Finite Group Databasebeta

← #31904210

Subgroups — #31904210

Order 18176.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556154C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#390×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C2211yescharacteristic
9C2×#14556154—22no—
10C2×#14556154—22no—
11C2×#14556154—22no—
12C2×#14556154—22no—
13C2×#14556154—22no—
14C2×#14556154C414yescomplemented
15C22×#11765853—21no—
16C22×#11765850—21no—
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20C2×#14556056—22no—
21C2×#14556056—22no—
22C2×#14556056—22no—
23#17986004—22no—
24#17986004—22no—
25C2×#14556049—22no—
26#17985904—21no—
27#17985900—21no—
28#17985878—22no—
29#17985856—22no—
30#17985768—22no—
31#17985759—22no—
32C23×D4×C71C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C4×C71—22no—
35C22×C42×C71C2211yescharacteristic
36#390×C71—22no—
37#390×C71—22no—
38C2×#11765865—21no—
39C2×#11765865—21no—
40C2×#11765865—21no—
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865C2×C412yes—
49C2×#11765865D412yes—
50C22×Dic142D411yescharacteristic
51C22×D284D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D71—21no—
53C22×C4×D71—21no—
54#14556154—28no—
55#14556154—28no—
56#14556154—28no—
57#14556154—28no—
58C2×#11765853—24no—
59C2×#11765853—24no—
60C2×#11765853—24no—
61C2×#11765850—24no—
62C2×#11765850—24no—
63C2×#11765850—24no—
64C2×#11765849—21no—
65C2×#11765849—21no—
66C2×#11765849—21no—
67C2×#11765849—21no—
68C2×#11765849—21no—
69C2×#11765849—21no—
70C2×#11765849—21no—
71C2×#11765849—21no—
72C2×#11765849C2×C412yes—
73C2×#11765849D412yes—
74C2×#11765849D412yes—
75C2×#11765849D412yes—
76C22×C71⋊C8—21no—
77C22×C71⋊C8—21no—
78#14556087—21no—
79#14556087—21no—
80#14556087—21no—
81#14556087—21no—
82C2×C4⋊Dic71D412yes—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×C4×Dic71—21no—
86#14556056—28no—
87#14556049—28no—
88C71⋊#95—24no—
89C25×C71—21no—
90C22×D4×C71—21no—
91C22×D4×C71—21no—
92C22×D4×C71—21no—
93C22×D4×C71—21no—
94C22×D4×C71—21no—
95C22×D4×C71—21no—
96C22×D4×C71—21no—
97C22×D4×C71—21no—
98C22×D4×C71—21no—
99C22×D4×C71—21no—
100C22×D4×C71—21no—
101C22×D4×C71C2×C412yes—
102C22×D4×C71D412yes—
103C22×D4×C71D412yes—
104C23×C4×C71—21no—
105C23×C4×C71D412yes—
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C71—21no—
108C2×C4⋊C4×C71—21no—
109C2×C4⋊C4×C71—21no—
110C2×C4⋊C4×C71—21no—
111C2×C4⋊C4×C71—21no—
112C2×C4⋊C4×C71—21no—
113C2×C22⋊C4×C71—28no—
114C2×C22⋊C4×C71—48no—
115C2×C42×C71—21no—
116C2×C42×C71—21no—
117C2×C42×C71—21no—
118C2×C42×C71—21no—
119C2×C42×C71—21no—
120C2×C42×C71D412yes—
121C23×D71—21no—
122#11765865—22no—
123#11765865—22no—
124#11765865—22no—
125#11765865—22no—
126#11765865—22no—
127#11765865—22no—
128#11765865—22no—
129#11765865—22no—
130#11765865—41no—
131#11765865—41no—
132#11765865—41no—
133#11765865—41no—
134#11765865—41no—
135#11765865—41no—
136#11765865—41no—
137#11765865—41no—
138C2×Dic142—21no—
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142C22⋊C412yescomplemented
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284C22⋊C412yescomplemented
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—41no—
153C2×C22⋊D71—41no—
154C2×C22⋊D71—41no—
155C2×C22⋊D71—41no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—22no—
158C2×C4×D71—22no—
159C2×C4×D71—22no—
160C2×C4×D71—41no—
161C2×C4×D71—41no—
162C2×C4×D71—41no—
163C2×C4×D71—41no—
164#11765853—216no—
165#11765850—216no—
166#11765849—22no—
167#11765849—22no—
168#11765849—22no—
169#11765849—22no—
170#11765849—22no—
171#11765849—41no—
172#11765849—41no—
173#11765849C22⋊C414yescomplemented
174C2×C71⋊C8—22no—
175C2×C71⋊C8—22no—
176C2×C71⋊C8—22no—
177C2×C71⋊C8—22no—
178C2×C71⋊C8—41no—
179C2×C71⋊C8—41no—
180C4⋊Dic71—22no—
181C4⋊Dic71—22no—
182C22⋊Dic71—41no—
183C22⋊Dic71—41no—
184(C2×D71)⋊C4—84no—
185C4×Dic71—41no—
186C4×Dic71—41no—
187C24×C71—22no—
188C24×C71—22no—
189C24×C71—22no—
190C24×C71—44no—
191C24×C71—44no—
192C24×C71—41no—
193C24×C71—41no—
194C24×C71—41no—
195C24×C71—41no—
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C71—22no—
198C2×D4×C71—22no—
199C2×D4×C71—22no—
200C2×D4×C71—22no—
201C2×D4×C71—22no—
202C2×D4×C71—22no—
203C2×D4×C71—22no—
204C2×D4×C71—22no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—22no—
207C2×D4×C71—22no—
208C2×D4×C71—22no—
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—22no—
212C2×D4×C71—41no—
213C2×D4×C71—41no—
214C2×D4×C71—41no—
215C2×D4×C71—41no—
216C2×D4×C71—41no—
217C2×D4×C71—41no—
218C2×D4×C71—41no—
219C2×D4×C71—41no—
220C2×D4×C71—41no—
221C2×D4×C71—41no—
222C2×D4×C71—41no—
223C2×D4×C71—41no—
224C2×D4×C71C22⋊C414yescomplemented
225C22×C4×C71—24no—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—42no—
231C22×C4×C71—41no—
232C22×C4×C71—41no—
233C22×C4×C71—44no—
234C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71#4111yescharacteristic
245C22×C4×C71#4111yescharacteristic
246C22×C4×C71#4111yescharacteristic
247C22×C4×C71#4111yescharacteristic
248C4⋊C4×C71—41no—
249C4⋊C4×C71—41no—
250C4⋊C4×C71—41no—
251C4⋊C4×C71—41no—
252C22⋊C4×C71—416no—
253C42×C71—22no—
254C42×C71—22no—
255C42×C71—41no—
256C42×C71—41no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—24no—
260C23×C71—44no—
261C23×C71—48no—
262C23×C71—44no—
263C23×C71—48no—
264C23×C71—42no—
265C23×C71—42no—
266C23×C71—42no—
267C23×C71—42no—
268C23×C71—42no—
269C23×C71—42no—
270C23×C71—84no—
271C23×C71—82no—
272C23×C71—82no—
273C23×C71—84no—
274C23×C71—82no—
275C23×C71—82no—
276C23×C71C4×D411yescharacteristic
277C23×C71#12011yescharacteristic
278C23×C71#12011yescharacteristic
279C23×C71#12111yescharacteristic
280C23×C71#12111yescharacteristic
281C23×C71#12111yescharacteristic
282C23×C71#12711yescharacteristic
283C22×D71—22no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—42no—
288D4×C71—24no—
289D4×C71—24no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—42no—
296C2×C4×C71—24no—
297C2×C4×C71—44no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—44no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—44no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—44no—
304C2×C4×C71—82no—
305C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71#12011yescharacteristic
316C2×C4×C71#12011yescharacteristic
317C2×C4×C71#12111yescharacteristic
318C2×C4×C71#12111yescharacteristic
319C2×C4×C71#12111yescharacteristic
320C2×C4×C71#12111yescharacteristic
321C2×C4×C71#12111yescharacteristic
322C2×C4×C71#12111yescharacteristic
323C2×C4×C71#12111yescharacteristic
324C2×C4×C71#12111yescharacteristic
325C2×C4×C71#12111yescharacteristic
326C2×C4×C71#12311yescharacteristic
327C2×C4×C71#12311yescharacteristic
328C2×C4×C71#12311yescharacteristic
329C2×C4×C71#12311yescharacteristic
330C2×C4×C71#12411yescharacteristic
331C2×C4×C71#12411yescharacteristic
332C2×C4×C71#12711yescharacteristic
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—42no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—42no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347C4×D71—42no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—42no—
351Dic142—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355C71⋊C8—24no—
356C71⋊C8—42no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—48no—
366C22×C71—44no—
367C22×C71—84no—
368C22×C71—84no—
369C22×C71—84no—
370C22×C71—84no—
371C22×C71—82no—
372C22×C71—82no—
373C22×C71—84no—
374C22×C71#38611yescharacteristic
375C22×C71#38611yescharacteristic
376C22×C71#39011yescharacteristic
377C22×C71#39211yescharacteristic
378C22×C71#39211yescharacteristic
379C22×C71#39211yescharacteristic
380C22×C71#39411yescharacteristic
381C22×C71#45312yes—
382C22×C71#45412yes—
383C2×D71—44no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—82no—
388C4×C71—44no—
389C4×C71—82no—
390C4×C71#37911yescharacteristic
391C4×C71#38611yescharacteristic
392C4×C71#38611yescharacteristic
393C4×C71#39011yescharacteristic
394C4×C71#39211yescharacteristic
395C4×C71#39411yescharacteristic
396C4×C71#39411yescharacteristic
397C4×C71#39411yescharacteristic
398Dic71—42no—
399Dic71—82no—
400#11016—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—21no—
402C2×C71—21no—
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—84no—
406C2×C71#143811yescharacteristic
407C2×C71#188312yes—
408C2×C71#200211yescharacteristic
409C2×C71#200311yescharacteristic
410C2×C71#200612yes—
411D71—82no—
412C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
413C22×#104—711no—
414C2×#418—711no—
415#2311—711no—
416C2×#390D7111yescharacteristic, complemented
417C2×#343—711no—
418C2×#339—711no—
419C71#1101611yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—711no—
421C23×D4C2×D7111yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
428C22×SD16—1421no—
429C22×D8—1421no—
430C22×M16—711no—
431C22×M16—711no—
432C2×#117—711no—
433C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
434C22×C22⋊C4—22no—
435C22×C42C2×D7111yescharacteristic
436C2×#104—1422no—
437C2×#104—1422no—
438C2×#104—1422no—
439#418—1422no—
440#418—1422no—
441C2×#102—1422no—
442#391—1421no—
443#390—22no—
444#390—22no—
445#390—1421no—
446#386—1422no—
447#380—1422no—
448#343—1422no—
449#339—1422no—
450C25—21no—
451C2×#41—712no—
452C2×#41—712no—
453C2×#41—1421no—
454C2×#41—1421no—
455C2×#41—1421no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C2×#41—1421no—
459C2×#41—1421no—
460C2×#41—1421no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41—1421no—
463C22×Q8—711no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4C4×D7112yes—
478C22×D4D28412yes—
479C22×D4C22⋊D7112yes—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4C22⋊D7112yes—
483C23×C4C22×D7111yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—1428no—
485AGL(1,ℤ/8)—1428no—
486AGL(1,ℤ/8)—1428no—
487AGL(1,ℤ/8)—1428no—
488C2×SD16—1424no—
489C2×SD16—1424no—
490C2×SD16—1424no—
491C2×D8—1424no—
492C2×D8—1424no—
493C2×D8—1424no—
494C2×M16—712no—
495C2×M16—712no—
496C2×M16—712no—
497C2×M16—712no—
498C2×M16—1421no—
499C2×M16—1421no—
500C2×M16—1421no—
501C2×M16—1421no—
502C2×M16—1421no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16—1421no—
505C2×M16—1421no—
506C22×C8—1421no—
507C22×C8—1421no—
508#117—1421no—
509#117—1421no—
510#117—1421no—
511#117—1421no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—712no—
519C2×C22⋊C4—28no—
520C2×C22⋊C4—48no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1424no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42C22⋊D7112yes—
530#104—1428no—
531#102—1428no—
532#95—1424no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—44no—
537C24—44no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—1421no—
543C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
544#41—2841no—
545#41—2841no—
546#41—2841no—
547#41—2841no—
548#41—2841no—
549#41—2841no—
550#41—2841no—
551#41—2841no—
552#41—1422no—
553#41—1422no—
554#41—1422no—
555#41—1422no—
556#41—1422no—
557#41—1422no—
558#41—1422no—
559#41—1422no—
560C2×Q8—712no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—2841no—
594C2×D4—2841no—
595C2×D4—2841no—
596C2×D4—2841no—
597C2×D4—712no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4(C2×D71)⋊C414yescomplemented
606C22×C4—24no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—2841no—
616C22×C4—2841no—
617C22×C4—2841no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×D28411yescharacteristic
633C22×C4#1176586411yescharacteristic
634C22×C4#1176586411yescharacteristic
635C22×C4#1176586511yescharacteristic
636C22×C4#1176586511yescharacteristic
637SD16—14216no—
638D8—14216no—
639M16—2841no—
640M16—2841no—
641M16—714no—
642M16—1422no—
643M16—1422no—
644M16—1422no—
645M16—1422no—
646M16—1422no—
647C2×C8—2841no—
648C2×C8—2841no—
649C2×C8—1422no—
650C2×C8—1422no—
651C2×C8—1422no—
652C2×C8—1422no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—416no—
660C22⋊C4—2841no—
661C22⋊C4—2841no—
662C22⋊C4—5684no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—2841no—
668C42—2841no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—24no—
672C23—44no—
673C23—48no—
674C23—44no—
675C23—48no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—84no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—84no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2842no—
691C23—2842no—
692C23—1422no—
693C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
694C23#1455609611yescharacteristic
695C23#1455609711yescharacteristic
696C23#1455609911yescharacteristic
697C23#1455610011yescharacteristic
698C23#1455610211yescharacteristic
699C23#1455612411yescharacteristic
700Q8—2841no—
701Q8—2841no—
702Q8—1422no—
703Q8—1422no—
704D4—24no—
705D4—24no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—2842no—
713D4—2842no—
714D4—2842no—
715D4—2842no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—1422no—
719D4—1422no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
742C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
743C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
744C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
745C2×C4#1455609611yescharacteristic
746C2×C4#1455609611yescharacteristic
747C2×C4#1455609611yescharacteristic
748C2×C4#1455609811yescharacteristic
749C2×C4#1455609811yescharacteristic
750C2×C4#1455609811yescharacteristic
751C2×C4#1455609911yescharacteristic
752C2×C4#1455610011yescharacteristic
753C2×C4#1455610011yescharacteristic
754C2×C4#1455610011yescharacteristic
755C2×C4#1455610111yescharacteristic
756C2×C4#1455610111yescharacteristic
757C2×C4#1455610111yescharacteristic
758C2×C4#1455610111yescharacteristic
759C2×C4#1455610211yescharacteristic
760C2×C4#1455611011yescharacteristic
761C2×C4#1455611011yescharacteristic
762C2×C4#1455611111yescharacteristic
763C2×C4#1455611211yescharacteristic
764C2×C4#1455611411yescharacteristic
765C2×C4#1455611411yescharacteristic
766C2×C4#1455612411yescharacteristic
767C8—2842no—
768C8—1424no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—48no—
778C22—44no—
779C22—84no—
780C22—84no—
781C22—84no—
782C22—84no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—84no—
786C22—2844no—
787C22—2842no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5682no—
791C22#1798587511yescharacteristic
792C22#1798587811yescharacteristic
793C22#1798589911yescharacteristic
794C22#1798590711yescharacteristic
795C22#1798590711yescharacteristic
796C22#1798590811yescharacteristic
797C22#1798591511yescharacteristic
798C22#1798616612yes—
799C22#1798617112yes—
800C4—44no—
801C4—82no—
802C4—2842no—
803C4—5682no—
804C4#1798585411yescharacteristic
805C4#1798587511yescharacteristic
806C4#1798587611yescharacteristic
807C4#1798589911yescharacteristic
808C4#1798590811yescharacteristic
809C4#1798591411yescharacteristic
810C4#1798591411yescharacteristic
811C4#1798591511yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—84no—
817C2—5682no—
818C2#2258657911yescharacteristic
819C2#2258871912yes—
820C2#2258935511yescharacteristic
821C2#2258936211yescharacteristic
822C2#2258938112yes—
subgroupG/H
centerC23#14556096
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×#390×C71C2
socleC23×C71#120
prime radicalC22×#14556154C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#390D71
hypocenterC71#11016
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556056C2semidirect
3. C2×#17986004C2semidirect
4. #22590933C2semidirect
5. C2×#17985768C2semidirect
6. C2×#17985759C2semidirect
7. C2×#390×C71C2semidirect
14. C2×#14556154C4semidirect
143. C2×Dic142C22⋊C4semidirect
149. C2×D284C22⋊C4semidirect
173. #11765849C22⋊C4semidirect
224. C2×D4×C71C22⋊C4semidirect
416. C2×#390D71semidirect
419. C71#11016semidirect
605. C2×D4(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561542
C22×#145560562
C2×#179860042
#225909332
C2×#179857682
C2×#179857592
C2×#390×C712
#1101671