Finite Group Databasebeta

← #31904211

Subgroups — #31904211

Order 18176.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556153C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#104×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D284C2211yescharacteristic
9C2×#14556153—22no—
10C2×#14556153—22no—
11C2×#14556153—22no—
12C2×#14556153—22no—
13C2×#14556153—22no—
14C2×#14556153C414yescomplemented
15C22×#11765852—21no—
16C22×#11765850—21no—
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×#14556087C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4—22no—
21#17986005—22no—
22#17986005—22no—
23C2×#14556050—22no—
24#17985906—21no—
25#17985902—21no—
26#17985901—22no—
27#17985901—22no—
28#17985879—22no—
29#17985859—22no—
30#17985767—22no—
31#17985759—22no—
32C22×#41×C71C2211yescharacteristic
33C22×M16×C71C2211yescharacteristic
34C22×C42×C71C2211yescharacteristic
35C2×#104×C71—22no—
36C2×#104×C71—22no—
37C2×#104×C71—22no—
38C24×D71—21no—
39C22×D284—21no—
40C22×D284—21no—
41C22×D284—21no—
42C22×D284—21no—
43C22×D284—21no—
44C22×D284—21no—
45C22×D284—21no—
46C22×D284—21no—
47C22×D284—21no—
48C22×D284—21no—
49C22×D284—21no—
50C22×D284C2×C412yes—
51C22×D284D412yes—
52C22×D284D412yes—
53C23×Dic71D412yes—
54#14556153—28no—
55#14556153—28no—
56#14556153—28no—
57#14556153—28no—
58C2×#11765852—24no—
59C2×#11765852—24no—
60C2×#11765852—24no—
61C2×#11765850—24no—
62C2×#11765850—24no—
63C2×#11765850—24no—
64C2×#11765849—21no—
65C2×#11765849—21no—
66C2×#11765849—21no—
67C2×#11765849C2×C412yes—
68C2×#11765849D412yes—
69C2×#11765849D412yes—
70C22×C71⋊C8—21no—
71#14556087—21no—
72#14556087—21no—
73#14556087—21no—
74#14556087—21no—
75C2×C4⋊Dic71—21no—
76C2×C4⋊Dic71—21no—
77C2×C4⋊Dic71—21no—
78C2×C4⋊Dic71—21no—
79C2×C4⋊Dic71—21no—
80C2×C4⋊Dic71—21no—
81C2×C4⋊Dic71D412yes—
82C2×C22⋊Dic71—24no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—48no—
86C2×C4×Dic71—21no—
87#14556050—28no—
88C71⋊#95—24no—
89C2×#41×C71—21no—
90C2×#41×C71—21no—
91C2×#41×C71—21no—
92C2×#41×C71—21no—
93C2×#41×C71—21no—
94C2×#41×C71—21no—
95C2×#41×C71—21no—
96C2×#41×C71—21no—
97C2×#41×C71—21no—
98C2×#41×C71—21no—
99C2×#41×C71C2×C412yes—
100C2×#41×C71D412yes—
101C22×Q8×C71D411yescharacteristic
102C22×D4×C71—21no—
103C22×D4×C71D411yescharacteristic
104C23×C4×C71—21no—
105C23×C4×C71—21no—
106C23×C4×C71C2311yescharacteristic
107C2×M16×C71—21no—
108C2×M16×C71—21no—
109C2×M16×C71—21no—
110C2×M16×C71—21no—
111C2×M16×C71—21no—
112C2×M16×C71D412yes—
113C22×C8×C71—21no—
114C2×C42×C71—21no—
115C2×C42×C71—21no—
116C2×C42×C71—21no—
117C2×C42×C71—21no—
118C2×C42×C71—21no—
119C2×C42×C71D412yes—
120#104×C71—28no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—22no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—44no—
125C23×D71—44no—
126C23×D71—41no—
127C23×D71—41no—
128C23×D71—41no—
129C23×D71—41no—
130C2×D284—22no—
131C2×D284—22no—
132C2×D284—22no—
133C2×D284—22no—
134C2×D284—22no—
135C2×D284—22no—
136C2×D284—22no—
137C2×D284—22no—
138C2×D284—22no—
139C2×D284—22no—
140C2×D284—22no—
141C2×D284—22no—
142C2×D284—22no—
143C2×D284—22no—
144C2×D284—22no—
145C2×D284—41no—
146C2×D284—41no—
147C2×D284—41no—
148C2×D284—41no—
149C2×D284—41no—
150C2×D284—41no—
151C2×D284—41no—
152C2×D284—41no—
153C2×D284—41no—
154C2×D284—41no—
155C2×D284—41no—
156C2×D284—41no—
157C2×D284C22⋊C414yescomplemented
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—44no—
163#11765852—216no—
164#11765850—216no—
165#11765849—22no—
166#11765849—22no—
167#11765849—22no—
168#11765849C22⋊C414yescomplemented
169C2×C71⋊C8—22no—
170C2×C71⋊C8—22no—
171C2×C71⋊C8—22no—
172C4⋊Dic71—22no—
173C4⋊Dic71—22no—
174C4⋊Dic71—41no—
175C4⋊Dic71—41no—
176C4⋊Dic71—41no—
177C4⋊Dic71—41no—
178C22⋊Dic71—41no—
179C22⋊Dic71—41no—
180C22⋊Dic71—84no—
181(C2×D71)⋊C4—416no—
182C4×Dic71—41no—
183C4×Dic71—41no—
184C24×C71—21no—
185C24×C71C2×D411yescharacteristic
186#41×C71—22no—
187#41×C71—22no—
188#41×C71—22no—
189#41×C71—22no—
190#41×C71—22no—
191#41×C71—22no—
192#41×C71—22no—
193#41×C71—22no—
194#41×C71—41no—
195#41×C71—41no—
196#41×C71—41no—
197#41×C71—41no—
198#41×C71—41no—
199#41×C71—41no—
200#41×C71—41no—
201#41×C71—41no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71C22⋊C412yescomplemented
208C2×D4×C71—22no—
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—41no—
216C2×D4×C71—41no—
217C2×D4×C71—41no—
218C2×D4×C71—41no—
219C2×D4×C71C22⋊C412yescomplemented
220C22×C4×C71—24no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—42no—
226C22×C4×C71—41no—
227C22×C4×C71—41no—
228C22×C4×C71—41no—
229C22×C4×C71—41no—
230C22×C4×C71—41no—
231C22×C4×C71—41no—
232C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71#4111yescharacteristic
243C22×C4×C71#4111yescharacteristic
244C22×C4×C71#4111yescharacteristic
245C22×C4×C71#4111yescharacteristic
246M16×C71—22no—
247M16×C71—22no—
248M16×C71—41no—
249M16×C71—41no—
250C2×C8×C71—22no—
251C2×C8×C71—41no—
252C2×C8×C71—41no—
253C42×C71—22no—
254C42×C71—22no—
255C42×C71—41no—
256C42×C71—41no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—42no—
263C23×C71—42no—
264C23×C71C4×D411yescharacteristic
265C23×C71#12011yescharacteristic
266C23×C71#12011yescharacteristic
267C23×C71#12111yescharacteristic
268C23×C71#12111yescharacteristic
269C23×C71#12111yescharacteristic
270C23×C71#12711yescharacteristic
271C22×D71—24no—
272C22×D71—44no—
273C22×D71—48no—
274C22×D71—44no—
275C22×D71—48no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—82no—
284C22×D71—82no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—82no—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—42no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—42no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300C2×C4×C71—24no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—44no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71—44no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71#12011yescharacteristic
319C2×C4×C71#12011yescharacteristic
320C2×C4×C71#12011yescharacteristic
321C2×C4×C71#12011yescharacteristic
322C2×C4×C71#12011yescharacteristic
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71#12111yescharacteristic
325C2×C4×C71#12111yescharacteristic
326C2×C4×C71#12111yescharacteristic
327C2×C4×C71#12111yescharacteristic
328C2×C4×C71#12111yescharacteristic
329C2×C4×C71#12111yescharacteristic
330C2×C4×C71#12111yescharacteristic
331C2×C4×C71#12111yescharacteristic
332C2×C4×C71#12111yescharacteristic
333C2×C4×C71#12311yescharacteristic
334C2×C4×C71#12311yescharacteristic
335C2×C4×C71#12311yescharacteristic
336C2×C4×C71#12311yescharacteristic
337C2×C4×C71#12411yescharacteristic
338C2×C4×C71#12411yescharacteristic
339C2×C4×C71#12711yescharacteristic
340C2×Dic71—44no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—44no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—82no—
347D284—24no—
348D284—24no—
349D284—42no—
350D284—42no—
351D284—42no—
352D284—42no—
353D284—42no—
354D284—42no—
355C8×C71—42no—
356C71⋊C8—24no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—44no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—82no—
370C22×C71#38611yescharacteristic
371C22×C71#38611yescharacteristic
372C22×C71#39011yescharacteristic
373C22×C71#39211yescharacteristic
374C22×C71#39211yescharacteristic
375C22×C71#39211yescharacteristic
376C22×C71#39411yescharacteristic
377C22×C71#45312yes—
378C22×C71#45412yes—
379C2×D71—48no—
380C2×D71—44no—
381C2×D71—84no—
382C2×D71—84no—
383C2×D71—84no—
384C2×D71—84no—
385C2×D71—82no—
386C2×D71—82no—
387C2×D71—84no—
388C4×C71—44no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71#37911yescharacteristic
391C4×C71#38611yescharacteristic
392C4×C71#38611yescharacteristic
393C4×C71#39011yescharacteristic
394C4×C71#39211yescharacteristic
395C4×C71#39411yescharacteristic
396C4×C71#39411yescharacteristic
397C4×C71#39411yescharacteristic
398Dic71—82no—
399Dic71—82no—
400#11016—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—21no—
402C2×C71—21no—
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—82no—
406C2×C71#143811yescharacteristic
407C2×C71#188312yes—
408C2×C71#200211yescharacteristic
409C2×C71#200311yescharacteristic
410C2×C71#200612yes—
411D71—84no—
412C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
413C22×#104D7111yescharacteristic, complemented
414C2×#418—711no—
415#2311—711no—
416C2×#390—711no—
417C2×#343—711no—
418C2×#339—711no—
419C71#1101611yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41C2×D7111yescharacteristic
421C23×D4—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
428C22×SD16—1421no—
429C22×D8—1421no—
430C22×M16—711no—
431C22×M16C2×D7111yescharacteristic
432C2×#117—711no—
433C22×C4⋊C4—711no—
434C22×C22⋊C4—1422no—
435C22×C42C2×D7111yescharacteristic
436C2×#104—22no—
437C2×#104—22no—
438C2×#104—22no—
439#418—1422no—
440#418—1422no—
441C2×#102—1422no—
442#391—1421no—
443#390—1422no—
444#390—1421no—
445#390—1422no—
446#386—1422no—
447#380—1422no—
448#343—1422no—
449#339—1422no—
450C25—1421no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41C4×D7112yes—
462C2×#41C22⋊D7112yes—
463C22×Q8D28411yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—712no—
466C22×D4—712no—
467C22×D4—712no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4D28411yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—712no—
483C23×C4C22×D7111yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—1428no—
485AGL(1,ℤ/8)—1428no—
486AGL(1,ℤ/8)—1428no—
487AGL(1,ℤ/8)—1428no—
488C2×SD16—1424no—
489C2×SD16—1424no—
490C2×SD16—1424no—
491C2×D8—1424no—
492C2×D8—1424no—
493C2×D8—1424no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—712no—
500C2×M16—712no—
501C2×M16—712no—
502C2×M16—1421no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16—1421no—
505C2×M16C22⋊D7112yes—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—1421no—
508#117—1421no—
509#117—1421no—
510#117—1421no—
511#117—1421no—
512C2×C4⋊C4—712no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—2848no—
520C2×C22⋊C4—1428no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1424no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42C22⋊D7112yes—
530#104—28no—
531#102—1428no—
532#95—1424no—
533C24—21no—
534C24—2844no—
535C24—2844no—
536C24—2841no—
537C24—2841no—
538C24—2841no—
539C24—2841no—
540C24—1422no—
541C24—1422no—
542C24—1422no—
543C24D4×D7111yescharacteristic
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8(C2×D71)⋊C412yescomplemented
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—2841no—
578C2×D4—2841no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—2841no—
582C2×D4—2841no—
583C2×D4—2841no—
584C2×D4—2841no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—2841no—
587C2×D4—2841no—
588C2×D4—2841no—
589C2×D4—714no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4(C2×D71)⋊C412yescomplemented
606C22×C4—24no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—2844no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×D28411yescharacteristic
633C22×C4#1176586411yescharacteristic
634C22×C4#1176586411yescharacteristic
635C22×C4#1176586511yescharacteristic
636C22×C4#1176586511yescharacteristic
637SD16—14216no—
638D8—14216no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—714no—
644M16—1422no—
645M16—1422no—
646M16—1422no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—1422no—
651C2×C8—1422no—
652C2×C8—1422no—
653C4⋊C4—2841no—
654C4⋊C4—2841no—
655C4⋊C4—2841no—
656C4⋊C4—2841no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—28416no—
660C22⋊C4—2841no—
661C22⋊C4—2841no—
662C22⋊C4—5684no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—2841no—
668C42—2841no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—2844no—
677C23—2848no—
678C23—2844no—
679C23—2848no—
680C23—2842no—
681C23—2842no—
682C23—2842no—
683C23—2842no—
684C23—2842no—
685C23—2842no—
686C23—5684no—
687C23—5682no—
688C23—5682no—
689C23—5684no—
690C23—5682no—
691C23—5682no—
692C23—1424no—
693C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
694C23#1455609611yescharacteristic
695C23#1455609811yescharacteristic
696C23#1455610011yescharacteristic
697C23#1455610111yescharacteristic
698C23#1455610111yescharacteristic
699C23#1455612411yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—2842no—
713D4—2842no—
714D4—2842no—
715D4—2842no—
716D4—2842no—
717D4—2842no—
718D4—1424no—
719D4—1424no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—2844no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2844no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—5682no—
739C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
742C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
743C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
744C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
745C2×C4#1455609611yescharacteristic
746C2×C4#1455609611yescharacteristic
747C2×C4#1455609611yescharacteristic
748C2×C4#1455609711yescharacteristic
749C2×C4#1455609811yescharacteristic
750C2×C4#1455609811yescharacteristic
751C2×C4#1455609911yescharacteristic
752C2×C4#1455609911yescharacteristic
753C2×C4#1455610011yescharacteristic
754C2×C4#1455610011yescharacteristic
755C2×C4#1455610011yescharacteristic
756C2×C4#1455610111yescharacteristic
757C2×C4#1455610111yescharacteristic
758C2×C4#1455610211yescharacteristic
759C2×C4#1455610211yescharacteristic
760C2×C4#1455611011yescharacteristic
761C2×C4#1455611011yescharacteristic
762C2×C4#1455611111yescharacteristic
763C2×C4#1455611211yescharacteristic
764C2×C4#1455611411yescharacteristic
765C2×C4#1455611411yescharacteristic
766C2×C4#1455612411yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—1424no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—82no—
782C22—2848no—
783C22—2844no—
784C22—5684no—
785C22—5684no—
786C22—5684no—
787C22—5684no—
788C22—5682no—
789C22—5682no—
790C22—5684no—
791C22#1798587511yescharacteristic
792C22#1798587611yescharacteristic
793C22#1798589911yescharacteristic
794C22#1798590711yescharacteristic
795C22#1798590811yescharacteristic
796C22#1798590811yescharacteristic
797C22#1798591411yescharacteristic
798C22#1798616812yes—
799C22#1798617312yes—
800C4—44no—
801C4—42no—
802C4—5682no—
803C4—5682no—
804C4#1798585411yescharacteristic
805C4#1798587511yescharacteristic
806C4#1798587811yescharacteristic
807C4#1798589911yescharacteristic
808C4#1798590711yescharacteristic
809C4#1798591411yescharacteristic
810C4#1798591511yescharacteristic
811C4#1798591511yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—82no—
817C2—5684no—
818C2#2258657911yescharacteristic
819C2#2258871412yes—
820C2#2258935411yescharacteristic
821C2#2258936111yescharacteristic
822C2#2258938312yes—
subgroupG/H
centerC23#14556098
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC22×#104×C71C2
socleC23×C71#120
prime radicalC22×#14556153C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC22×#104D71
hypocenterC71#11016
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986005C2semidirect
3. #22590932C2semidirect
4. C2×#17985901C2semidirect
5. C2×#17985767C2semidirect
6. C2×#17985759C2semidirect
7. C22×#104×C71C2semidirect
14. C2×#14556153C4semidirect
157. C2×D284C22⋊C4semidirect
168. #11765849C22⋊C4semidirect
207. C2×Q8×C71C22⋊C4semidirect
219. C2×D4×C71C22⋊C4semidirect
413. C22×#104D71semidirect
419. C71#11016semidirect
565. C2×Q8(C2×D71)⋊C4semidirect
605. C2×D4(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561532
C2×#179860052
#225909322
C2×#179859012
C2×#179857672
C2×#179857592
C22×#104×C712
#1101671