—
209C2×D4×C71—41no—
210C2×D4×C71—41no—
211C2×D4×C71—41no—
212C2×D4×C71—41no—
213C2×D4×C71—41no—
214C2×D4×C71—41no—
215C2×D4×C71—41no—
216C2×D4×C71—41no—
217C2×D4×C71—41no—
218C2×D4×C71—41no—
219C2×D4×C71—41no—
220C2×D4×C71—41no—
221C2×D4×C71—41no—
222C2×D4×C71—41no—
223C2×D4×C71—41no—
224C2×D4×C71—41no—
225C2×D4×C71—41no—
226C2×D4×C71—84no—
227C2×D4×C71—84no—
228C2×D4×C71C22⋊C412yescomplemented
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—41no—
234C22×C4×C71—41no—
235C22×C4×C71—41no—
236C22×C4×C71—41no—
237C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71#4111yescharacteristic
248C22×C4×C71#4111yescharacteristic
249C22×C4×C71#4111yescharacteristic
250C22×C4×C71#4111yescharacteristic
251C4⋊C4×C71—22no—
252C4⋊C4×C71C22⋊C414yescomplemented
253C22⋊C4×C71—216no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C42×C71—22no—
257C42×C71—22no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—24no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—24no—
263C23×C71—24no—
264C23×C71—48no—
265C23×C71—44no—
266C23×C71—48no—
267C23×C71—44no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—42no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71—42no—
274C23×C71—42no—
275C23×C71—44no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—44no—
278C23×C71—84no—
279C23×C71—82no—
280C23×C71—82no—
281C23×C71—84no—
282C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C71#12011yescharacteristic
284C23×C71#12011yescharacteristic
285C23×C71#12011yescharacteristic
286C23×C71#12111yescharacteristic
287C23×C71#12111yescharacteristic
288C23×C71#12311yescharacteristic
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—42no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—42no—
300D4×C71—42no—
301D4×C71—42no—
302D4×C71—42no—
303D4×C71—42no—
304D4×C71—42no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—42no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—816no—
310C2×C4×C71—24no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71#12011yescharacteristic
328C2×C4×C71#12011yescharacteristic
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C2×C4×C71#12111yescharacteristic
332C2×C4×C71#12111yescharacteristic
333C2×C4×C71#12111yescharacteristic
334C2×C4×C71#12111yescharacteristic
335C2×C4×C71#12111yescharacteristic
336C2×C4×C71#12111yescharacteristic
337C2×C4×C71#12111yescharacteristic
338C2×C4×C71#12111yescharacteristic
339C2×C4×C71#12111yescharacteristic
340C2×C4×C71#12111yescharacteristic
341C2×C4×C71#12311yescharacteristic
342C2×C4×C71#12311yescharacteristic
343C2×C4×C71#12311yescharacteristic
344C2×C4×C71#12411yescharacteristic
345C2×C4×C71#12411yescharacteristic
346C2×C4×C71#12711yescharacteristic
347C2×C4×C71#12711yescharacteristic
348C2×Dic71—24no—
349C2×Dic71—44no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—44no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—44no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—82no—
356C2×Dic71—82no—
357C71⋊C8—42no—
358C71⋊C8—42no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—48no—
368C22×C71—44no—
369C22×C71—48no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—44no—
372C22×C71—84no—
373C22×C71—84no—
374C22×C71—84no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—82no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—82no—
379C22×C71—82no—
380C22×C71—84no—
381C22×C71#37911yescharacteristic
382C22×C71#38611yescharacteristic
383C22×C71#38611yescharacteristic
384C22×C71#39211yescharacteristic
385C22×C71#39211yescharacteristic
386C22×C71#39411yescharacteristic
387C22×C71#39411yescharacteristic
388C22×C71#45312yes—
389C22×C71#45512yes—
390C4×C71—44no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71#38611yescharacteristic
393C4×C71#38611yescharacteristic
394C4×C71#39011yescharacteristic
395C4×C71#39011yescharacteristic
396C4×C71#39211yescharacteristic
397C4×C71#39211yescharacteristic
398C4×C71#39411yescharacteristic
399C4×C71#39411yescharacteristic
400Dic71—44no—
401Dic71—82no—
402#10997—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—84no—
408C2×C71—82no—
409C2×C71#143811yescharacteristic
410C2×C71#179212yes—
411C2×C71#200211yescharacteristic
412C2×C71#200411yescharacteristic
413C2×C71#203712yes—
414C2×#535D7111yescharacteristic
415C22×#104—711no—
416C2×#417—711no—
417C22×#100—711no—
418C2×#390—711no—
419#1736—711no—
420C2×#339—711no—
421C71#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41C2×D7111yescharacteristic
423C23×D4C2×D7111yescharacteristic
424C22×M16—711no—
425C22×M16—711no—
426#535—22no—
427#535—22no—
428#535—22no—
429#535Dic7114yescomplemented
430C2×#127—21no—
431C2×#124—21no—
432C2×#121—22no—
433C2×#120—22no—
434C2×#117C2×D7111yescharacteristic
435C22×C4⋊C4—711no—
436C22×C22⋊C4—1422no—
437C22×C42—711no—
438C2×#104—1422no—
439C2×#104—1422no—
440C2×#104—1422no—
441#417—1422no—
442#417—1422no—
443C2×#103—1421no—
444C2×#102—1421no—
445C2×#100—1422no—
446C2×#100—1422no—
447C2×#100—1422no—
448#390—1422no—
449#390—1422no—
450#340—1422no—
451#339—1422no—
452C25C22⋊D7112yes—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41C2×Dic7112yes—
464C2×#41C22⋊D7112yes—
465C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—24no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4C2×Dic7112yes—
481C22×D4C22⋊D7112yes—
482C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×M16—712no—
488C2×M16—712no—
489C2×M16—1421no—
490C2×M16—1421no—
491C2×M16—1421no—
492C2×M16—1421no—
493C2×M16—1421no—
494C2×M16—1421no—
495C2×M16—1421no—
496C2×M16—1421no—
497C2×M16—1421no—
498C2×M16—1421no—
499C22×C8—1421no—
500C22×C8—1421no—
501#127—24no—
502#127—24no—
503#124—24no—
504#124—24no—
505#121—28no—
506#121—28no—
507#120—28no—
508#120—28no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117C2×Dic7112yes—
512#117C22⋊D7112yes—
513C2×C4⋊C4—712no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—2848no—
523C2×C22⋊C4—1428no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—712no—
526C2×C42—1421no—
527C2×C42—1421no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42—1421no—
530C2×C42—1421no—
531#104—1428no—
532#103—1424no—
533#102—1424no—
534#100—1428no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—44no—
543C24—44no—
544C24C22⋊Dic7114yes—
545C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8C22⋊Dic7112yescomplemented
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—216no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4C22⋊Dic7112yescomplemented
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2841no—
621C22×C4—2841no—
622C22×C4—2844no—
623C22×C4—2841no—
624C22×C4—2841no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1424no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4C22×Dic7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
638C22×C4#1176586411yescharacteristic
639C22×C4#1176586411yescharacteristic
640C22×C4#1176586411yescharacteristic
641C22×C4#1176586411yescharacteristic
642M16—2841no—
643M16—2841no—
644M16—2841no—
645M16—2841no—
646M16—1422no—
647M16—1422no—
648M16—1422no—
649M16—1422no—
650C2×C8—2841no—
651C2×C8—2841no—
652C2×C8—2841no—
653C2×C8—2841no—
654C2×C8—1422no—
655C2×C8—1422no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—2841no—
658C4⋊C4—2841no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4C22⋊Dic7114yescomplemented
662C22⋊C4—216no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—28416no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—2841no—
669C42—2841no—
670C42—1422no—
671C42—1422no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—22no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—48no—
679C23—44no—
680C23—48no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—44no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23C2×C22⋊Dic7111yescharacteristic
697C23#1455609611yescharacteristic
698C23#1455609711yescharacteristic
699C23#1455609711yescharacteristic
700C23#1455610011yescharacteristic
701C23#1455610011yescharacteristic
702C23#1455610911yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—41no—
723D4—816no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—2844no—
735C2×C4—2844no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—5682no—
741C2×C4—5682no—
742C2×C4—1424no—
743C2×C4C2×C22⋊Dic7111yescharacteristic
744C2×C4C2×C22⋊Dic7111yescharacteristic
745C2×C4D4×Dic7111yescharacteristic
746C2×C4D4×Dic7111yescharacteristic
747C2×C4D4×Dic7111yescharacteristic
748C2×C4D4×Dic7111yescharacteristic
749C2×C4#1455609611yescharacteristic
750C2×C4#1455609611yescharacteristic
751C2×C4#1455609611yescharacteristic
752C2×C4#1455609711yescharacteristic
753C2×C4#1455609711yescharacteristic
754C2×C4#1455609911yescharacteristic
755C2×C4#1455609911yescharacteristic
756C2×C4#1455609911yescharacteristic
757C2×C4#1455609911yescharacteristic
758C2×C4#1455610011yescharacteristic
759C2×C4#1455610011yescharacteristic
760C2×C4#1455610011yescharacteristic
761C2×C4#1455610011yescharacteristic
762C2×C4#1455610011yescharacteristic
763C2×C4#1455610011yescharacteristic
764C2×C4#1455610911yescharacteristic
765C2×C4#1455610911yescharacteristic
766C2×C4#1455610911yescharacteristic
767C2×C4#1455611511yescharacteristic
768C2×C4#1455611511yescharacteristic
769C2×C4#1455612411yescharacteristic
770C2×C4#1455612411yescharacteristic
771C8—2842no—
772C8—2842no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—48no—
782C22—44no—
783C22—48no—
784C22—42no—
785C22—44no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—84no—
789C22—84no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22#1798585511yescharacteristic
796C22#1798587911yescharacteristic
797C22#1798587911yescharacteristic
798C22#1798590711yescharacteristic
799C22#1798590711yescharacteristic
800C22#1798591311yescharacteristic
801C22#1798591311yescharacteristic
802C22#1798616712yes—
803C22#1798617712yes—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—2844no—
807C4—5682no—
808C4#1798587911yescharacteristic
809C4#1798587911yescharacteristic
810C4#1798590211yescharacteristic
811C4#1798590211yescharacteristic
812C4#1798590711yescharacteristic
813C4#1798590711yescharacteristic
814C4#1798591311yescharacteristic
815C4#1798591311yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—84no—
821C2—82no—
822C2#2258658111yescharacteristic
823C2#2258829412yes—
824C2#2258935311yescharacteristic
825C2#2258936711yescharacteristic
826C2#2258954712yes—
subgroupG/H
centerC23#14556097
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
Fitting, prime radicalC2×#535×C71C2
socleC23×C71#120
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#535D71
hypocenterC71#10997
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556055C2semidirect
2. C2×#17986000C2semidirect
3. C22×#14556045C2semidirect
4. C2×#17985902C2semidirect
5. #22588061C2semidirect
6. C2×#17985758C2semidirect
32. #535×C71C4semidirect
50. C2×#11765849D4semidirect
51. C2×#11765849D4semidirect
59. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
67. C2×C4×Dic71D4semidirect
185. C2×Q8×C71C22⋊C4semidirect
228. C2×D4×C71C22⋊C4semidirect
252. C4⋊C4×C71C22⋊C4semidirect
421. C71#10997semidirect
429. #535Dic71semidirect
567. C2×Q8C22⋊Dic71semidirect
610. C2×D4C22⋊Dic71semidirect
661. C4⋊C4C22⋊Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560552
C2×#179860002
C22×#145560452
C2×#179859022
#225880612
C2×#179857582
C2×#535×C712
#1099771