Finite Group Databasebeta

← #31904265

Subgroups — #31904265

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556148C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#104×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C2211yescharacteristic
9C2×#14556148—22no—
10C2×#14556148—22no—
11C2×#14556148—22no—
12C2×#14556148—22no—
13C2×#14556148—22no—
14C2×#14556148—22no—
15C22×#11765855C411yescharacteristic, complemented
16C22×#11765853C411yescharacteristic, complemented
17C22×#11765852C411yescharacteristic, complemented
18C22×#11765850C411yescharacteristic, complemented
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
21C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×#14556056—22no—
23C2×#14556056—22no—
24C2×#14556056—22no—
25#17985967—22no—
26#17985967—22no—
27#17985966—22no—
28#17985966—22no—
29C2×C22⋊(C71⋊C8)—22no—
30C2×(C2×D71)⋊C8—22no—
31#17985763—22no—
32#17985754—22no—
33C22×#41×C71C2211yescharacteristic
34C22×M16×C71C2211yescharacteristic
35C22×C42×C71C2211yescharacteristic
36C2×#104×C71—22no—
37C2×#104×C71—22no—
38C2×#104×C71—22no—
39C2×#11765865—21no—
40C2×#11765865—21no—
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865D412yes—
50C2×#11765865D412yes—
51C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
52C22×D284C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D71—21no—
54C22×C4×D71—21no—
55#14556148—28no—
56#14556148—28no—
57#14556148—28no—
58#14556148—28no—
59C2×#11765855—22no—
60C2×#11765855—22no—
61C2×#11765855—22no—
62C2×#11765853—22no—
63C2×#11765853—22no—
64C2×#11765853—22no—
65C2×#11765852—22no—
66C2×#11765852—22no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765849—21no—
72C2×#11765849—21no—
73C2×#11765849—21no—
74C2×#11765849—21no—
75C2×#11765849—21no—
76C2×#11765849D412yes—
77C22×C71⋊C8—21no—
78C22×C71⋊C8—21no—
79C22×C71⋊C8—21no—
80C22×C71⋊C8—21no—
81C22×C71⋊C8—21no—
82C22×C71⋊C8—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84C22×C71⋊C8—21no—
85C22×C71⋊C8—21no—
86C22×C71⋊C8—21no—
87C22×C71⋊C8—21no—
88C22×C71⋊C8C2×C411yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2×C411yescharacteristic
90C22×C71⋊C8D412yes—
91C22×C71⋊C8D412yes—
92C22×C71⋊C8D412yes—
93#14556056—28no—
94C22⋊(C71⋊C8)—28no—
95(C2×D71)⋊C8—28no—
96C2×#41×C71—21no—
97C2×#41×C71—21no—
98C2×#41×C71—21no—
99C2×#41×C71—21no—
100C2×#41×C71—21no—
101C2×#41×C71—21no—
102C2×#41×C71—21no—
103C2×#41×C71—21no—
104C2×#41×C71—21no—
105C2×#41×C71—21no—
106C2×#41×C71D412yes—
107C2×#41×C71D412yes—
108C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
109C22×D4×C71—21no—
110C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
111C23×C4×C71—21no—
112C23×C4×C71—21no—
113C23×C4×C71C2311yescharacteristic
114C2×M16×C71—21no—
115C2×M16×C71—21no—
116C2×M16×C71—21no—
117C2×M16×C71—21no—
118C2×M16×C71—21no—
119C2×M16×C71D412yes—
120C22×C8×C71—21no—
121C2×C42×C71—21no—
122C2×C42×C71—21no—
123C2×C42×C71—21no—
124C2×C42×C71—21no—
125C2×C42×C71—21no—
126C2×C42×C71D412yes—
127#104×C71—28no—
128C23×D71—21no—
129#11765865—22no—
130#11765865—22no—
131#11765865—22no—
132#11765865—22no—
133#11765865—22no—
134#11765865—22no—
135#11765865—22no—
136#11765865—22no—
137#11765865—41no—
138#11765865—41no—
139#11765865—41no—
140#11765865—41no—
141#11765865—41no—
142#11765865—41no—
143#11765865—41no—
144#11765865—41no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142C22⋊C412yes—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284C22⋊C412yes—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—41no—
160C2×C22⋊D71—41no—
161C2×C22⋊D71—41no—
162C2×C22⋊D71—41no—
163C22×Dic71—21no—
164C2×C4×D71—22no—
165C2×C4×D71—22no—
166C2×C4×D71—41no—
167C2×C4×D71—41no—
168C2×C4×D71—41no—
169C2×C4×D71—41no—
170#11765855—28no—
171#11765853—28no—
172#11765852—28no—
173#11765850—28no—
174#11765849—22no—
175#11765849—22no—
176#11765849—41no—
177#11765849—41no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—22no—
183C2×C71⋊C8—22no—
184C2×C71⋊C8—22no—
185C2×C71⋊C8—22no—
186C2×C71⋊C8—22no—
187C2×C71⋊C8—22no—
188C2×C71⋊C8—22no—
189C2×C71⋊C8—22no—
190C2×C71⋊C8—41no—
191C2×C71⋊C8—41no—
192C2×C71⋊C8—41no—
193C2×C71⋊C8—41no—
194C2×C71⋊C8—41no—
195C2×C71⋊C8—41no—
196C2×C71⋊C8C22⋊C412yes—
197C2×C71⋊C8C22⋊C412yes—
198C24×C71—21no—
199C24×C71#4111yescharacteristic
200#41×C71—22no—
201#41×C71—22no—
202#41×C71—22no—
203#41×C71—22no—
204#41×C71—22no—
205#41×C71—22no—
206#41×C71—22no—
207#41×C71—22no—
208#41×C71—41no—
209#41×C71—41no—
210#41×C71—41no—
211#41×C71—41no—
212#41×C71—41no—
213#41×C71—41no—
214#41×C71—41no—
215#41×C71—41no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71C22⋊C412yes—
222C2×D4×C71—22no—
223C2×D4×C71—22no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—41no—
230C2×D4×C71—41no—
231C2×D4×C71—41no—
232C2×D4×C71—41no—
233C2×D4×C71C22⋊C412yes—
234C22×C4×C71—24no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—22no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71—42no—
240C22×C4×C71—41no—
241C22×C4×C71—41no—
242C22×C4×C71—41no—
243C22×C4×C71—41no—
244C22×C4×C71—41no—
245C22×C4×C71—41no—
246C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71#4111yescharacteristic
258C22×C4×C71#4111yescharacteristic
259C22×C4×C71#4111yescharacteristic
260M16×C71—22no—
261M16×C71—22no—
262M16×C71—41no—
263M16×C71—41no—
264C2×C8×C71—22no—
265C2×C8×C71—41no—
266C2×C8×C71—41no—
267C42×C71—22no—
268C42×C71—22no—
269C42×C71—41no—
270C42×C71—41no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71C4×D411yescharacteristic
279C23×C71#12111yescharacteristic
280C23×C71#12111yescharacteristic
281C23×C71#12111yescharacteristic
282C23×C71#12311yescharacteristic
283C23×C71#12311yescharacteristic
284C23×C71#12411yescharacteristic
285C22×D71—22no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—42no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71—41no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—42no—
298D4×C71—42no—
299D4×C71—42no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302C2×C4×C71—24no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—44no—
305C2×C4×C71—44no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71#12011yescharacteristic
321C2×C4×C71#12011yescharacteristic
322C2×C4×C71#12011yescharacteristic
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71#12011yescharacteristic
328C2×C4×C71#12111yescharacteristic
329C2×C4×C71#12111yescharacteristic
330C2×C4×C71#12111yescharacteristic
331C2×C4×C71#12111yescharacteristic
332C2×C4×C71#12111yescharacteristic
333C2×C4×C71#12111yescharacteristic
334C2×C4×C71#12111yescharacteristic
335C2×C4×C71#12111yescharacteristic
336C2×C4×C71#12111yescharacteristic
337C2×C4×C71#12311yescharacteristic
338C2×C4×C71#12311yescharacteristic
339C2×C4×C71#12411yescharacteristic
340C2×C4×C71#12711yescharacteristic
341C2×C4×C71#12711yescharacteristic
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—42no—
345C22⋊D71—42no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353C4×D71—42no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—42no—
356C4×D71—42no—
357Dic142—22no—
358Dic142—22no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361C8×C71—42no—
362C71⋊C8—22no—
363C71⋊C8—22no—
364C71⋊C8—42no—
365C71⋊C8—42no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—44no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—82no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71#38611yescharacteristic
380C22×C71#38611yescharacteristic
381C22×C71#39011yescharacteristic
382C22×C71#39211yescharacteristic
383C22×C71#39411yescharacteristic
384C22×C71#39411yescharacteristic
385C22×C71#39411yescharacteristic
386C22×C71#44312yes—
387C22×C71#44412yes—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—82no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C4×C71—44no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71#37911yescharacteristic
396C4×C71#38611yescharacteristic
397C4×C71#38611yescharacteristic
398C4×C71#39011yescharacteristic
399C4×C71#39211yescharacteristic
400C4×C71#39211yescharacteristic
401C4×C71#39211yescharacteristic
402C4×C71#39411yescharacteristic
403Dic71—42no—
404#11025—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—82no—
410C2×C71#143811yescharacteristic
411C2×C71#187612yes—
412C2×C71#187612yes—
413C2×C71#197411yescharacteristic
414C2×C71#197511yescharacteristic
415D71—82no—
416C22×#135—711no—
417C22×#104—711no—
418C22×#104D7111yescharacteristic, complemented
419C2×#408—711no—
420C2×#408—711no—
421C2×#341—711no—
422C2×#336—711no—
423C71#1102511yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—711no—
425C22×#41C2×D7111yescharacteristic
426C2×#135—1422no—
427C2×#135—1422no—
428C2×#135—1422no—
429C2×#135—1422no—
430C2×#135—1422no—
431C2×#135—1422no—
432C22×Q16—711no—
433C22×SD16—711no—
434C22×SD16—711no—
435C22×D8—711no—
436C22×M16—711no—
437C22×M16C2×D7111yescharacteristic
438C23×C8—711no—
439C23×C8—711no—
440C22×C42C2×D7111yescharacteristic
441C2×#104—22no—
442C2×#104—22no—
443C2×#104—22no—
444C2×#104—1422no—
445C2×#104—1422no—
446C2×#104—1422no—
447#408—1422no—
448#408—1422no—
449#408—1422no—
450#408—1422no—
451C2×C22⋊C8—1422no—
452C2×C22⋊C8—1422no—
453#341—1422no—
454#336—1422no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—712no—
466C2×#41—712no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1421no—
469C2×#41—1421no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41D28412yes—
478C2×#41C22⋊D7112yes—
479C22×Q8—711no—
480C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—711no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4C4×D7111yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4C22×D7111yescharacteristic
489#135—1428no—
490#135—1428no—
491#135—1428no—
492#135—1428no—
493C2×Q16—1422no—
494C2×Q16—1422no—
495C2×Q16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×SD16—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1422no—
504C2×D8—1422no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—712no—
511C2×M16—1421no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16C22⋊D7112yes—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8—712no—
521C22×C8—712no—
522C22×C8—712no—
523C22×C8—1421no—
524C22×C8—1421no—
525C22×C8—1421no—
526C22×C8—1421no—
527C22×C8—1421no—
528C22×C8—1421no—
529C22×C8—1421no—
530C22×C8—1421no—
531C22×C8—1421no—
532C22×C8—1421no—
533C22×C8—1421no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42C22⋊D7112yes—
540#104—28no—
541#104—1428no—
542C22⋊C8—1428no—
543C22⋊C8—1428no—
544C24—21no—
545C24—1421no—
546C24#1176586411yescharacteristic
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—2841no—
564#41—2841no—
565#41—2841no—
566#41—2841no—
567#41—2841no—
568#41—2841no—
569#41—2841no—
570#41—2841no—
571#41—1422no—
572#41—1422no—
573#41—1422no—
574#41—1422no—
575#41—1422no—
576#41—1422no—
577#41—1422no—
578#41—1422no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8(C2×D71)⋊C412yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2841no—
605C2×D4—2841no—
606C2×D4—712no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C22×C4C2×D28411yescharacteristic
645C22×C4#1176586411yescharacteristic
646C22×C4#1176586511yescharacteristic
647C22×C4#1176586511yescharacteristic
648Q16—1428no—
649SD16—1428no—
650SD16—1428no—
651D8—1428no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—2841no—
657M16—2841no—
658M16—1422no—
659M16—1422no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—2841no—
664C2×C8—2841no—
665C2×C8—2841no—
666C2×C8—2841no—
667C2×C8—2841no—
668C2×C8—2841no—
669C2×C8—712no—
670C2×C8—712no—
671C2×C8—1422no—
672C2×C8—1422no—
673C2×C8—1422no—
674C2×C8—1422no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1422no—
680C2×C8—1422no—
681C2×C8—1422no—
682C2×C8—1422no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—2842no—
695C23—2842no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—1422no—
699C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
700C23#1455609911yescharacteristic
701C23#1455610011yescharacteristic
702C23#1455610011yescharacteristic
703C23#1455611011yescharacteristic
704C23#1455611211yescharacteristic
705C23#1455611411yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712Q8—1422no—
713Q8—1422no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—2842no—
723D4—2842no—
724D4—2842no—
725D4—2842no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—1422no—
729D4—1422no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
751C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
752C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
753C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
754C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
755C2×C4#1455609611yescharacteristic
756C2×C4#1455609611yescharacteristic
757C2×C4#1455609611yescharacteristic
758C2×C4#1455609611yescharacteristic
759C2×C4#1455609711yescharacteristic
760C2×C4#1455609811yescharacteristic
761C2×C4#1455609811yescharacteristic
762C2×C4#1455609811yescharacteristic
763C2×C4#1455609911yescharacteristic
764C2×C4#1455610011yescharacteristic
765C2×C4#1455610011yescharacteristic
766C2×C4#1455610111yescharacteristic
767C2×C4#1455610111yescharacteristic
768C2×C4#1455610111yescharacteristic
769C2×C4#1455610111yescharacteristic
770C2×C4#1455610211yescharacteristic
771C2×C4#1455610211yescharacteristic
772C2×C4#1455611011yescharacteristic
773C2×C4#1455611111yescharacteristic
774C2×C4#1455611411yescharacteristic
775C2×C4#1455612411yescharacteristic
776C2×C4#1455612411yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—2842no—
779C8—2842no—
780C8—1422no—
781C8—1422no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—42no—
791C22—44no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—82no—
795C22—2842no—
796C22—2844no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5682no—
800C22#1798587511yescharacteristic
801C22#1798587611yescharacteristic
802C22#1798589911yescharacteristic
803C22#1798590711yescharacteristic
804C22#1798591411yescharacteristic
805C22#1798591511yescharacteristic
806C22#1798591511yescharacteristic
807C22#1798611312yes—
808C22#1798611812yes—
809C4—44no—
810C4—42no—
811C4—2842no—
812C4#1798585411yescharacteristic
813C4#1798587511yescharacteristic
814C4#1798587811yescharacteristic
815C4#1798589911yescharacteristic
816C4#1798590711yescharacteristic
817C4#1798590811yescharacteristic
818C4#1798590811yescharacteristic
819C4#1798591411yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—82no—
825C2—5682no—
826C2#2258657911yescharacteristic
827C2#2258866412yes—
828C2#2258866512yes—
829C2#2258922511yescharacteristic
830C2#2258923011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D71
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC22×#104×C71C2
socleC23×C71C4×D4
prime radicalC22×#14556148C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC22×#104D71
hypocenterC71#11025
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556056C2semidirect
3. C2×#17985967C2semidirect
4. C2×#17985966C2semidirect
5. C2×#17985763C2semidirect
6. C2×#17985754C2semidirect
7. C22×#104×C71C2semidirect
15. C22×#11765855C4semidirect
16. C22×#11765853C4semidirect
17. C22×#11765852C4semidirect
18. C22×#11765850C4semidirect
418. C22×#104D71semidirect
423. C71#11025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561482
C22×#145560562
C2×#179859672
C2×#179859662
C2×#179857632
C2×#179857542
C22×#104×C712
#1102571