Subgroups — #31904272

Order 18176.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17985973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22588057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22588036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#135×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#17986016	—	2	4	no	—
10	#17986016	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556055	—	2	4	no	—
12	#17985973	—	2	4	no	—
13	#17985973	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556043	—	2	4	no	—
15	#17985762	—	2	2	no	—
16	#17985753	—	2	2	no	—
17	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#135×C₇₁	—	2	4	no	—
19	C₂×#135×C₇₁	—	2	4	no	—
20	C₂×#135×C₇₁	—	2	2	no	—
21	C₂×#135×C₇₁	—	2	2	no	—
22	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₈×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
27	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
28	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
29	C₂×#11765849	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
31	#14556087	—	2	2	no	—
32	#14556087	—	2	2	no	—
33	#14556087	—	2	2	no	—
34	#14556087	—	2	2	no	—
35	#14556087	—	2	2	no	—
36	#14556087	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
43	#14556055	—	2	16	no	—
44	#14556043	—	2	16	no	—
45	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#135×C₇₁	—	2	8	no	—
63	#135×C₇₁	—	2	8	no	—
64	#135×C₇₁	—	2	16	no	—
65	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
70	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
71	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
80	#11765849	—	2	4	no	—
81	#11765849	—	4	2	no	—
82	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
84	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
85	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
86	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
87	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
88	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
91	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
93	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
94	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
98	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
99	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
100	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
101	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
102	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
103	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
104	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
105	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
106	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
107	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
108	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
109	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
110	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
111	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
112	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
148	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
149	SD₁₆×C₇₁	—	2	16	no	—
150	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇₁	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
173	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
174	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
175	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
176	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
177	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
178	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
179	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
209	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₇₁	#386	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₁	#390	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₁	#392	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇₁	#392	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₁	#394	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
227	C₄×C₇₁	#379	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₁	#386	1	2	yes	—
229	C₄×C₇₁	#390	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₁	#392	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₁	#394	1	2	yes	—
232	C₄×C₇₁	#394	1	1	yes	characteristic
233	Dic₇₁	—	8	2	no	—
234	Dic₇₁	—	8	4	no	—
235	#11026	—	71	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
241	C₂×C₇₁	#1438	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₁	#1976	1	2	yes	—
243	C₂²×#135	D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#421	—	71	2	no	—
245	C₂×#410	—	71	2	no	—
246	#1735	—	71	1	no	—
247	#1729	—	71	1	no	—
248	C₇₁	#11026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
250	C₂×#135	—	2	4	no	—
251	C₂×#135	—	2	4	no	—
252	C₂×#135	—	2	2	no	—
253	C₂×#135	—	2	2	no	—
254	C₂²×Q₁₆	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂²×SD₁₆	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
256	C₂²×D₈	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
258	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	—	71	1	no	—
260	C₂×#117	—	71	2	no	—
261	#421	—	142	4	no	—
262	#421	—	142	4	no	—
263	C₂×#104	—	142	4	no	—
264	#410	—	142	4	no	—
265	#410	—	142	4	no	—
266	C₂×#99	—	142	4	no	—
267	#340	—	142	2	no	—
268	#336	—	142	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
280	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	#135	—	2	8	no	—
287	#135	—	2	8	no	—
288	#135	—	2	16	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×D₈	—	2	4	no	—
295	C₂×D₈	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
303	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
307	#117	—	71	4	no	—
308	#117	—	142	2	no	—
309	#117	—	142	2	no	—
310	#117	—	142	2	no	—
311	#117	—	142	2	no	—
312	#117	—	142	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
319	#104	—	142	16	no	—
320	#99	—	142	16	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	2	4	no	—
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	#41	—	4	2	no	—
336	#41	—	4	2	no	—
337	#41	—	4	2	no	—
338	#41	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	2	8	no	—
377	SD₁₆	—	2	16	no	—
378	D₈	—	2	8	no	—
379	M₁₆	—	284	2	no	—
380	M₁₆	—	142	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	284	1	no	—
387	C₂×C₈	—	284	1	no	—
388	C₂×C₈	—	142	2	no	—
389	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
397	C₄²	—	284	1	no	—
398	C₄²	—	284	2	no	—
399	C₄²	—	284	1	no	—
400	C₄²	—	142	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	8	4	no	—
406	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#14556096	1	2	yes	—
408	C₂³	#14556099	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#14556100	1	2	yes	—
410	C₂³	#14556124	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	284	4	no	—
431	C₂×C₄	—	284	2	no	—
432	C₂×C₄	—	284	4	no	—
433	C₂×C₄	—	568	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14556097	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14556097	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14556099	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#14556109	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14556109	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14556115	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#14556115	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14556124	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	284	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	#17985879	1	2	yes	—
465	C₂²	#17985902	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#17985907	1	2	yes	—
467	C₂²	#17985907	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#17985913	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	568	2	no	—
471	C₄	—	568	4	no	—
472	C₄	#17985855	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#17985879	1	2	yes	—
474	C₄	#17985902	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#17985907	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#17985913	1	2	yes	—
477	C₄	#17985913	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	8	4	no	—
483	C₂	#22586581	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22589239	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556099
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
Fitting, prime radical	C₂²×#135×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#390
cosocle	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₂²×#135	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#11026
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986016	C₂	semidirect
2. C₂×#17985973	C₂	semidirect
3. #22588057	C₂	semidirect
4. #22588036	C₂	semidirect
22. C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₄	semidirect
23. C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₄	semidirect
24. C₂²×D₈×C₇₁	C₄	semidirect
248. C₇₁	#11026	semidirect
254. C₂²×Q₁₆	Dic₇₁	semidirect
255. C₂²×SD₁₆	Dic₇₁	semidirect
256. C₂²×D₈	Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986016	2
C₂×#17985973	2
#22588057	2
#22588036	2
C₂²×#135×C₇₁	2
#11026	71