Finite Group Databasebeta

← #31904298

Subgroups — #31904298

Order 18176.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556156C211yesmaximal, characteristic
2#22596860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#344×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C2211yescharacteristic
9C23×D284C2211yescharacteristic
10C2×#14556156—22no—
11C2×#14556156—22no—
12C2×#14556156—22no—
13C2×#14556156—22no—
14C2×#14556156—22no—
15C2×#14556156C414yescomplemented
16C22×#11765854—21no—
17C22×D568—21no—
18C2×#14556087C2211yescharacteristic
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20#17986009—21no—
21#17986005—22no—
22#17986005—22no—
23#17986005—21no—
24#17986001—22no—
25#17985996—22no—
26C2×#14556050—22no—
27#17985972—22no—
28#17985972—22no—
29C2×#14556042—22no—
30#17985901—22no—
31#17985900—22no—
32#17985854—22no—
33#17985760—22no—
34C22×M16×C71C2211yescharacteristic
35C22×M16×C71C2211yescharacteristic
36C2×#117×C71C2211yescharacteristic
37#344×C71—22no—
38C24×D71—21no—
39C2×#11765865—21no—
40C2×#11765865—21no—
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865C2×C412yes—
50C2×#11765865D412yes—
51C22×Dic142D411yescharacteristic
52C22×D284—21no—
53C22×D284—21no—
54C22×D284—21no—
55C22×D284—21no—
56C22×D284—21no—
57C22×D284—21no—
58C22×D284—21no—
59C22×D284—21no—
60C22×D284—21no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2×C412yes—
64C22×D284D412yes—
65C22×D284D412yes—
66C22×D284D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69#14556156—28no—
70#14556156—28no—
71#14556156—28no—
72#14556156—28no—
73C2×#11765854—24no—
74C2×#11765854—24no—
75C2×#11765854—24no—
76C2×D568—24no—
77C2×D568—24no—
78C2×D568—24no—
79#14556087—21no—
80#14556087—21no—
81#14556087—21no—
82#14556087—21no—
83#14556087—21no—
84#14556087—21no—
85#14556087—21no—
86#14556087D412yes—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71D412yes—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
92C2×C4×Dic71—21no—
93C2×C4×Dic71—21no—
94#14556053—24no—
95#14556050—28no—
96#14556050—24no—
97#14556042—28no—
98C23×C4×C71C2311yescharacteristic
99C2×M16×C71—21no—
100C2×M16×C71—21no—
101C2×M16×C71—21no—
102C2×M16×C71—21no—
103C2×M16×C71—21no—
104C2×M16×C71—21no—
105C2×M16×C71—21no—
106C2×M16×C71—21no—
107C2×M16×C71—21no—
108C2×M16×C71C2×C412yes—
109C2×M16×C71D412yes—
110C2×M16×C71D412yes—
111C22×C8×C71—21no—
112C22×C8×C71D412yes—
113#117×C71—21no—
114#117×C71—21no—
115#117×C71—21no—
116#117×C71—21no—
117C2×C4⋊C4×C71—21no—
118C2×C22⋊C4×C71D412yes—
119C2×C42×C71—21no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—21no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—41no—
125C23×D71—41no—
126C23×D71—41no—
127C23×D71—41no—
128C23×D71—84no—
129#11765865—22no—
130#11765865—22no—
131#11765865—22no—
132#11765865—22no—
133#11765865—22no—
134#11765865—22no—
135#11765865—22no—
136#11765865—22no—
137#11765865—41no—
138#11765865—41no—
139#11765865—41no—
140#11765865—41no—
141#11765865—41no—
142#11765865—41no—
143#11765865—41no—
144#11765865—41no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142C22⋊C412yescomplemented
151C2×D284—22no—
152C2×D284—22no—
153C2×D284—22no—
154C2×D284—22no—
155C2×D284—22no—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—22no—
164C2×D284—22no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—41no—
172C2×D284—41no—
173C2×D284—41no—
174C2×D284—41no—
175C2×D284—41no—
176C2×D284—41no—
177C2×D284—41no—
178C2×D284—41no—
179C2×D284—41no—
180C2×D284—41no—
181C2×D284—41no—
182C2×D284—41no—
183C2×D284C22⋊C414yes—
184C2×D284C22⋊C412yescomplemented
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—41no—
188C2×C22⋊D71—41no—
189C2×C22⋊D71—41no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—41no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—41no—
197C2×C4×D71—41no—
198C2×C4×D71—41no—
199C2×C4×D71—41no—
200#11765854—216no—
201D568—216no—
202C4⋊Dic71—22no—
203C4⋊Dic71—22no—
204C4⋊Dic71—22no—
205C4⋊Dic71—41no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—41no—
208C22⋊Dic71—41no—
209C22⋊Dic71—41no—
210(C2×D71)⋊C4—88no—
211C4×Dic71—22no—
212C4×Dic71—41no—
213C4×Dic71—41no—
214C4×Dic71—41no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71#4111yescharacteristic
228C22×C4×C71#4111yescharacteristic
229C22×C4×C71#4111yescharacteristic
230C22×C4×C71#4111yescharacteristic
231M16×C71—22no—
232M16×C71—22no—
233M16×C71—22no—
234M16×C71—41no—
235M16×C71—41no—
236M16×C71—41no—
237M16×C71—41no—
238M16×C71C22⋊C414yescomplemented
239C2×C8×C71—22no—
240C2×C8×C71—22no—
241C2×C8×C71—22no—
242C2×C8×C71—22no—
243C2×C8×C71—22no—
244C2×C8×C71—22no—
245C4⋊C4×C71—41no—
246C4⋊C4×C71—41no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C42×C71—41no—
250C42×C71—41no—
251C23×C71—42no—
252C23×C71C4×D411yescharacteristic
253C23×C71#12011yescharacteristic
254C23×C71#12011yescharacteristic
255C23×C71#12111yescharacteristic
256C23×C71#12111yescharacteristic
257C23×C71#12111yescharacteristic
258C23×C71#12711yescharacteristic
259C22×D71—24no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—48no—
262C22×D71—42no—
263C22×D71—42no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—84no—
271C22×D71—84no—
272C22×D71—84no—
273C22×D71—84no—
274C22×D71—84no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—82no—
277C2×C4×C71—44no—
278C2×C4×C71—42no—
279C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71#12011yescharacteristic
286C2×C4×C71#12011yescharacteristic
287C2×C4×C71#12011yescharacteristic
288C2×C4×C71#12011yescharacteristic
289C2×C4×C71#12011yescharacteristic
290C2×C4×C71#12011yescharacteristic
291C2×C4×C71#12111yescharacteristic
292C2×C4×C71#12111yescharacteristic
293C2×C4×C71#12111yescharacteristic
294C2×C4×C71#12111yescharacteristic
295C2×C4×C71#12111yescharacteristic
296C2×C4×C71#12111yescharacteristic
297C2×C4×C71#12111yescharacteristic
298C2×C4×C71#12111yescharacteristic
299C2×C4×C71#12111yescharacteristic
300C2×C4×C71#12311yescharacteristic
301C2×C4×C71#12311yescharacteristic
302C2×C4×C71#12311yescharacteristic
303C2×C4×C71#12311yescharacteristic
304C2×C4×C71#12411yescharacteristic
305C2×C4×C71#12411yescharacteristic
306C2×C4×C71#12711yescharacteristic
307C22⋊D71—42no—
308C22⋊D71—42no—
309C22⋊D71—42no—
310C22⋊D71—42no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—44no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—82no—
318D284—22no—
319D284—24no—
320D284—24no—
321D284—22no—
322D284—42no—
323D284—42no—
324D284—42no—
325D284—41no—
326D284—42no—
327D284—42no—
328D284—42no—
329D284—41no—
330C4×D71—42no—
331C4×D71—42no—
332C4×D71—42no—
333C4×D71—42no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338C8×C71—24no—
339C8×C71—42no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71#38611yescharacteristic
348C22×C71#38611yescharacteristic
349C22×C71#39011yescharacteristic
350C22×C71#39211yescharacteristic
351C22×C71#39211yescharacteristic
352C22×C71#39211yescharacteristic
353C22×C71#39411yescharacteristic
354C2×D71—48no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—44no—
357C2×D71—84no—
358C2×D71—82no—
359C2×D71—84no—
360C2×D71—84no—
361C2×D71—84no—
362C2×D71—84no—
363C2×D71—84no—
364C2×D71—82no—
365C2×D71—82no—
366C4×C71—82no—
367C4×C71#37911yescharacteristic
368C4×C71#38611yescharacteristic
369C4×C71#38611yescharacteristic
370C4×C71#39011yescharacteristic
371C4×C71#39211yescharacteristic
372C4×C71#39411yescharacteristic
373C4×C71#39411yescharacteristic
374C4×C71#39411yescharacteristic
375Dic71—42no—
376Dic71—82no—
377Dic71—82no—
378#11030—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—21no—
380C2×C71—21no—
381C2×C71—21no—
382C2×C71—21no—
383C2×C71—21no—
384C2×C71—21no—
385C2×C71#143811yescharacteristic
386C2×C71#200812yes—
387D71—84no—
388D71—82no—
389C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
390#2896—711no—
391C2×#418—711no—
392C2×#410—711no—
393#2309—711no—
394C2×#344D7111yescharacteristic, complemented
395#1733—711no—
396C71#1103011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—711no—
398C23×D4—711no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
405C22×SD16—1421no—
406C22×D8—1421no—
407C22×M16C2×D7111yescharacteristic
408C22×M16C2×D7111yescharacteristic
409C2×#117—711no—
410C2×#117—711no—
411C2×#117C2×D7111yescharacteristic
412#419—1421no—
413#418—1422no—
414#418—1422no—
415#418—1421no—
416#417—1422no—
417#416—1422no—
418C2×#102—1422no—
419#410—1422no—
420#410—1422no—
421C2×#99—1422no—
422#390—1422no—
423#390—1422no—
424#379—1422no—
425#344—22no—
426#339—1422no—
427C25—1421no—
428C2×#41—712no—
429C2×#41—712no—
430C2×#41—1421no—
431C2×#41—1421no—
432C2×#41—1421no—
433C2×#41—1421no—
434C2×#41—1421no—
435C2×#41—1421no—
436C2×#41—1421no—
437C2×#41—1421no—
438C2×#41—1421no—
439C2×#41—1421no—
440C22×Q8—711no—
441C22×D4—712no—
442C22×D4—711no—
443C22×D4—712no—
444C22×D4—712no—
445C22×D4—1421no—
446C22×D4—1421no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4—1421no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4—1421no—
454C22×D4—1421no—
455C22×D4—1421no—
456C22×D4—1421no—
457C23×C4—1421no—
458C23×C4C22×D7111yescharacteristic
459AGL(1,ℤ/8)—1428no—
460AGL(1,ℤ/8)—1428no—
461AGL(1,ℤ/8)—1428no—
462AGL(1,ℤ/8)—1428no—
463C2×SD16—1424no—
464C2×SD16—1424no—
465C2×SD16—1424no—
466C2×D8—1424no—
467C2×D8—1424no—
468C2×D8—1424no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16C4×D7112yes—
479C2×M16D28412yes—
480C2×M16C22⋊D7112yes—
481C22×C8—21no—
482C22×C8D28412yes—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—712no—
488#117—1421no—
489#117—1421no—
490#117—1421no—
491#117—1421no—
492#117—1421no—
493#117—1421no—
494#117—1421no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—712no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1428no—
501C2×C22⋊C4D28412yes—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—1421no—
504C2×C42—1421no—
505#103—1424no—
506#102—1428no—
507#102—1424no—
508#99—1428no—
509C24—2841no—
510C24—2841no—
511C24—2841no—
512C24—2841no—
513C24—5684no—
514C24—1422no—
515C24—1422no—
516C24—1421no—
517C24—1422no—
518C24C2×D28411yescharacteristic
519#41—2841no—
520#41—2841no—
521#41—2841no—
522#41—2841no—
523#41—2841no—
524#41—2841no—
525#41—2841no—
526#41—2841no—
527#41—1422no—
528#41—1422no—
529#41—1422no—
530#41—1422no—
531#41—1422no—
532#41—1422no—
533#41—1422no—
534#41—1422no—
535C2×Q8—712no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×D4—2841no—
542C2×D4—2841no—
543C2×D4—2841no—
544C2×D4—2841no—
545C2×D4—2841no—
546C2×D4—2841no—
547C2×D4—2841no—
548C2×D4—2841no—
549C2×D4—2841no—
550C2×D4—2841no—
551C2×D4—2841no—
552C2×D4—2841no—
553C2×D4—2841no—
554C2×D4—2841no—
555C2×D4—2841no—
556C2×D4—2841no—
557C2×D4—714no—
558C2×D4—712no—
559C2×D4—1422no—
560C2×D4—1422no—
561C2×D4—1422no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4—1422no—
564C2×D4—1422no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1422no—
569C2×D4—1422no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1421no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—2841no—
583C22×C4—2841no—
584C22×C4—2841no—
585C22×C4—2841no—
586C22×C4—2841no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
592C22×C4D4×D7111yescharacteristic
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
599C22×C4C2×D28411yescharacteristic
600C22×C4C2×D28411yescharacteristic
601C22×C4#1176586511yescharacteristic
602C22×C4#1176586511yescharacteristic
603C22×C4#1176586611yescharacteristic
604C22×C4#1176586611yescharacteristic
605SD16—14216no—
606D8—14216no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16(C2×D71)⋊C414yescomplemented
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—2841no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—2841no—
630C22⋊C4—2841no—
631C22⋊C4—2841no—
632C22⋊C4—5688no—
633C22⋊C4—1422no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—2841no—
637C42—2841no—
638C42—2841no—
639C42—1422no—
640C23—42no—
641C23—2848no—
642C23—2842no—
643C23—2842no—
644C23—2842no—
645C23—2842no—
646C23—2841no—
647C23—2842no—
648C23—2841no—
649C23—2842no—
650C23—5682no—
651C23—5684no—
652C23—5684no—
653C23—5684no—
654C23—5684no—
655C23—5684no—
656C23—5684no—
657C23—1424no—
658C23—1422no—
659C23C4×D28411yescharacteristic
660C23#1455609811yescharacteristic
661C23#1455609811yescharacteristic
662C23#1455610211yescharacteristic
663C23#1455610311yescharacteristic
664C23#1455610311yescharacteristic
665C23#1455612511yescharacteristic
666Q8—2841no—
667Q8—2841no—
668Q8—1422no—
669Q8—1422no—
670D4—2842no—
671D4—2842no—
672D4—2842no—
673D4—2842no—
674D4—2842no—
675D4—2842no—
676D4—2842no—
677D4—2841no—
678D4—2842no—
679D4—2842no—
680D4—2842no—
681D4—2841no—
682D4—1422no—
683D4—1424no—
684D4—1424no—
685D4—1422no—
686C2×C4—44no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2842no—
691C2×C4—2842no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—2844no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—5682no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
702C2×C4#1455609011yescharacteristic
703C2×C4#1455609011yescharacteristic
704C2×C4C4×D28411yescharacteristic
705C2×C4#1455609611yescharacteristic
706C2×C4#1455609611yescharacteristic
707C2×C4#1455609811yescharacteristic
708C2×C4#1455609811yescharacteristic
709C2×C4#1455609811yescharacteristic
710C2×C4#1455609811yescharacteristic
711C2×C4#1455610111yescharacteristic
712C2×C4#1455610111yescharacteristic
713C2×C4#1455610111yescharacteristic
714C2×C4#1455610111yescharacteristic
715C2×C4#1455610211yescharacteristic
716C2×C4#1455610311yescharacteristic
717C2×C4#1455610311yescharacteristic
718C2×C4#1455610311yescharacteristic
719C2×C4#1455610311yescharacteristic
720C2×C4#1455611311yescharacteristic
721C2×C4#1455611311yescharacteristic
722C2×C4#1455611311yescharacteristic
723C2×C4#1455611311yescharacteristic
724C2×C4#1455611611yescharacteristic
725C2×C4#1455611711yescharacteristic
726C2×C4#1455612411yescharacteristic
727C8—24no—
728C8—42no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—2848no—
737C22—2842no—
738C22—2844no—
739C22—5682no—
740C22—5684no—
741C22—5684no—
742C22—5684no—
743C22—5684no—
744C22—5684no—
745C22—5682no—
746C22—5684no—
747C22—5682no—
748C22#1798587711yescharacteristic
749C22#1798587711yescharacteristic
750C22#1798590111yescharacteristic
751C22#1798590811yescharacteristic
752C22#1798590911yescharacteristic
753C22#1798590911yescharacteristic
754C22#1798591611yescharacteristic
755C4—82no—
756C4—2842no—
757C4—5682no—
758C4—5682no—
759C4#1798585411yescharacteristic
760C4#1798587711yescharacteristic
761C4#1798587711yescharacteristic
762C4#1798590011yescharacteristic
763C4#1798590811yescharacteristic
764C4#1798591611yescharacteristic
765C4#1798591711yescharacteristic
766C4#1798591711yescharacteristic
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—5684no—
774C2—5682no—
775C2#2258658011yescharacteristic
776C2#2258939612yes—
subgroupG/H
centerC22#17985909
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×#344×C71C2
socleC22×C71#392
prime radicalC22×#14556156C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#344D71
hypocenterC71#11030
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596860C2semidirect
3. C2×#17986005C2semidirect
4. C2×#17985972C2semidirect
5. #22590920C2semidirect
6. #22588051C2semidirect
7. C2×#344×C71C2semidirect
15. C2×#14556156C4semidirect
150. C2×Dic142C22⋊C4semidirect
184. C2×D284C22⋊C4semidirect
238. M16×C71C22⋊C4semidirect
394. C2×#344D71semidirect
396. C71#11030semidirect
614. M16(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561562
#225968602
C2×#179860052
C2×#179859722
#225909202
#225880512
C2×#344×C712
#1103071