Finite Group Databasebeta

← #31904096

Subgroups — #31904096

Order 18176.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986563C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#104×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D284C2211yescharacteristic
9C22×#11765849C2211yescharacteristic
10#17986563—22no—
11#17986563—22no—
12#17986563—22no—
13#17986563C414yescomplemented
14C2×#14556124—21no—
15C2×#14556117—21no—
16C2×#14556102—22no—
17C2×#14556096—22no—
18C2×#14556087C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4—22no—
21#17986000—22no—
22#17986000—22no—
23C2×#14556052—21no—
24C2×#14556049—21no—
25C2×#14556044—22no—
26C2×#14556044—22no—
27C2×#14556044—22no—
28#17985901—22no—
29#17985901—22no—
30#17985762—22no—
31#17985759—22no—
32C22×#41×C71C2211yescharacteristic
33C22×M16×C71C2211yescharacteristic
34C22×C42×C71C2211yescharacteristic
35C2×#104×C71—22no—
36C2×#104×C71—22no—
37C2×#104×C71—22no—
38C24×D71D412yes—
39C22×D284—21no—
40C22×D284—21no—
41C22×D284—21no—
42C22×D284—21no—
43C22×D284—21no—
44C22×D284—21no—
45C22×D284—21no—
46C22×D284—21no—
47C22×D284—21no—
48C22×D284—21no—
49C22×D284—21no—
50C22×D284—21no—
51C22×D284C2×C412yes—
52C22×D284D412yes—
53C22×C22⋊D71—24no—
54C23×Dic71—21no—
55C2×#11765849—21no—
56C2×#11765849—21no—
57C2×#11765849—21no—
58C2×#11765849—21no—
59C2×#11765849—21no—
60C2×#11765849D412yescomplemented
61C22×C71⋊C8—21no—
62#14556124—24no—
63#14556124—24no—
64#14556117—24no—
65#14556117—24no—
66#14556102—28no—
67#14556102—28no—
68#14556096—28no—
69#14556096—28no—
70#14556087—21no—
71#14556087—21no—
72#14556087C2×C412yes—
73#14556087D412yes—
74C2×C4⋊Dic71—21no—
75C2×C4⋊Dic71—21no—
76C2×C4⋊Dic71—21no—
77C2×C4⋊Dic71—21no—
78C2×C4⋊Dic71—21no—
79C2×C4⋊Dic71D412yes—
80C2×C4⋊Dic71D412yescomplemented
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—48no—
85C2×C4×Dic71—21no—
86#14556052—24no—
87#14556049—24no—
88#14556044—28no—
89C2×#41×C71—21no—
90C2×#41×C71—21no—
91C2×#41×C71—21no—
92C2×#41×C71—21no—
93C2×#41×C71—21no—
94C2×#41×C71—21no—
95C2×#41×C71—21no—
96C2×#41×C71—21no—
97C2×#41×C71—21no—
98C2×#41×C71—21no—
99C2×#41×C71C2×C412yes—
100C2×#41×C71D412yes—
101C22×Q8×C71D411yescharacteristic
102C22×D4×C71—21no—
103C22×D4×C71D411yescharacteristic
104C23×C4×C71—21no—
105C23×C4×C71—21no—
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C2×M16×C71—21no—
108C2×M16×C71—21no—
109C2×M16×C71—21no—
110C2×M16×C71—21no—
111C2×M16×C71—21no—
112C2×M16×C71D412yescomplemented
113C22×C8×C71—21no—
114C2×C42×C71—21no—
115C2×C42×C71—21no—
116C2×C42×C71—21no—
117C2×C42×C71—21no—
118C2×C42×C71—21no—
119C2×C42×C71D412yescomplemented
120#104×C71—28no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—22no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—22no—
125C23×D71—22no—
126C23×D71—22no—
127C23×D71—44no—
128C23×D71—44no—
129C23×D71C22⋊C414yes—
130C2×D284—22no—
131C2×D284—22no—
132C2×D284—22no—
133C2×D284—22no—
134C2×D284—22no—
135C2×D284—22no—
136C2×D284—22no—
137C2×D284—22no—
138C2×D284—22no—
139C2×D284—22no—
140C2×D284—22no—
141C2×D284—22no—
142C2×D284—41no—
143C2×D284—41no—
144C2×D284—41no—
145C2×D284—41no—
146C2×D284—41no—
147C2×D284—41no—
148C2×D284—41no—
149C2×D284—41no—
150C2×D284—41no—
151C2×D284—41no—
152C2×D284—41no—
153C2×D284—41no—
154C2×D284—41no—
155C2×D284—41no—
156C2×D284—41no—
157C2×D284—41no—
158C2×C22⋊D71—216no—
159C2×C22⋊D71—84no—
160C2×C22⋊D71—84no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—44no—
164C22×Dic71—41no—
165C22×Dic71—41no—
166#11765849—22no—
167#11765849—22no—
168#11765849—41no—
169#11765849—41no—
170C2×C71⋊C8—22no—
171C2×C71⋊C8—41no—
172C2×C71⋊C8—41no—
173C4⋊Dic71—22no—
174C4⋊Dic71—22no—
175C4⋊Dic71—22no—
176C4⋊Dic71—41no—
177C4⋊Dic71—41no—
178C4⋊Dic71C22⋊C414yescomplemented
179C22⋊Dic71—22no—
180C22⋊Dic71—22no—
181(C2×D71)⋊C4—216no—
182(C2×D71)⋊C4—416no—
183C4×Dic71—22no—
184C4×Dic71—22no—
185C24×C71—21no—
186C24×C71C2×D411yescharacteristic
187#41×C71—22no—
188#41×C71—22no—
189#41×C71—22no—
190#41×C71—22no—
191#41×C71—22no—
192#41×C71—22no—
193#41×C71—22no—
194#41×C71—22no—
195#41×C71—41no—
196#41×C71—41no—
197#41×C71—41no—
198#41×C71—41no—
199#41×C71—41no—
200#41×C71—41no—
201#41×C71—41no—
202#41×C71—41no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71C22⋊C412yescomplemented
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—41no—
217C2×D4×C71—41no—
218C2×D4×C71—41no—
219C2×D4×C71—41no—
220C2×D4×C71C22⋊C412yescomplemented
221C22×C4×C71—24no—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—22no—
226C22×C4×C71—42no—
227C22×C4×C71—41no—
228C22×C4×C71—41no—
229C22×C4×C71—41no—
230C22×C4×C71—41no—
231C22×C4×C71—41no—
232C22×C4×C71—41no—
233C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71#4111yescharacteristic
244C22×C4×C71#4111yescharacteristic
245C22×C4×C71#4111yescharacteristic
246C22×C4×C71#4111yescharacteristic
247M16×C71—22no—
248M16×C71—22no—
249M16×C71—41no—
250M16×C71—41no—
251C2×C8×C71—22no—
252C2×C8×C71—41no—
253C2×C8×C71—41no—
254C42×C71—22no—
255C42×C71—22no—
256C42×C71—41no—
257C42×C71—41no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—42no—
264C23×C71—42no—
265C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C71#12011yescharacteristic
267C23×C71#12011yescharacteristic
268C23×C71#12011yescharacteristic
269C23×C71#12111yescharacteristic
270C23×C71#12111yescharacteristic
271C23×C71#12311yescharacteristic
272C22×D71—24no—
273C22×D71—24no—
274C22×D71—24no—
275C22×D71—48no—
276C22×D71—44no—
277C22×D71—44no—
278C22×D71—48no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—44no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71—84no—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—42no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301C2×C4×C71—24no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—44no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—44no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71#12011yescharacteristic
320C2×C4×C71#12011yescharacteristic
321C2×C4×C71#12011yescharacteristic
322C2×C4×C71#12011yescharacteristic
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71#12111yescharacteristic
325C2×C4×C71#12111yescharacteristic
326C2×C4×C71#12111yescharacteristic
327C2×C4×C71#12111yescharacteristic
328C2×C4×C71#12111yescharacteristic
329C2×C4×C71#12111yescharacteristic
330C2×C4×C71#12111yescharacteristic
331C2×C4×C71#12111yescharacteristic
332C2×C4×C71#12111yescharacteristic
333C2×C4×C71#12111yescharacteristic
334C2×C4×C71#12311yescharacteristic
335C2×C4×C71#12311yescharacteristic
336C2×C4×C71#12311yescharacteristic
337C2×C4×C71#12411yescharacteristic
338C2×C4×C71#12411yescharacteristic
339C2×C4×C71#12711yescharacteristic
340C2×C4×C71#12711yescharacteristic
341C22⋊D71—816no—
342C2×Dic71—24no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—44no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—82no—
348C2×Dic71—82no—
349D284—42no—
350D284—42no—
351D284—42no—
352D284—42no—
353D284—42no—
354D284—42no—
355D284—42no—
356D284—42no—
357C8×C71—42no—
358C71⋊C8—42no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—44no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—82no—
372C22×C71#37911yescharacteristic
373C22×C71#38611yescharacteristic
374C22×C71#38611yescharacteristic
375C22×C71#39211yescharacteristic
376C22×C71#39211yescharacteristic
377C22×C71#39411yescharacteristic
378C22×C71#39411yescharacteristic
379C22×C71#45312yes—
380C22×C71#45512yes—
381C2×D71—48no—
382C2×D71—48no—
383C2×D71—44no—
384C2×D71—84no—
385C2×D71—84no—
386C2×D71—82no—
387C2×D71—82no—
388C2×D71—84no—
389C2×D71—84no—
390C4×C71—44no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71#38611yescharacteristic
393C4×C71#38611yescharacteristic
394C4×C71#39011yescharacteristic
395C4×C71#39011yescharacteristic
396C4×C71#39211yescharacteristic
397C4×C71#39211yescharacteristic
398C4×C71#39411yescharacteristic
399C4×C71#39411yescharacteristic
400Dic71—44no—
401Dic71—82no—
402#10997—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—82no—
408C2×C71#143811yescharacteristic
409C2×C71#179212yes—
410C2×C71#200211yescharacteristic
411C2×C71#200411yescharacteristic
412C2×C71#203712yes—
413D71—84no—
414C2×#535—711no—
415C22×#104D7111yescharacteristic, complemented
416C2×#417—711no—
417C22×#100—711no—
418C2×#390—711no—
419#1736—711no—
420C2×#339—711no—
421C71#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41C2×D7111yescharacteristic
423C23×D4—711no—
424C22×M16—711no—
425C22×M16C2×D7111yescharacteristic
426#535—714no—
427#535—1422no—
428#535—1422no—
429#535—1422no—
430C2×#127—1421no—
431C2×#124—1421no—
432C2×#121—1422no—
433C2×#120—1422no—
434C2×#117—711no—
435C22×C4⋊C4—711no—
436C22×C22⋊C4—1422no—
437C22×C42C2×D7111yescharacteristic
438C2×#104—22no—
439C2×#104—22no—
440C2×#104—22no—
441#417—1422no—
442#417—1422no—
443C2×#103—1421no—
444C2×#102—1421no—
445C2×#100—1422no—
446C2×#100—1422no—
447C2×#100—1422no—
448#390—1422no—
449#390—1422no—
450#340—1422no—
451#339—1422no—
452C25—712no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41C4×D7112yes—
464C2×#41C22⋊D7112yes—
465C22×Q8D28411yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—712no—
468C22×D4—712no—
469C22×D4—1424no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4D28411yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—712no—
493C2×M16—1421no—
494C2×M16—1421no—
495C2×M16—1421no—
496C2×M16—1421no—
497C2×M16—1421no—
498C2×M16C22⋊D7112yescomplemented
499C22×C8—21no—
500C22×C8—1421no—
501#127—1424no—
502#127—1424no—
503#124—1424no—
504#124—1424no—
505#121—1428no—
506#121—1428no—
507#120—1428no—
508#120—1428no—
509#117—712no—
510#117—712no—
511#117—1421no—
512#117—1421no—
513C2×C4⋊C4—712no—
514C2×C4⋊C4—712no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—2848no—
521C2×C22⋊C4—1428no—
522C2×C22⋊C4—1424no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—1421no—
530C2×C42C22⋊D7112yescomplemented
531#104—28no—
532#103—1424no—
533#102—1424no—
534#100—1428no—
535C24—21no—
536C24—2844no—
537C24—2844no—
538C24—714no—
539C24—1422no—
540C24—1422no—
541C24—1422no—
542C24—1422no—
543C24—1422no—
544C24—1422no—
545C24D4×D7111yescharacteristic
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8(C2×D71)⋊C412yescomplemented
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—2841no—
582C2×D4—2841no—
583C2×D4—2841no—
584C2×D4—2841no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—2841no—
587C2×D4—2841no—
588C2×D4—2841no—
589C2×D4—2841no—
590C2×D4—2841no—
591C2×D4—2841no—
592C2×D4—2841no—
593C2×D4—2841no—
594C2×D4—2841no—
595C2×D4—5684no—
596C2×D4—5684no—
597C2×D4—14216no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4(C2×D71)⋊C412yescomplemented
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—2844no—
624C22×C4—2841no—
625C22×C4—2841no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C22×C4C2×D28411yescharacteristic
638C22×C4#1176586411yescharacteristic
639C22×C4#1176586411yescharacteristic
640C22×C4#1176586511yescharacteristic
641C22×C4#1176586511yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—2841no—
647M16—2841no—
648M16—1422no—
649M16—1422no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—2841no—
654C2×C8—2841no—
655C2×C8—1422no—
656C4⋊C4—2841no—
657C4⋊C4—2841no—
658C4⋊C4—714no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—28416no—
663C22⋊C4—14216no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—1422no—
671C42—1422no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—2848no—
680C23—2844no—
681C23—2848no—
682C23—2844no—
683C23—2842no—
684C23—2842no—
685C23—2844no—
686C23—2842no—
687C23—2842no—
688C23—2844no—
689C23—5684no—
690C23—5684no—
691C23—5682no—
692C23—5682no—
693C23—1424no—
694C23—1424no—
695C23—1424no—
696C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
697C23#1455609611yescharacteristic
698C23#1455609611yescharacteristic
699C23#1455609811yescharacteristic
700C23#1455609911yescharacteristic
701C23#1455610111yescharacteristic
702C23#1455611011yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—2842no—
716D4—2842no—
717D4—2842no—
718D4—2842no—
719D4—2842no—
720D4—2842no—
721D4—2842no—
722D4—2842no—
723D4—56816no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—5682no—
741C2×C4—5682no—
742C2×C4—1424no—
743C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
745C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
746C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
747C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
748C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
749C2×C4#1455609611yescharacteristic
750C2×C4#1455609611yescharacteristic
751C2×C4#1455609711yescharacteristic
752C2×C4#1455609811yescharacteristic
753C2×C4#1455609811yescharacteristic
754C2×C4#1455609911yescharacteristic
755C2×C4#1455610011yescharacteristic
756C2×C4#1455610011yescharacteristic
757C2×C4#1455610011yescharacteristic
758C2×C4#1455610011yescharacteristic
759C2×C4#1455610111yescharacteristic
760C2×C4#1455610111yescharacteristic
761C2×C4#1455610111yescharacteristic
762C2×C4#1455610211yescharacteristic
763C2×C4#1455610211yescharacteristic
764C2×C4#1455611011yescharacteristic
765C2×C4#1455611111yescharacteristic
766C2×C4#1455611211yescharacteristic
767C2×C4#1455611411yescharacteristic
768C2×C4#1455611411yescharacteristic
769C2×C4#1455612411yescharacteristic
770C2×C4#1455612411yescharacteristic
771C8—42no—
772C8—2842no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—2848no—
787C22—2848no—
788C22—2844no—
789C22—5684no—
790C22—5684no—
791C22—5684no—
792C22—5684no—
793C22—5682no—
794C22—5682no—
795C22#1798585411yescharacteristic
796C22#1798587511yescharacteristic
797C22#1798587511yescharacteristic
798C22#1798590711yescharacteristic
799C22#1798590811yescharacteristic
800C22#1798591411yescharacteristic
801C22#1798591511yescharacteristic
802C22#1798616812yes—
803C22#1798617812yes—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—2844no—
807C4—5682no—
808C4#1798587611yescharacteristic
809C4#1798587811yescharacteristic
810C4#1798589911yescharacteristic
811C4#1798589911yescharacteristic
812C4#1798590711yescharacteristic
813C4#1798590811yescharacteristic
814C4#1798591411yescharacteristic
815C4#1798591511yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—82no—
821C2—5684no—
822C2#2258657911yescharacteristic
823C2#2258829512yes—
824C2#2258935411yescharacteristic
825C2#2258936811yescharacteristic
826C2#2258954912yes—
subgroupG/H
centerC23#14556098
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC22×#104×C71C2
socleC23×C71#120
prime radicalC2×#17986563C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC22×#104D71
hypocenterC71#10997
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986000C2semidirect
3. C22×#14556044C2semidirect
4. C2×#17985901C2semidirect
5. #22588060C2semidirect
6. C2×#17985759C2semidirect
7. C22×#104×C71C2semidirect
13. #17986563C4semidirect
60. C2×#11765849D4semidirect
80. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
112. C2×M16×C71D4semidirect
119. C2×C42×C71D4semidirect
178. C4⋊Dic71C22⋊C4semidirect
208. C2×Q8×C71C22⋊C4semidirect
220. C2×D4×C71C22⋊C4semidirect
415. C22×#104D71semidirect
421. C71#10997semidirect
498. C2×M16C22⋊D71semidirect
530. C2×C42C22⋊D71semidirect
567. C2×Q8(C2×D71)⋊C4semidirect
610. C2×D4(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865632
C2×#179860002
C22×#145560442
C2×#179859012
#225880602
C2×#179857592
C22×#104×C712
#1099771