Finite Group Databasebeta

← #31904098

Subgroups — #31904098

Order 18176.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986568C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#339×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C2211yescharacteristic
9C23×D284C2211yescharacteristic
10C22×#11765849C2211yescharacteristic
11#17986568—22no—
12#17986568—22no—
13#17986568—22no—
14#17986568C414yescomplemented
15C2×#14556125—21no—
16C2×#14556116—21no—
17C2×#14556103—22no—
18C2×#14556098—22no—
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4—22no—
21C2×#14556056—22no—
22C2×#14556056—22no—
23C2×#14556056—22no—
24#17986001—22no—
25#17986001—22no—
26C2×#14556053—21no—
27C2×#14556050—21no—
28C2×#14556044—22no—
29C2×#14556044—22no—
30C2×#14556044—22no—
31#17985901—22no—
32#17985901—22no—
33#17985761—22no—
34C22×M16×C71C2211yescharacteristic
35C2×#117×C71C2211yescharacteristic
36C22×C42×C71C2211yescharacteristic
37#339×C71—22no—
38C24×D71D412yes—
39C2×#11765865—21no—
40C2×#11765865—21no—
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865C2×C412yes—
50C2×#11765865D412yes—
51C22×Dic142D411yescharacteristic
52C22×D284—24no—
53C22×D284—21no—
54C22×D284—21no—
55C22×D284—21no—
56C22×D284—21no—
57C22×D284—21no—
58C22×D284—21no—
59C22×D284—21no—
60C22×D284—21no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2×C412yes—
66C22×D284D412yes—
67C22×D284D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C23×Dic71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C2×#11765849—21no—
72C2×#11765849—21no—
73C2×#11765849—21no—
74C2×#11765849—21no—
75C2×#11765849—21no—
76C2×#11765849D412yescomplemented
77C22×C71⋊C8—21no—
78#14556125—24no—
79#14556125—24no—
80#14556116—24no—
81#14556116—24no—
82#14556103—28no—
83#14556103—28no—
84#14556098—28no—
85#14556098—28no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71D412yescomplemented
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—48no—
95#14556056—28no—
96#14556053—24no—
97#14556050—24no—
98#14556044—28no—
99C23×C4×C71—21no—
100C23×C4×C71C2311yescharacteristic
101C2×M16×C71—21no—
102C2×M16×C71—21no—
103C2×M16×C71—21no—
104C2×M16×C71—21no—
105C2×M16×C71—21no—
106C2×M16×C71D412yescomplemented
107C22×C8×C71—21no—
108#117×C71—21no—
109#117×C71—21no—
110#117×C71C2×C412yes—
111#117×C71D412yes—
112C2×C4⋊C4×C71D412yes—
113C2×C22⋊C4×C71—21no—
114C2×C42×C71—21no—
115C2×C42×C71—21no—
116C2×C42×C71—21no—
117C2×C42×C71—21no—
118C2×C42×C71—21no—
119C2×C42×C71—21no—
120C2×C42×C71D412yescomplemented
121C23×D71—21no—
122C23×D71—22no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—22no—
125C23×D71—22no—
126C23×D71—22no—
127C23×D71—22no—
128C23×D71—44no—
129C23×D71—44no—
130C23×D71C22⋊C414yes—
131#11765865—22no—
132#11765865—22no—
133#11765865—22no—
134#11765865—22no—
135#11765865—22no—
136#11765865—22no—
137#11765865—22no—
138#11765865—22no—
139#11765865—41no—
140#11765865—41no—
141#11765865—41no—
142#11765865—41no—
143#11765865—41no—
144#11765865—41no—
145#11765865—41no—
146#11765865—41no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142C22⋊C412yescomplemented
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—22no—
164C2×D284—22no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284—22no—
170C2×D284—216no—
171C2×D284—41no—
172C2×D284—41no—
173C2×D284—41no—
174C2×D284—41no—
175C2×D284—41no—
176C2×D284—41no—
177C2×D284—41no—
178C2×D284—41no—
179C2×D284—41no—
180C2×D284—41no—
181C2×D284—41no—
182C2×D284—41no—
183C2×D284—41no—
184C2×D284—41no—
185C2×D284—41no—
186C2×D284—41no—
187C2×D284—84no—
188C2×D284—84no—
189C2×D284C22⋊C412yescomplemented
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—44no—
199C22×Dic71—41no—
200C22×Dic71—41no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71—41no—
206C2×C4×D71—41no—
207#11765849—22no—
208#11765849—22no—
209#11765849—41no—
210#11765849—41no—
211C2×C71⋊C8—22no—
212C2×C71⋊C8—41no—
213C2×C71⋊C8—41no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—41no—
217C4⋊Dic71—41no—
218(C2×D71)⋊C4—216no—
219(C2×D71)⋊C4—416no—
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71—24no—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—42no—
225C22×C4×C71—41no—
226C22×C4×C71—41no—
227C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71#4111yescharacteristic
238C22×C4×C71#4111yescharacteristic
239C22×C4×C71#4111yescharacteristic
240C22×C4×C71#4111yescharacteristic
241M16×C71—22no—
242M16×C71—22no—
243M16×C71—41no—
244M16×C71—41no—
245C2×C8×C71—22no—
246C2×C8×C71—41no—
247C2×C8×C71—41no—
248C4⋊C4×C71—22no—
249C4⋊C4×C71C22⋊C414yescomplemented
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C42×C71—22no—
253C42×C71—22no—
254C42×C71—22no—
255C42×C71—22no—
256C42×C71—41no—
257C42×C71—41no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C71#12011yescharacteristic
262C23×C71#12011yescharacteristic
263C23×C71#12011yescharacteristic
264C23×C71#12111yescharacteristic
265C23×C71#12111yescharacteristic
266C23×C71#12311yescharacteristic
267C22×D71—24no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—24no—
270C22×D71—24no—
271C22×D71—48no—
272C22×D71—44no—
273C22×D71—44no—
274C22×D71—48no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—44no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—44no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71—84no—
289C2×C4×C71—24no—
290C2×C4×C71—24no—
291C2×C4×C71—44no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—44no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71#12011yescharacteristic
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71#12011yescharacteristic
306C2×C4×C71#12011yescharacteristic
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71#12111yescharacteristic
309C2×C4×C71#12111yescharacteristic
310C2×C4×C71#12111yescharacteristic
311C2×C4×C71#12111yescharacteristic
312C2×C4×C71#12111yescharacteristic
313C2×C4×C71#12111yescharacteristic
314C2×C4×C71#12111yescharacteristic
315C2×C4×C71#12111yescharacteristic
316C2×C4×C71#12111yescharacteristic
317C2×C4×C71#12111yescharacteristic
318C2×C4×C71#12311yescharacteristic
319C2×C4×C71#12311yescharacteristic
320C2×C4×C71#12311yescharacteristic
321C2×C4×C71#12411yescharacteristic
322C2×C4×C71#12411yescharacteristic
323C2×C4×C71#12711yescharacteristic
324C2×C4×C71#12711yescharacteristic
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—42no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—44no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—82no—
335C2×Dic71—82no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—42no—
339D284—42no—
340D284—42no—
341D284—42no—
342D284—42no—
343D284—42no—
344D284—41no—
345D284—42no—
346D284—42no—
347D284—41no—
348D284—816no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—42no—
353Dic142—22no—
354Dic142—22no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357C8×C71—42no—
358C71⋊C8—42no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71#37911yescharacteristic
368C22×C71#38611yescharacteristic
369C22×C71#38611yescharacteristic
370C22×C71#39211yescharacteristic
371C22×C71#39211yescharacteristic
372C22×C71#39411yescharacteristic
373C22×C71#39411yescharacteristic
374C22×C71#45312yes—
375C22×C71#45512yes—
376C2×D71—48no—
377C2×D71—44no—
378C2×D71—48no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—44no—
381C2×D71—84no—
382C2×D71—84no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—82no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—82no—
387C2×D71—82no—
388C2×D71—84no—
389C2×D71—84no—
390C4×C71—44no—
391C4×C71—44no—
392C4×C71#38611yescharacteristic
393C4×C71#38611yescharacteristic
394C4×C71#39011yescharacteristic
395C4×C71#39011yescharacteristic
396C4×C71#39211yescharacteristic
397C4×C71#39211yescharacteristic
398C4×C71#39411yescharacteristic
399C4×C71#39411yescharacteristic
400Dic71—42no—
401Dic71—82no—
402#10997—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71#143811yescharacteristic
408C2×C71#179212yes—
409C2×C71#200211yescharacteristic
410C2×C71#200411yescharacteristic
411C2×C71#203712yes—
412D71—84no—
413D71—82no—
414C2×#535—711no—
415C22×#104—711no—
416C2×#417—711no—
417C22×#100—711no—
418C2×#390—711no—
419#1736—711no—
420C2×#339D7111yescharacteristic, complemented
421C71#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—711no—
423C23×D4—711no—
424C22×M16—711no—
425C22×M16C2×D7111yescharacteristic
426#535—714no—
427#535—1422no—
428#535—1422no—
429#535—1422no—
430C2×#127—1421no—
431C2×#124—1421no—
432C2×#121—1422no—
433C2×#120—1422no—
434C2×#117C2×D7111yescharacteristic
435C22×C4⋊C4—711no—
436C22×C22⋊C4—1422no—
437C22×C42C2×D7111yescharacteristic
438C2×#104—1422no—
439C2×#104—1422no—
440C2×#104—1422no—
441#417—1422no—
442#417—1422no—
443C2×#103—1421no—
444C2×#102—1421no—
445C2×#100—1422no—
446C2×#100—1422no—
447C2×#100—1422no—
448#390—1422no—
449#390—1422no—
450#340—1422no—
451#339—22no—
452C25—712no—
453C2×#41—712no—
454C2×#41—712no—
455C2×#41—1421no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C2×#41—1421no—
459C2×#41—1421no—
460C2×#41—1421no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41—1421no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41—1421no—
465C22×Q8—711no—
466C22×D4—712no—
467C22×D4—711no—
468C22×D4—712no—
469C22×D4—1424no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—712no—
493C2×M16—1421no—
494C2×M16—1421no—
495C2×M16—1421no—
496C2×M16—1421no—
497C2×M16—1421no—
498C2×M16D28412yescomplemented
499C22×C8—21no—
500C22×C8—1421no—
501#127—1424no—
502#127—1424no—
503#124—1424no—
504#124—1424no—
505#121—1428no—
506#121—1428no—
507#120—1428no—
508#120—1428no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117C4×D7112yes—
512#117C22⋊D7112yes—
513C2×C4⋊C4—712no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4D28412yes—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—2848no—
522C2×C22⋊C4—1428no—
523C2×C22⋊C4—1424no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42D28412yescomplemented
531#104—1428no—
532#103—1424no—
533#102—1424no—
534#100—1428no—
535C24—2844no—
536C24—2844no—
537C24—714no—
538C24—1422no—
539C24—1422no—
540C24—1421no—
541C24—1422no—
542C24—1422no—
543C24—1422no—
544C24—1422no—
545C24D4×D7111yescharacteristic
546#41—2841no—
547#41—2841no—
548#41—2841no—
549#41—2841no—
550#41—2841no—
551#41—2841no—
552#41—2841no—
553#41—2841no—
554#41—1422no—
555#41—1422no—
556#41—1422no—
557#41—1422no—
558#41—1422no—
559#41—1422no—
560#41—1422no—
561#41—1422no—
562C2×Q8—712no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×D4—2841no—
569C2×D4—2841no—
570C2×D4—2841no—
571C2×D4—2841no—
572C2×D4—2841no—
573C2×D4—2841no—
574C2×D4—2841no—
575C2×D4—2841no—
576C2×D4—2841no—
577C2×D4—2841no—
578C2×D4—2841no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—2841no—
582C2×D4—2841no—
583C2×D4—2841no—
584C2×D4—2841no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—2841no—
587C2×D4—2841no—
588C2×D4—5684no—
589C2×D4—5684no—
590C2×D4—712no—
591C2×D4—14216no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1421no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—2841no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—2841no—
620C22×C4—2841no—
621C22×C4—2844no—
622C22×C4—2841no—
623C22×C4—2841no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
635C22×C4C2×D28411yescharacteristic
636C22×C4C2×D28411yescharacteristic
637C22×C4C2×D28411yescharacteristic
638C22×C4#1176586511yescharacteristic
639C22×C4#1176586511yescharacteristic
640C22×C4#1176586611yescharacteristic
641C22×C4#1176586611yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—2841no—
647M16—2841no—
648M16—1422no—
649M16—1422no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—2841no—
654C2×C8—2841no—
655C2×C8—1422no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—2841no—
658C4⋊C4—2841no—
659C4⋊C4—1422no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yescomplemented
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—28416no—
665C22⋊C4—14216no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—2848no—
675C23—2844no—
676C23—2848no—
677C23—2844no—
678C23—2842no—
679C23—2841no—
680C23—2842no—
681C23—2842no—
682C23—2844no—
683C23—2842no—
684C23—2841no—
685C23—2842no—
686C23—2842no—
687C23—2844no—
688C23—5684no—
689C23—5684no—
690C23—5682no—
691C23—5682no—
692C23—1424no—
693C23—1422no—
694C23—1424no—
695C23—1424no—
696C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
697C23#1455609611yescharacteristic
698C23#1455609811yescharacteristic
699C23#1455609811yescharacteristic
700C23#1455610111yescharacteristic
701C23#1455610311yescharacteristic
702C23#1455611311yescharacteristic
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—1422no—
706Q8—1422no—
707D4—2842no—
708D4—2842no—
709D4—2842no—
710D4—2842no—
711D4—2842no—
712D4—2842no—
713D4—2842no—
714D4—2842no—
715D4—2842no—
716D4—2841no—
717D4—2842no—
718D4—2842no—
719D4—2841no—
720D4—2842no—
721D4—56816no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—5682no—
741C2×C4—5682no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
745C2×C4#1455609011yescharacteristic
746C2×C4#1455609011yescharacteristic
747C2×C4C4×D28411yescharacteristic
748C2×C4C4×D28411yescharacteristic
749C2×C4#1455609611yescharacteristic
750C2×C4#1455609811yescharacteristic
751C2×C4#1455609811yescharacteristic
752C2×C4#1455609811yescharacteristic
753C2×C4#1455609811yescharacteristic
754C2×C4#1455610111yescharacteristic
755C2×C4#1455610111yescharacteristic
756C2×C4#1455610111yescharacteristic
757C2×C4#1455610211yescharacteristic
758C2×C4#1455610211yescharacteristic
759C2×C4#1455610311yescharacteristic
760C2×C4#1455610311yescharacteristic
761C2×C4#1455610311yescharacteristic
762C2×C4#1455610311yescharacteristic
763C2×C4#1455610311yescharacteristic
764C2×C4#1455611311yescharacteristic
765C2×C4#1455611311yescharacteristic
766C2×C4#1455611311yescharacteristic
767C2×C4#1455611611yescharacteristic
768C2×C4#1455611711yescharacteristic
769C2×C4#1455612411yescharacteristic
770C2×C4#1455612511yescharacteristic
771C8—42no—
772C8—2842no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—2848no—
782C22—2844no—
783C22—2848no—
784C22—2842no—
785C22—2844no—
786C22—5684no—
787C22—5684no—
788C22—5684no—
789C22—5684no—
790C22—5682no—
791C22—5682no—
792C22—5681no—
793C22—5682no—
794C22—5681no—
795C22#1798585411yescharacteristic
796C22#1798587711yescharacteristic
797C22#1798587711yescharacteristic
798C22#1798590811yescharacteristic
799C22#1798590911yescharacteristic
800C22#1798591611yescharacteristic
801C22#1798591711yescharacteristic
802C22#1798616812yes—
803C22#1798617812yes—
804C4—44no—
805C4—44no—
806C4—2842no—
807C4—5682no—
808C4#1798587711yescharacteristic
809C4#1798587711yescharacteristic
810C4#1798590011yescharacteristic
811C4#1798590111yescharacteristic
812C4#1798590811yescharacteristic
813C4#1798590911yescharacteristic
814C4#1798591611yescharacteristic
815C4#1798591711yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—5684no—
821C2—5682no—
822C2#2258658011yescharacteristic
823C2#2258829512yes—
824C2#2258935811yescharacteristic
825C2#2258937211yescharacteristic
826C2#2258955312yes—
subgroupG/H
centerC23#14556098
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×#339×C71C2
socleC23×C71#120
prime radicalC2×#17986568C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#339D71
hypocenterC71#10997
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556056C2semidirect
3. C2×#17986001C2semidirect
4. C22×#14556044C2semidirect
5. C2×#17985901C2semidirect
6. #22588061C2semidirect
7. C2×#339×C71C2semidirect
14. #17986568C4semidirect
76. C2×#11765849D4semidirect
91. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
106. C2×M16×C71D4semidirect
120. C2×C42×C71D4semidirect
152. C2×Dic142C22⋊C4semidirect
189. C2×D284C22⋊C4semidirect
249. C4⋊C4×C71C22⋊C4semidirect
420. C2×#339D71semidirect
421. C71#10997semidirect
498. C2×M16D284semidirect
530. C2×C42D284semidirect
661. C4⋊C4(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865682
C22×#145560562
C2×#179860012
C22×#145560442
C2×#179859012
#225880612
C2×#339×C712
#1099771