Finite Group Databasebeta

← #31904234

Subgroups — #31904234

Order 18176.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556154C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#100×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C2211yescharacteristic
9C2×#14556154—22no—
10C2×#14556154—22no—
11C2×#14556154—22no—
12C2×#14556154—22no—
13C2×#14556154—22no—
14C2×#14556154C414yescomplemented
15C22×#11765853—21no—
16C22×#11765850—21no—
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
20#17986001—22no—
21#17986001—22no—
22C2×#14556053—21no—
23C2×#14556050—21no—
24C2×#14556049—22no—
25C2×#14556049—22no—
26C2×#14556049—22no—
27#17985967—22no—
28#17985967—22no—
29C2×(C2×D71)⋊C8—22no—
30#17985767—22no—
31#17985763—22no—
32C23×D4×C71C2211yescharacteristic
33C22×M16×C71C2211yescharacteristic
34C22×M16×C71C2211yescharacteristic
35C2×#100×C71—22no—
36C2×#100×C71—22no—
37C2×#100×C71—22no—
38C2×#11765865—21no—
39C2×#11765865—21no—
40C2×#11765865—21no—
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865C2×C412yes—
49C2×#11765865D412yes—
50C22×Dic142D411yescharacteristic
51C22×D284D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D71—21no—
53C23×Dic71—21no—
54C22×C4×D71—21no—
55#14556154—28no—
56#14556154—28no—
57#14556154—28no—
58#14556154—28no—
59C2×#11765853—24no—
60C2×#11765853—24no—
61C2×#11765853—24no—
62C2×#11765850—24no—
63C2×#11765850—24no—
64C2×#11765850—24no—
65C2×#11765849—21no—
66C2×#11765849—21no—
67C2×#11765849—21no—
68C2×#11765849C2×C412yes—
69C2×#11765849D412yes—
70C2×#11765849D412yes—
71C22×C71⋊C8—21no—
72C22×C71⋊C8—21no—
73C22×C71⋊C8—21no—
74C22×C71⋊C8—21no—
75C22×C71⋊C8—21no—
76C22×C71⋊C8—21no—
77C22×C71⋊C8—21no—
78C22×C71⋊C8D412yes—
79C2×C4⋊Dic71—21no—
80C2×C4⋊Dic71—21no—
81C2×C4⋊Dic71—21no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71D412yes—
85#14556053—24no—
86#14556050—24no—
87#14556049—28no—
88(C2×D71)⋊C8—28no—
89C25×C71—21no—
90C22×D4×C71—21no—
91C22×D4×C71—21no—
92C22×D4×C71—21no—
93C22×D4×C71—21no—
94C22×D4×C71—21no—
95C22×D4×C71—21no—
96C22×D4×C71—21no—
97C22×D4×C71—21no—
98C22×D4×C71—21no—
99C22×D4×C71—21no—
100C22×D4×C71—21no—
101C22×D4×C71C2×C412yes—
102C22×D4×C71D412yes—
103C22×D4×C71D412yes—
104C23×C4×C71C2311yescharacteristic
105C2×M16×C71—21no—
106C2×M16×C71—21no—
107C2×M16×C71—21no—
108C2×M16×C71—21no—
109C2×M16×C71—21no—
110C2×M16×C71—21no—
111C2×M16×C71—21no—
112C2×M16×C71—21no—
113C2×M16×C71—21no—
114C2×M16×C71—21no—
115C2×M16×C71D412yes—
116C2×M16×C71D412yes—
117C22×C8×C71—21no—
118C22×C8×C71—21no—
119#100×C71—28no—
120C23×D71—21no—
121#11765865—22no—
122#11765865—22no—
123#11765865—22no—
124#11765865—22no—
125#11765865—22no—
126#11765865—22no—
127#11765865—22no—
128#11765865—22no—
129#11765865—41no—
130#11765865—41no—
131#11765865—41no—
132#11765865—41no—
133#11765865—41no—
134#11765865—41no—
135#11765865—41no—
136#11765865—41no—
137C2×Dic142—21no—
138C2×Dic142—21no—
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142C22⋊C412yes—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284C22⋊C412yes—
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—41no—
152C2×C22⋊D71—41no—
153C2×C22⋊D71—41no—
154C2×C22⋊D71—41no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—41no—
158C22×Dic71—41no—
159C22×Dic71—82no—
160C2×C4×D71—22no—
161C2×C4×D71—22no—
162C2×C4×D71—41no—
163C2×C4×D71—41no—
164C2×C4×D71—41no—
165C2×C4×D71—41no—
166#11765853—216no—
167#11765850—216no—
168#11765849—22no—
169#11765849—22no—
170#11765849—22no—
171#11765849C22⋊C414yes—
172C2×C71⋊C8—22no—
173C2×C71⋊C8—22no—
174C2×C71⋊C8—22no—
175C2×C71⋊C8—22no—
176C2×C71⋊C8—22no—
177C2×C71⋊C8—22no—
178C2×C71⋊C8—41no—
179C2×C71⋊C8—41no—
180C2×C71⋊C8—41no—
181C2×C71⋊C8—41no—
182C4⋊Dic71—22no—
183C4⋊Dic71—22no—
184C4⋊Dic71—41no—
185C4⋊Dic71—41no—
186C24×C71—22no—
187C24×C71—22no—
188C24×C71—22no—
189C24×C71—41no—
190C24×C71—41no—
191C24×C71—41no—
192C24×C71—41no—
193C24×C71—82no—
194C24×C71—82no—
195C24×C71#4111yescharacteristic
196C2×D4×C71—22no—
197C2×D4×C71—22no—
198C2×D4×C71—22no—
199C2×D4×C71—22no—
200C2×D4×C71—22no—
201C2×D4×C71—22no—
202C2×D4×C71—22no—
203C2×D4×C71—22no—
204C2×D4×C71—22no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—22no—
207C2×D4×C71—22no—
208C2×D4×C71—22no—
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—41no—
212C2×D4×C71—41no—
213C2×D4×C71—41no—
214C2×D4×C71—41no—
215C2×D4×C71—41no—
216C2×D4×C71—41no—
217C2×D4×C71—41no—
218C2×D4×C71—41no—
219C2×D4×C71—41no—
220C2×D4×C71—41no—
221C2×D4×C71—41no—
222C2×D4×C71—41no—
223C2×D4×C71C22⋊C414yes—
224C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71#4111yescharacteristic
236C22×C4×C71#4111yescharacteristic
237C22×C4×C71#4111yescharacteristic
238M16×C71—22no—
239M16×C71—22no—
240M16×C71—22no—
241M16×C71—22no—
242M16×C71—41no—
243M16×C71—41no—
244M16×C71—41no—
245M16×C71—41no—
246C2×C8×C71—22no—
247C2×C8×C71—22no—
248C2×C8×C71—41no—
249C2×C8×C71—41no—
250C2×C8×C71—41no—
251C2×C8×C71—41no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—24no—
255C23×C71—42no—
256C23×C71—42no—
257C23×C71—42no—
258C23×C71—42no—
259C23×C71—42no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71—84no—
262C23×C71—84no—
263C23×C71—82no—
264C23×C71—82no—
265C23×C71—84no—
266C23×C71—84no—
267C23×C71—82no—
268C23×C71—82no—
269C23×C71—82no—
270C23×C71—82no—
271C23×C71C4×D411yescharacteristic
272C23×C71#12111yescharacteristic
273C23×C71#12111yescharacteristic
274C23×C71#12111yescharacteristic
275C23×C71#12311yescharacteristic
276C23×C71#12311yescharacteristic
277C23×C71#12411yescharacteristic
278C22×D71—22no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283D4×C71—24no—
284D4×C71—24no—
285D4×C71—42no—
286D4×C71—42no—
287D4×C71—42no—
288D4×C71—42no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—42no—
291C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71#12011yescharacteristic
298C2×C4×C71#12011yescharacteristic
299C2×C4×C71#12011yescharacteristic
300C2×C4×C71#12011yescharacteristic
301C2×C4×C71#12011yescharacteristic
302C2×C4×C71#12011yescharacteristic
303C2×C4×C71#12011yescharacteristic
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71#12111yescharacteristic
306C2×C4×C71#12111yescharacteristic
307C2×C4×C71#12111yescharacteristic
308C2×C4×C71#12111yescharacteristic
309C2×C4×C71#12111yescharacteristic
310C2×C4×C71#12111yescharacteristic
311C2×C4×C71#12111yescharacteristic
312C2×C4×C71#12111yescharacteristic
313C2×C4×C71#12111yescharacteristic
314C2×C4×C71#12311yescharacteristic
315C2×C4×C71#12311yescharacteristic
316C2×C4×C71#12411yescharacteristic
317C2×C4×C71#12711yescharacteristic
318C2×C4×C71#12711yescharacteristic
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—42no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—82no—
328C2×Dic71—82no—
329C2×Dic71—82no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334C4×D71—42no—
335C4×D71—42no—
336C4×D71—42no—
337C4×D71—42no—
338Dic142—22no—
339Dic142—22no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342C8×C71—42no—
343C8×C71—42no—
344C71⋊C8—24no—
345C71⋊C8—42no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—44no—
355C22×C71—84no—
356C22×C71—84no—
357C22×C71—84no—
358C22×C71—84no—
359C22×C71—84no—
360C22×C71—84no—
361C22×C71—82no—
362C22×C71—82no—
363C22×C71#38611yescharacteristic
364C22×C71#38611yescharacteristic
365C22×C71#39011yescharacteristic
366C22×C71#39211yescharacteristic
367C22×C71#39411yescharacteristic
368C22×C71#39411yescharacteristic
369C22×C71#39411yescharacteristic
370C22×C71#47112yes—
371C22×C71#47212yes—
372C2×D71—44no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—82no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C4×C71#37911yescharacteristic
378C4×C71#38611yescharacteristic
379C4×C71#38611yescharacteristic
380C4×C71#39011yescharacteristic
381C4×C71#39211yescharacteristic
382C4×C71#39211yescharacteristic
383C4×C71#39211yescharacteristic
384C4×C71#39411yescharacteristic
385Dic71—42no—
386Dic71—82no—
387#11020—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—21no—
389C2×C71—21no—
390C2×C71—21no—
391C2×C71—21no—
392C2×C71—84no—
393C2×C71#143811yescharacteristic
394C2×C71#190712yes—
395C2×C71#201811yescharacteristic
396C2×C71#201911yescharacteristic
397C2×C71#205112yes—
398D71—82no—
399C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
400C2×#417—711no—
401C22×#102—711no—
402C22×#100D7111yescharacteristic, complemented
403C2×#408—711no—
404C2×#343—711no—
405C2×#341—711no—
406C71#1102011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—711no—
408C23×D4C2×D7111yescharacteristic
409C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
415C22×SD16—1421no—
416C22×D8—1421no—
417C22×M16—711no—
418C22×M16C2×D7111yescharacteristic
419C22×M16C2×D7111yescharacteristic
420C23×C8—711no—
421C22×C4⋊C4—711no—
422#417—1422no—
423#417—1422no—
424C2×#103—1421no—
425C2×#102—1422no—
426C2×#102—1421no—
427C2×#102—1422no—
428C2×#102—1422no—
429C2×#100—22no—
430C2×#100—22no—
431C2×#100—22no—
432#408—1422no—
433#408—1422no—
434C2×C22⋊C8—1422no—
435#343—1422no—
436#341—1422no—
437C25—21no—
438C2×#41—712no—
439C2×#41—712no—
440C2×#41—1421no—
441C2×#41—1421no—
442C2×#41—1421no—
443C2×#41—1421no—
444C2×#41—1421no—
445C2×#41—1421no—
446C2×#41—1421no—
447C2×#41—1421no—
448C2×#41—1421no—
449C2×#41—1421no—
450C22×Q8—711no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—711no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4C4×D7112yes—
465C22×D4D28412yes—
466C22×D4C22⋊D7112yes—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4—1421no—
469C23×C4C22×D7111yescharacteristic
470AGL(1,ℤ/8)—1428no—
471AGL(1,ℤ/8)—1428no—
472AGL(1,ℤ/8)—1428no—
473AGL(1,ℤ/8)—1428no—
474C2×SD16—1424no—
475C2×SD16—1424no—
476C2×SD16—1424no—
477C2×D8—1424no—
478C2×D8—1424no—
479C2×D8—1424no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—712no—
491C2×M16—712no—
492C2×M16—712no—
493C2×M16—1421no—
494C2×M16—1421no—
495C2×M16—1421no—
496C2×M16C22⋊D7112yes—
497C2×M16C22⋊D7112yes—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—712no—
501C22×C8—1421no—
502C22×C8—1421no—
503C22×C8—1421no—
504C22×C8—1421no—
505C22×C8—1421no—
506C22×C8—1421no—
507C22×C8—1421no—
508C2×C4⋊C4—712no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514#103—1424no—
515#102—1424no—
516#102—1428no—
517#100—28no—
518C22⋊C8—1428no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—82no—
527C24—82no—
528C24—1421no—
529C24#1176586511yescharacteristic
530#41—2841no—
531#41—2841no—
532#41—2841no—
533#41—2841no—
534#41—2841no—
535#41—2841no—
536#41—2841no—
537#41—2841no—
538#41—1422no—
539#41—1422no—
540#41—1422no—
541#41—1422no—
542#41—1422no—
543#41—1422no—
544#41—1422no—
545#41—1422no—
546C2×Q8—712no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—2841no—
582C2×D4—2841no—
583C2×D4—712no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4(C2×D71)⋊C414yes—
592C22×C4—2841no—
593C22×C4—2841no—
594C22×C4—2841no—
595C22×C4—2841no—
596C22×C4—2841no—
597C22×C4—2841no—
598C22×C4—5682no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
604C22×C4D4×D7111yescharacteristic
605C22×C4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4D4×D7111yescharacteristic
607C22×C4D4×D7111yescharacteristic
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
613C22×C4C2×D28411yescharacteristic
614C22×C4#1176586411yescharacteristic
615C22×C4#1176586411yescharacteristic
616C22×C4#1176586511yescharacteristic
617SD16—14216no—
618D8—14216no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—714no—
628M16—1422no—
629M16—1422no—
630M16—1422no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—2841no—
638C2×C8—2841no—
639C2×C8—2841no—
640C2×C8—2841no—
641C2×C8—1422no—
642C2×C8—1422no—
643C2×C8—1422no—
644C2×C8—1422no—
645C2×C8—1422no—
646C2×C8—1422no—
647C4⋊C4—2841no—
648C4⋊C4—2841no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—24no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—84no—
663C23—84no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2842no—
673C23—2842no—
674C23—1422no—
675C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
676C23#1455610111yescharacteristic
677C23#1455610111yescharacteristic
678C23#1455610211yescharacteristic
679C23#1455611011yescharacteristic
680C23#1455611111yescharacteristic
681C23#1455611411yescharacteristic
682Q8—2841no—
683Q8—2841no—
684Q8—1422no—
685Q8—1422no—
686D4—24no—
687D4—24no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—2842no—
695D4—2842no—
696D4—2842no—
697D4—2842no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—1422no—
701D4—1422no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2842no—
705C2×C4—2842no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—5682no—
710C2×C4—5682no—
711C2×C4—5682no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
716C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
717C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
718C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
719C2×C4#1455609611yescharacteristic
720C2×C4#1455609611yescharacteristic
721C2×C4#1455609611yescharacteristic
722C2×C4#1455609611yescharacteristic
723C2×C4#1455609711yescharacteristic
724C2×C4#1455609811yescharacteristic
725C2×C4#1455609811yescharacteristic
726C2×C4#1455609811yescharacteristic
727C2×C4#1455609911yescharacteristic
728C2×C4#1455609911yescharacteristic
729C2×C4#1455610011yescharacteristic
730C2×C4#1455610011yescharacteristic
731C2×C4#1455610011yescharacteristic
732C2×C4#1455610011yescharacteristic
733C2×C4#1455610111yescharacteristic
734C2×C4#1455610111yescharacteristic
735C2×C4#1455610211yescharacteristic
736C2×C4#1455611011yescharacteristic
737C2×C4#1455611211yescharacteristic
738C2×C4#1455611411yescharacteristic
739C2×C4#1455612411yescharacteristic
740C2×C4#1455612411yescharacteristic
741C8—42no—
742C8—42no—
743C8—2842no—
744C8—1424no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—84no—
755C22—84no—
756C22—84no—
757C22—84no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—84no—
761C22—84no—
762C22—2844no—
763C22—2842no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5682no—
767C22#1798587511yescharacteristic
768C22#1798587811yescharacteristic
769C22#1798589911yescharacteristic
770C22#1798590811yescharacteristic
771C22#1798591411yescharacteristic
772C22#1798591411yescharacteristic
773C22#1798591511yescharacteristic
774C22#1798626112yes—
775C22#1798626812yes—
776C4—2842no—
777C4—5682no—
778C4#1798585411yescharacteristic
779C4#1798587511yescharacteristic
780C4#1798587611yescharacteristic
781C4#1798589911yescharacteristic
782C4#1798590711yescharacteristic
783C4#1798590711yescharacteristic
784C4#1798590811yescharacteristic
785C4#1798591511yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—84no—
791C2—5682no—
792C2#2258657911yescharacteristic
793C2#2258884512yes—
794C2#2258944811yescharacteristic
795C2#2258945611yescharacteristic
796C2#2258963212yes—
subgroupG/H
centerC23#14556101
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC22×#100×C71C2
socleC23×C71#121
prime radicalC22×#14556154C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC22×#100D71
hypocenterC71#11020
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986001C2semidirect
3. C22×#14556049C2semidirect
4. C2×#17985967C2semidirect
5. C2×#17985767C2semidirect
6. C2×#17985763C2semidirect
7. C22×#100×C71C2semidirect
14. C2×#14556154C4semidirect
402. C22×#100D71semidirect
406. C71#11020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561542
C2×#179860012
C22×#145560492
C2×#179859672
C2×#179857672
C2×#179857632
C22×#100×C712
#1102071