Finite Group Databasebeta

← #31904310

Subgroups — #31904310

Order 18176.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C71×#2879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C2211yescharacteristic
9#17986797—22no—
10#17986797—22no—
11#17986797—22no—
12#17986797—22no—
13C2×#14556159C412yescomplemented
14C2×#14556158—21no—
15C2×#14556154C412yescomplemented
16C2×#14556153—21no—
17C2×#14556148—22no—
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17986016—22no—
22#17986016—22no—
23#17986015—22no—
24#17986015—22no—
25C2×#14556055—22no—
26C2×#14556054—22no—
27#17985981—22no—
28#17985981—22no—
29C2×#14556046—21no—
30C2×#14556044—21no—
31#17985767—22no—
32#17985763—22no—
33C22×#41×C71C2211yescharacteristic
34C22×M16×C71C2211yescharacteristic
35C22×M16×C71C2211yescharacteristic
36#408×C71—22no—
37#408×C71—22no—
38#407×C71—22no—
39C2×#11765865—21no—
40C2×#11765865—21no—
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865C2×C412yes—
50C2×#11765865D412yes—
51C22×Dic142D411yescharacteristic
52C22×D284D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D71—21no—
54C22×C4×D71—21no—
55#14556159—24no—
56#14556159—24no—
57#14556158—24no—
58#14556158—24no—
59#14556154—24no—
60#14556154—24no—
61#14556153—24no—
62#14556153—24no—
63#14556148—28no—
64#14556148—28no—
65C2×#11765855—22no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765849—21no—
70C2×#11765849—21no—
71C2×#11765849—21no—
72C2×#11765849—21no—
73C2×#11765849—21no—
74C2×#11765849—21no—
75C2×#11765849—21no—
76C2×#11765849—21no—
77C2×#11765849C2×C412yes—
78C2×#11765849D412yes—
79C2×#11765849D412yes—
80C2×#11765849D412yes—
81C22×C71⋊C8—21no—
82C22×C71⋊C8—21no—
83#14556087—21no—
84#14556087—21no—
85#14556087—21no—
86#14556087—21no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C4×Dic71D412yes—
90#14556055—28no—
91#14556054—28no—
92#14556046—24no—
93#14556044—24no—
94C2×#41×C71—21no—
95C2×#41×C71—21no—
96C2×#41×C71—21no—
97C2×#41×C71—21no—
98C2×#41×C71—21no—
99C2×#41×C71—21no—
100C2×#41×C71—21no—
101C2×#41×C71—21no—
102C2×#41×C71—21no—
103C2×#41×C71—21no—
104C2×#41×C71D412yes—
105C2×#41×C71D412yes—
106C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
107C22×D4×C71—21no—
108C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
109C23×C4×C71—21no—
110C23×C4×C71C2311yescharacteristic
111C2×M16×C71—21no—
112C2×M16×C71—21no—
113C2×M16×C71—21no—
114C2×M16×C71—21no—
115C2×M16×C71—21no—
116C2×M16×C71—21no—
117C2×M16×C71—21no—
118C2×M16×C71—21no—
119C2×M16×C71—21no—
120C2×M16×C71—21no—
121C2×M16×C71D412yes—
122C2×M16×C71D412yes—
123C22×C8×C71—21no—
124C22×C8×C71—21no—
125C22⋊C8×C71—28no—
126C23×D71—21no—
127#11765865—22no—
128#11765865—22no—
129#11765865—22no—
130#11765865—22no—
131#11765865—22no—
132#11765865—22no—
133#11765865—22no—
134#11765865—22no—
135#11765865—41no—
136#11765865—41no—
137#11765865—41no—
138#11765865—41no—
139#11765865—41no—
140#11765865—41no—
141#11765865—41no—
142#11765865—41no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142C22⋊C412yes—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284C22⋊C412yes—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—41no—
158C2×C22⋊D71—41no—
159C2×C22⋊D71—41no—
160C2×C22⋊D71—41no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—22no—
163C2×C4×D71—22no—
164C2×C4×D71—22no—
165C2×C4×D71—41no—
166C2×C4×D71—41no—
167C2×C4×D71—41no—
168C2×C4×D71—41no—
169#11765855—28no—
170#11765853—28no—
171#11765852—28no—
172#11765850—28no—
173#11765849—22no—
174#11765849—22no—
175#11765849—22no—
176#11765849—22no—
177#11765849—22no—
178#11765849—41no—
179#11765849—41no—
180#11765849C22⋊C414yes—
181C2×C71⋊C8—22no—
182C2×C71⋊C8—22no—
183C2×C71⋊C8—22no—
184C2×C71⋊C8—22no—
185C2×C71⋊C8—41no—
186C2×C71⋊C8—41no—
187C4⋊Dic71—41no—
188C4⋊Dic71—41no—
189C22⋊Dic71—41no—
190C22⋊Dic71—41no—
191C4×Dic71—22no—
192C4×Dic71—22no—
193C24×C71—21no—
194C24×C71#4111yescharacteristic
195#41×C71—22no—
196#41×C71—22no—
197#41×C71—22no—
198#41×C71—22no—
199#41×C71—22no—
200#41×C71—22no—
201#41×C71—22no—
202#41×C71—22no—
203#41×C71—41no—
204#41×C71—41no—
205#41×C71—41no—
206#41×C71—41no—
207#41×C71—41no—
208#41×C71—41no—
209#41×C71—41no—
210#41×C71—41no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71C22⋊C412yes—
217C2×D4×C71—22no—
218C2×D4×C71—22no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—41no—
225C2×D4×C71—41no—
226C2×D4×C71—41no—
227C2×D4×C71—41no—
228C2×D4×C71C22⋊C412yes—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—41no—
233C22×C4×C71—41no—
234C22×C4×C71—41no—
235C22×C4×C71—41no—
236C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71#4111yescharacteristic
248C22×C4×C71#4111yescharacteristic
249C22×C4×C71#4111yescharacteristic
250M16×C71—22no—
251M16×C71—22no—
252M16×C71—22no—
253M16×C71—22no—
254M16×C71—41no—
255M16×C71—41no—
256M16×C71—41no—
257M16×C71—41no—
258C2×C8×C71—22no—
259C2×C8×C71—22no—
260C2×C8×C71—41no—
261C2×C8×C71—41no—
262C2×C8×C71—41no—
263C2×C8×C71—41no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—81no—
268C23×C71—82no—
269C23×C71C4×D411yescharacteristic
270C23×C71#12111yescharacteristic
271C23×C71#12111yescharacteristic
272C23×C71#12111yescharacteristic
273C23×C71#12311yescharacteristic
274C23×C71#12311yescharacteristic
275C23×C71#12411yescharacteristic
276C22×D71—22no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—82no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—42no—
287D4×C71—42no—
288D4×C71—42no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71#12011yescharacteristic
306C2×C4×C71#12011yescharacteristic
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71#12011yescharacteristic
310C2×C4×C71#12011yescharacteristic
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12111yescharacteristic
314C2×C4×C71#12111yescharacteristic
315C2×C4×C71#12111yescharacteristic
316C2×C4×C71#12111yescharacteristic
317C2×C4×C71#12111yescharacteristic
318C2×C4×C71#12111yescharacteristic
319C2×C4×C71#12111yescharacteristic
320C2×C4×C71#12111yescharacteristic
321C2×C4×C71#12111yescharacteristic
322C2×C4×C71#12311yescharacteristic
323C2×C4×C71#12311yescharacteristic
324C2×C4×C71#12411yescharacteristic
325C2×C4×C71#12711yescharacteristic
326C2×C4×C71#12711yescharacteristic
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—42no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—82no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340C4×D71—42no—
341C4×D71—42no—
342C4×D71—42no—
343C4×D71—42no—
344Dic142—22no—
345Dic142—22no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348C8×C71—42no—
349C8×C71—42no—
350C71⋊C8—24no—
351C71⋊C8—42no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—44no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—82no—
362C22×C71—82no—
363C22×C71#38611yescharacteristic
364C22×C71#38611yescharacteristic
365C22×C71#39011yescharacteristic
366C22×C71#39211yescharacteristic
367C22×C71#39411yescharacteristic
368C22×C71#39411yescharacteristic
369C22×C71#39411yescharacteristic
370C2×D71—42no—
371C2×D71—82no—
372C2×D71—82no—
373C2×D71—82no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71#37911yescharacteristic
376C4×C71#38611yescharacteristic
377C4×C71#38611yescharacteristic
378C4×C71#39011yescharacteristic
379C4×C71#39211yescharacteristic
380C4×C71#39211yescharacteristic
381C4×C71#39211yescharacteristic
382C4×C71#39411yescharacteristic
383Dic71—42no—
384Dic71—82no—
385#11032—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—21no—
387C2×C71—21no—
388C2×C71—21no—
389C2×C71—21no—
390C2×C71—21no—
391C2×C71—21no—
392C2×C71—21no—
393C2×C71—82no—
394C2×C71#143811yescharacteristic
395D71—82no—
396C2×#575—711no—
397C2×#421—711no—
398C2×#421—711no—
399C2×#413—711no—
400#2879D7111yescharacteristic, complemented
401#1742—711no—
402#1738—711no—
403C71#1103211yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×#41—711no—
405C22×#41C2×D7111yescharacteristic
406#575—1422no—
407#575—1422no—
408#575—1422no—
409#575—1422no—
410C2×#137—712no—
411C2×#137—1421no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
414C2×#135—1422no—
415C22×M16—711no—
416C22×M16—711no—
417C22×M16C2×D7111yescharacteristic
418C22×M16C2×D7111yescharacteristic
419C2×#117—711no—
420#421—1422no—
421#421—1422no—
422#421—1422no—
423#421—1422no—
424C2×#104—1422no—
425C2×#104—1422no—
426#413—1422no—
427#413—1422no—
428C2×#101—1421no—
429C2×#100—1421no—
430#408—22no—
431#408—22no—
432#407—22no—
433#343—1422no—
434#341—1422no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—712no—
446C2×#41—712no—
447C2×#41—1421no—
448C2×#41—1421no—
449C2×#41—1421no—
450C2×#41—1421no—
451C2×#41—1421no—
452C2×#41—1421no—
453C2×#41—1421no—
454C2×#41—1421no—
455C2×#41—1421no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41D28412yes—
458C2×#41C22⋊D7112yes—
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—711no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4C4×D7111yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—1421no—
467C23×C4C22×D7111yescharacteristic
468#137—1424no—
469#137—1424no—
470#137—1424no—
471#137—1424no—
472AGL(1,ℤ/8)—1424no—
473AGL(1,ℤ/8)—1424no—
474AGL(1,ℤ/8)—1424no—
475AGL(1,ℤ/8)—1424no—
476#135—1428no—
477#135—1428no—
478C2×Q16—1422no—
479C2×SD16—1422no—
480C2×SD16—1422no—
481C2×D8—1422no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—712no—
493C2×M16—712no—
494C2×M16—712no—
495C2×M16—712no—
496C2×M16—1421no—
497C2×M16—1421no—
498C2×M16—1421no—
499C2×M16—1421no—
500C2×M16—1421no—
501C2×M16—1421no—
502C2×M16—1421no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16C22⋊D7112yes—
505C2×M16C22⋊D7112yes—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—1421no—
509C22×C8—1421no—
510#117—1421no—
511#117—1421no—
512#117—1421no—
513#117—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C42—712no—
517#104—1428no—
518#104—1428no—
519#101—1424no—
520#100—1424no—
521C22⋊C8—28no—
522C24—21no—
523C24—1421no—
524C24#1176586511yescharacteristic
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—2841no—
542#41—2841no—
543#41—2841no—
544#41—2841no—
545#41—2841no—
546#41—2841no—
547#41—2841no—
548#41—2841no—
549#41—1422no—
550#41—1422no—
551#41—1422no—
552#41—1422no—
553#41—1422no—
554#41—1422no—
555#41—1422no—
556#41—1422no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—712no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8(C2×D71)⋊C412yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—2841no—
582C2×D4—2841no—
583C2×D4—2841no—
584C2×D4—712no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1422no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4(C2×D71)⋊C412yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—2841no—
601C22×C4—2841no—
602C22×C4—2841no—
603C22×C4—2841no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4D4×D7111yescharacteristic
611C22×C4D4×D7111yescharacteristic
612C22×C4D4×D7111yescharacteristic
613C22×C4D4×D7111yescharacteristic
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
618C22×C4C2×D28411yescharacteristic
619C22×C4#1176586411yescharacteristic
620C22×C4#1176586411yescharacteristic
621C22×C4#1176586511yescharacteristic
622Q16—1428no—
623SD16—1428no—
624SD16—1428no—
625D8—1428no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—2841no—
635M16—2841no—
636M16—714no—
637M16—1422no—
638M16—1422no—
639M16—1422no—
640M16—1422no—
641M16—1422no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—2841no—
649C2×C8—2841no—
650C2×C8—1422no—
651C2×C8—1422no—
652C2×C8—1422no—
653C2×C8—1422no—
654C4⋊C4—2841no—
655C4⋊C4—2841no—
656C22⋊C4—2841no—
657C22⋊C4—2841no—
658C42—1422no—
659C42—1422no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—81no—
664C23—82no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—5682no—
668C23—1422no—
669C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
670C23#1455610111yescharacteristic
671C23#1455610111yescharacteristic
672C23#1455610211yescharacteristic
673C23#1455611011yescharacteristic
674C23#1455611111yescharacteristic
675C23#1455611411yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—2841no—
681Q8—2841no—
682Q8—1422no—
683Q8—1422no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—2842no—
693D4—2842no—
694D4—2842no—
695D4—2842no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—1422no—
699D4—1422no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2842no—
710C2×C4—2842no—
711C2×C4—2842no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—5682no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
718C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
719C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
720C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
721C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
722C2×C4#1455609611yescharacteristic
723C2×C4#1455609611yescharacteristic
724C2×C4#1455609611yescharacteristic
725C2×C4#1455609611yescharacteristic
726C2×C4#1455609711yescharacteristic
727C2×C4#1455609811yescharacteristic
728C2×C4#1455609811yescharacteristic
729C2×C4#1455609811yescharacteristic
730C2×C4#1455609911yescharacteristic
731C2×C4#1455609911yescharacteristic
732C2×C4#1455610011yescharacteristic
733C2×C4#1455610011yescharacteristic
734C2×C4#1455610011yescharacteristic
735C2×C4#1455610011yescharacteristic
736C2×C4#1455610111yescharacteristic
737C2×C4#1455610111yescharacteristic
738C2×C4#1455610211yescharacteristic
739C2×C4#1455611011yescharacteristic
740C2×C4#1455611211yescharacteristic
741C2×C4#1455611411yescharacteristic
742C2×C4#1455612411yescharacteristic
743C2×C4#1455612411yescharacteristic
744C8—42no—
745C8—42no—
746C8—2842no—
747C8—1424no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—2842no—
760C22—5682no—
761C22—5682no—
762C22—5682no—
763C22#1798587511yescharacteristic
764C22#1798587811yescharacteristic
765C22#1798589911yescharacteristic
766C22#1798590811yescharacteristic
767C22#1798591411yescharacteristic
768C22#1798591411yescharacteristic
769C22#1798591511yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—2842no—
772C4—5682no—
773C4#1798585411yescharacteristic
774C4#1798587511yescharacteristic
775C4#1798587611yescharacteristic
776C4#1798589911yescharacteristic
777C4#1798590711yescharacteristic
778C4#1798590711yescharacteristic
779C4#1798590811yescharacteristic
780C4#1798591511yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—82no—
789C2—5682no—
790C2#2258657911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17985907
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC71×#2879C2
socleC2×C71#1438
prime radicalC2×#17986797C2
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenter#2879D71
hypocenterC71#11032
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986016C2semidirect
3. C2×#17986015C2semidirect
4. C2×#17985981C2semidirect
5. #22588078C2semidirect
6. #22588066C2semidirect
7. C71×#2879C2semidirect
13. C2×#14556159C4semidirect
15. C2×#14556154C4semidirect
400. #2879D71semidirect
403. C71#11032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
C2×#179860162
C2×#179860152
C2×#179859812
#225880782
#225880662
C71×#28792
#1103271