Finite Group Databasebeta

← #31904097

Subgroups — #31904097

Order 18176.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986566C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#100×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C2211yescharacteristic
9#17986566—22no—
10#17986566—22no—
11#17986566—22no—
12#17986566C414yescomplemented
13C2×#14556124—21no—
14C2×#14556115—21no—
15C2×#14556099—22no—
16C2×#14556097—22no—
17C2×#14556087C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic71—22no—
20C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×#14556054—22no—
22C2×#14556054—22no—
23C2×#14556054—22no—
24#17986001—22no—
25#17986001—22no—
26C2×#14556053—21no—
27C2×#14556050—21no—
28#17985902—22no—
29#17985902—22no—
30#17985762—22no—
31#17985760—22no—
32C23×D4×C71C2211yescharacteristic
33C22×M16×C71C2211yescharacteristic
34C22×M16×C71C2211yescharacteristic
35C2×#100×C71—22no—
36C2×#100×C71—22no—
37C2×#100×C71—22no—
38C2×#11765865—21no—
39C2×#11765865—21no—
40C2×#11765865—21no—
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865C2×C412yes—
49C2×#11765865D412yes—
50C22×Dic142D411yescharacteristic
51C22×D284D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D71—24no—
53C22×C22⋊D71—21no—
54C23×Dic71—21no—
55C23×Dic71—21no—
56C22×C4×D71—21no—
57#14556124—24no—
58#14556124—24no—
59#14556115—24no—
60#14556115—24no—
61#14556099—28no—
62#14556099—28no—
63#14556097—28no—
64#14556097—28no—
65#14556087—21no—
66#14556087—21no—
67#14556087C2×C412yes—
68#14556087D412yes—
69C2×C4⋊Dic71—21no—
70C2×C4⋊Dic71—21no—
71C2×C4⋊Dic71—21no—
72C2×C4⋊Dic71—21no—
73C2×C4⋊Dic71—21no—
74C2×C4⋊Dic71D412yes—
75C2×C4⋊Dic71D412yescomplemented
76C2×C22⋊Dic71—24no—
77C2×C22⋊Dic71—28no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—48no—
80C2×C4×Dic71—21no—
81C2×C4×Dic71—21no—
82C2×C4×Dic71—21no—
83C2×C4×Dic71—21no—
84C2×C4×Dic71—21no—
85C2×C4×Dic71—21no—
86C2×C4×Dic71D412yescomplemented
87#14556054—28no—
88#14556053—24no—
89#14556050—24no—
90C25×C71D412yes—
91C22×D4×C71—21no—
92C22×D4×C71—21no—
93C22×D4×C71—21no—
94C22×D4×C71—21no—
95C22×D4×C71—21no—
96C22×D4×C71—21no—
97C22×D4×C71—21no—
98C22×D4×C71—21no—
99C22×D4×C71—21no—
100C22×D4×C71—21no—
101C22×D4×C71—21no—
102C22×D4×C71—21no—
103C22×D4×C71C2×C412yes—
104C22×D4×C71D412yes—
105C23×C4×C71C2311yescharacteristic
106C2×M16×C71—21no—
107C2×M16×C71—21no—
108C2×M16×C71—21no—
109C2×M16×C71—21no—
110C2×M16×C71—21no—
111C2×M16×C71—21no—
112C2×M16×C71—21no—
113C2×M16×C71—21no—
114C2×M16×C71—21no—
115C2×M16×C71—21no—
116C2×M16×C71D412yescomplemented
117C2×M16×C71D412yescomplemented
118C22×C8×C71—21no—
119C22×C8×C71—21no—
120#100×C71—28no—
121C23×D71—21no—
122#11765865—22no—
123#11765865—22no—
124#11765865—22no—
125#11765865—22no—
126#11765865—22no—
127#11765865—22no—
128#11765865—22no—
129#11765865—22no—
130#11765865—41no—
131#11765865—41no—
132#11765865—41no—
133#11765865—41no—
134#11765865—41no—
135#11765865—41no—
136#11765865—41no—
137#11765865—41no—
138C2×Dic142—21no—
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142C22⋊C412yescomplemented
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284C22⋊C412yescomplemented
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—216no—
153C2×C22⋊D71—41no—
154C2×C22⋊D71—41no—
155C2×C22⋊D71—41no—
156C2×C22⋊D71—41no—
157C2×C22⋊D71—84no—
158C2×C22⋊D71—84no—
159C22×Dic71—24no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—41no—
166C22×Dic71—41no—
167C22×Dic71—44no—
168C22×Dic71—41no—
169C22×Dic71—41no—
170C2×C4×D71—22no—
171C2×C4×D71—22no—
172C2×C4×D71—41no—
173C2×C4×D71—41no—
174C2×C4×D71—41no—
175C2×C4×D71—41no—
176C4⋊Dic71—22no—
177C4⋊Dic71—22no—
178C4⋊Dic71—22no—
179C4⋊Dic71—41no—
180C4⋊Dic71—41no—
181C4⋊Dic71C22⋊C414yescomplemented
182C22⋊Dic71—216no—
183C22⋊Dic71—22no—
184C22⋊Dic71—22no—
185C22⋊Dic71—416no—
186C4×Dic71—22no—
187C4×Dic71—22no—
188C4×Dic71—22no—
189C4×Dic71—22no—
190C4×Dic71—41no—
191C4×Dic71—41no—
192C24×C71—22no—
193C24×C71—22no—
194C24×C71—22no—
195C24×C71—22no—
196C24×C71—22no—
197C24×C71—22no—
198C24×C71—44no—
199C24×C71—44no—
200C24×C71C22⋊C414yes—
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C71—22no—
203C2×D4×C71—22no—
204C2×D4×C71—22no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—22no—
207C2×D4×C71—22no—
208C2×D4×C71—22no—
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—22no—
212C2×D4×C71—22no—
213C2×D4×C71—22no—
214C2×D4×C71—41no—
215C2×D4×C71—41no—
216C2×D4×C71—41no—
217C2×D4×C71—41no—
218C2×D4×C71—41no—
219C2×D4×C71—41no—
220C2×D4×C71—41no—
221C2×D4×C71—41no—
222C2×D4×C71—41no—
223C2×D4×C71—41no—
224C2×D4×C71—41no—
225C2×D4×C71—41no—
226C2×D4×C71—41no—
227C2×D4×C71—41no—
228C2×D4×C71—41no—
229C2×D4×C71—41no—
230C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71#4111yescharacteristic
241C22×C4×C71#4111yescharacteristic
242C22×C4×C71#4111yescharacteristic
243C22×C4×C71#4111yescharacteristic
244M16×C71—22no—
245M16×C71—22no—
246M16×C71—22no—
247M16×C71—22no—
248M16×C71—41no—
249M16×C71—41no—
250M16×C71—41no—
251M16×C71—41no—
252C2×C8×C71—22no—
253C2×C8×C71—22no—
254C2×C8×C71—41no—
255C2×C8×C71—41no—
256C2×C8×C71—41no—
257C2×C8×C71—41no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—24no—
261C23×C71—24no—
262C23×C71—24no—
263C23×C71—48no—
264C23×C71—44no—
265C23×C71—48no—
266C23×C71—44no—
267C23×C71—42no—
268C23×C71—42no—
269C23×C71—42no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—44no—
272C23×C71—44no—
273C23×C71—84no—
274C23×C71—82no—
275C23×C71—82no—
276C23×C71—84no—
277C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C71#12011yescharacteristic
279C23×C71#12011yescharacteristic
280C23×C71#12011yescharacteristic
281C23×C71#12111yescharacteristic
282C23×C71#12111yescharacteristic
283C23×C71#12311yescharacteristic
284C22×D71—22no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—42no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—42no—
297C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71#12011yescharacteristic
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71#12011yescharacteristic
306C2×C4×C71#12011yescharacteristic
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71#12111yescharacteristic
309C2×C4×C71#12111yescharacteristic
310C2×C4×C71#12111yescharacteristic
311C2×C4×C71#12111yescharacteristic
312C2×C4×C71#12111yescharacteristic
313C2×C4×C71#12111yescharacteristic
314C2×C4×C71#12111yescharacteristic
315C2×C4×C71#12111yescharacteristic
316C2×C4×C71#12111yescharacteristic
317C2×C4×C71#12111yescharacteristic
318C2×C4×C71#12311yescharacteristic
319C2×C4×C71#12311yescharacteristic
320C2×C4×C71#12311yescharacteristic
321C2×C4×C71#12411yescharacteristic
322C2×C4×C71#12411yescharacteristic
323C2×C4×C71#12711yescharacteristic
324C2×C4×C71#12711yescharacteristic
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—816no—
330C2×Dic71—24no—
331C2×Dic71—24no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—44no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—44no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—44no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—82no—
344C2×Dic71—82no—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—42no—
353Dic142—22no—
354Dic142—22no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357C8×C71—42no—
358C8×C71—42no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—48no—
368C22×C71—48no—
369C22×C71—44no—
370C22×C71—84no—
371C22×C71—84no—
372C22×C71—84no—
373C22×C71—82no—
374C22×C71—82no—
375C22×C71—84no—
376C22×C71#37911yescharacteristic
377C22×C71#38611yescharacteristic
378C22×C71#38611yescharacteristic
379C22×C71#39211yescharacteristic
380C22×C71#39211yescharacteristic
381C22×C71#39411yescharacteristic
382C22×C71#39411yescharacteristic
383C22×C71#45312yes—
384C22×C71#45512yes—
385C2×D71—44no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—82no—
390C4×C71#38611yescharacteristic
391C4×C71#38611yescharacteristic
392C4×C71#39011yescharacteristic
393C4×C71#39011yescharacteristic
394C4×C71#39211yescharacteristic
395C4×C71#39211yescharacteristic
396C4×C71#39411yescharacteristic
397C4×C71#39411yescharacteristic
398Dic71—44no—
399Dic71—44no—
400Dic71—42no—
401Dic71—82no—
402#10997—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—84no—
408C2×C71#143811yescharacteristic
409C2×C71#179212yes—
410C2×C71#200211yescharacteristic
411C2×C71#200411yescharacteristic
412C2×C71#203712yes—
413D71—82no—
414C2×#535—711no—
415C22×#104—711no—
416C2×#417—711no—
417C22×#100D7111yescharacteristic, complemented
418C2×#390—711no—
419#1736—711no—
420C2×#339—711no—
421C71#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—711no—
423C23×D4C2×D7111yescharacteristic
424C22×M16C2×D7111yescharacteristic
425C22×M16C2×D7111yescharacteristic
426#535—714no—
427#535—1422no—
428#535—1422no—
429#535—1422no—
430C2×#127—1421no—
431C2×#124—1421no—
432C2×#121—1422no—
433C2×#120—1422no—
434C2×#117—711no—
435C22×C4⋊C4—711no—
436C22×C22⋊C4—1422no—
437C22×C42—711no—
438C2×#104—1422no—
439C2×#104—1422no—
440C2×#104—1422no—
441#417—1422no—
442#417—1422no—
443C2×#103—1421no—
444C2×#102—1421no—
445C2×#100—22no—
446C2×#100—22no—
447C2×#100—22no—
448#390—1422no—
449#390—1422no—
450#340—1422no—
451#339—1422no—
452C25D28412yes—
453C2×#41—712no—
454C2×#41—712no—
455C2×#41—1421no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C2×#41—1421no—
459C2×#41—1421no—
460C2×#41—1421no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41—1421no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41—1421no—
465C22×Q8—711no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1424no—
481C22×D4C4×D7112yes—
482C22×D4C22⋊D7112yes—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16C22⋊D7112yescomplemented
498C2×M16C22⋊D7112yescomplemented
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501#127—1424no—
502#127—1424no—
503#124—1424no—
504#124—1424no—
505#121—1428no—
506#121—1428no—
507#120—1428no—
508#120—1428no—
509#117—712no—
510#117—712no—
511#117—1421no—
512#117—1421no—
513C2×C4⋊C4—712no—
514C2×C4⋊C4—712no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—2848no—
521C2×C22⋊C4—1428no—
522C2×C22⋊C4—1424no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C42—712no—
525C2×C42—1421no—
526C2×C42—1421no—
527C2×C42—1421no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42—1421no—
530C2×C42—1421no—
531#104—1428no—
532#103—1424no—
533#102—1424no—
534#100—28no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—44no—
542C24—44no—
543C24—1421no—
544C24(C2×D71)⋊C414yes—
545C24C2×D28411yescharacteristic
546#41—2841no—
547#41—2841no—
548#41—2841no—
549#41—2841no—
550#41—2841no—
551#41—2841no—
552#41—2841no—
553#41—2841no—
554#41—1422no—
555#41—1422no—
556#41—1422no—
557#41—1422no—
558#41—1422no—
559#41—1422no—
560#41—1422no—
561#41—1422no—
562C2×Q8—712no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—2841no—
597C2×D4—2841no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2841no—
600C2×D4—5684no—
601C2×D4—5684no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—14216no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2841no—
613C22×C4—2841no—
614C22×C4—2841no—
615C22×C4—2841no—
616C22×C4—2841no—
617C22×C4—2841no—
618C22×C4—2844no—
619C22×C4—2841no—
620C22×C4—2841no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1424no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
638C22×C4#1176586411yescharacteristic
639C22×C4#1176586411yescharacteristic
640C22×C4#1176586511yescharacteristic
641C22×C4#1176586511yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C4⋊C4—2841no—
657C4⋊C4—2841no—
658C4⋊C4—714no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—28416no—
663C22⋊C4—14216no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C42—2841no—
667C42—2841no—
668C42—1422no—
669C42—1422no—
670C42—1422no—
671C42—1422no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—48no—
678C23—44no—
679C23—48no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—2841no—
692C23—2842no—
693C23—2841no—
694C23—2842no—
695C23—1422no—
696C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
697C23#1455609811yescharacteristic
698C23#1455609811yescharacteristic
699C23#1455609811yescharacteristic
700C23#1455610211yescharacteristic
701C23#1455610211yescharacteristic
702C23#1455611211yescharacteristic
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—1422no—
706Q8—1422no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—2842no—
716D4—2842no—
717D4—2842no—
718D4—2842no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—56816no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724C2×C4—2844no—
725C2×C4—2844no—
726C2×C4—2842no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2844no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—5682no—
739C2×C4—5682no—
740C2×C4—1424no—
741C2×C4—1424no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
745C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
746C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
747C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
748C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
749C2×C4#1455609611yescharacteristic
750C2×C4#1455609611yescharacteristic
751C2×C4#1455609611yescharacteristic
752C2×C4#1455609611yescharacteristic
753C2×C4#1455609711yescharacteristic
754C2×C4#1455609911yescharacteristic
755C2×C4#1455609911yescharacteristic
756C2×C4#1455610011yescharacteristic
757C2×C4#1455610011yescharacteristic
758C2×C4#1455610011yescharacteristic
759C2×C4#1455610011yescharacteristic
760C2×C4#1455610111yescharacteristic
761C2×C4#1455610111yescharacteristic
762C2×C4#1455610111yescharacteristic
763C2×C4#1455610111yescharacteristic
764C2×C4#1455611011yescharacteristic
765C2×C4#1455611011yescharacteristic
766C2×C4#1455611111yescharacteristic
767C2×C4#1455611411yescharacteristic
768C2×C4#1455611411yescharacteristic
769C2×C4#1455612411yescharacteristic
770C2×C4#1455612411yescharacteristic
771C8—42no—
772C8—42no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—48no—
782C22—48no—
783C22—44no—
784C22—84no—
785C22—84no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—2844no—
791C22—2842no—
792C22—5682no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22#1798585411yescharacteristic
796C22#1798587611yescharacteristic
797C22#1798587811yescharacteristic
798C22#1798590811yescharacteristic
799C22#1798590811yescharacteristic
800C22#1798591511yescharacteristic
801C22#1798591511yescharacteristic
802C22#1798616912yes—
803C22#1798617912yes—
804C4—2844no—
805C4—2844no—
806C4—2842no—
807C4—5682no—
808C4#1798587511yescharacteristic
809C4#1798587511yescharacteristic
810C4#1798589911yescharacteristic
811C4#1798589911yescharacteristic
812C4#1798590711yescharacteristic
813C4#1798590711yescharacteristic
814C4#1798591411yescharacteristic
815C4#1798591411yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—84no—
821C2—5682no—
822C2#2258657911yescharacteristic
823C2#2258829612yes—
824C2#2258935711yescharacteristic
825C2#2258937111yescharacteristic
826C2#2258955112yes—
subgroupG/H
centerC23#14556098
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC22×#100×C71C2
socleC23×C71#120
prime radicalC2×#17986566C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC22×#100D71
hypocenterC71#10997
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556054C2semidirect
3. C2×#17986001C2semidirect
4. C2×#17985902C2semidirect
5. #22588060C2semidirect
6. C2×#17985760C2semidirect
7. C22×#100×C71C2semidirect
12. #17986566C4semidirect
75. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
86. C2×C4×Dic71D4semidirect
116. C2×M16×C71D4semidirect
117. C2×M16×C71D4semidirect
143. C2×Dic142C22⋊C4semidirect
149. C2×D284C22⋊C4semidirect
181. C4⋊Dic71C22⋊C4semidirect
417. C22×#100D71semidirect
421. C71#10997semidirect
497. C2×M16C22⋊D71semidirect
498. C2×M16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865662
C22×#145560542
C2×#179860012
C2×#179859022
#225880602
C2×#179857602
C22×#100×C712
#1099771