Finite Group Databasebeta

← #31904101

Subgroups — #31904101

Order 18176.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986575C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556054C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C71×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C2211yescharacteristic
9C23×Dic142C2211yescharacteristic
10C22×#11765849C2211yescharacteristic
11#17986575—22no—
12#17986575—22no—
13#17986575—22no—
14#17986575C414yescomplemented
15C2×#14556128—21no—
16C2×#14556116—21no—
17C2×#14556112—22no—
18C2×#14556108—22no—
19C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×#14556054—22no—
21C2×#14556054—22no—
22C2×#14556054—22no—
23#17985998—22no—
24#17985998—22no—
25C2×#14556051—21no—
26C2×#14556048—21no—
27C2×#14556046—22no—
28C2×#14556046—22no—
29C2×#14556046—22no—
30#17985904—22no—
31#17985904—22no—
32C2×C71⋊#95—22no—
33#17985758—22no—
34C22×M16×C71C2211yescharacteristic
35C2×#117×C71C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
37#340×C71—22no—
38C2×#11765865—21no—
39C2×#11765865—21no—
40C2×#11765865—21no—
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865C2×C412yes—
49C2×#11765865D412yes—
50C22×Dic142—21no—
51C22×Dic142—21no—
52C22×Dic142—21no—
53C22×Dic142—21no—
54C22×Dic142—21no—
55C22×Dic142—21no—
56C22×Dic142—21no—
57C22×Dic142—21no—
58C22×Dic142—21no—
59C22×Dic142—21no—
60C22×Dic142—21no—
61C22×Dic142—21no—
62C22×Dic142C2×C412yes—
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142D412yes—
65C22×D284D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C23×Dic71D412yes—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×#11765849—21no—
71C2×#11765849—21no—
72C2×#11765849—21no—
73C2×#11765849—21no—
74C2×#11765849—21no—
75C2×#11765849D412yes—
76C22×C71⋊C8—21no—
77#14556128—24no—
78#14556128—24no—
79#14556116—24no—
80#14556116—24no—
81#14556112—28no—
82#14556112—28no—
83#14556108—28no—
84#14556108—28no—
85C2×C4⋊Dic71—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×C4×Dic71—21no—
88C2×C4×Dic71—21no—
89C2×C4×Dic71—21no—
90C2×C4×Dic71—21no—
91C2×C4×Dic71—21no—
92C2×C4×Dic71D412yes—
93#14556054—28no—
94#14556051—24no—
95#14556048—24no—
96#14556046—28no—
97C71⋊#95—28no—
98C23×C4×C71—21no—
99C23×C4×C71C2311yescharacteristic
100C2×M16×C71—21no—
101C2×M16×C71—21no—
102C2×M16×C71—21no—
103C2×M16×C71—21no—
104C2×M16×C71—21no—
105C2×M16×C71D412yes—
106C22×C8×C71—21no—
107#117×C71—21no—
108#117×C71—21no—
109#117×C71C2×C412yes—
110#117×C71D412yes—
111C2×C4⋊C4×C71—21no—
112C2×C4⋊C4×C71—21no—
113C2×C4⋊C4×C71—21no—
114C2×C4⋊C4×C71—21no—
115C2×C4⋊C4×C71—21no—
116C2×C4⋊C4×C71D412yes—
117C2×C4⋊C4×C71D412yes—
118C2×C22⋊C4×C71—21no—
119C2×C42×C71—21no—
120C23×D71—21no—
121#11765865—22no—
122#11765865—22no—
123#11765865—22no—
124#11765865—22no—
125#11765865—22no—
126#11765865—22no—
127#11765865—22no—
128#11765865—22no—
129#11765865—41no—
130#11765865—41no—
131#11765865—41no—
132#11765865—41no—
133#11765865—41no—
134#11765865—41no—
135#11765865—41no—
136#11765865—41no—
137C2×Dic142—21no—
138C2×Dic142—21no—
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—22no—
142C2×Dic142—22no—
143C2×Dic142—22no—
144C2×Dic142—22no—
145C2×Dic142—22no—
146C2×Dic142—22no—
147C2×Dic142—22no—
148C2×Dic142—22no—
149C2×Dic142—22no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—22no—
152C2×Dic142—22no—
153C2×Dic142—22no—
154C2×Dic142—41no—
155C2×Dic142—41no—
156C2×Dic142—41no—
157C2×Dic142—41no—
158C2×Dic142—41no—
159C2×Dic142—41no—
160C2×Dic142—41no—
161C2×Dic142—41no—
162C2×Dic142—41no—
163C2×Dic142—41no—
164C2×Dic142—41no—
165C2×Dic142—41no—
166C2×Dic142—41no—
167C2×Dic142—41no—
168C2×Dic142—41no—
169C2×Dic142—41no—
170C2×Dic142C22⋊C412yes—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284C22⋊C412yes—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—41no—
180C2×C22⋊D71—41no—
181C2×C22⋊D71—41no—
182C2×C22⋊D71—41no—
183C22×Dic71—24no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—41no—
194C22×Dic71—41no—
195C22×Dic71C22⋊C414yes—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—41no—
199C2×C4×D71—41no—
200C2×C4×D71—41no—
201C2×C4×D71—41no—
202#11765849—22no—
203#11765849—22no—
204#11765849—41no—
205#11765849—41no—
206C2×C71⋊C8—22no—
207C2×C71⋊C8—41no—
208C2×C71⋊C8—41no—
209C4⋊Dic71—216no—
210(C2×D71)⋊C4—216no—
211C4×Dic71—22no—
212C4×Dic71—22no—
213C4×Dic71—41no—
214C4×Dic71—41no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—44no—
219C22×C4×C71—41no—
220C22×C4×C71—41no—
221C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71#4111yescharacteristic
232C22×C4×C71#4111yescharacteristic
233C22×C4×C71#4111yescharacteristic
234C22×C4×C71#4111yescharacteristic
235M16×C71—22no—
236M16×C71—22no—
237M16×C71—41no—
238M16×C71—41no—
239C2×C8×C71—22no—
240C2×C8×C71—41no—
241C2×C8×C71—41no—
242C4⋊C4×C71—22no—
243C4⋊C4×C71—22no—
244C4⋊C4×C71—22no—
245C4⋊C4×C71—41no—
246C4⋊C4×C71—41no—
247C4⋊C4×C71C22⋊C414yes—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C42×C71—22no—
251C42×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C71#12011yescharacteristic
256C23×C71#12011yescharacteristic
257C23×C71#12011yescharacteristic
258C23×C71#12111yescharacteristic
259C23×C71#12111yescharacteristic
260C23×C71#12311yescharacteristic
261C22×D71—22no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—42no—
266C2×C4×C71—24no—
267C2×C4×C71—42no—
268C2×C4×C71—42no—
269C2×C4×C71—44no—
270C2×C4×C71—42no—
271C2×C4×C71—82no—
272C2×C4×C71—82no—
273C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
276C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
277C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
278C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
279C2×C4×C71#12011yescharacteristic
280C2×C4×C71#12011yescharacteristic
281C2×C4×C71#12011yescharacteristic
282C2×C4×C71#12011yescharacteristic
283C2×C4×C71#12011yescharacteristic
284C2×C4×C71#12111yescharacteristic
285C2×C4×C71#12111yescharacteristic
286C2×C4×C71#12111yescharacteristic
287C2×C4×C71#12111yescharacteristic
288C2×C4×C71#12111yescharacteristic
289C2×C4×C71#12111yescharacteristic
290C2×C4×C71#12111yescharacteristic
291C2×C4×C71#12111yescharacteristic
292C2×C4×C71#12111yescharacteristic
293C2×C4×C71#12111yescharacteristic
294C2×C4×C71#12311yescharacteristic
295C2×C4×C71#12311yescharacteristic
296C2×C4×C71#12311yescharacteristic
297C2×C4×C71#12411yescharacteristic
298C2×C4×C71#12411yescharacteristic
299C2×C4×C71#12711yescharacteristic
300C2×C4×C71#12711yescharacteristic
301C22⋊D71—42no—
302C22⋊D71—42no—
303C22⋊D71—42no—
304C22⋊D71—42no—
305C2×Dic71—24no—
306C2×Dic71—24no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—24no—
309C2×Dic71—24no—
310C2×Dic71—44no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—44no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324C4×D71—42no—
325C4×D71—42no—
326C4×D71—42no—
327C4×D71—42no—
328Dic142—22no—
329Dic142—22no—
330Dic142—42no—
331Dic142—42no—
332Dic142—42no—
333Dic142—42no—
334Dic142—42no—
335Dic142—42no—
336Dic142—41no—
337Dic142—42no—
338Dic142—42no—
339Dic142—41no—
340C8×C71—42no—
341C71⋊C8—42no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—21no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71#37911yescharacteristic
351C22×C71#38611yescharacteristic
352C22×C71#38611yescharacteristic
353C22×C71#39211yescharacteristic
354C22×C71#39211yescharacteristic
355C22×C71#39411yescharacteristic
356C22×C71#39411yescharacteristic
357C22×C71#45412yes—
358C22×C71#45612yes—
359C2×D71—44no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—82no—
364C4×C71—44no—
365C4×C71—82no—
366C4×C71#38611yescharacteristic
367C4×C71#38611yescharacteristic
368C4×C71#39011yescharacteristic
369C4×C71#39011yescharacteristic
370C4×C71#39211yescharacteristic
371C4×C71#39211yescharacteristic
372C4×C71#39411yescharacteristic
373C4×C71#39411yescharacteristic
374Dic71—44no—
375Dic71—42no—
376Dic71—44no—
377#10998—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—21no—
379C2×C71—21no—
380C2×C71—21no—
381C2×C71—21no—
382C2×C71#143811yescharacteristic
383C2×C71#179312yes—
384C2×C71#200311yescharacteristic
385C2×C71#200511yescharacteristic
386C2×C71#203812yes—
387D71—82no—
388C2×#536—711no—
389C22×#104—711no—
390C2×#417—711no—
391C22×#101—711no—
392C2×#391—711no—
393#1736D7111yescharacteristic, complemented
394C2×#339—711no—
395C71#1099811yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—711no—
397C23×Q8—711no—
398C22×M16—711no—
399C22×M16C2×D7111yescharacteristic
400#536—714no—
401#536—1422no—
402#536—1422no—
403#536—1422no—
404C2×C4⋊Q8—1421no—
405C2×#124—1421no—
406C2×#123—1422no—
407C2×C22⋊Q8—1422no—
408C2×#117C2×D7111yescharacteristic
409C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
410C22×C42—711no—
411C2×#104—1422no—
412C2×#104—1422no—
413C2×#104—1422no—
414#417—1422no—
415#417—1422no—
416C2×#103—1421no—
417C2×#102—1421no—
418C2×#101—1422no—
419C2×#101—1422no—
420C2×#101—1422no—
421#391—1422no—
422#391—1422no—
423C2×#95—1422no—
424#340—22no—
425#339—1422no—
426C2×#41—712no—
427C2×#41—712no—
428C2×#41—1421no—
429C2×#41—1421no—
430C2×#41—1421no—
431C2×#41—1421no—
432C2×#41—1421no—
433C2×#41—1421no—
434C2×#41—1421no—
435C2×#41—1421no—
436C2×#41—1421no—
437C2×#41—1421no—
438C22×Q8—712no—
439C22×Q8—712no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8—1421no—
442C22×Q8—1421no—
443C22×Q8—1421no—
444C22×Q8—1421no—
445C22×Q8—1421no—
446C22×Q8—1421no—
447C22×Q8—1421no—
448C22×Q8—1421no—
449C22×Q8—1421no—
450C22×Q8—1421no—
451C22×Q8—1421no—
452C22×Q8—1421no—
453C22×D4—711no—
454C22×D4—1421no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—712no—
457C23×C4—1421no—
458C23×C4—1421no—
459C23×C4C22×D7111yescharacteristic
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—712no—
466C2×M16—1421no—
467C2×M16—1421no—
468C2×M16—1421no—
469C2×M16—1421no—
470C2×M16—1421no—
471C2×M16D28412yes—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—1421no—
474C4⋊Q8—1424no—
475C4⋊Q8—1424no—
476#124—1424no—
477#124—1424no—
478#123—1428no—
479#123—1428no—
480C22⋊Q8—1428no—
481C22⋊Q8—1428no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117C4×D7112yes—
485#117D28412yes—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—1424no—
492C2×C4⋊C4D28412yes—
493C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—1424no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—712no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42—1421no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42—1421no—
503#104—1428no—
504#103—1424no—
505#102—1424no—
506#101—1428no—
507#95—1428no—
508C24—1421no—
509C24D4×D7111yescharacteristic
510#41—2841no—
511#41—2841no—
512#41—2841no—
513#41—2841no—
514#41—2841no—
515#41—2841no—
516#41—2841no—
517#41—2841no—
518#41—1422no—
519#41—1422no—
520#41—1422no—
521#41—1422no—
522#41—1422no—
523#41—1422no—
524#41—1422no—
525#41—1422no—
526C2×Q8—2841no—
527C2×Q8—2841no—
528C2×Q8—2841no—
529C2×Q8—2841no—
530C2×Q8—2841no—
531C2×Q8—2841no—
532C2×Q8—2841no—
533C2×Q8—2841no—
534C2×Q8—2841no—
535C2×Q8—2841no—
536C2×Q8—2841no—
537C2×Q8—2841no—
538C2×Q8—2841no—
539C2×Q8—2841no—
540C2×Q8—2841no—
541C2×Q8—2841no—
542C2×Q8—712no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1422no—
548C2×Q8—1422no—
549C2×Q8—1422no—
550C2×Q8—1422no—
551C2×Q8—1422no—
552C2×Q8—1422no—
553C2×Q8—1422no—
554C2×Q8—1422no—
555C2×Q8—1422no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1422no—
558C2×Q8—1422no—
559C2×Q8—1422no—
560C2×D4—2841no—
561C2×D4—2841no—
562C2×D4—2841no—
563C2×D4—2841no—
564C2×D4—712no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—2842no—
578C22×C4—2841no—
579C22×C4—2841no—
580C22×C4—2841no—
581C22×C4—2841no—
582C22×C4—2841no—
583C22×C4—2841no—
584C22×C4—714no—
585C22×C4—1424no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
603C22×C4C2×D28411yescharacteristic
604C22×C4C2×D28411yescharacteristic
605C22×C4C2×D28411yescharacteristic
606C22×C4#1176586511yescharacteristic
607C22×C4#1176586511yescharacteristic
608C22×C4#1176586611yescharacteristic
609C22×C4#1176586611yescharacteristic
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—2841no—
615M16—2841no—
616M16—1422no—
617M16—1422no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—2841no—
622C2×C8—2841no—
623C2×C8—1422no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—14216no—
630C4⋊C4(C2×D71)⋊C414yes—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—14216no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—2841no—
637C42—2841no—
638C42—1422no—
639C42—1422no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—2841no—
643C23—2842no—
644C23—2841no—
645C23—2842no—
646C23—1422no—
647C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
648C23#1455609611yescharacteristic
649C23#1455609811yescharacteristic
650C23#1455609811yescharacteristic
651C23#1455610111yescharacteristic
652C23#1455610311yescharacteristic
653C23#1455611311yescharacteristic
654Q8—2842no—
655Q8—2842no—
656Q8—2842no—
657Q8—2842no—
658Q8—2842no—
659Q8—2842no—
660Q8—2841no—
661Q8—2842no—
662Q8—2842no—
663Q8—2841no—
664Q8—1422no—
665Q8—1422no—
666D4—2842no—
667D4—2842no—
668D4—2842no—
669D4—2842no—
670D4—2841no—
671D4—2841no—
672D4—1422no—
673D4—1422no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—82no—
680C2×C4—82no—
681C2×C4—2844no—
682C2×C4—2844no—
683C2×C4—2842no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2842no—
686C2×C4—2842no—
687C2×C4—2842no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2842no—
690C2×C4—2842no—
691C2×C4—2842no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—1424no—
696C2×C4—1424no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4—1424no—
699C2×C4—1424no—
700C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
702C2×C4#1455609011yescharacteristic
703C2×C4#1455609011yescharacteristic
704C2×C4C4×D28411yescharacteristic
705C2×C4C4×D28411yescharacteristic
706C2×C4#1455609611yescharacteristic
707C2×C4#1455609811yescharacteristic
708C2×C4#1455609811yescharacteristic
709C2×C4#1455609811yescharacteristic
710C2×C4#1455609811yescharacteristic
711C2×C4#1455610111yescharacteristic
712C2×C4#1455610111yescharacteristic
713C2×C4#1455610111yescharacteristic
714C2×C4#1455610211yescharacteristic
715C2×C4#1455610211yescharacteristic
716C2×C4#1455610311yescharacteristic
717C2×C4#1455610311yescharacteristic
718C2×C4#1455610311yescharacteristic
719C2×C4#1455610311yescharacteristic
720C2×C4#1455610311yescharacteristic
721C2×C4#1455611311yescharacteristic
722C2×C4#1455611311yescharacteristic
723C2×C4#1455611311yescharacteristic
724C2×C4#1455611611yescharacteristic
725C2×C4#1455611711yescharacteristic
726C2×C4#1455612411yescharacteristic
727C2×C4#1455612511yescharacteristic
728C8—42no—
729C8—2842no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—2844no—
739C22—2842no—
740C22—5682no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22#1798585411yescharacteristic
744C22#1798587711yescharacteristic
745C22#1798587711yescharacteristic
746C22#1798590811yescharacteristic
747C22#1798590911yescharacteristic
748C22#1798591611yescharacteristic
749C22#1798591711yescharacteristic
750C22#1798617012yes—
751C22#1798618012yes—
752C4—44no—
753C4—82no—
754C4—2844no—
755C4—2842no—
756C4—2844no—
757C4#1798587711yescharacteristic
758C4#1798587711yescharacteristic
759C4#1798590011yescharacteristic
760C4#1798590111yescharacteristic
761C4#1798590811yescharacteristic
762C4#1798590911yescharacteristic
763C4#1798591611yescharacteristic
764C4#1798591711yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—5682no—
770C2#2258658011yescharacteristic
771C2#2258829712yes—
772C2#2258936311yescharacteristic
773C2#2258937711yescharacteristic
774C2#2258955912yes—
subgroupG/H
centerC23#14556096
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC71×#1736C2
socleC23×C71#120
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenter#1736D71
hypocenterC71#10998
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#14556046C2semidirect
5. C2×#17985904C2semidirect
6. C2×#17985758C2semidirect
7. C71×#1736C2semidirect
14. #17986575C4semidirect
393. #1736D71semidirect
395. C71#10998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865752
C22×#145560542
C2×#179859982
C22×#145560462
C2×#179859042
C2×#179857582
C71×#17362
#1099871