Finite Group Databasebeta

← #31905262

Subgroups — #31905262

Order 18176.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556050C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556048C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985900C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#340×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D284C2211yescharacteristic
9C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
11C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
12C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
13C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
14C2×#14556050—22no—
15C2×#14556050—22no—
16C2×#14556050C414yescomplemented
17C2×#14556048—22no—
18C2×#14556048—22no—
19C2×#14556048—22no—
20#17985900—22no—
21#17985900—22no—
22C2×C71⋊#95—21no—
23C2×C71⋊#95—21no—
24#17985761—22no—
25#17985753—22no—
26C23×C8×C71C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
29#340×C71—22no—
30C24×D71—21no—
31C22×D284—21no—
32C22×D284—21no—
33C22×D284—21no—
34C22×D284—21no—
35C22×D284—21no—
36C22×D284—21no—
37C22×D284—21no—
38C22×D284—21no—
39C22×D284—21no—
40C22×D284—21no—
41C22×D284—21no—
42C22×D284C2×C412yes—
43C22×D284D412yes—
44C22×D284D412yes—
45C23×Dic71—21no—
46C23×Dic71D411yescharacteristic
47C23×Dic71D411yescharacteristic
48C22×C71⋊C8—21no—
49C22×C71⋊C8—21no—
50C22×C71⋊C8—21no—
51C22×C71⋊C8—21no—
52C22×C71⋊C8—21no—
53C22×C71⋊C8—21no—
54C22×C71⋊C8D412yes—
55C2×C4⋊Dic71—21no—
56C2×C4⋊Dic71—21no—
57C2×C4⋊Dic71—21no—
58C2×C4⋊Dic71—21no—
59C2×C4⋊Dic71—21no—
60C2×C4⋊Dic71C2×C412yes—
61C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
62C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
63C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
64C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
65C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
66C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
67C2×C4×Dic71—21no—
68C2×C4×Dic71—21no—
69C2×C4×Dic71—21no—
70C2×C4×Dic71—21no—
71C2×C4×Dic71—21no—
72C2×C4×Dic71—21no—
73#14556050—28no—
74#14556048—28no—
75C71⋊#95—42no—
76C71⋊#95—42no—
77C23×C4×C71—21no—
78C23×C4×C71—21no—
79C23×C4×C71C2311yescharacteristic
80C22×C8×C71—21no—
81C22×C8×C71—21no—
82C22×C8×C71—21no—
83C22×C8×C71—21no—
84C22×C8×C71—21no—
85C22×C8×C71—21no—
86C22×C8×C71C2×C412yes—
87C2×C4⋊C4×C71—21no—
88C2×C4⋊C4×C71—21no—
89C2×C4⋊C4×C71—21no—
90C2×C4⋊C4×C71—21no—
91C2×C4⋊C4×C71—21no—
92C2×C4⋊C4×C71—21no—
93C2×C4⋊C4×C71—21no—
94C2×C4⋊C4×C71—21no—
95C2×C4⋊C4×C71—21no—
96C2×C4⋊C4×C71—21no—
97C2×C4⋊C4×C71D412yes—
98C2×C4⋊C4×C71D412yes—
99C23×D71—22no—
100C23×D71—22no—
101C23×D71—22no—
102C23×D71—41no—
103C23×D71—41no—
104C23×D71—41no—
105C23×D71—41no—
106C23×D71—41no—
107C23×D71—41no—
108C23×D71—41no—
109C23×D71—41no—
110C23×D71—41no—
111C23×D71—41no—
112C23×D71—41no—
113C23×D71—41no—
114C2×D284—22no—
115C2×D284—22no—
116C2×D284—22no—
117C2×D284—22no—
118C2×D284—22no—
119C2×D284—22no—
120C2×D284—22no—
121C2×D284—22no—
122C2×D284—22no—
123C2×D284—22no—
124C2×D284—22no—
125C2×D284—22no—
126C2×D284—22no—
127C2×D284—22no—
128C2×D284—22no—
129C2×D284—41no—
130C2×D284—41no—
131C2×D284—41no—
132C2×D284—41no—
133C2×D284—41no—
134C2×D284—41no—
135C2×D284—41no—
136C2×D284—41no—
137C2×D284—41no—
138C2×D284—41no—
139C2×D284—41no—
140C2×D284—41no—
141C2×D284C22⋊C414yes—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—41no—
156C22×Dic71—41no—
157C22×Dic71—41no—
158C22×Dic71—41no—
159C22×Dic71—41no—
160C22×Dic71—41no—
161C22×Dic71D812yes—
162C22×Dic71SD1612yes—
163C2×C71⋊C8—22no—
164C2×C71⋊C8—22no—
165C2×C71⋊C8—22no—
166C2×C71⋊C8—41no—
167C2×C71⋊C8—41no—
168C2×C71⋊C8—41no—
169C2×C71⋊C8—41no—
170C4⋊Dic71—22no—
171C4⋊Dic71—22no—
172C4⋊Dic71—41no—
173C4⋊Dic71—41no—
174(C2×D71)⋊C4—48no—
175(C2×D71)⋊C4—48no—
176C4×Dic71—41no—
177C4×Dic71—41no—
178C4×Dic71—41no—
179C4×Dic71—41no—
180C24×C71C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C71—22no—
182C22×C4×C71—22no—
183C22×C4×C71—41no—
184C22×C4×C71—41no—
185C22×C4×C71—41no—
186C22×C4×C71—41no—
187C22×C4×C71—41no—
188C22×C4×C71—41no—
189C22×C4×C71—41no—
190C22×C4×C71—41no—
191C22×C4×C71—41no—
192C22×C4×C71—41no—
193C22×C4×C71—41no—
194C22×C4×C71—41no—
195C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C71#4111yescharacteristic
202C22×C4×C71#4111yescharacteristic
203C22×C4×C71#4111yescharacteristic
204C22×C4×C71#4111yescharacteristic
205C22×C4×C71#4111yescharacteristic
206C22×C4×C71#4111yescharacteristic
207C22×C4×C71#4111yescharacteristic
208C22×C4×C71#4111yescharacteristic
209C2×C8×C71—22no—
210C2×C8×C71—22no—
211C2×C8×C71—22no—
212C2×C8×C71—41no—
213C2×C8×C71—41no—
214C2×C8×C71—41no—
215C2×C8×C71—41no—
216C4⋊C4×C71—22no—
217C4⋊C4×C71—22no—
218C4⋊C4×C71—22no—
219C4⋊C4×C71—22no—
220C4⋊C4×C71—41no—
221C4⋊C4×C71—41no—
222C4⋊C4×C71—41no—
223C4⋊C4×C71—41no—
224C23×C71C4×D411yescharacteristic
225C23×C71#12011yescharacteristic
226C23×C71#12111yescharacteristic
227C23×C71#12111yescharacteristic
228C23×C71#12111yescharacteristic
229C23×C71#12311yescharacteristic
230C23×C71#12411yescharacteristic
231C23×C71C2×D811yescharacteristic
232C23×C71C2×SD1611yescharacteristic
233C23×C71#13511yescharacteristic
234C23×C71#13511yescharacteristic
235C23×C71AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
236C23×C71AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
237C23×C71AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
238C23×C71#13711yescharacteristic
239C22×D71—24no—
240C22×D71—42no—
241C22×D71—42no—
242C22×D71—42no—
243C22×D71—42no—
244C22×D71—42no—
245C22×D71—42no—
246C22×D71—42no—
247C22×D71—42no—
248C22×D71—42no—
249C22×D71—42no—
250C22×D71—42no—
251C22×D71—42no—
252C22×D71—42no—
253C22×D71—42no—
254C22×D71—42no—
255C22×D71—42no—
256C22×D71—42no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—81no—
259C22×D71—81no—
260C22×D71—81no—
261C22×D71—81no—
262C22×D71—81no—
263C22×D71—81no—
264C22×D71—81no—
265C22×D71—81no—
266C22×D71—81no—
267C22×D71—81no—
268C22×D71—81no—
269C22×D71—81no—
270C22×D71—81no—
271C22×D71—81no—
272C22×D71—81no—
273C22×D71—81no—
274C2×C4×C71—42no—
275C2×C4×C71—42no—
276C2×C4×C71—42no—
277C2×C4×C71—42no—
278C2×C4×C71—42no—
279C2×C4×C71—42no—
280C2×C4×C71—81no—
281C2×C4×C71—81no—
282C2×C4×C71—81no—
283C2×C4×C71—81no—
284C2×C4×C71—81no—
285C2×C4×C71—81no—
286C2×C4×C71—81no—
287C2×C4×C71—81no—
288C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C71#11711yescharacteristic
290C2×C4×C71#11711yescharacteristic
291C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71#12011yescharacteristic
295C2×C4×C71#12111yescharacteristic
296C2×C4×C71#12111yescharacteristic
297C2×C4×C71#12111yescharacteristic
298C2×C4×C71#12111yescharacteristic
299C2×C4×C71#12111yescharacteristic
300C2×C4×C71#12311yescharacteristic
301C2×C4×C71#12311yescharacteristic
302C2×C4×C71#12311yescharacteristic
303C2×C4×C71#12311yescharacteristic
304C2×C4×C71#12311yescharacteristic
305C2×C4×C71#12311yescharacteristic
306C2×C4×C71#12311yescharacteristic
307C2×C4×C71#12311yescharacteristic
308C2×C4×C71#12311yescharacteristic
309C2×C4×C71#12411yescharacteristic
310C2×C4×C71#12411yescharacteristic
311C2×C4×C71#12411yescharacteristic
312C2×C4×C71#12611yescharacteristic
313C2×C4×C71#12611yescharacteristic
314C2×C4×C71#12611yescharacteristic
315C2×C4×C71#12611yescharacteristic
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—81no—
334C2×Dic71—81no—
335C2×Dic71—81no—
336C2×Dic71—81no—
337D284—24no—
338D284—24no—
339D284—42no—
340D284—42no—
341D284—42no—
342D284—42no—
343D284—42no—
344D284—42no—
345C8×C71—42no—
346C71⋊C8—42no—
347C22×C71#38611yescharacteristic
348C22×C71#38811yescharacteristic
349C22×C71#38811yescharacteristic
350C22×C71#39411yescharacteristic
351C22×C71#39411yescharacteristic
352C22×C71#39411yescharacteristic
353C22×C71#39711yescharacteristic
354C22×C71C4×D811yescharacteristic
355C22×C71C4×SD1611yescharacteristic
356C22×C71#44011yescharacteristic
357C22×C71#44211yescharacteristic
358C22×C71#44711yescharacteristic
359C22×C71#44911yescharacteristic
360C22×C71#45011yescharacteristic
361C22×C71#45211yescharacteristic
362C22×C71#45911yescharacteristic
363C22×C71#45911yescharacteristic
364C22×C71#46011yescharacteristic
365C22×C71#46111yescharacteristic
366C22×C71#46311yescharacteristic
367C22×C71#46311yescharacteristic
368C22×C71#46311yescharacteristic
369C22×C71#46411yescharacteristic
370C22×C71#46511yescharacteristic
371C22×C71#46611yescharacteristic
372C22×C71#46811yescharacteristic
373C22×C71#46911yescharacteristic
374C22×C71#48011yescharacteristic
375C22×C71#48111yescharacteristic
376C22×C71#48211yescharacteristic
377C22×C71#48211yescharacteristic
378C22×C71#48611yescharacteristic
379C22×C71#48811yescharacteristic
380C22×C71#48911yescharacteristic
381C22×C71#49011yescharacteristic
382C2×D71—44no—
383C2×D71—44no—
384C2×D71—44no—
385C2×D71—82no—
386C2×D71—82no—
387C2×D71—82no—
388C2×D71—82no—
389C2×D71—82no—
390C2×D71—82no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—82no—
393C2×D71—82no—
394C2×D71—82no—
395C2×D71—82no—
396C2×D71—82no—
397C4×C71—82no—
398C4×C71—82no—
399C4×C71#38111yescharacteristic
400C4×C71#38611yescharacteristic
401C4×C71#38811yescharacteristic
402C4×C71#38811yescharacteristic
403C4×C71#39411yescharacteristic
404C4×C71#39711yescharacteristic
405C4×C71#39711yescharacteristic
406C4×C71#39711yescharacteristic
407Dic71—42no—
408Dic71—42no—
409Dic71—82no—
410#11189—711nomaximal, Sylow
411C2×C71#144011yescharacteristic
412C2×C71#187711yescharacteristic
413C2×C71#187911yescharacteristic
414C2×C71#192511yescharacteristic
415C2×C71#192611yescharacteristic
416C2×C71#193411yescharacteristic
417C2×C71#193611yescharacteristic
418C2×C71#203311yescharacteristic
419C2×C71#203411yescharacteristic
420C2×C71#204111yescharacteristic
421C2×C71#204211yescharacteristic
422C2×C71#205411yescharacteristic
423C2×C71#205511yescharacteristic
424C2×C71#207111yescharacteristic
425C2×C71#207311yescharacteristic
426D71—84no—
427C22×#102—711no—
428C22×#102—711no—
429C2×#390—711no—
430C2×#340—711no—
431C2×#340D7111yescharacteristic, complemented
432C2×#336—711no—
433C4⋊#95—711no—
434C71#1118911yescharacteristic, complemented, Sylow
435C23×D4—711no—
436C23×C8—711no—
437C23×C8C2×D7111yescharacteristic
438C22×C4⋊C4—711no—
439C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
440C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
441C22×C22⋊C4—1421no—
442C22×C22⋊C4—1421no—
443C22×C42—711no—
444C2×#102—714no—
445C2×#102—1422no—
446C2×#102—1422no—
447C2×#102—1422no—
448C2×#102—1422no—
449C2×#102—1422no—
450#390—1422no—
451#390—1422no—
452C2×#95—1421no—
453C2×#95—1421no—
454#340—22no—
455#340—1422no—
456#336—1422no—
457C25—1421no—
458C22×D4—712no—
459C22×D4—712no—
460C22×D4—712no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4—1421no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4—1421no—
477C23×C4C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—712no—
485C22×C8—1421no—
486C22×C8—1421no—
487C22×C8—1421no—
488C22×C8—1421no—
489C22×C8—1421no—
490C22×C8—1421no—
491C22×C8C4×D7112yes—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—712no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4D28412yes—
509C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
510C2×C22⋊C4—2842no—
511C2×C22⋊C4—2842no—
512C2×C22⋊C4—2842no—
513C2×C22⋊C4—2842no—
514C2×C22⋊C4—1424no—
515C2×C22⋊C4—1424no—
516C2×C42—1421no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42—1421no—
522#102—1428no—
523#102—1428no—
524#95—2842no—
525#95—2842no—
526C24—2841no—
527C24—2841no—
528C24—2841no—
529C24—2841no—
530C24—2841no—
531C24—2841no—
532C24—2841no—
533C24—2841no—
534C24—2841no—
535C24—2841no—
536C24—2841no—
537C24—2841no—
538C24—1422no—
539C24—1422no—
540C24—1422no—
541C24D4×D7111yescharacteristic
542C2×D4—2841no—
543C2×D4—2841no—
544C2×D4—2841no—
545C2×D4—2841no—
546C2×D4—2841no—
547C2×D4—2841no—
548C2×D4—2841no—
549C2×D4—2841no—
550C2×D4—2841no—
551C2×D4—2841no—
552C2×D4—2841no—
553C2×D4—2841no—
554C2×D4—714no—
555C2×D4—1422no—
556C2×D4—1422no—
557C2×D4—1422no—
558C2×D4—1422no—
559C2×D4—1422no—
560C2×D4—1422no—
561C2×D4—1422no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4—1422no—
564C2×D4—1422no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1422no—
569C2×D4—1422no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—2841no—
585C22×C4—2841no—
586C22×C4—2841no—
587C22×C4—2841no—
588C22×C4—2841no—
589C22×C4—2841no—
590C22×C4—712no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
606C22×C4D4×D7111yescharacteristic
607C22×C4D4×D7111yescharacteristic
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610C22×C4C2×D28411yescharacteristic
611C22×C4#1176586411yescharacteristic
612C22×C4#1176586411yescharacteristic
613C22×C4#1176586511yescharacteristic
614C22×C4#1176586511yescharacteristic
615C22×C4#1176586511yescharacteristic
616C22×C4#1176586511yescharacteristic
617C22×C4#1176586611yescharacteristic
618C22×C4#1176586611yescharacteristic
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—2841no—
627C2×C8—2841no—
628C2×C8—2841no—
629C2×C8—2841no—
630C2×C8—1422no—
631C2×C8—1422no—
632C2×C8—1422no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—2841no—
642C4⋊C4—2841no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—2848no—
646C22⋊C4—2848no—
647C42—2841no—
648C42—2841no—
649C42—2841no—
650C42—2841no—
651C23—2842no—
652C23—2842no—
653C23—2842no—
654C23—2842no—
655C23—2842no—
656C23—2842no—
657C23—2842no—
658C23—2842no—
659C23—2842no—
660C23—2842no—
661C23—2842no—
662C23—2842no—
663C23—2842no—
664C23—2842no—
665C23—2842no—
666C23—2842no—
667C23—2842no—
668C23—2842no—
669C23—5681no—
670C23—5681no—
671C23—5681no—
672C23—5681no—
673C23—5681no—
674C23—5681no—
675C23—5681no—
676C23—5681no—
677C23—5681no—
678C23—5681no—
679C23—5681no—
680C23—5681no—
681C23—5681no—
682C23—5681no—
683C23—5681no—
684C23—5681no—
685C23—1424no—
686C23#1455609011yescharacteristic
687C23#1455609811yescharacteristic
688C23#1455610011yescharacteristic
689C23#1455610111yescharacteristic
690C23#1455610111yescharacteristic
691C23#1455611311yescharacteristic
692C23#1455611411yescharacteristic
693C23D8×D7111yescharacteristic
694C23SD16×D7111yescharacteristic
695C23#1455614911yescharacteristic
696C23#1455615111yescharacteristic
697C23#1455615211yescharacteristic
698C23#1455615511yescharacteristic
699C23#1455615511yescharacteristic
700C23#1455616011yescharacteristic
701D4—2842no—
702D4—2842no—
703D4—2842no—
704D4—2842no—
705D4—2842no—
706D4—2842no—
707D4—1424no—
708D4—1424no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—5681no—
735C2×C4—5681no—
736C2×C4—5681no—
737C2×C4—5681no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
745C2×C4#1455608511yescharacteristic
746C2×C4#1455608611yescharacteristic
747C2×C4(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
748C2×C4C4×C22⋊D7111yescharacteristic
749C2×C4C4×D28411yescharacteristic
750C2×C4#1455609611yescharacteristic
751C2×C4#1455609911yescharacteristic
752C2×C4#1455610111yescharacteristic
753C2×C4#1455610211yescharacteristic
754C2×C4#1455610311yescharacteristic
755C2×C4#1455610311yescharacteristic
756C2×C4#1455611011yescharacteristic
757C2×C4#1455611011yescharacteristic
758C2×C4#1455611011yescharacteristic
759C2×C4#1455611111yescharacteristic
760C2×C4#1455611211yescharacteristic
761C2×C4#1455611311yescharacteristic
762C2×C4#1455611311yescharacteristic
763C2×C4#1455611311yescharacteristic
764C2×C4#1455611311yescharacteristic
765C2×C4#1455611411yescharacteristic
766C2×C4#1455611611yescharacteristic
767C2×C4#1455611711yescharacteristic
768C2×C4#1455612211yescharacteristic
769C2×C4#1455612311yescharacteristic
770C2×C4#1455612311yescharacteristic
771C2×C4#1455612311yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—2842no—
774C22—2844no—
775C22—2844no—
776C22—2844no—
777C22—5682no—
778C22—5682no—
779C22—5682no—
780C22—5682no—
781C22—5682no—
782C22—5682no—
783C22—5682no—
784C22—5682no—
785C22—5682no—
786C22—5682no—
787C22—5682no—
788C22—5682no—
789C22#1798587711yescharacteristic
790C22#1798588811yescharacteristic
791C22#1798588911yescharacteristic
792C22#1798591411yescharacteristic
793C22#1798591511yescharacteristic
794C22#1798591711yescharacteristic
795C22#1798592811yescharacteristic
796C22#1798608111yescharacteristic
797C22#1798608611yescharacteristic
798C22#1798609811yescharacteristic
799C22#1798611011yescharacteristic
800C22#1798613411yescharacteristic
801C22#1798614711yescharacteristic
802C22#1798615111yescharacteristic
803C22#1798616411yescharacteristic
804C22#1798619211yescharacteristic
805C22#1798619311yescharacteristic
806C22#1798619711yescharacteristic
807C22#1798620311yescharacteristic
808C22#1798621311yescharacteristic
809C22#1798621611yescharacteristic
810C22#1798621711yescharacteristic
811C22#1798622311yescharacteristic
812C22#1798623111yescharacteristic
813C22#1798623411yescharacteristic
814C22#1798624811yescharacteristic
815C22#1798625111yescharacteristic
816C22#1798631411yescharacteristic
817C22#1798631911yescharacteristic
818C22#1798632511yescharacteristic
819C22#1798632611yescharacteristic
820C22#1798634411yescharacteristic
821C22#1798635511yescharacteristic
822C22#1798636011yescharacteristic
823C22#1798636211yescharacteristic
824C4—82no—
825C4—82no—
826C4—2842no—
827C4—2842no—
828C4—5682no—
829C4#1798586111yescharacteristic
830C4#1798587511yescharacteristic
831C4#1798589011yescharacteristic
832C4#1798589111yescharacteristic
833C4#1798591611yescharacteristic
834C4#1798592511yescharacteristic
835C4#1798592611yescharacteristic
836C4#1798592811yescharacteristic
837C2—5684no—
838C2#2258658811yescharacteristic
839C2#2258867511yescharacteristic
840C2#2258868911yescharacteristic
841C2#2258895911yescharacteristic
842C2#2258896611yescharacteristic
843C2#2258902111yescharacteristic
844C2#2258903511yescharacteristic
845C2#2258952511yescharacteristic
846C2#2258953211yescharacteristic
847C2#2258957311yescharacteristic
848C2#2258957811yescharacteristic
849C2#2258964911yescharacteristic
850C2#2258965411yescharacteristic
851C2#2258974711yescharacteristic
852C2#2258975711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24D4×D71
commutatorC22×C4×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×#340×C71C2
socleC24×C71C2×D4
prime radicalC23×D284C22
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#340D71
hypocenterC71#11189
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985761C2semidirect
5. C2×#17985753C2semidirect
6. #22586569C2semidirect
7. C2×#340×C71C2semidirect
16. C2×#14556050C4semidirect
431. C2×#340D71semidirect
434. C71#11189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560502
C22×#145560482
C2×#179859002
C2×#179857612
C2×#179857532
#225865692
C2×#340×C712
#1118971