Finite Group Databasebeta

← #31904232

Subgroups — #31904232

Order 18176.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#421×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C2211yescharacteristic
9#17986797—22no—
10#17986797—22no—
11#17986797—22no—
12#17986797—22no—
13C2×#14556159—21no—
14C2×#14556158C412yescomplemented
15C2×#14556154—21no—
16C2×#14556153C412yescomplemented
17C2×#14556148—22no—
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×#14556054—22no—
22C2×#14556054—22no—
23C2×#14556054—22no—
24#17985972—22no—
25#17985972—22no—
26C2×#14556042—22no—
27#17985906—21no—
28#17985902—21no—
29#17985879—22no—
30C4×C22⋊Dic71—22no—
31#17985770—22no—
32#17985758—22no—
33C22×#41×C71C2211yescharacteristic
34C22×M16×C71C2211yescharacteristic
35C2×#117×C71C2211yescharacteristic
36#421×C71—22no—
37#421×C71—22no—
38C2×#104×C71—22no—
39C2×#11765865—21no—
40C2×#11765865—21no—
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865D412yes—
50C2×#11765865D412yes—
51C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
52C22×D284C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D71—21no—
54C23×Dic71—21no—
55C22×C4×D71—21no—
56#14556159—24no—
57#14556159—24no—
58#14556158—24no—
59#14556158—24no—
60#14556154—24no—
61#14556154—24no—
62#14556153—24no—
63#14556153—24no—
64#14556148—28no—
65#14556148—28no—
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765849—21no—
71C2×#11765849—21no—
72C2×#11765849—21no—
73C2×#11765849C2×C412yes—
74C2×#11765849D412yes—
75C2×#11765849D412yes—
76C22×C71⋊C8—21no—
77#14556087—21no—
78#14556087—21no—
79#14556087—21no—
80#14556087—21no—
81C2×C4⋊Dic71—21no—
82C2×C22⋊Dic71—24no—
83C2×C22⋊Dic71D412yes—
84C2×C4×Dic71—21no—
85C2×C4×Dic71—21no—
86C2×C4×Dic71—21no—
87C2×C4×Dic71—21no—
88C2×C4×Dic71—21no—
89C2×C4×Dic71—21no—
90C2×C4×Dic71D412yes—
91#14556054—28no—
92#14556042—28no—
93C71⋊#95—24no—
94C2×#41×C71—21no—
95C2×#41×C71—21no—
96C2×#41×C71—21no—
97C2×#41×C71—21no—
98C2×#41×C71—21no—
99C2×#41×C71—21no—
100C2×#41×C71—21no—
101C2×#41×C71—21no—
102C2×#41×C71—21no—
103C2×#41×C71—21no—
104C2×#41×C71C2×C412yes—
105C2×#41×C71D412yes—
106C22×Q8×C71D411yescharacteristic
107C22×D4×C71—21no—
108C22×D4×C71D411yescharacteristic
109C23×C4×C71—21no—
110C23×C4×C71C2311yescharacteristic
111C2×M16×C71—21no—
112C2×M16×C71—21no—
113C2×M16×C71—21no—
114C2×M16×C71—21no—
115C2×M16×C71—21no—
116C2×M16×C71D412yes—
117C22×C8×C71—21no—
118#117×C71—21no—
119#117×C71—21no—
120#117×C71—21no—
121#117×C71D412yes—
122C2×C4⋊C4×C71—21no—
123C2×C22⋊C4×C71—21no—
124C2×C42×C71—21no—
125#104×C71—28no—
126C23×D71—21no—
127#11765865—22no—
128#11765865—22no—
129#11765865—22no—
130#11765865—22no—
131#11765865—22no—
132#11765865—22no—
133#11765865—22no—
134#11765865—22no—
135#11765865—41no—
136#11765865—41no—
137#11765865—41no—
138#11765865—41no—
139#11765865—41no—
140#11765865—41no—
141#11765865—41no—
142#11765865—41no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142C22⋊C412yescomplemented
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284C22⋊C412yescomplemented
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—41no—
158C2×C22⋊D71—41no—
159C2×C22⋊D71—41no—
160C2×C22⋊D71—41no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—44no—
165C22×Dic71—41no—
166C22×Dic71—41no—
167C2×C4×D71—22no—
168C2×C4×D71—22no—
169C2×C4×D71—41no—
170C2×C4×D71—41no—
171C2×C4×D71—41no—
172C2×C4×D71—41no—
173#11765855—28no—
174#11765853—28no—
175#11765852—28no—
176#11765850—28no—
177#11765849—22no—
178#11765849—22no—
179#11765849—22no—
180#11765849C22⋊C414yescomplemented
181C2×C71⋊C8—22no—
182C2×C71⋊C8—22no—
183C2×C71⋊C8—22no—
184C4⋊Dic71—41no—
185C4⋊Dic71—41no—
186C22⋊Dic71—22no—
187C22⋊Dic71—22no—
188C22⋊Dic71—48no—
189C4×Dic71—22no—
190C4×Dic71—22no—
191C4×Dic71—41no—
192C4×Dic71—41no—
193C4×Dic71—41no—
194C4×Dic71—41no—
195C24×C71—21no—
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197#41×C71—22no—
198#41×C71—22no—
199#41×C71—22no—
200#41×C71—22no—
201#41×C71—22no—
202#41×C71—22no—
203#41×C71—22no—
204#41×C71—22no—
205#41×C71—41no—
206#41×C71—41no—
207#41×C71—41no—
208#41×C71—41no—
209#41×C71—41no—
210#41×C71—41no—
211#41×C71—41no—
212#41×C71—41no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71C22⋊C412yes—
219C2×D4×C71—22no—
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—41no—
227C2×D4×C71—41no—
228C2×D4×C71—41no—
229C2×D4×C71—41no—
230C2×D4×C71C22⋊C412yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—41no—
235C22×C4×C71—41no—
236C22×C4×C71—41no—
237C22×C4×C71—41no—
238C22×C4×C71—41no—
239C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71#4111yescharacteristic
250C22×C4×C71#4111yescharacteristic
251C22×C4×C71#4111yescharacteristic
252C22×C4×C71#4111yescharacteristic
253M16×C71—22no—
254M16×C71—22no—
255M16×C71—41no—
256M16×C71—41no—
257C2×C8×C71—22no—
258C2×C8×C71—41no—
259C2×C8×C71—41no—
260C4⋊C4×C71—22no—
261C4⋊C4×C71—41no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—41no—
264C42×C71—22no—
265C42×C71—41no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—42no—
268C23×C71—44no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71C4×D411yescharacteristic
272C23×C71#12011yescharacteristic
273C23×C71#12011yescharacteristic
274C23×C71#12111yescharacteristic
275C23×C71#12111yescharacteristic
276C23×C71#12111yescharacteristic
277C23×C71#12711yescharacteristic
278C22×D71—22no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—82no—
282Q8×C71—22no—
283Q8×C71—22no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—42no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—82no—
303C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71#12011yescharacteristic
310C2×C4×C71#12011yescharacteristic
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71#12111yescharacteristic
316C2×C4×C71#12111yescharacteristic
317C2×C4×C71#12111yescharacteristic
318C2×C4×C71#12111yescharacteristic
319C2×C4×C71#12111yescharacteristic
320C2×C4×C71#12111yescharacteristic
321C2×C4×C71#12111yescharacteristic
322C2×C4×C71#12111yescharacteristic
323C2×C4×C71#12111yescharacteristic
324C2×C4×C71#12311yescharacteristic
325C2×C4×C71#12311yescharacteristic
326C2×C4×C71#12311yescharacteristic
327C2×C4×C71#12311yescharacteristic
328C2×C4×C71#12411yescharacteristic
329C2×C4×C71#12411yescharacteristic
330C2×C4×C71#12711yescharacteristic
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—42no—
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—42no—
335C2×Dic71—24no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—44no—
339C2×Dic71—44no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—44no—
344C2×Dic71—42no—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—42no—
353Dic142—22no—
354Dic142—22no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357C8×C71—42no—
358C71⋊C8—24no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—44no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—82no—
369C22×C71—82no—
370C22×C71#38611yescharacteristic
371C22×C71#38611yescharacteristic
372C22×C71#39011yescharacteristic
373C22×C71#39211yescharacteristic
374C22×C71#39211yescharacteristic
375C22×C71#39211yescharacteristic
376C22×C71#39411yescharacteristic
377C2×D71—42no—
378C2×D71—82no—
379C2×D71—82no—
380C2×D71—82no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—82no—
383C4×C71#37911yescharacteristic
384C4×C71#38611yescharacteristic
385C4×C71#38611yescharacteristic
386C4×C71#39011yescharacteristic
387C4×C71#39211yescharacteristic
388C4×C71#39411yescharacteristic
389C4×C71#39411yescharacteristic
390C4×C71#39411yescharacteristic
391Dic71—44no—
392Dic71—42no—
393Dic71—82no—
394#11019—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—21no—
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—82no—
402C2×C71#143811yescharacteristic
403C2×C71#190612yes—
404D71—82no—
405C2×#575—711no—
406C2×#421D7111yescharacteristic, complemented
407C22×#104—711no—
408C2×#410—711no—
409#2297—711no—
410C2×#344—711no—
411C2×#339—711no—
412C71#1101911yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—711no—
414C22×#41C2×D7111yescharacteristic
415#575—1422no—
416#575—1422no—
417#575—1422no—
418#575—1422no—
419C2×#137—712no—
420C2×#137—1421no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
423C2×#135—1422no—
424C22×M16—711no—
425C22×M16C2×D7111yescharacteristic
426C2×#117—711no—
427C2×#117C2×D7111yescharacteristic
428C22×C42—711no—
429#421—22no—
430#421—22no—
431C2×#104—22no—
432C2×#104—1422no—
433C2×#104—1422no—
434C2×#104—1422no—
435#410—1422no—
436#410—1422no—
437C2×#99—1422no—
438#391—1421no—
439#390—1421no—
440#386—1422no—
441C4×C22⋊C4—1422no—
442#344—1422no—
443#339—1422no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—712no—
455C2×#41—712no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C2×#41—1421no—
459C2×#41—1421no—
460C2×#41—1421no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41—1421no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41—1421no—
465C2×#41—1421no—
466C2×#41C4×D7112yes—
467C2×#41C22⋊D7112yes—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8D28411yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4D28411yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—1421no—
476C23×C4—1421no—
477C23×C4C22×D7111yescharacteristic
478#137—1424no—
479#137—1424no—
480#137—1424no—
481#137—1424no—
482AGL(1,ℤ/8)—1424no—
483AGL(1,ℤ/8)—1424no—
484AGL(1,ℤ/8)—1424no—
485AGL(1,ℤ/8)—1424no—
486#135—1428no—
487#135—1428no—
488C2×Q16—1422no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×D8—1422no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—712no—
498C2×M16—712no—
499C2×M16—712no—
500C2×M16—1421no—
501C2×M16—1421no—
502C2×M16—1421no—
503C2×M16C22⋊D7112yes—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—1421no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—1421no—
510#117—1421no—
511#117—1421no—
512#117—1421no—
513#117C22⋊D7112yes—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—712no—
518C2×C22⋊C4—1424no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—712no—
521C2×C42—1421no—
522C2×C42—1421no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42—1421no—
525C2×C42—1421no—
526C2×C42—1421no—
527#104—28no—
528#104—1428no—
529#99—1428no—
530#95—1424no—
531C24—21no—
532C24—1421no—
533C24D4×D7111yescharacteristic
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—2841no—
551#41—2841no—
552#41—2841no—
553#41—2841no—
554#41—2841no—
555#41—2841no—
556#41—2841no—
557#41—2841no—
558#41—1422no—
559#41—1422no—
560#41—1422no—
561#41—1422no—
562#41—1422no—
563#41—1422no—
564#41—1422no—
565#41—1422no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—712no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8(C2×D71)⋊C412yes—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—2841no—
590C2×D4—2841no—
591C2×D4—2841no—
592C2×D4—2841no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—2841no—
611C22×C4—2841no—
612C22×C4—2844no—
613C22×C4—2841no—
614C22×C4—2841no—
615C22×C4—2841no—
616C22×C4—2841no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
623C22×C4D4×D7111yescharacteristic
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×D28411yescharacteristic
632C22×C4#1176586411yescharacteristic
633C22×C4#1176586411yescharacteristic
634C22×C4#1176586511yescharacteristic
635C22×C4#1176586511yescharacteristic
636Q16—1428no—
637SD16—1428no—
638SD16—1428no—
639D8—1428no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—714no—
645M16—1422no—
646M16—1422no—
647M16—1422no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—1422no—
652C2×C8—1422no—
653C2×C8—1422no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—2841no—
657C4⋊C4—2841no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—2848no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C42—22no—
664C42—41no—
665C42—2841no—
666C42—2841no—
667C42—2841no—
668C42—2841no—
669C42—1422no—
670C42—1422no—
671C23—22no—
672C23—42no—
673C23—44no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—5682no—
679C23—1422no—
680C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
681C23#1455609611yescharacteristic
682C23#1455609811yescharacteristic
683C23#1455610011yescharacteristic
684C23#1455610111yescharacteristic
685C23#1455610111yescharacteristic
686C23#1455612411yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—2841no—
692Q8—2841no—
693Q8—1422no—
694Q8—1422no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2842no—
704D4—2842no—
705D4—2842no—
706D4—2842no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—1422no—
710D4—1422no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—2842no—
721C2×C4—2844no—
722C2×C4—2844no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2842no—
726C2×C4—2842no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2844no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—1424no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
737C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
738C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
739C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
740C2×C4#1455609611yescharacteristic
741C2×C4#1455609611yescharacteristic
742C2×C4#1455609611yescharacteristic
743C2×C4#1455609711yescharacteristic
744C2×C4#1455609811yescharacteristic
745C2×C4#1455609811yescharacteristic
746C2×C4#1455609911yescharacteristic
747C2×C4#1455609911yescharacteristic
748C2×C4#1455610011yescharacteristic
749C2×C4#1455610011yescharacteristic
750C2×C4#1455610011yescharacteristic
751C2×C4#1455610111yescharacteristic
752C2×C4#1455610111yescharacteristic
753C2×C4#1455610211yescharacteristic
754C2×C4#1455610211yescharacteristic
755C2×C4#1455611011yescharacteristic
756C2×C4#1455611011yescharacteristic
757C2×C4#1455611111yescharacteristic
758C2×C4#1455611211yescharacteristic
759C2×C4#1455611411yescharacteristic
760C2×C4#1455611411yescharacteristic
761C2×C4#1455612411yescharacteristic
762C8—42no—
763C8—1424no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—44no—
772C22—42no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—2842no—
776C22—5682no—
777C22—5682no—
778C22—5682no—
779C22#1798587511yescharacteristic
780C22#1798587611yescharacteristic
781C22#1798589911yescharacteristic
782C22#1798590711yescharacteristic
783C22#1798590811yescharacteristic
784C22#1798590811yescharacteristic
785C22#1798591411yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—82no—
788C4—2844no—
789C4—2842no—
790C4—5682no—
791C4#1798585411yescharacteristic
792C4#1798587511yescharacteristic
793C4#1798587811yescharacteristic
794C4#1798589911yescharacteristic
795C4#1798590711yescharacteristic
796C4#1798591411yescharacteristic
797C4#1798591511yescharacteristic
798C4#1798591511yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—82no—
806C2—5682no—
807C2#2258657911yescharacteristic
808C2#2258883912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556100
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×#421×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC2×#17986797C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#421D71
hypocenterC71#11019
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556054C2semidirect
3. C2×#17985972C2semidirect
4. #22590831C2semidirect
5. C2×#17985770C2semidirect
6. C2×#17985758C2semidirect
7. C2×#421×C71C2semidirect
14. C2×#14556158C4semidirect
16. C2×#14556153C4semidirect
148. C2×Dic142C22⋊C4semidirect
154. C2×D284C22⋊C4semidirect
180. #11765849C22⋊C4semidirect
406. C2×#421D71semidirect
412. C71#11019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
C22×#145560542
C2×#179859722
#225908312
C2×#179857702
C2×#179857582
C2×#421×C712
#1101971