Finite Group Databasebeta

← #31904253

Subgroups — #31904253

Order 18176.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#11765852C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556050C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985900C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#103×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D284C2211yescharacteristic
9C22×#11765852—22no—
10C22×#11765852—22no—
11C22×#11765852—22no—
12C22×#11765852—22no—
13C22×#11765852—22no—
14C22×#11765852—22no—
15C22×#11765852C414yescomplemented
16C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D71)⋊C4—22no—
19C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×#14556050—22no—
21C2×#14556050—22no—
22C2×#14556050—22no—
23#17985906—22no—
24#17985906—22no—
25#17985900—22no—
26#17985900—22no—
27C2×C71⋊#95—22no—
28#17985761—22no—
29#17985753—22no—
30C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
31C23×C8×C71C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
33C2×#103×C71—22no—
34C2×#103×C71—22no—
35C2×#103×C71—22no—
36C24×D71—21no—
37C22×D284—21no—
38C22×D284—21no—
39C22×D284—21no—
40C22×D284—21no—
41C22×D284—21no—
42C22×D284—21no—
43C22×D284—21no—
44C22×D284—21no—
45C22×D284—21no—
46C22×D284—21no—
47C22×D284—21no—
48C22×D284C2×C412yes—
49C22×D284D412yes—
50C22×D284D412yes—
51C23×Dic71—21no—
52C23×Dic71D412yes—
53C2×#11765852—28no—
54C2×#11765852—28no—
55C2×#11765852—28no—
56C2×#11765852—28no—
57C2×#11765852—28no—
58C2×#11765852—28no—
59C2×#11765852—28no—
60C22×C71⋊C8—21no—
61C22×C71⋊C8—21no—
62C22×C71⋊C8—21no—
63C22×C71⋊C8—21no—
64C22×C71⋊C8C2×C412yes—
65C22×C71⋊C8D412yes—
66C22×C71⋊C8D412yes—
67C2×C4⋊Dic71—21no—
68C2×C4⋊Dic71—21no—
69C2×C4⋊Dic71—21no—
70C2×C4⋊Dic71—21no—
71C2×C4⋊Dic71—21no—
72C2×C4⋊Dic71D412yes—
73C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
76C2×C4×Dic71—21no—
77C2×C4×Dic71—21no—
78C2×C4×Dic71—21no—
79C2×C4×Dic71—21no—
80C2×C4×Dic71—21no—
81C2×C4×Dic71—21no—
82#14556050—28no—
83C71⋊#95—28no—
84C22×Q8×C71—21no—
85C22×Q8×C71—21no—
86C22×Q8×C71—21no—
87C22×Q8×C71—21no—
88C22×Q8×C71—21no—
89C22×Q8×C71—21no—
90C22×Q8×C71—21no—
91C22×Q8×C71—21no—
92C22×Q8×C71—21no—
93C22×Q8×C71—21no—
94C22×Q8×C71—21no—
95C22×Q8×C71C2×C412yes—
96C22×Q8×C71D412yes—
97C22×Q8×C71D412yes—
98C23×C4×C71—21no—
99C23×C4×C71—21no—
100C23×C4×C71C2311yescharacteristic
101C22×C8×C71—21no—
102C22×C8×C71—21no—
103C22×C8×C71—21no—
104C22×C8×C71—21no—
105C22×C8×C71—21no—
106C22×C8×C71—21no—
107C22×C8×C71D412yes—
108C2×C4⋊C4×C71—21no—
109C2×C4⋊C4×C71—21no—
110C2×C4⋊C4×C71—21no—
111C2×C4⋊C4×C71—21no—
112C2×C4⋊C4×C71—21no—
113C2×C4⋊C4×C71D412yes—
114#103×C71—28no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—22no—
118C23×D71—41no—
119C23×D71—41no—
120C23×D71—41no—
121C23×D71—41no—
122C23×D71—42no—
123C23×D71—42no—
124C23×D71—42no—
125C23×D71—42no—
126C2×D284—22no—
127C2×D284—22no—
128C2×D284—22no—
129C2×D284—22no—
130C2×D284—22no—
131C2×D284—22no—
132C2×D284—22no—
133C2×D284—22no—
134C2×D284—22no—
135C2×D284—22no—
136C2×D284—22no—
137C2×D284—22no—
138C2×D284—22no—
139C2×D284—22no—
140C2×D284—22no—
141C2×D284—41no—
142C2×D284—41no—
143C2×D284—41no—
144C2×D284—41no—
145C2×D284—41no—
146C2×D284—41no—
147C2×D284—41no—
148C2×D284—41no—
149C2×D284—41no—
150C2×D284—41no—
151C2×D284—41no—
152C2×D284—41no—
153C2×D284C22⋊C414yes—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—41no—
162C22×Dic71—41no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71SD1614yescomplemented
166#11765852—232no—
167C2×C71⋊C8—22no—
168C2×C71⋊C8—22no—
169C2×C71⋊C8—22no—
170C2×C71⋊C8—22no—
171C2×C71⋊C8—22no—
172C2×C71⋊C8—22no—
173C2×C71⋊C8C22⋊C414yescomplemented
174C4⋊Dic71—22no—
175C4⋊Dic71—22no—
176C4⋊Dic71—41no—
177C4⋊Dic71—41no—
178(C2×D71)⋊C4—416no—
179C4×Dic71—41no—
180C4×Dic71—41no—
181C4×Dic71—41no—
182C4×Dic71—41no—
183C24×C71C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C71—22no—
185C2×Q8×C71—22no—
186C2×Q8×C71—22no—
187C2×Q8×C71—22no—
188C2×Q8×C71—22no—
189C2×Q8×C71—22no—
190C2×Q8×C71—22no—
191C2×Q8×C71—22no—
192C2×Q8×C71—22no—
193C2×Q8×C71—22no—
194C2×Q8×C71—22no—
195C2×Q8×C71—22no—
196C2×Q8×C71—22no—
197C2×Q8×C71—22no—
198C2×Q8×C71—22no—
199C2×Q8×C71—41no—
200C2×Q8×C71—41no—
201C2×Q8×C71—41no—
202C2×Q8×C71—41no—
203C2×Q8×C71—41no—
204C2×Q8×C71—41no—
205C2×Q8×C71—41no—
206C2×Q8×C71—41no—
207C2×Q8×C71—41no—
208C2×Q8×C71—41no—
209C2×Q8×C71—41no—
210C2×Q8×C71—41no—
211C2×Q8×C71C22⋊C414yescomplemented
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—41no—
217C22×C4×C71—41no—
218C22×C4×C71—41no—
219C22×C4×C71—41no—
220C22×C4×C71—41no—
221C22×C4×C71—41no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71—42no—
224C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71#4111yescharacteristic
235C22×C4×C71#4111yescharacteristic
236C22×C4×C71#4111yescharacteristic
237C22×C4×C71#4111yescharacteristic
238C2×C8×C71—22no—
239C2×C8×C71—22no—
240C2×C8×C71—22no—
241C2×C8×C71—41no—
242C2×C8×C71—41no—
243C2×C8×C71—41no—
244C2×C8×C71—41no—
245C4⋊C4×C71—22no—
246C4⋊C4×C71—22no—
247C4⋊C4×C71—41no—
248C4⋊C4×C71—41no—
249C23×C71C4×D411yescharacteristic
250C23×C71#12011yescharacteristic
251C23×C71#12011yescharacteristic
252C23×C71#12111yescharacteristic
253C23×C71#12111yescharacteristic
254C23×C71#12111yescharacteristic
255C23×C71#12711yescharacteristic
256C23×C71C2×SD1612yes—
257C23×C71#13512yes—
258C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
259C23×C71#13712yes—
260C22×D71—24no—
261C22×D71—42no—
262C22×D71—42no—
263C22×D71—42no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—44no—
268C22×D71—44no—
269C22×D71—44no—
270C22×D71—44no—
271C22×D71—44no—
272C22×D71—44no—
273C22×D71—82no—
274C22×D71—82no—
275C22×D71—82no—
276C22×D71—82no—
277C22×D71—82no—
278C22×D71—82no—
279C22×D71—81no—
280C22×D71—81no—
281C22×D71—81no—
282C22×D71—81no—
283Q8×C71—24no—
284Q8×C71—24no—
285Q8×C71—42no—
286Q8×C71—42no—
287Q8×C71—42no—
288Q8×C71—42no—
289Q8×C71—42no—
290Q8×C71—42no—
291C2×C4×C71—24no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—44no—
300C2×C4×C71—82no—
301C2×C4×C71—81no—
302C2×C4×C71—81no—
303C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71#12011yescharacteristic
310C2×C4×C71#12011yescharacteristic
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71#12111yescharacteristic
316C2×C4×C71#12111yescharacteristic
317C2×C4×C71#12111yescharacteristic
318C2×C4×C71#12111yescharacteristic
319C2×C4×C71#12111yescharacteristic
320C2×C4×C71#12111yescharacteristic
321C2×C4×C71#12111yescharacteristic
322C2×C4×C71#12111yescharacteristic
323C2×C4×C71#12111yescharacteristic
324C2×C4×C71#12311yescharacteristic
325C2×C4×C71#12311yescharacteristic
326C2×C4×C71#12311yescharacteristic
327C2×C4×C71#12311yescharacteristic
328C2×C4×C71#12411yescharacteristic
329C2×C4×C71#12411yescharacteristic
330C2×C4×C71#12711yescharacteristic
331C2×Dic71—24no—
332C2×Dic71—24no—
333C2×Dic71—24no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—44no—
340C2×Dic71—82no—
341C2×Dic71—81no—
342C2×Dic71—81no—
343D284—24no—
344D284—24no—
345D284—42no—
346D284—42no—
347D284—42no—
348D284—42no—
349D284—42no—
350D284—42no—
351C8×C71—42no—
352C71⋊C8—24no—
353C22×C71#38611yescharacteristic
354C22×C71#38611yescharacteristic
355C22×C71#39011yescharacteristic
356C22×C71#39211yescharacteristic
357C22×C71#39211yescharacteristic
358C22×C71#39211yescharacteristic
359C22×C71#39411yescharacteristic
360C22×C71C4×SD1612yes—
361C22×C71#44012yes—
362C22×C71#44812yes—
363C22×C71#44912yes—
364C22×C71#45012yes—
365C22×C71#45212yes—
366C22×C71#46012yes—
367C22×C71#46112yes—
368C22×C71#46312yes—
369C22×C71#46412yes—
370C22×C71#46512yes—
371C22×C71#46812yes—
372C22×C71#49211yescharacteristic
373C22×C71#49511yescharacteristic
374C22×C71#49611yescharacteristic
375C22×C71#49711yescharacteristic
376C2×D71—48no—
377C2×D71—44no—
378C2×D71—84no—
379C2×D71—84no—
380C2×D71—82no—
381C2×D71—82no—
382C2×D71—84no—
383C2×D71—82no—
384C2×D71—82no—
385C2×D71—82no—
386C2×D71—82no—
387C4×C71—44no—
388C4×C71—82no—
389C4×C71#37911yescharacteristic
390C4×C71#38611yescharacteristic
391C4×C71#38611yescharacteristic
392C4×C71#39011yescharacteristic
393C4×C71#39211yescharacteristic
394C4×C71#39411yescharacteristic
395C4×C71#39411yescharacteristic
396C4×C71#39411yescharacteristic
397Dic71—44no—
398Dic71—82no—
399#11023—711nomaximal, Sylow
400C2×C71#143811yescharacteristic
401C2×C71#187712yes—
402C2×C71#188012yes—
403C2×C71#196811yescharacteristic
404C2×C71#197311yescharacteristic
405C2×C71#200012yes—
406C2×C71#201211yescharacteristic
407C2×C71#201311yescharacteristic
408C2×C71#201411yescharacteristic
409C2×C71#201511yescharacteristic
410C2×C71#205512yes—
411D71—84no—
412C23×SD16—711no—
413C22×#103D7111yescharacteristic, complemented
414C22×#102—711no—
415C2×#391—711no—
416C2×#390—711no—
417C2×#340—711no—
418C2×#336—711no—
419C71#1102311yescharacteristic, complemented, Sylow
420C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
421C23×D4—711no—
422C22×SD16—714no—
423C22×SD16—1422no—
424C22×SD16—1422no—
425C22×SD16—1422no—
426C22×SD16—1422no—
427C22×SD16—1422no—
428C22×SD16—1422no—
429C23×C8—711no—
430C23×C8C2×D7111yescharacteristic
431C22×C4⋊C4—711no—
432C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—1422no—
434C22×C42—711no—
435C2×#103—22no—
436C2×#103—22no—
437C2×#103—22no—
438C2×#102—1422no—
439C2×#102—1422no—
440C2×#102—1422no—
441#391—1422no—
442#391—1422no—
443#390—1422no—
444#390—1422no—
445C2×#95—1422no—
446#340—1422no—
447#336—1422no—
448C25—1421no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8C4×D7112yes—
461C22×Q8D28412yes—
462C22×Q8C22⋊D7112yes—
463C22×D4—712no—
464C22×D4—712no—
465C22×D4—712no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—712no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×SD16—1428no—
483C2×SD16—1428no—
484C2×SD16—1428no—
485C2×SD16—1428no—
486C2×SD16—1428no—
487C2×SD16—1428no—
488C2×SD16—1428no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—712no—
496C22×C8—712no—
497C22×C8—712no—
498C22×C8—1421no—
499C22×C8—1421no—
500C22×C8—1421no—
501C22×C8—1421no—
502C22×C8C22⋊D7112yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—712no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
515C2×C22⋊C4—2844no—
516C2×C22⋊C4—2844no—
517C2×C22⋊C4—1428no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42—1421no—
522C2×C42—1421no—
523C2×C42—1421no—
524#103—28no—
525#102—1428no—
526#95—1428no—
527C24—2842no—
528C24—2841no—
529C24—2841no—
530C24—2841no—
531C24—2841no—
532C24—2842no—
533C24—2842no—
534C24—2842no—
535C24—1422no—
536C24—1422no—
537C24—1422no—
538C24D4×D7111yescharacteristic
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8(C2×D71)⋊C414yescomplemented
567C2×D4—2841no—
568C2×D4—2841no—
569C2×D4—2841no—
570C2×D4—2841no—
571C2×D4—2841no—
572C2×D4—2841no—
573C2×D4—2841no—
574C2×D4—2841no—
575C2×D4—2841no—
576C2×D4—2841no—
577C2×D4—2841no—
578C2×D4—2841no—
579C2×D4—714no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1422no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—2841no—
608C22×C4—2841no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—714no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4D4×D7111yescharacteristic
623C22×C4D4×D7111yescharacteristic
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
628C22×C4C2×D28411yescharacteristic
629C22×C4#1176586411yescharacteristic
630C22×C4#1176586411yescharacteristic
631C22×C4#1176586511yescharacteristic
632C22×C4#1176586511yescharacteristic
633SD16—14232no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—714no—
642C2×C8—1422no—
643C2×C8—1422no—
644C2×C8—1422no—
645C2×C8—1422no—
646C2×C8—1422no—
647C2×C8—1422no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—2841no—
653C4⋊C4—2841no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—28416no—
657C42—2841no—
658C42—2841no—
659C42—2841no—
660C42—2841no—
661C23—2844no—
662C23—2844no—
663C23—2842no—
664C23—2844no—
665C23—2842no—
666C23—2844no—
667C23—2842no—
668C23—2842no—
669C23—2842no—
670C23—2842no—
671C23—2844no—
672C23—2844no—
673C23—5681no—
674C23—5681no—
675C23—5681no—
676C23—5681no—
677C23—5682no—
678C23—5682no—
679C23—5682no—
680C23—5682no—
681C23—5682no—
682C23—5682no—
683C23—1424no—
684C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
685C23#1455609611yescharacteristic
686C23#1455609811yescharacteristic
687C23#1455610011yescharacteristic
688C23#1455610111yescharacteristic
689C23#1455610111yescharacteristic
690C23#1455612411yescharacteristic
691C23SD16×D7112yes—
692C23#1455615112yes—
693C23#1455615512yes—
694C23#1455616012yes—
695Q8—24no—
696Q8—24no—
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702Q8—42no—
703D4—2842no—
704D4—2842no—
705D4—2842no—
706D4—2842no—
707D4—2842no—
708D4—2842no—
709D4—1424no—
710D4—1424no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—2842no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—2842no—
726C2×C4—2842no—
727C2×C4—2844no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—5681no—
730C2×C4—5681no—
731C2×C4—5682no—
732C2×C4—1424no—
733C2×C4—1424no—
734C2×C4—1424no—
735C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
738C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
739C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
740C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
741C2×C4#1455609611yescharacteristic
742C2×C4#1455609611yescharacteristic
743C2×C4#1455609611yescharacteristic
744C2×C4#1455609711yescharacteristic
745C2×C4#1455609811yescharacteristic
746C2×C4#1455609811yescharacteristic
747C2×C4#1455609911yescharacteristic
748C2×C4#1455609911yescharacteristic
749C2×C4#1455610011yescharacteristic
750C2×C4#1455610011yescharacteristic
751C2×C4#1455610011yescharacteristic
752C2×C4#1455610111yescharacteristic
753C2×C4#1455610111yescharacteristic
754C2×C4#1455610211yescharacteristic
755C2×C4#1455610211yescharacteristic
756C2×C4#1455611011yescharacteristic
757C2×C4#1455611011yescharacteristic
758C2×C4#1455611111yescharacteristic
759C2×C4#1455611211yescharacteristic
760C2×C4#1455611411yescharacteristic
761C2×C4#1455611411yescharacteristic
762C2×C4#1455612411yescharacteristic
763C8—42no—
764C8—1424no—
765C22—2844no—
766C22—2848no—
767C22—5682no—
768C22—5684no—
769C22—5682no—
770C22—5684no—
771C22—5684no—
772C22—5682no—
773C22—5682no—
774C22—5682no—
775C22—5682no—
776C22#1798587511yescharacteristic
777C22#1798587611yescharacteristic
778C22#1798589911yescharacteristic
779C22#1798590711yescharacteristic
780C22#1798590811yescharacteristic
781C22#1798590811yescharacteristic
782C22#1798591411yescharacteristic
783C22#1798608412yes—
784C22#1798610212yes—
785C22#1798613912yes—
786C22#1798614712yes—
787C22#1798614812yes—
788C22#1798616012yes—
789C22#1798619712yes—
790C22#1798620312yes—
791C22#1798621712yes—
792C22#1798622312yes—
793C22#1798623112yes—
794C22#1798624812yes—
795C22#1798637011yescharacteristic
796C22#1798638411yescharacteristic
797C22#1798638511yescharacteristic
798C22#1798639211yescharacteristic
799C4—44no—
800C4—82no—
801C4—2844no—
802C4—5682no—
803C4#1798585411yescharacteristic
804C4#1798587511yescharacteristic
805C4#1798587811yescharacteristic
806C4#1798589911yescharacteristic
807C4#1798590711yescharacteristic
808C4#1798591411yescharacteristic
809C4#1798591511yescharacteristic
810C4#1798591511yescharacteristic
811C2—5684no—
812C2#2258657911yescharacteristic
813C2#2258867112yes—
814C2#2258869312yes—
815C2#2258919111yescharacteristic
816C2#2258921811yescharacteristic
817C2#2258934212yes—
818C2#2258941811yescharacteristic
819C2#2258942411yescharacteristic
820C2#2258942611yescharacteristic
821C2#2258943111yescharacteristic
822C2#2258965412yes—
subgroupG/H
centerC24D4×D71
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC22×#103×C71C2
socleC24×C71C2×D4
prime radicalC23×D284C22
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC22×#103D71
hypocenterC71#11023
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17985906C2semidirect
5. C2×#17985761C2semidirect
6. C2×#17985753C2semidirect
7. C22×#103×C71C2semidirect
15. C22×#11765852C4semidirect
165. C22×Dic71SD16semidirect
173. C2×C71⋊C8C22⋊C4semidirect
211. C2×Q8×C71C22⋊C4semidirect
413. C22×#103D71semidirect
419. C71#11023semidirect
566. C2×Q8(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#117658522
C22×#145560502
C2×#179859062
C2×#179859002
C2×#179857612
C2×#179857532
C22×#103×C712
#1102371