Finite Group Databasebeta

← #31904233

Subgroups — #31904233

Order 18176.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#339×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C2211yescharacteristic
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10#17986799—22no—
11#17986799—22no—
12#17986799—22no—
13#17986799—22no—
14C2×#14556161—21no—
15C2×#14556161C412yescomplemented
16C2×#14556156—21no—
17C2×#14556156C412yescomplemented
18C2×#14556150—22no—
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17986017—22no—
22#17986017—22no—
23C2×#14556056—22no—
24C2×#14556056—22no—
25C2×#14556056—22no—
26C2×#14556056—22no—
27#17985972—22no—
28#17985972—22no—
29C2×#14556042—22no—
30#17985905—21no—
31#17985901—21no—
32#17985878—22no—
33C4×(C2×D71)⋊C4—22no—
34#17985771—22no—
35C22×M16×C71C2211yescharacteristic
36C2×#117×C71C2211yescharacteristic
37C22×C42×C71C2211yescharacteristic
38#339×C71—22no—
39C2×#11765865—21no—
40C2×#11765865—21no—
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865C2×C412yes—
60C2×#11765865D412yes—
61C2×#11765865D412yes—
62C2×#11765865D412yes—
63C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic142D411yescharacteristic
65C22×D284C2×C411yescharacteristic
66C22×D284D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71#14556161—24no—
72#14556161—24no—
73#14556161—24no—
74#14556161—24no—
75#14556156—24no—
76#14556156—24no—
77#14556156—24no—
78#14556156—24no—
79#14556150—28no—
80#14556150—28no—
81C2×Dic284—22no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—22no—
84C2×D568—22no—
85C2×#11765849—21no—
86C2×#11765849—21no—
87C2×#11765849—21no—
88C2×#11765849—21no—
89C2×#11765849—21no—
90C2×#11765849D412yes—
91C22×C71⋊C8—21no—
92#14556087—21no—
93#14556087—21no—
94#14556087—21no—
95#14556087—21no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71D412yes—
98C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
99C2×C4×Dic71—21no—
100#14556056—28no—
101#14556056—28no—
102#14556042—28no—
103C71⋊#95—24no—
104C23×C4×C71—21no—
105C23×C4×C71C2311yescharacteristic
106C2×M16×C71—21no—
107C2×M16×C71—21no—
108C2×M16×C71—21no—
109C2×M16×C71C2×C412yes—
110C2×M16×C71D412yes—
111C2×M16×C71D412yes—
112C22×C8×C71—21no—
113#117×C71—21no—
114#117×C71—21no—
115#117×C71—21no—
116#117×C71D412yes—
117C2×C4⋊C4×C71—21no—
118C2×C22⋊C4×C71—21no—
119C2×C42×C71—21no—
120C2×C42×C71—21no—
121C2×C42×C71—21no—
122C2×C42×C71—21no—
123C2×C42×C71—21no—
124C2×C42×C71—21no—
125C2×C42×C71D412yes—
126C23×D71—21no—
127C23×D71—21no—
128#11765865—22no—
129#11765865—22no—
130#11765865—22no—
131#11765865—22no—
132#11765865—22no—
133#11765865—22no—
134#11765865—22no—
135#11765865—22no—
136#11765865—22no—
137#11765865—22no—
138#11765865—22no—
139#11765865—22no—
140#11765865—22no—
141#11765865—22no—
142#11765865—22no—
143#11765865—22no—
144#11765865—41no—
145#11765865—41no—
146#11765865—41no—
147#11765865—41no—
148#11765865—41no—
149#11765865—41no—
150#11765865—41no—
151#11765865—41no—
152#11765865—41no—
153#11765865—41no—
154#11765865—41no—
155#11765865—41no—
156#11765865—41no—
157#11765865—41no—
158#11765865—41no—
159#11765865—41no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142C22⋊C412yes—
171C2×Dic142C22⋊C412yescomplemented
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284C22⋊C412yes—
183C2×D284C22⋊C412yescomplemented
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—41no—
189C2×C22⋊D71—41no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71—41no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—41no—
208C2×C4×D71—41no—
209C2×C4×D71—41no—
210C2×C4×D71—41no—
211Dic284—28no—
212#11765854—28no—
213#11765854—28no—
214D568—28no—
215#11765849—22no—
216#11765849—22no—
217#11765849—41no—
218#11765849—41no—
219C2×C71⋊C8—22no—
220C2×C71⋊C8—41no—
221C2×C71⋊C8—41no—
222C4⋊Dic71—41no—
223C4⋊Dic71—41no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—22no—
226(C2×D71)⋊C4—48no—
227C4×Dic71—41no—
228C4×Dic71—41no—
229C24×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—44no—
232C22×C4×C71—41no—
233C22×C4×C71—41no—
234C22×C4×C71—41no—
235C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71#4111yescharacteristic
246C22×C4×C71#4111yescharacteristic
247C22×C4×C71#4111yescharacteristic
248C22×C4×C71#4111yescharacteristic
249M16×C71—22no—
250M16×C71—22no—
251M16×C71—22no—
252M16×C71C22⋊C414yescomplemented
253C2×C8×C71—22no—
254C2×C8×C71—22no—
255C2×C8×C71—22no—
256C4⋊C4×C71—22no—
257C4⋊C4×C71—41no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—41no—
260C42×C71—22no—
261C42×C71—22no—
262C42×C71—22no—
263C42×C71—41no—
264C42×C71—41no—
265C42×C71—41no—
266C23×C71—42no—
267C23×C71C4×D411yescharacteristic
268C23×C71#12011yescharacteristic
269C23×C71#12011yescharacteristic
270C23×C71#12111yescharacteristic
271C23×C71#12111yescharacteristic
272C23×C71#12111yescharacteristic
273C23×C71#12711yescharacteristic
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—44no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—82no—
282C2×C4×C71—24no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—44no—
285C2×C4×C71—44no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—82no—
289C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71#12011yescharacteristic
296C2×C4×C71#12011yescharacteristic
297C2×C4×C71#12011yescharacteristic
298C2×C4×C71#12011yescharacteristic
299C2×C4×C71#12011yescharacteristic
300C2×C4×C71#12011yescharacteristic
301C2×C4×C71#12111yescharacteristic
302C2×C4×C71#12111yescharacteristic
303C2×C4×C71#12111yescharacteristic
304C2×C4×C71#12111yescharacteristic
305C2×C4×C71#12111yescharacteristic
306C2×C4×C71#12111yescharacteristic
307C2×C4×C71#12111yescharacteristic
308C2×C4×C71#12111yescharacteristic
309C2×C4×C71#12111yescharacteristic
310C2×C4×C71#12311yescharacteristic
311C2×C4×C71#12311yescharacteristic
312C2×C4×C71#12311yescharacteristic
313C2×C4×C71#12311yescharacteristic
314C2×C4×C71#12411yescharacteristic
315C2×C4×C71#12411yescharacteristic
316C2×C4×C71#12711yescharacteristic
317C22⋊D71—42no—
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—42no—
323C22⋊D71—42no—
324C22⋊D71—42no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—44no—
332C2×Dic71—42no—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341C4×D71—42no—
342C4×D71—42no—
343C4×D71—42no—
344C4×D71—42no—
345C4×D71—42no—
346C4×D71—42no—
347C4×D71—42no—
348C4×D71—42no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357C8×C71—24no—
358C71⋊C8—42no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71#38611yescharacteristic
367C22×C71#38611yescharacteristic
368C22×C71#39011yescharacteristic
369C22×C71#39211yescharacteristic
370C22×C71#39211yescharacteristic
371C22×C71#39211yescharacteristic
372C22×C71#39411yescharacteristic
373C2×D71—44no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—82no—
377C2×D71—82no—
378C2×D71—82no—
379C2×D71—82no—
380C2×D71—82no—
381C4×C71—44no—
382C4×C71—82no—
383C4×C71#37911yescharacteristic
384C4×C71#38611yescharacteristic
385C4×C71#38611yescharacteristic
386C4×C71#39011yescharacteristic
387C4×C71#39211yescharacteristic
388C4×C71#39411yescharacteristic
389C4×C71#39411yescharacteristic
390C4×C71#39411yescharacteristic
391Dic71—42no—
392Dic71—42no—
393Dic71—82no—
394#11019—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—21no—
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71#143811yescharacteristic
402C2×C71#190612yes—
403D71—82no—
404D71—82no—
405C2×#575—711no—
406C2×#421—711no—
407C22×#104—711no—
408C2×#410—711no—
409#2297—711no—
410C2×#344—711no—
411C2×#339D7111yescharacteristic, complemented
412C71#1101911yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—711no—
414C22×#41—711no—
415#575—1422no—
416#575—1422no—
417#575—1422no—
418#575—1422no—
419C2×#137—712no—
420C2×#137—1421no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
423C2×#135—1422no—
424C22×M16—711no—
425C22×M16C2×D7111yescharacteristic
426C2×#117—711no—
427C2×#117C2×D7111yescharacteristic
428C22×C42C2×D7111yescharacteristic
429#421—1422no—
430#421—1422no—
431C2×#104—1422no—
432C2×#104—1422no—
433C2×#104—1422no—
434C2×#104—1422no—
435#410—1422no—
436#410—1422no—
437C2×#99—1422no—
438#391—1421no—
439#390—1421no—
440#386—1422no—
441C4×C22⋊C4—1422no—
442#344—1422no—
443#339—22no—
444C2×#41—712no—
445C2×#41—712no—
446C2×#41—712no—
447C2×#41—712no—
448C2×#41—1421no—
449C2×#41—1421no—
450C2×#41—1421no—
451C2×#41—1421no—
452C2×#41—1421no—
453C2×#41—1421no—
454C2×#41—1421no—
455C2×#41—1421no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C2×#41—1421no—
459C2×#41—1421no—
460C2×#41—1421no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41—1421no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41—1421no—
465C2×#41—1421no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41—1421no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—711no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—1421no—
476C23×C4—1421no—
477C23×C4C22×D7111yescharacteristic
478#137—1424no—
479#137—1424no—
480#137—1424no—
481#137—1424no—
482AGL(1,ℤ/8)—1424no—
483AGL(1,ℤ/8)—1424no—
484AGL(1,ℤ/8)—1424no—
485AGL(1,ℤ/8)—1424no—
486#135—1428no—
487#135—1428no—
488C2×Q16—1422no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×D8—1422no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—712no—
496C2×M16—1421no—
497C2×M16—1421no—
498C2×M16—1421no—
499C2×M16—1421no—
500C2×M16—1421no—
501C2×M16C4×D7112yes—
502C2×M16D28412yes—
503C2×M16C22⋊D7112yes—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—1421no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—1421no—
510#117—1421no—
511#117—1421no—
512#117—1421no—
513#117D28412yes—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—712no—
518C2×C22⋊C4—1424no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—1421no—
526C2×C42D28412yes—
527#104—1428no—
528#104—1428no—
529#99—1428no—
530#95—1424no—
531C24—1421no—
532C24—1421no—
533C24D4×D7111yescharacteristic
534#41—2841no—
535#41—2841no—
536#41—2841no—
537#41—2841no—
538#41—2841no—
539#41—2841no—
540#41—2841no—
541#41—2841no—
542#41—2841no—
543#41—2841no—
544#41—2841no—
545#41—2841no—
546#41—2841no—
547#41—2841no—
548#41—2841no—
549#41—2841no—
550#41—1422no—
551#41—1422no—
552#41—1422no—
553#41—1422no—
554#41—1422no—
555#41—1422no—
556#41—1422no—
557#41—1422no—
558#41—1422no—
559#41—1422no—
560#41—1422no—
561#41—1422no—
562#41—1422no—
563#41—1422no—
564#41—1422no—
565#41—1422no—
566C2×Q8—712no—
567C2×Q8—712no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×D4—2841no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—2841no—
582C2×D4—2841no—
583C2×D4—2841no—
584C2×D4—2841no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—712no—
587C2×D4—712no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—2841no—
608C22×C4—2841no—
609C22×C4—2841no—
610C22×C4—2841no—
611C22×C4—2841no—
612C22×C4—2841no—
613C22×C4—2841no—
614C22×C4—2841no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4—1422no—
620C22×C4—1422no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
623C22×C4D4×D7111yescharacteristic
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
629C22×C4C2×D28411yescharacteristic
630C22×C4C2×D28411yescharacteristic
631C22×C4C2×D28411yescharacteristic
632C22×C4#1176586511yescharacteristic
633C22×C4#1176586511yescharacteristic
634C22×C4#1176586611yescharacteristic
635C22×C4#1176586611yescharacteristic
636Q16—1428no—
637SD16—1428no—
638SD16—1428no—
639D8—1428no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—2841no—
644M16—2841no—
645M16—1422no—
646M16—1422no—
647M16(C2×D71)⋊C414yescomplemented
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—2841no—
652C2×C8—2841no—
653C2×C8—1422no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—2841no—
657C4⋊C4—2841no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—2848no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—2841no—
670C42—2841no—
671C23—42no—
672C23—2844no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—5682no—
678C23—1422no—
679C23—1422no—
680C23#1455609011yescharacteristic
681C23#1455609811yescharacteristic
682C23#1455609811yescharacteristic
683C23#1455610111yescharacteristic
684C23#1455610111yescharacteristic
685C23#1455610311yescharacteristic
686C23#1455612411yescharacteristic
687Q8—2841no—
688Q8—2841no—
689Q8—2841no—
690Q8—2841no—
691Q8—1422no—
692Q8—1422no—
693Q8—1422no—
694Q8—1422no—
695D4—2842no—
696D4—2842no—
697D4—2842no—
698D4—2842no—
699D4—2842no—
700D4—2842no—
701D4—2842no—
702D4—2842no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—1422no—
708D4—1422no—
709D4—1422no—
710D4—1422no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2842no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—2842no—
726C2×C4—2842no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2844no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
737C2×C4#1455609011yescharacteristic
738C2×C4C4×D28411yescharacteristic
739C2×C4C4×D28411yescharacteristic
740C2×C4#1455609611yescharacteristic
741C2×C4#1455609611yescharacteristic
742C2×C4#1455609811yescharacteristic
743C2×C4#1455609811yescharacteristic
744C2×C4#1455609811yescharacteristic
745C2×C4#1455609811yescharacteristic
746C2×C4#1455610111yescharacteristic
747C2×C4#1455610111yescharacteristic
748C2×C4#1455610211yescharacteristic
749C2×C4#1455610211yescharacteristic
750C2×C4#1455610311yescharacteristic
751C2×C4#1455610311yescharacteristic
752C2×C4#1455610311yescharacteristic
753C2×C4#1455610311yescharacteristic
754C2×C4#1455610311yescharacteristic
755C2×C4#1455611311yescharacteristic
756C2×C4#1455611311yescharacteristic
757C2×C4#1455611311yescharacteristic
758C2×C4#1455611311yescharacteristic
759C2×C4#1455611611yescharacteristic
760C2×C4#1455611711yescharacteristic
761C2×C4#1455612511yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—2842no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—2844no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—5682no—
775C22—5682no—
776C22—5682no—
777C22—5682no—
778C22—5682no—
779C22#1798587711yescharacteristic
780C22#1798587711yescharacteristic
781C22#1798590011yescharacteristic
782C22#1798590811yescharacteristic
783C22#1798590811yescharacteristic
784C22#1798590911yescharacteristic
785C22#1798591711yescharacteristic
786C4—44no—
787C4—82no—
788C4—2842no—
789C4—2842no—
790C4—5682no—
791C4#1798585411yescharacteristic
792C4#1798587711yescharacteristic
793C4#1798587711yescharacteristic
794C4#1798590111yescharacteristic
795C4#1798590911yescharacteristic
796C4#1798591611yescharacteristic
797C4#1798591611yescharacteristic
798C4#1798591711yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—5682no—
806C2—5682no—
807C2#2258658011yescharacteristic
808C2#2258884012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556103
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×#339×C71C2
socleC22×C71#386
prime radicalC2×#17986799C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#339D71
hypocenterC71#11019
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986017C2semidirect
3. C22×#14556056C2semidirect
4. C2×#17985972C2semidirect
5. #22590830C2semidirect
6. C2×#17985771C2semidirect
7. C2×#339×C71C2semidirect
15. C2×#14556161C4semidirect
17. C2×#14556156C4semidirect
171. C2×Dic142C22⋊C4semidirect
183. C2×D284C22⋊C4semidirect
252. M16×C71C22⋊C4semidirect
411. C2×#339D71semidirect
412. C71#11019semidirect
647. M16(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
C2×#179860172
C22×#145560562
C2×#179859722
#225908302
C2×#179857712
C2×#339×C712
#1101971