Finite Group Databasebeta

← #31904100

Subgroups — #31904100

Order 18176.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986573C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556056C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14556047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#391×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C2211yescharacteristic
9C22×#11765849C2211yescharacteristic
10C22×#11765849C2211yescharacteristic
11#17986573—22no—
12#17986573—22no—
13#17986573—22no—
14#17986573C414yescomplemented
15C2×#14556126—21no—
16C2×#14556117—21no—
17C2×#14556111—22no—
18C2×#14556104—22no—
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20C2×#14556056—22no—
21C2×#14556056—22no—
22C2×#14556056—22no—
23#17985998—22no—
24#17985998—22no—
25C2×#14556051—21no—
26C2×#14556048—21no—
27C2×#14556047—22no—
28C2×#14556047—22no—
29C2×#14556047—22no—
30#17985761—22no—
31#17985759—22no—
32C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
34C22×C42×C71C2211yescharacteristic
35#391×C71—22no—
36#391×C71—22no—
37C2×#95×C71—22no—
38C2×#11765865—21no—
39C2×#11765865—21no—
40C2×#11765865—21no—
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865C2×C412yes—
49C2×#11765865D412yes—
50C22×Dic142D411yescharacteristic
51C22×D284D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D71—21no—
53C22×C4×D71—21no—
54C2×#11765849—21no—
55C2×#11765849—21no—
56C2×#11765849—21no—
57C2×#11765849—21no—
58C2×#11765849—21no—
59C2×#11765849—21no—
60C2×#11765849—21no—
61C2×#11765849—21no—
62C2×#11765849—21no—
63C2×#11765849—21no—
64C2×#11765849D412yes—
65C2×#11765849D412yes—
66C22×C71⋊C8—21no—
67C22×C71⋊C8—21no—
68#14556126—24no—
69#14556126—24no—
70#14556117—24no—
71#14556117—24no—
72#14556111—28no—
73#14556111—28no—
74#14556104—28no—
75#14556104—28no—
76#14556087—21no—
77#14556087—21no—
78#14556087C2×C412yes—
79#14556087D412yes—
80C2×C4⋊Dic71D412yes—
81C2×Dic71⋊C4—24no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
84C2×C4×Dic71—21no—
85#14556056—28no—
86#14556051—24no—
87#14556048—24no—
88#14556047—28no—
89C22×Q8×C71—21no—
90C22×Q8×C71—21no—
91C22×Q8×C71—21no—
92C22×Q8×C71—21no—
93C22×Q8×C71—21no—
94C22×Q8×C71—21no—
95C22×Q8×C71—21no—
96C22×Q8×C71—21no—
97C22×Q8×C71—21no—
98C22×Q8×C71—21no—
99C22×Q8×C71—21no—
100C22×Q8×C71—21no—
101C22×Q8×C71C2×C412yes—
102C22×Q8×C71D412yes—
103C23×C4×C71—21no—
104C23×C4×C71—21no—
105C23×C4×C71D412yes—
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C71—21no—
108C2×C4⋊C4×C71—21no—
109C2×C4⋊C4×C71—21no—
110C2×C4⋊C4×C71—21no—
111C2×C4⋊C4×C71—21no—
112C2×C4⋊C4×C71D412yes—
113C2×C42×C71—21no—
114C2×C42×C71—21no—
115C2×C42×C71—21no—
116C2×C42×C71—21no—
117C2×C42×C71—21no—
118C2×C42×C71D412yes—
119#95×C71—28no—
120C23×D71—21no—
121#11765865—22no—
122#11765865—22no—
123#11765865—22no—
124#11765865—22no—
125#11765865—22no—
126#11765865—22no—
127#11765865—22no—
128#11765865—22no—
129#11765865—41no—
130#11765865—41no—
131#11765865—41no—
132#11765865—41no—
133#11765865—41no—
134#11765865—41no—
135#11765865—41no—
136#11765865—41no—
137C2×Dic142—21no—
138C2×Dic142—21no—
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142C22⋊C412yes—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284C22⋊C412yes—
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—41no—
152C2×C22⋊D71—41no—
153C2×C22⋊D71—41no—
154C2×C22⋊D71—41no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—22no—
157C2×C4×D71—22no—
158C2×C4×D71—22no—
159C2×C4×D71—41no—
160C2×C4×D71—41no—
161C2×C4×D71—41no—
162C2×C4×D71—41no—
163#11765849—22no—
164#11765849—22no—
165#11765849—22no—
166#11765849—22no—
167#11765849—41no—
168#11765849—41no—
169#11765849—41no—
170#11765849—41no—
171C2×C71⋊C8—22no—
172C2×C71⋊C8—22no—
173C2×C71⋊C8—41no—
174C2×C71⋊C8—41no—
175C2×C71⋊C8—41no—
176C2×C71⋊C8—41no—
177C4⋊Dic71—22no—
178C4⋊Dic71C22⋊C414yes—
179Dic71⋊C4—216no—
180C22⋊Dic71—22no—
181C22⋊Dic71—22no—
182(C2×D71)⋊C4—216no—
183C4×Dic71—22no—
184C4×Dic71—22no—
185C24×C71C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C71—22no—
187C2×Q8×C71—22no—
188C2×Q8×C71—22no—
189C2×Q8×C71—22no—
190C2×Q8×C71—22no—
191C2×Q8×C71—22no—
192C2×Q8×C71—22no—
193C2×Q8×C71—22no—
194C2×Q8×C71—22no—
195C2×Q8×C71—22no—
196C2×Q8×C71—22no—
197C2×Q8×C71—22no—
198C2×Q8×C71—41no—
199C2×Q8×C71—41no—
200C2×Q8×C71—41no—
201C2×Q8×C71—41no—
202C2×Q8×C71—41no—
203C2×Q8×C71—41no—
204C2×Q8×C71—41no—
205C2×Q8×C71—41no—
206C2×Q8×C71—41no—
207C2×Q8×C71—41no—
208C2×Q8×C71—41no—
209C2×Q8×C71—41no—
210C2×Q8×C71—41no—
211C2×Q8×C71—41no—
212C2×Q8×C71—41no—
213C2×Q8×C71—41no—
214C22×C4×C71—24no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—22no—
223C22×C4×C71—42no—
224C22×C4×C71—41no—
225C22×C4×C71—41no—
226C22×C4×C71—44no—
227C22×C4×C71—41no—
228C22×C4×C71—41no—
229C22×C4×C71C22⋊C414yes—
230C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71#4111yescharacteristic
241C22×C4×C71#4111yescharacteristic
242C22×C4×C71#4111yescharacteristic
243C22×C4×C71#4111yescharacteristic
244C4⋊C4×C71—22no—
245C4⋊C4×C71—22no—
246C4⋊C4×C71—41no—
247C4⋊C4×C71—41no—
248C42×C71—22no—
249C42×C71—22no—
250C42×C71—41no—
251C42×C71—41no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C71#12011yescharacteristic
256C23×C71#12011yescharacteristic
257C23×C71#12011yescharacteristic
258C23×C71#12111yescharacteristic
259C23×C71#12111yescharacteristic
260C23×C71#12311yescharacteristic
261C22×D71—22no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—42no—
266Q8×C71—42no—
267Q8×C71—42no—
268Q8×C71—42no—
269Q8×C71—42no—
270Q8×C71—42no—
271Q8×C71—42no—
272Q8×C71—42no—
273Q8×C71—42no—
274C2×C4×C71—24no—
275C2×C4×C71—24no—
276C2×C4×C71—24no—
277C2×C4×C71—24no—
278C2×C4×C71—44no—
279C2×C4×C71—42no—
280C2×C4×C71—44no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—44no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—82no—
289C2×C4×C71—82no—
290C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71#12011yescharacteristic
297C2×C4×C71#12011yescharacteristic
298C2×C4×C71#12011yescharacteristic
299C2×C4×C71#12011yescharacteristic
300C2×C4×C71#12011yescharacteristic
301C2×C4×C71#12111yescharacteristic
302C2×C4×C71#12111yescharacteristic
303C2×C4×C71#12111yescharacteristic
304C2×C4×C71#12111yescharacteristic
305C2×C4×C71#12111yescharacteristic
306C2×C4×C71#12111yescharacteristic
307C2×C4×C71#12111yescharacteristic
308C2×C4×C71#12111yescharacteristic
309C2×C4×C71#12111yescharacteristic
310C2×C4×C71#12111yescharacteristic
311C2×C4×C71#12311yescharacteristic
312C2×C4×C71#12311yescharacteristic
313C2×C4×C71#12311yescharacteristic
314C2×C4×C71#12411yescharacteristic
315C2×C4×C71#12411yescharacteristic
316C2×C4×C71#12711yescharacteristic
317C2×C4×C71#12711yescharacteristic
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—42no—
322C2×Dic71—24no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332C4×D71—42no—
333C4×D71—42no—
334C4×D71—42no—
335C4×D71—42no—
336Dic142—22no—
337Dic142—22no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340C71⋊C8—42no—
341C71⋊C8—42no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—21no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71#37911yescharacteristic
351C22×C71#38611yescharacteristic
352C22×C71#38611yescharacteristic
353C22×C71#39211yescharacteristic
354C22×C71#39211yescharacteristic
355C22×C71#39411yescharacteristic
356C22×C71#39411yescharacteristic
357C22×C71#45412yes—
358C22×C71#45612yes—
359C2×D71—44no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—82no—
364C4×C71—44no—
365C4×C71—44no—
366C4×C71—82no—
367C4×C71#38611yescharacteristic
368C4×C71#38611yescharacteristic
369C4×C71#39011yescharacteristic
370C4×C71#39011yescharacteristic
371C4×C71#39211yescharacteristic
372C4×C71#39211yescharacteristic
373C4×C71#39411yescharacteristic
374C4×C71#39411yescharacteristic
375Dic71—44no—
376Dic71—42no—
377#10998—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—21no—
379C2×C71—21no—
380C2×C71—21no—
381C2×C71—21no—
382C2×C71#143811yescharacteristic
383C2×C71#179312yes—
384C2×C71#200311yescharacteristic
385C2×C71#200511yescharacteristic
386C2×C71#203812yes—
387D71—82no—
388C2×#536—711no—
389C22×#104—711no—
390C2×#417—711no—
391C22×#101—711no—
392C2×#391D7111yescharacteristic, complemented
393#1736—711no—
394C2×#339—711no—
395C71#1099811yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—711no—
397C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
398C22×M16—711no—
399C22×M16—711no—
400#536—714no—
401#536—1422no—
402#536—1422no—
403#536—1422no—
404C2×C4⋊Q8—1421no—
405C2×#124—1421no—
406C2×#123—1422no—
407C2×C22⋊Q8—1422no—
408C2×#117—711no—
409C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
410C22×C42C2×D7111yescharacteristic
411C2×#104—1422no—
412C2×#104—1422no—
413C2×#104—1422no—
414#417—1422no—
415#417—1422no—
416C2×#103—1421no—
417C2×#102—1421no—
418C2×#101—1422no—
419C2×#101—1422no—
420C2×#101—1422no—
421#391—22no—
422#391—22no—
423C2×#95—22no—
424#340—1422no—
425#339—1422no—
426C2×#41—712no—
427C2×#41—712no—
428C2×#41—1421no—
429C2×#41—1421no—
430C2×#41—1421no—
431C2×#41—1421no—
432C2×#41—1421no—
433C2×#41—1421no—
434C2×#41—1421no—
435C2×#41—1421no—
436C2×#41—1421no—
437C2×#41—1421no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—711no—
451C22×Q8C4×D7112yes—
452C22×Q8D28412yes—
453C22×D4—711no—
454C22×D4—1421no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—1421no—
458C23×C4C22⋊D7112yes—
459C23×C4C22×D7111yescharacteristic
460C2×M16—712no—
461C2×M16—712no—
462C2×M16—1421no—
463C2×M16—1421no—
464C2×M16—1421no—
465C2×M16—1421no—
466C2×M16—1421no—
467C2×M16—1421no—
468C2×M16—1421no—
469C2×M16—1421no—
470C2×M16—1421no—
471C2×M16—1421no—
472C22×C8—1421no—
473C22×C8—1421no—
474C4⋊Q8—1424no—
475C4⋊Q8—1424no—
476#124—1424no—
477#124—1424no—
478#123—1428no—
479#123—1428no—
480C22⋊Q8—1428no—
481C22⋊Q8—1428no—
482#117—712no—
483#117—712no—
484#117—1421no—
485#117—1421no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—712no—
492C2×C4⋊C4—1424no—
493C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
494C2×C22⋊C4—1424no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42C22⋊D7112yes—
503#104—1428no—
504#103—1424no—
505#102—1424no—
506#101—1428no—
507#95—28no—
508C24—1421no—
509C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
510#41—2841no—
511#41—2841no—
512#41—2841no—
513#41—2841no—
514#41—2841no—
515#41—2841no—
516#41—2841no—
517#41—2841no—
518#41—1422no—
519#41—1422no—
520#41—1422no—
521#41—1422no—
522#41—1422no—
523#41—1422no—
524#41—1422no—
525#41—1422no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—712no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×D4—2841no—
561C2×D4—2841no—
562C2×D4—2841no—
563C2×D4—2841no—
564C2×D4—712no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—2841no—
588C22×C4—2841no—
589C22×C4—2841no—
590C22×C4—2841no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4(C2×D71)⋊C414yes—
596C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605C22×C4C2×D28411yescharacteristic
606C22×C4#1176586411yescharacteristic
607C22×C4#1176586411yescharacteristic
608C22×C4#1176586511yescharacteristic
609C22×C4#1176586511yescharacteristic
610M16—2841no—
611M16—2841no—
612M16—2841no—
613M16—2841no—
614M16—1422no—
615M16—1422no—
616M16—1422no—
617M16—1422no—
618C2×C8—2841no—
619C2×C8—2841no—
620C2×C8—2841no—
621C2×C8—2841no—
622C2×C8—1422no—
623C2×C8—1422no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—714no—
629C4⋊C4—14216no—
630C4⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—14216no—
632C22⋊C4—1422no—
633C22⋊C4—1422no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—1422no—
639C42—1422no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2842no—
645C23—2842no—
646C23—1422no—
647C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
648C23#1455609611yescharacteristic
649C23#1455609611yescharacteristic
650C23#1455609711yescharacteristic
651C23#1455610011yescharacteristic
652C23#1455610011yescharacteristic
653C23#1455611111yescharacteristic
654Q8—42no—
655Q8—42no—
656Q8—42no—
657Q8—42no—
658Q8—42no—
659Q8—42no—
660Q8—42no—
661Q8—42no—
662Q8—2841no—
663Q8—2841no—
664Q8—1422no—
665Q8—1422no—
666D4—2842no—
667D4—2842no—
668D4—2842no—
669D4—2842no—
670D4—2841no—
671D4—2841no—
672D4—1422no—
673D4—1422no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—44no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—82no—
689C2×C4—82no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—1424no—
699C2×C4—1422no—
700C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
701C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
702C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
703C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
704C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
705C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
706C2×C4#1455609611yescharacteristic
707C2×C4#1455609611yescharacteristic
708C2×C4#1455609811yescharacteristic
709C2×C4#1455609811yescharacteristic
710C2×C4#1455609811yescharacteristic
711C2×C4#1455609911yescharacteristic
712C2×C4#1455609911yescharacteristic
713C2×C4#1455610011yescharacteristic
714C2×C4#1455610011yescharacteristic
715C2×C4#1455610111yescharacteristic
716C2×C4#1455610111yescharacteristic
717C2×C4#1455610111yescharacteristic
718C2×C4#1455610111yescharacteristic
719C2×C4#1455610211yescharacteristic
720C2×C4#1455610211yescharacteristic
721C2×C4#1455611011yescharacteristic
722C2×C4#1455611011yescharacteristic
723C2×C4#1455611211yescharacteristic
724C2×C4#1455611411yescharacteristic
725C2×C4#1455611411yescharacteristic
726C2×C4#1455612411yescharacteristic
727C2×C4#1455612411yescharacteristic
728C8—2842no—
729C8—2842no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—2844no—
739C22—2842no—
740C22—5682no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22#1798585411yescharacteristic
744C22#1798587611yescharacteristic
745C22#1798587811yescharacteristic
746C22#1798590711yescharacteristic
747C22#1798590711yescharacteristic
748C22#1798591411yescharacteristic
749C22#1798591411yescharacteristic
750C22#1798617112yes—
751C22#1798618112yes—
752C4—44no—
753C4—44no—
754C4—82no—
755C4—2844no—
756C4—2842no—
757C4#1798587511yescharacteristic
758C4#1798587511yescharacteristic
759C4#1798589911yescharacteristic
760C4#1798589911yescharacteristic
761C4#1798590811yescharacteristic
762C4#1798590811yescharacteristic
763C4#1798591511yescharacteristic
764C4#1798591511yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—5682no—
770C2#2258657911yescharacteristic
771C2#2258829812yes—
772C2#2258936211yescharacteristic
773C2#2258937611yescharacteristic
774C2#2258955712yes—
subgroupG/H
centerC23#14556096
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×#391×C71C2
socleC23×C71#120
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#391D71
hypocenterC71#10998
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#14556047C2semidirect
5. #22588059C2semidirect
6. C2×#17985759C2semidirect
7. C2×#391×C71C2semidirect
14. #17986573C4semidirect
392. C2×#391D71semidirect
395. C71#10998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865732
C22×#145560562
C2×#179859982
C22×#145560472
#225880592
C2×#179857592
C2×#391×C712
#1099871