Finite Group Databasebeta

← #31904293

Subgroups — #31904293

Order 18176.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556153C211yesmaximal, characteristic
2#22596859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#410×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D284C2211yescharacteristic
9C2×#14556153—22no—
10C2×#14556153—22no—
11C2×#14556153—22no—
12C2×#14556153—22no—
13C2×#14556153—22no—
14C2×#14556153C414yescomplemented
15C22×#11765852—21no—
16C22×#11765850—21no—
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20#17986008—21no—
21#17986004—21no—
22#17986003—22no—
23#17986003—22no—
24#17986000—22no—
25#17985995—22no—
26C2×#14556048—22no—
27#17985901—22no—
28#17985900—22no—
29#17985854—22no—
30#17985769—22no—
31#17985759—22no—
32C22×#41×C71C2211yescharacteristic
33C2×#117×C71C2211yescharacteristic
34C2×#117×C71C2211yescharacteristic
35#410×C71—22no—
36#410×C71—22no—
37C2×#99×C71—22no—
38C24×D71—21no—
39C22×D284—21no—
40C22×D284—21no—
41C22×D284—21no—
42C22×D284—21no—
43C22×D284—21no—
44C22×D284—21no—
45C22×D284—21no—
46C22×D284—21no—
47C22×D284—21no—
48C22×D284—21no—
49C22×D284—21no—
50C22×D284C2×C412yes—
51C22×D284D412yes—
52C22×D284D412yes—
53#14556153—28no—
54#14556153—28no—
55#14556153—28no—
56#14556153—28no—
57C2×#11765852—24no—
58C2×#11765852—24no—
59C2×#11765852—24no—
60C2×#11765850—24no—
61C2×#11765850—24no—
62C2×#11765850—24no—
63C2×#11765849—21no—
64C2×#11765849—21no—
65C2×#11765849—21no—
66C2×#11765849—21no—
67C2×#11765849—21no—
68C2×#11765849—21no—
69C2×#11765849—21no—
70C2×#11765849—21no—
71C2×#11765849—21no—
72C2×#11765849C2×C412yes—
73C2×#11765849D412yes—
74C2×#11765849D412yes—
75C22×C71⋊C8—21no—
76C22×C71⋊C8D412yes—
77#14556087—21no—
78#14556087—21no—
79#14556087—21no—
80#14556087—21no—
81C2×C4⋊Dic71D412yes—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
84C2×C4×Dic71—21no—
85#14556052—24no—
86#14556049—24no—
87#14556048—28no—
88C2×#41×C71—21no—
89C2×#41×C71—21no—
90C2×#41×C71—21no—
91C2×#41×C71—21no—
92C2×#41×C71—21no—
93C2×#41×C71—21no—
94C2×#41×C71—21no—
95C2×#41×C71—21no—
96C2×#41×C71—21no—
97C2×#41×C71—21no—
98C2×#41×C71C2×C412yes—
99C2×#41×C71D412yes—
100C22×Q8×C71D411yescharacteristic
101C22×D4×C71—21no—
102C22×D4×C71D411yescharacteristic
103C23×C4×C71—21no—
104C23×C4×C71C2311yescharacteristic
105#117×C71—21no—
106#117×C71—21no—
107#117×C71—21no—
108#117×C71—21no—
109#117×C71—21no—
110#117×C71—21no—
111#117×C71—21no—
112#117×C71D412yes—
113C2×C4⋊C4×C71—21no—
114C2×C4⋊C4×C71—21no—
115C2×C22⋊C4×C71—21no—
116C2×C22⋊C4×C71D412yes—
117C2×C42×C71—21no—
118C2×C42×C71—21no—
119#99×C71—28no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—22no—
123C23×D71—41no—
124C23×D71—41no—
125C23×D71—41no—
126C23×D71—41no—
127C23×D71—84no—
128C2×D284—22no—
129C2×D284—22no—
130C2×D284—22no—
131C2×D284—22no—
132C2×D284—22no—
133C2×D284—22no—
134C2×D284—22no—
135C2×D284—22no—
136C2×D284—22no—
137C2×D284—22no—
138C2×D284—22no—
139C2×D284—22no—
140C2×D284—22no—
141C2×D284—22no—
142C2×D284—22no—
143C2×D284—41no—
144C2×D284—41no—
145C2×D284—41no—
146C2×D284—41no—
147C2×D284—41no—
148C2×D284—41no—
149C2×D284—41no—
150C2×D284—41no—
151C2×D284—41no—
152C2×D284—41no—
153C2×D284—41no—
154C2×D284—41no—
155C2×D284C22⋊C414yes—
156C22×Dic71—22no—
157#11765852—216no—
158#11765850—216no—
159#11765849—22no—
160#11765849—22no—
161#11765849—22no—
162#11765849—41no—
163#11765849—41no—
164#11765849—41no—
165#11765849—41no—
166#11765849C22⋊C414yescomplemented
167C2×C71⋊C8—22no—
168C2×C71⋊C8—22no—
169C2×C71⋊C8—22no—
170C2×C71⋊C8—22no—
171C2×C71⋊C8—22no—
172C2×C71⋊C8—22no—
173C4⋊Dic71—22no—
174C4⋊Dic71—22no—
175C22⋊Dic71—41no—
176C22⋊Dic71—41no—
177(C2×D71)⋊C4—88no—
178C4×Dic71—41no—
179C4×Dic71—41no—
180C24×C71—21no—
181C24×C71C2×D411yescharacteristic
182#41×C71—22no—
183#41×C71—22no—
184#41×C71—22no—
185#41×C71—22no—
186#41×C71—22no—
187#41×C71—22no—
188#41×C71—22no—
189#41×C71—22no—
190#41×C71—41no—
191#41×C71—41no—
192#41×C71—41no—
193#41×C71—41no—
194#41×C71—41no—
195#41×C71—41no—
196#41×C71—41no—
197#41×C71—41no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71C22⋊C412yescomplemented
204C2×D4×C71—22no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—41no—
212C2×D4×C71—41no—
213C2×D4×C71—41no—
214C2×D4×C71—41no—
215C2×D4×C71C22⋊C412yescomplemented
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—41no—
221C22×C4×C71—41no—
222C22×C4×C71—41no—
223C22×C4×C71—41no—
224C22×C4×C71—41no—
225C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71#4111yescharacteristic
236C22×C4×C71#4111yescharacteristic
237C22×C4×C71#4111yescharacteristic
238C22×C4×C71#4111yescharacteristic
239C4⋊C4×C71—22no—
240C4⋊C4×C71—41no—
241C4⋊C4×C71—41no—
242C4⋊C4×C71—41no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—41no—
247C42×C71—22no—
248C42×C71—41no—
249C42×C71—41no—
250C42×C71—41no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—42no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—82no—
256C23×C71C4×D411yescharacteristic
257C23×C71#12011yescharacteristic
258C23×C71#12011yescharacteristic
259C23×C71#12111yescharacteristic
260C23×C71#12111yescharacteristic
261C23×C71#12111yescharacteristic
262C23×C71#12711yescharacteristic
263C22×D71—24no—
264C22×D71—48no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—84no—
272C22×D71—84no—
273C22×D71—84no—
274C22×D71—84no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—84no—
277Q8×C71—22no—
278Q8×C71—22no—
279Q8×C71—41no—
280Q8×C71—41no—
281D4×C71—22no—
282D4×C71—22no—
283D4×C71—42no—
284D4×C71—42no—
285D4×C71—42no—
286D4×C71—42no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—44no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—82no—
300C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71#12011yescharacteristic
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71#12011yescharacteristic
310C2×C4×C71#12011yescharacteristic
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C2×C4×C71#12111yescharacteristic
313C2×C4×C71#12111yescharacteristic
314C2×C4×C71#12111yescharacteristic
315C2×C4×C71#12111yescharacteristic
316C2×C4×C71#12111yescharacteristic
317C2×C4×C71#12111yescharacteristic
318C2×C4×C71#12111yescharacteristic
319C2×C4×C71#12111yescharacteristic
320C2×C4×C71#12111yescharacteristic
321C2×C4×C71#12311yescharacteristic
322C2×C4×C71#12311yescharacteristic
323C2×C4×C71#12311yescharacteristic
324C2×C4×C71#12311yescharacteristic
325C2×C4×C71#12411yescharacteristic
326C2×C4×C71#12411yescharacteristic
327C2×C4×C71#12711yescharacteristic
328C2×Dic71—44no—
329C2×Dic71—42no—
330D284—24no—
331D284—24no—
332D284—42no—
333D284—42no—
334D284—42no—
335D284—42no—
336D284—42no—
337D284—42no—
338C71⋊C8—24no—
339C71⋊C8—42no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—82no—
349C22×C71—82no—
350C22×C71—82no—
351C22×C71#38611yescharacteristic
352C22×C71#38611yescharacteristic
353C22×C71#39011yescharacteristic
354C22×C71#39211yescharacteristic
355C22×C71#39211yescharacteristic
356C22×C71#39211yescharacteristic
357C22×C71#39411yescharacteristic
358C2×D71—48no—
359C2×D71—44no—
360C2×D71—84no—
361C2×D71—84no—
362C2×D71—84no—
363C2×D71—84no—
364C2×D71—84no—
365C2×D71—84no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—82no—
368C4×C71—82no—
369C4×C71#37911yescharacteristic
370C4×C71#38611yescharacteristic
371C4×C71#38611yescharacteristic
372C4×C71#39011yescharacteristic
373C4×C71#39211yescharacteristic
374C4×C71#39411yescharacteristic
375C4×C71#39411yescharacteristic
376C4×C71#39411yescharacteristic
377Dic71—82no—
378#11030—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—21no—
380C2×C71—21no—
381C2×C71—21no—
382C2×C71—21no—
383C2×C71—21no—
384C2×C71—21no—
385C2×C71—82no—
386C2×C71#143811yescharacteristic
387C2×C71#200812yes—
388D71—84no—
389C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
390#2896—711no—
391C2×#418—711no—
392C2×#410D7111yescharacteristic, complemented
393#2309—711no—
394C2×#344—711no—
395#1733—711no—
396C71#1103011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41C2×D7111yescharacteristic
398C23×D4—711no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
405C22×SD16—1421no—
406C22×D8—1421no—
407C22×M16—711no—
408C22×M16—711no—
409C2×#117—711no—
410C2×#117C2×D7111yescharacteristic
411C2×#117C2×D7111yescharacteristic
412#419—1421no—
413#418—1422no—
414#418—1421no—
415#418—1422no—
416#417—1422no—
417#416—1422no—
418C2×#102—1422no—
419#410—22no—
420#410—22no—
421C2×#99—22no—
422#390—1422no—
423#390—1422no—
424#379—1422no—
425#344—1422no—
426#339—1422no—
427C25—1421no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41C4×D7112yes—
439C2×#41C22⋊D7112yes—
440C22×Q8D28411yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4—712no—
443C22×D4—712no—
444C22×D4—712no—
445C22×D4—1421no—
446C22×D4—1421no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4—1421no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4—1421no—
454C22×D4—1421no—
455C22×D4—1421no—
456C22×D4D28411yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4C22×D7111yescharacteristic
459AGL(1,ℤ/8)—1428no—
460AGL(1,ℤ/8)—1428no—
461AGL(1,ℤ/8)—1428no—
462AGL(1,ℤ/8)—1428no—
463C2×SD16—1424no—
464C2×SD16—1424no—
465C2×SD16—1424no—
466C2×D8—1424no—
467C2×D8—1424no—
468C2×D8—1424no—
469C2×M16—712no—
470C2×M16—712no—
471C2×M16—712no—
472C2×M16—1421no—
473C2×M16—1421no—
474C2×M16—1421no—
475C2×M16—1421no—
476C2×M16—1421no—
477C2×M16—1421no—
478C2×M16—1421no—
479C2×M16—1421no—
480C2×M16—1421no—
481C22×C8—712no—
482C22×C8—1421no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—1421no—
491#117—1421no—
492#117—1421no—
493#117—1421no—
494#117C22⋊D7112yes—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—712no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1428no—
501C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—1421no—
505#103—1424no—
506#102—1428no—
507#102—1424no—
508#99—28no—
509C24—21no—
510C24—2841no—
511C24—2841no—
512C24—2841no—
513C24—2841no—
514C24—5684no—
515C24—1422no—
516C24—1422no—
517C24—1422no—
518C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8(C2×D71)⋊C412yescomplemented
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—2841no—
553C2×D4—2841no—
554C2×D4—2841no—
555C2×D4—2841no—
556C2×D4—2841no—
557C2×D4—2841no—
558C2×D4—2841no—
559C2×D4—2841no—
560C2×D4—2841no—
561C2×D4—2841no—
562C2×D4—2841no—
563C2×D4—2841no—
564C2×D4—714no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1422no—
569C2×D4—1422no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4(C2×D71)⋊C412yescomplemented
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
592C22×C4D4×D7111yescharacteristic
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
600C22×C4C2×D28411yescharacteristic
601C22×C4#1176586411yescharacteristic
602C22×C4#1176586411yescharacteristic
603C22×C4#1176586511yescharacteristic
604C22×C4#1176586511yescharacteristic
605SD16—14216no—
606D8—14216no—
607M16—2841no—
608M16—2841no—
609M16—2841no—
610M16—2841no—
611M16—714no—
612M16—1422no—
613M16—1422no—
614M16—1422no—
615C2×C8—1422no—
616C2×C8—1422no—
617C2×C8—1422no—
618C2×C8—1422no—
619C2×C8—1422no—
620C2×C8—1422no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—2841no—
632C22⋊C4—2841no—
633C22⋊C4—5688no—
634C42—22no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—2841no—
639C42—2841no—
640C23—22no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—82no—
645C23—2848no—
646C23—2842no—
647C23—2842no—
648C23—2842no—
649C23—2842no—
650C23—2842no—
651C23—2842no—
652C23—5684no—
653C23—5684no—
654C23—5684no—
655C23—5684no—
656C23—5684no—
657C23—5684no—
658C23—1424no—
659C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
660C23#1455609611yescharacteristic
661C23#1455609711yescharacteristic
662C23#1455609911yescharacteristic
663C23#1455610011yescharacteristic
664C23#1455610211yescharacteristic
665C23#1455612411yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—2842no—
679D4—2842no—
680D4—2842no—
681D4—2842no—
682D4—2842no—
683D4—2842no—
684D4—1424no—
685D4—1424no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—82no—
697C2×C4—2844no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
702C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
703C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
704C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
705C2×C4#1455609611yescharacteristic
706C2×C4#1455609611yescharacteristic
707C2×C4#1455609611yescharacteristic
708C2×C4#1455609811yescharacteristic
709C2×C4#1455609811yescharacteristic
710C2×C4#1455609811yescharacteristic
711C2×C4#1455609911yescharacteristic
712C2×C4#1455610011yescharacteristic
713C2×C4#1455610011yescharacteristic
714C2×C4#1455610011yescharacteristic
715C2×C4#1455610111yescharacteristic
716C2×C4#1455610111yescharacteristic
717C2×C4#1455610111yescharacteristic
718C2×C4#1455610111yescharacteristic
719C2×C4#1455610211yescharacteristic
720C2×C4#1455611011yescharacteristic
721C2×C4#1455611011yescharacteristic
722C2×C4#1455611111yescharacteristic
723C2×C4#1455611211yescharacteristic
724C2×C4#1455611411yescharacteristic
725C2×C4#1455611411yescharacteristic
726C2×C4#1455612411yescharacteristic
727C8—2842no—
728C8—1424no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—82no—
738C22—82no—
739C22—82no—
740C22—2848no—
741C22—2844no—
742C22—5684no—
743C22—5684no—
744C22—5684no—
745C22—5684no—
746C22—5684no—
747C22—5684no—
748C22#1798587511yescharacteristic
749C22#1798587811yescharacteristic
750C22#1798589911yescharacteristic
751C22#1798590711yescharacteristic
752C22#1798590711yescharacteristic
753C22#1798590811yescharacteristic
754C22#1798591511yescharacteristic
755C4—42no—
756C4—82no—
757C4—82no—
758C4—5682no—
759C4#1798585411yescharacteristic
760C4#1798587511yescharacteristic
761C4#1798587611yescharacteristic
762C4#1798589911yescharacteristic
763C4#1798590811yescharacteristic
764C4#1798591411yescharacteristic
765C4#1798591411yescharacteristic
766C4#1798591511yescharacteristic
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—82no—
774C2—5684no—
775C2#2258657911yescharacteristic
776C2#2258939212yes—
subgroupG/H
centerC22#17985908
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×#410×C71C2
socleC22×C71#392
prime radicalC22×#14556153C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#410D71
hypocenterC71#11030
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596859C2semidirect
3. C2×#17986003C2semidirect
4. #22590920C2semidirect
5. C2×#17985769C2semidirect
6. #22588050C2semidirect
7. C2×#410×C71C2semidirect
14. C2×#14556153C4semidirect
166. #11765849C22⋊C4semidirect
203. C2×Q8×C71C22⋊C4semidirect
215. C2×D4×C71C22⋊C4semidirect
392. C2×#410D71semidirect
396. C71#11030semidirect
540. C2×Q8(C2×D71)⋊C4semidirect
580. C2×D4(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561532
#225968592
C2×#179860032
#225909202
C2×#179857692
#225880502
C2×#410×C712
#1103071