Finite Group Databasebeta

← #31904255

Subgroups — #31904255

Order 18176.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#11765854C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556048C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985900C211yesmaximal, characteristic
6C2×#17985753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#340×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×Dic142C2211yescharacteristic
9C23×D284C2211yescharacteristic
10C22×#11765854—22no—
11C22×#11765854—22no—
12C22×#11765854—22no—
13C22×#11765854—22no—
14C22×#11765854—22no—
15C22×#11765854—22no—
16C22×#11765854C414yescomplemented
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D71)⋊C4—22no—
19C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×#14556051—22no—
21C2×#14556051—22no—
22C2×#14556051—22no—
23C2×#14556048—22no—
24C2×#14556048—22no—
25C2×#14556048—22no—
26#17985904—22no—
27#17985904—22no—
28#17985900—22no—
29#17985900—22no—
30C2×C71⋊#95—22no—
31#17985753—22no—
32C23×C8×C71C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
35#340×C71—22no—
36C24×D71—21no—
37C22×Dic142—21no—
38C22×Dic142—21no—
39C22×Dic142—21no—
40C22×Dic142—21no—
41C22×Dic142—21no—
42C22×Dic142—21no—
43C22×Dic142—21no—
44C22×Dic142—21no—
45C22×Dic142—21no—
46C22×Dic142—21no—
47C22×Dic142—21no—
48C22×Dic142C2×C412yes—
49C22×Dic142D412yes—
50C22×Dic142D412yes—
51C22×D284—21no—
52C22×D284—21no—
53C22×D284—21no—
54C22×D284—21no—
55C22×D284—21no—
56C22×D284—21no—
57C22×D284—21no—
58C22×D284—21no—
59C22×D284—21no—
60C22×D284—21no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284C2×C412yes—
63C22×D284D412yes—
64C22×D284D412yes—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71D412yes—
67C2×#11765854—28no—
68C2×#11765854—28no—
69C2×#11765854—28no—
70C2×#11765854—28no—
71C2×#11765854—28no—
72C2×#11765854—28no—
73C2×#11765854—28no—
74C22×C71⋊C8—21no—
75C22×C71⋊C8—21no—
76C22×C71⋊C8—21no—
77C22×C71⋊C8—21no—
78C22×C71⋊C8—21no—
79C22×C71⋊C8—21no—
80C22×C71⋊C8D412yes—
81C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
84C2×C4×Dic71—21no—
85C2×C4×Dic71—21no—
86C2×C4×Dic71—21no—
87C2×C4×Dic71—21no—
88C2×C4×Dic71—21no—
89C2×C4×Dic71—21no—
90#14556051—28no—
91#14556048—28no—
92C71⋊#95—28no—
93C23×C4×C71—21no—
94C23×C4×C71—21no—
95C23×C4×C71C2311yescharacteristic
96C22×C8×C71—21no—
97C22×C8×C71—21no—
98C22×C8×C71—21no—
99C22×C8×C71—21no—
100C22×C8×C71C2×C412yes—
101C22×C8×C71D412yes—
102C22×C8×C71D412yes—
103C2×C4⋊C4×C71—21no—
104C2×C4⋊C4×C71—21no—
105C2×C4⋊C4×C71—21no—
106C2×C4⋊C4×C71—21no—
107C2×C4⋊C4×C71—21no—
108C2×C4⋊C4×C71—21no—
109C2×C4⋊C4×C71—21no—
110C2×C4⋊C4×C71—21no—
111C2×C4⋊C4×C71—21no—
112C2×C4⋊C4×C71—21no—
113C2×C4⋊C4×C71D412yes—
114C2×C4⋊C4×C71D412yes—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—22no—
118C23×D71—41no—
119C23×D71—41no—
120C23×D71—41no—
121C23×D71—41no—
122C23×D71—42no—
123C23×D71—42no—
124C23×D71—42no—
125C23×D71—42no—
126C2×Dic142—22no—
127C2×Dic142—22no—
128C2×Dic142—22no—
129C2×Dic142—22no—
130C2×Dic142—22no—
131C2×Dic142—22no—
132C2×Dic142—22no—
133C2×Dic142—22no—
134C2×Dic142—22no—
135C2×Dic142—22no—
136C2×Dic142—22no—
137C2×Dic142—22no—
138C2×Dic142—22no—
139C2×Dic142—22no—
140C2×Dic142—22no—
141C2×Dic142—41no—
142C2×Dic142—41no—
143C2×Dic142—41no—
144C2×Dic142—41no—
145C2×Dic142—41no—
146C2×Dic142—41no—
147C2×Dic142—41no—
148C2×Dic142—41no—
149C2×Dic142—41no—
150C2×Dic142—41no—
151C2×Dic142—41no—
152C2×Dic142—41no—
153C2×Dic142C22⋊C414yescomplemented
154C2×D284—22no—
155C2×D284—22no—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—22no—
164C2×D284—22no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—22no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284—41no—
170C2×D284—41no—
171C2×D284—41no—
172C2×D284—41no—
173C2×D284—41no—
174C2×D284—41no—
175C2×D284—41no—
176C2×D284—41no—
177C2×D284—41no—
178C2×D284—41no—
179C2×D284—41no—
180C2×D284—41no—
181C2×D284C22⋊C414yes—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—41no—
192C22×Dic71—41no—
193C22×Dic71—41no—
194C22×Dic71—41no—
195C22×Dic71SD1614yescomplemented
196#11765854—232no—
197C2×C71⋊C8—22no—
198C2×C71⋊C8—22no—
199C2×C71⋊C8—22no—
200C2×C71⋊C8—41no—
201C2×C71⋊C8—41no—
202C2×C71⋊C8—41no—
203C2×C71⋊C8—41no—
204(C2×D71)⋊C4—416no—
205C4×Dic71—41no—
206C4×Dic71—41no—
207C4×Dic71—41no—
208C4×Dic71—41no—
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—41no—
213C22×C4×C71—41no—
214C22×C4×C71—41no—
215C22×C4×C71—41no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71—42no—
219C22×C4×C71—42no—
220C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71#4111yescharacteristic
231C22×C4×C71#4111yescharacteristic
232C22×C4×C71#4111yescharacteristic
233C22×C4×C71#4111yescharacteristic
234C2×C8×C71—22no—
235C2×C8×C71—22no—
236C2×C8×C71—22no—
237C2×C8×C71—22no—
238C2×C8×C71—22no—
239C2×C8×C71—22no—
240C2×C8×C71C22⋊C414yescomplemented
241C4⋊C4×C71—22no—
242C4⋊C4×C71—22no—
243C4⋊C4×C71—22no—
244C4⋊C4×C71—22no—
245C4⋊C4×C71—41no—
246C4⋊C4×C71—41no—
247C4⋊C4×C71—41no—
248C4⋊C4×C71—41no—
249C23×C71C4×D411yescharacteristic
250C23×C71#12011yescharacteristic
251C23×C71#12011yescharacteristic
252C23×C71#12111yescharacteristic
253C23×C71#12111yescharacteristic
254C23×C71#12111yescharacteristic
255C23×C71#12711yescharacteristic
256C23×C71C2×SD1612yes—
257C23×C71#13512yes—
258C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
259C23×C71#13712yes—
260C22×D71—24no—
261C22×D71—42no—
262C22×D71—42no—
263C22×D71—42no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—44no—
268C22×D71—44no—
269C22×D71—44no—
270C22×D71—44no—
271C22×D71—44no—
272C22×D71—44no—
273C22×D71—82no—
274C22×D71—82no—
275C22×D71—82no—
276C22×D71—82no—
277C22×D71—82no—
278C22×D71—82no—
279C22×D71—81no—
280C22×D71—81no—
281C22×D71—81no—
282C22×D71—81no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—44no—
286C2×C4×C71—44no—
287C2×C4×C71—82no—
288C2×C4×C71—82no—
289C2×C4×C71—81no—
290C2×C4×C71—81no—
291C2×C4×C71—81no—
292C2×C4×C71—81no—
293C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71#12011yescharacteristic
300C2×C4×C71#12011yescharacteristic
301C2×C4×C71#12011yescharacteristic
302C2×C4×C71#12011yescharacteristic
303C2×C4×C71#12011yescharacteristic
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71#12111yescharacteristic
306C2×C4×C71#12111yescharacteristic
307C2×C4×C71#12111yescharacteristic
308C2×C4×C71#12111yescharacteristic
309C2×C4×C71#12111yescharacteristic
310C2×C4×C71#12111yescharacteristic
311C2×C4×C71#12111yescharacteristic
312C2×C4×C71#12111yescharacteristic
313C2×C4×C71#12111yescharacteristic
314C2×C4×C71#12311yescharacteristic
315C2×C4×C71#12311yescharacteristic
316C2×C4×C71#12311yescharacteristic
317C2×C4×C71#12311yescharacteristic
318C2×C4×C71#12411yescharacteristic
319C2×C4×C71#12411yescharacteristic
320C2×C4×C71#12711yescharacteristic
321C2×Dic71—24no—
322C2×Dic71—24no—
323C2×Dic71—24no—
324C2×Dic71—24no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—42no—
335D284—24no—
336D284—24no—
337D284—42no—
338D284—42no—
339D284—42no—
340D284—42no—
341D284—42no—
342D284—42no—
343Dic142—24no—
344Dic142—24no—
345Dic142—42no—
346Dic142—42no—
347Dic142—42no—
348Dic142—42no—
349Dic142—42no—
350Dic142—42no—
351C8×C71—24no—
352C71⋊C8—42no—
353C22×C71#38611yescharacteristic
354C22×C71#38611yescharacteristic
355C22×C71#39011yescharacteristic
356C22×C71#39211yescharacteristic
357C22×C71#39211yescharacteristic
358C22×C71#39211yescharacteristic
359C22×C71#39411yescharacteristic
360C22×C71C4×SD1612yes—
361C22×C71#44012yes—
362C22×C71#44812yes—
363C22×C71#44912yes—
364C22×C71#45012yes—
365C22×C71#45212yes—
366C22×C71#46012yes—
367C22×C71#46112yes—
368C22×C71#46312yes—
369C22×C71#46412yes—
370C22×C71#46512yes—
371C22×C71#46812yes—
372C22×C71#49211yescharacteristic
373C22×C71#49511yescharacteristic
374C22×C71#49611yescharacteristic
375C22×C71#49711yescharacteristic
376C2×D71—48no—
377C2×D71—44no—
378C2×D71—84no—
379C2×D71—84no—
380C2×D71—82no—
381C2×D71—82no—
382C2×D71—84no—
383C2×D71—82no—
384C2×D71—82no—
385C2×D71—82no—
386C2×D71—82no—
387C4×C71—82no—
388C4×C71—82no—
389C4×C71#37911yescharacteristic
390C4×C71#38611yescharacteristic
391C4×C71#38611yescharacteristic
392C4×C71#39011yescharacteristic
393C4×C71#39211yescharacteristic
394C4×C71#39411yescharacteristic
395C4×C71#39411yescharacteristic
396C4×C71#39411yescharacteristic
397Dic71—44no—
398Dic71—44no—
399#11023—711nomaximal, Sylow
400C2×C71#143811yescharacteristic
401C2×C71#187712yes—
402C2×C71#188012yes—
403C2×C71#196811yescharacteristic
404C2×C71#197311yescharacteristic
405C2×C71#200012yes—
406C2×C71#201211yescharacteristic
407C2×C71#201311yescharacteristic
408C2×C71#201411yescharacteristic
409C2×C71#201511yescharacteristic
410C2×C71#205512yes—
411D71—84no—
412C23×SD16—711no—
413C22×#103—711no—
414C22×#102—711no—
415C2×#391—711no—
416C2×#390—711no—
417C2×#340D7111yescharacteristic, complemented
418C2×#336—711no—
419C71#1102311yescharacteristic, complemented, Sylow
420C23×Q8—711no—
421C23×D4—711no—
422C22×SD16—714no—
423C22×SD16—1422no—
424C22×SD16—1422no—
425C22×SD16—1422no—
426C22×SD16—1422no—
427C22×SD16—1422no—
428C22×SD16—1422no—
429C23×C8—711no—
430C23×C8C2×D7111yescharacteristic
431C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
432C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—1422no—
434C22×C42—711no—
435C2×#103—1422no—
436C2×#103—1422no—
437C2×#103—1422no—
438C2×#102—1422no—
439C2×#102—1422no—
440C2×#102—1422no—
441#391—1422no—
442#391—1422no—
443#390—1422no—
444#390—1422no—
445C2×#95—1422no—
446#340—22no—
447#336—1422no—
448C25—1421no—
449C22×Q8—712no—
450C22×Q8—712no—
451C22×Q8—712no—
452C22×Q8—1421no—
453C22×Q8—1421no—
454C22×Q8—1421no—
455C22×Q8—1421no—
456C22×Q8—1421no—
457C22×Q8—1421no—
458C22×Q8—1421no—
459C22×Q8—1421no—
460C22×Q8—1421no—
461C22×Q8—1421no—
462C22×Q8—1421no—
463C22×D4—712no—
464C22×D4—712no—
465C22×D4—712no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—712no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×SD16—1428no—
483C2×SD16—1428no—
484C2×SD16—1428no—
485C2×SD16—1428no—
486C2×SD16—1428no—
487C2×SD16—1428no—
488C2×SD16—1428no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—712no—
494C22×C8—1421no—
495C22×C8—1421no—
496C22×C8—1421no—
497C22×C8—1421no—
498C22×C8—1421no—
499C22×C8—1421no—
500C22×C8C4×D7112yes—
501C22×C8D28412yes—
502C22×C8C22⋊D7112yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4D28412yes—
514C2×C4⋊C4D28412yes—
515C2×C22⋊C4—2844no—
516C2×C22⋊C4—2844no—
517C2×C22⋊C4—1428no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42—1421no—
522C2×C42—1421no—
523C2×C42—1421no—
524#103—1428no—
525#102—1428no—
526#95—1428no—
527C24—2842no—
528C24—2841no—
529C24—2841no—
530C24—2841no—
531C24—2841no—
532C24—2842no—
533C24—2842no—
534C24—2842no—
535C24—1422no—
536C24—1422no—
537C24—1422no—
538C24D4×D7111yescharacteristic
539C2×Q8—2841no—
540C2×Q8—2841no—
541C2×Q8—2841no—
542C2×Q8—2841no—
543C2×Q8—2841no—
544C2×Q8—2841no—
545C2×Q8—2841no—
546C2×Q8—2841no—
547C2×Q8—2841no—
548C2×Q8—2841no—
549C2×Q8—2841no—
550C2×Q8—2841no—
551C2×Q8—714no—
552C2×Q8—1422no—
553C2×Q8—1422no—
554C2×Q8—1422no—
555C2×Q8—1422no—
556C2×Q8—1422no—
557C2×Q8—1422no—
558C2×Q8—1422no—
559C2×Q8—1422no—
560C2×Q8—1422no—
561C2×Q8—1422no—
562C2×Q8—1422no—
563C2×Q8—1422no—
564C2×Q8—1422no—
565C2×Q8—1422no—
566C2×Q8—1422no—
567C2×D4—2841no—
568C2×D4—2841no—
569C2×D4—2841no—
570C2×D4—2841no—
571C2×D4—2841no—
572C2×D4—2841no—
573C2×D4—2841no—
574C2×D4—2841no—
575C2×D4—2841no—
576C2×D4—2841no—
577C2×D4—2841no—
578C2×D4—2841no—
579C2×D4—714no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1422no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—2841no—
606C22×C4—2841no—
607C22×C4—2841no—
608C22×C4—2841no—
609C22×C4—714no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1422no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4D4×D7111yescharacteristic
623C22×C4D4×D7111yescharacteristic
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C22×C4C2×D28411yescharacteristic
627C22×C4C2×D28411yescharacteristic
628C22×C4C2×D28411yescharacteristic
629C22×C4#1176586511yescharacteristic
630C22×C4#1176586511yescharacteristic
631C22×C4#1176586611yescharacteristic
632C22×C4#1176586611yescharacteristic
633SD16—14232no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—2841no—
641C2×C8—2841no—
642C2×C8—2841no—
643C2×C8—2841no—
644C2×C8—1422no—
645C2×C8—1422no—
646C2×C8—1422no—
647C2×C8(C2×D71)⋊C414yescomplemented
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C22⋊C4—28416no—
657C42—2841no—
658C42—2841no—
659C42—2841no—
660C42—2841no—
661C23—2844no—
662C23—2844no—
663C23—2842no—
664C23—2844no—
665C23—2842no—
666C23—2842no—
667C23—2842no—
668C23—2844no—
669C23—2842no—
670C23—2842no—
671C23—2844no—
672C23—2844no—
673C23—5681no—
674C23—5681no—
675C23—5681no—
676C23—5681no—
677C23—5682no—
678C23—5682no—
679C23—5682no—
680C23—5682no—
681C23—5682no—
682C23—5682no—
683C23—1424no—
684C23#1455609011yescharacteristic
685C23#1455609811yescharacteristic
686C23#1455609811yescharacteristic
687C23#1455610111yescharacteristic
688C23#1455610111yescharacteristic
689C23#1455610311yescharacteristic
690C23#1455612411yescharacteristic
691C23SD16×D7112yes—
692C23#1455614912yes—
693C23#1455615212yes—
694C23#1455616012yes—
695Q8—2842no—
696Q8—2842no—
697Q8—2842no—
698Q8—2842no—
699Q8—2842no—
700Q8—2842no—
701Q8—1424no—
702Q8—1424no—
703D4—2842no—
704D4—2842no—
705D4—2842no—
706D4—2842no—
707D4—2842no—
708D4—2842no—
709D4—1424no—
710D4—1424no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2842no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—2842no—
726C2×C4—2842no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2842no—
731C2×C4—1424no—
732C2×C4—1424no—
733C2×C4—1424no—
734C2×C4—1424no—
735C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
738C2×C4#1455609011yescharacteristic
739C2×C4C4×D28411yescharacteristic
740C2×C4C4×D28411yescharacteristic
741C2×C4#1455609611yescharacteristic
742C2×C4#1455609611yescharacteristic
743C2×C4#1455609811yescharacteristic
744C2×C4#1455609811yescharacteristic
745C2×C4#1455609811yescharacteristic
746C2×C4#1455609811yescharacteristic
747C2×C4#1455610111yescharacteristic
748C2×C4#1455610111yescharacteristic
749C2×C4#1455610211yescharacteristic
750C2×C4#1455610211yescharacteristic
751C2×C4#1455610311yescharacteristic
752C2×C4#1455610311yescharacteristic
753C2×C4#1455610311yescharacteristic
754C2×C4#1455610311yescharacteristic
755C2×C4#1455610311yescharacteristic
756C2×C4#1455611311yescharacteristic
757C2×C4#1455611311yescharacteristic
758C2×C4#1455611311yescharacteristic
759C2×C4#1455611311yescharacteristic
760C2×C4#1455611611yescharacteristic
761C2×C4#1455611711yescharacteristic
762C2×C4#1455612511yescharacteristic
763C8—24no—
764C8—2842no—
765C22—2848no—
766C22—2844no—
767C22—5682no—
768C22—5684no—
769C22—5682no—
770C22—5684no—
771C22—5684no—
772C22—5682no—
773C22—5682no—
774C22—5682no—
775C22—5682no—
776C22#1798587711yescharacteristic
777C22#1798587711yescharacteristic
778C22#1798590011yescharacteristic
779C22#1798590811yescharacteristic
780C22#1798590811yescharacteristic
781C22#1798590911yescharacteristic
782C22#1798591711yescharacteristic
783C22#1798608612yes—
784C22#1798609812yes—
785C22#1798613912yes—
786C22#1798614512yes—
787C22#1798615112yes—
788C22#1798616412yes—
789C22#1798619812yes—
790C22#1798620312yes—
791C22#1798621312yes—
792C22#1798622412yes—
793C22#1798622912yes—
794C22#1798624612yes—
795C22#1798637011yescharacteristic
796C22#1798638011yescharacteristic
797C22#1798638711yescharacteristic
798C22#1798639211yescharacteristic
799C4—82no—
800C4—82no—
801C4—2844no—
802C4—2844no—
803C4#1798585411yescharacteristic
804C4#1798587711yescharacteristic
805C4#1798587711yescharacteristic
806C4#1798590111yescharacteristic
807C4#1798590911yescharacteristic
808C4#1798591611yescharacteristic
809C4#1798591611yescharacteristic
810C4#1798591711yescharacteristic
811C2—5684no—
812C2#2258658011yescharacteristic
813C2#2258867512yes—
814C2#2258869612yes—
815C2#2258919211yescharacteristic
816C2#2258921911yescharacteristic
817C2#2258934612yes—
818C2#2258941911yescharacteristic
819C2#2258942411yescharacteristic
820C2#2258942911yescharacteristic
821C2#2258943511yescharacteristic
822C2#2258965912yes—
subgroupG/H
centerC24D4×D71
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×#340×C71C2
socleC24×C71C2×D4
prime radicalC23×D284C22
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#340D71
hypocenterC71#11023
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556051C2semidirect
4. C2×#17985904C2semidirect
6. C2×#17985753C2semidirect
7. C2×#340×C71C2semidirect
16. C22×#11765854C4semidirect
153. C2×Dic142C22⋊C4semidirect
195. C22×Dic71SD16semidirect
240. C2×C8×C71C22⋊C4semidirect
417. C2×#340D71semidirect
419. C71#11023semidirect
647. C2×C8(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#117658542
C22×#145560512
C22×#145560482
C2×#179859042
C2×#179859002
C2×#179857532
C2×#340×C712
#1102371