Finite Group Databasebeta

← #31905311

Subgroups — #31905311

Order 18176.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#342×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C25×D71C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
12C22×(C2×D71)⋊C4—22no—
13C22×(C2×D71)⋊C4—22no—
14C22×(C2×D71)⋊C4C414yescomplemented
15#17985854—22no—
16#17985854—22no—
17#17985854—22no—
18#17985854—22no—
19#17985854—22no—
20#17985854—22no—
21#17985766—22no—
22#17985765—22no—
23#17985765—22no—
24C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
27#342×C71—22no—
28C24×D71—21no—
29C24×D71—21no—
30C24×D71—21no—
31C24×D71—21no—
32C24×D71—21no—
33C24×D71—21no—
34C24×D71—21no—
35C24×D71—21no—
36C24×D71—21no—
37C24×D71—21no—
38C24×D71—21no—
39C24×D71—21no—
40C24×D71—48no—
41C24×D71C2×C412yes—
42C24×D71D412yes—
43C24×D71D412yes—
44C23×Dic71—21no—
45C23×Dic71—21no—
46C23×Dic71C2×C412yes—
47C2×C22⋊Dic71—21no—
48C2×C22⋊Dic71—21no—
49C2×C22⋊Dic71—21no—
50C2×C22⋊Dic71—21no—
51C2×C22⋊Dic71—21no—
52C2×C22⋊Dic71—21no—
53C2×C22⋊Dic71—21no—
54C2×C22⋊Dic71—21no—
55C2×C22⋊Dic71—21no—
56C2×C22⋊Dic71—21no—
57C2×C22⋊Dic71—21no—
58C2×C22⋊Dic71—21no—
59C2×C22⋊Dic71—21no—
60C2×C22⋊Dic71—21no—
61C2×C22⋊Dic71—21no—
62C2×C22⋊Dic71—21no—
63C2×C22⋊Dic71D412yes—
64C2×C22⋊Dic71D412yes—
65C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
66C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
67C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D71)⋊C4—48no—
70C2×(C2×D71)⋊C4—48no—
71C2×(C2×D71)⋊C4—48no—
72C25×C71C2311yescharacteristic
73C23×C4×C71—21no—
74C23×C4×C71—21no—
75C23×C4×C71C2×C412yes—
76C2×C22⋊C4×C71—21no—
77C2×C22⋊C4×C71—21no—
78C2×C22⋊C4×C71—21no—
79C2×C22⋊C4×C71—21no—
80C2×C22⋊C4×C71—21no—
81C2×C22⋊C4×C71—21no—
82C2×C22⋊C4×C71—21no—
83C2×C22⋊C4×C71—21no—
84C2×C22⋊C4×C71—21no—
85C2×C22⋊C4×C71—21no—
86C2×C22⋊C4×C71—21no—
87C2×C22⋊C4×C71—21no—
88C2×C22⋊C4×C71—21no—
89C2×C22⋊C4×C71—21no—
90C2×C22⋊C4×C71—21no—
91C2×C22⋊C4×C71—21no—
92C2×C22⋊C4×C71D412yes—
93C2×C22⋊C4×C71D412yes—
94C23×D71—22no—
95C23×D71—22no—
96C23×D71—22no—
97C23×D71—22no—
98C23×D71—22no—
99C23×D71—22no—
100C23×D71—28no—
101C23×D71—28no—
102C23×D71—28no—
103C23×D71—22no—
104C23×D71—22no—
105C23×D71—22no—
106C23×D71—22no—
107C23×D71—22no—
108C23×D71—22no—
109C23×D71—22no—
110C23×D71—22no—
111C23×D71—22no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—44no—
116C23×D71—44no—
117C23×D71—44no—
118C23×D71—48no—
119C23×D71—48no—
120C23×D71—48no—
121C23×D71—48no—
122C23×D71—48no—
123C23×D71—48no—
124C23×D71—48no—
125C23×D71—48no—
126C23×D71—48no—
127C23×D71—48no—
128C23×D71—48no—
129C23×D71—48no—
130C23×D71—41no—
131C23×D71—41no—
132C23×D71—41no—
133C23×D71—41no—
134C23×D71—41no—
135C23×D71—41no—
136C23×D71—41no—
137C23×D71—41no—
138C23×D71—41no—
139C23×D71—41no—
140C23×D71—41no—
141C23×D71—41no—
142C23×D71—41no—
143C23×D71—41no—
144C23×D71—41no—
145C23×D71—41no—
146C23×D71C22⋊C414yes—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—44no—
153C22×Dic71—44no—
154C22×Dic71—41no—
155C22×Dic71—41no—
156C22×Dic71—41no—
157C22×Dic71—41no—
158C22×Dic71—44no—
159C22⋊Dic71—22no—
160C22⋊Dic71—22no—
161C22⋊Dic71—22no—
162C22⋊Dic71—22no—
163C22⋊Dic71—41no—
164C22⋊Dic71—41no—
165C22⋊Dic71—41no—
166C22⋊Dic71—41no—
167C22⋊Dic71—41no—
168C22⋊Dic71—41no—
169C22⋊Dic71—41no—
170C22⋊Dic71—41no—
171(C2×D71)⋊C4—416no—
172(C2×D71)⋊C4—416no—
173(C2×D71)⋊C4—48no—
174(C2×D71)⋊C4—48no—
175C24×C71—44no—
176C24×C71C22×C411yescharacteristic
177C24×C71C2×D411yescharacteristic
178C24×C71C2×D411yescharacteristic
179C24×C71C2×D411yescharacteristic
180C24×C71C2×D411yescharacteristic
181C24×C71C2×D411yescharacteristic
182C24×C71C2×D411yescharacteristic
183C24×C71#4111yescharacteristic
184C24×C71#4111yescharacteristic
185C24×C71#4111yescharacteristic
186C24×C71#4111yescharacteristic
187C24×C71#4111yescharacteristic
188C24×C71#4111yescharacteristic
189C24×C71#4111yescharacteristic
190C24×C71#4111yescharacteristic
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—44no—
197C22×C4×C71—44no—
198C22×C4×C71—41no—
199C22×C4×C71—41no—
200C22×C4×C71—41no—
201C22×C4×C71—41no—
202C22×C4×C71—44no—
203C22⋊C4×C71—22no—
204C22⋊C4×C71—22no—
205C22⋊C4×C71—22no—
206C22⋊C4×C71—22no—
207C22⋊C4×C71—41no—
208C22⋊C4×C71—41no—
209C22⋊C4×C71—41no—
210C22⋊C4×C71—41no—
211C22⋊C4×C71—41no—
212C22⋊C4×C71—41no—
213C22⋊C4×C71—41no—
214C22⋊C4×C71—41no—
215C23×C71—24no—
216C23×C71—24no—
217C23×C71—24no—
218C23×C71—42no—
219C23×C71—42no—
220C23×C71—42no—
221C23×C71—42no—
222C23×C71—42no—
223C23×C71—42no—
224C23×C71—42no—
225C23×C71—42no—
226C23×C71—42no—
227C23×C71—42no—
228C23×C71—42no—
229C23×C71—42no—
230C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
231C23×C71#11711yescharacteristic
232C23×C71#11711yescharacteristic
233C23×C71C4×D411yescharacteristic
234C23×C71C4×D411yescharacteristic
235C23×C71C4×D411yescharacteristic
236C23×C71C4×D411yescharacteristic
237C23×C71#12011yescharacteristic
238C23×C71#12011yescharacteristic
239C23×C71#12111yescharacteristic
240C23×C71#12111yescharacteristic
241C23×C71#12111yescharacteristic
242C23×C71#12111yescharacteristic
243C23×C71#12111yescharacteristic
244C23×C71#12111yescharacteristic
245C23×C71#12111yescharacteristic
246C23×C71#12111yescharacteristic
247C23×C71#12311yescharacteristic
248C23×C71#12311yescharacteristic
249C23×C71#12311yescharacteristic
250C23×C71#12311yescharacteristic
251C23×C71#12311yescharacteristic
252C23×C71#12311yescharacteristic
253C23×C71#12311yescharacteristic
254C23×C71#12311yescharacteristic
255C23×C71#12311yescharacteristic
256C23×C71#12311yescharacteristic
257C23×C71#12411yescharacteristic
258C23×C71#12411yescharacteristic
259C23×C71#12411yescharacteristic
260C23×C71#12411yescharacteristic
261C23×C71#12611yescharacteristic
262C23×C71#12611yescharacteristic
263C23×C71#12611yescharacteristic
264C23×C71#12611yescharacteristic
265C22×D71—28no—
266C22×D71—28no—
267C22×D71—28no—
268C22×D71—28no—
269C22×D71—28no—
270C22×D71—28no—
271C22×D71—24no—
272C22×D71—24no—
273C22×D71—24no—
274C22×D71—24no—
275C22×D71—24no—
276C22×D71—24no—
277C22×D71—48no—
278C22×D71—48no—
279C22×D71—48no—
280C22×D71—48no—
281C22×D71—48no—
282C22×D71—48no—
283C22×D71—48no—
284C22×D71—48no—
285C22×D71—48no—
286C22×D71—48no—
287C22×D71—48no—
288C22×D71—48no—
289C22×D71—44no—
290C22×D71—44no—
291C22×D71—44no—
292C22×D71—44no—
293C22×D71—44no—
294C22×D71—44no—
295C22×D71—48no—
296C22×D71—48no—
297C22×D71—48no—
298C22×D71—48no—
299C22×D71—48no—
300C22×D71—48no—
301C22×D71—48no—
302C22×D71—48no—
303C22×D71—48no—
304C22×D71—48no—
305C22×D71—48no—
306C22×D71—48no—
307C22×D71—48no—
308C22×D71—48no—
309C22×D71—48no—
310C22×D71—48no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71#9918yes—
324C2×C4×C71—44no—
325C2×C4×C71—44no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—44no—
330C2×C4×C71—82no—
331C2×C4×C71—82no—
332C2×C4×C71—82no—
333C2×C4×C71—82no—
334C2×C4×C71—82no—
335C2×C4×C71—82no—
336C2×Dic71—44no—
337C2×Dic71—44no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—44no—
342C2×Dic71—82no—
343C2×Dic71—82no—
344C2×Dic71—82no—
345C2×Dic71—82no—
346C2×Dic71—82no—
347C2×Dic71—82no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71#38111yescharacteristic
383C22×C71#38611yescharacteristic
384C22×C71#38611yescharacteristic
385C22×C71#38811yescharacteristic
386C22×C71#38811yescharacteristic
387C22×C71#38811yescharacteristic
388C22×C71#38811yescharacteristic
389C22×C71#39411yescharacteristic
390C22×C71#39411yescharacteristic
391C22×C71#39411yescharacteristic
392C22×C71#39411yescharacteristic
393C22×C71#39711yescharacteristic
394C22×C71#39711yescharacteristic
395C22×C71#39711yescharacteristic
396C22×C71#39711yescharacteristic
397C22×C71C2×#9914yes—
398C2×D71—28no—
399C2×D71—28no—
400C2×D71—28no—
401C2×D71—48no—
402C2×D71—48no—
403C2×D71—48no—
404C2×D71—48no—
405C2×D71—48no—
406C2×D71—48no—
407C2×D71—48no—
408C2×D71—48no—
409C2×D71—48no—
410C2×D71—48no—
411C2×D71—48no—
412C2×D71—48no—
413C2×D71—44no—
414C2×D71—44no—
415C2×D71—44no—
416C2×D71—44no—
417C4×C71—82no—
418C4×C71—82no—
419C4×C71—82no—
420Dic71—82no—
421Dic71—82no—
422Dic71—82no—
423#11196—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—21no—
425C2×C71—21no—
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71#144011yescharacteristic
437C2×C71#181912yes—
438C2×C71#189812yes—
439C2×C71#189812yes—
440D71—48no—
441C2×#379—711no—
442C2×#379—711no—
443C2×#379—711no—
444C2×#342—711no—
445C2×#342—711no—
446C2×#342—711no—
447C2×#342D7111yescharacteristic, complemented
448C71#1119611yescharacteristic, complemented, Sylow
449C26—711no—
450C22×C22⋊C4—714no—
451C22×C22⋊C4—711no—
452C22×C22⋊C4—711no—
453C22×C22⋊C4—711no—
454C22×C22⋊C4—1422no—
455C22×C22⋊C4—1422no—
456C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
457C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
458C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
459#379—1422no—
460#379—1422no—
461#379—1422no—
462#379—1422no—
463#379—1422no—
464#379—1422no—
465#342—22no—
466#342—1422no—
467#342—1422no—
468#342—1422no—
469C25—2848no—
470C25—712no—
471C25—712no—
472C25—712no—
473C25—1421no—
474C25—1421no—
475C25—1421no—
476C25—1421no—
477C25—1421no—
478C25—1421no—
479C25—1421no—
480C25—1421no—
481C25—1421no—
482C25—1421no—
483C25—1421no—
484C25—1421no—
485C25C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—712no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4—1421no—
491C23×C4C4×D7112yes—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—2848no—
509C2×C22⋊C4—2848no—
510C2×C22⋊C4—2848no—
511C2×C22⋊C4—712no—
512C2×C22⋊C4—712no—
513C2×C22⋊C4—1424no—
514C2×C22⋊C4—1424no—
515C2×C22⋊C4—1428no—
516C2×C22⋊C4—1428no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4D28412yes—
534C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
535C24—44no—
536C24—2844no—
537C24—2844no—
538C24—2844no—
539C24—2848no—
540C24—2848no—
541C24—2848no—
542C24—2848no—
543C24—2848no—
544C24—2848no—
545C24—2848no—
546C24—2848no—
547C24—2848no—
548C24—2848no—
549C24—2848no—
550C24—2848no—
551C24—2841no—
552C24—2841no—
553C24—2841no—
554C24—2841no—
555C24—2841no—
556C24—2841no—
557C24—2841no—
558C24—2841no—
559C24—2841no—
560C24—2841no—
561C24—2841no—
562C24—2841no—
563C24—2841no—
564C24—2841no—
565C24—2841no—
566C24—2841no—
567C24—714no—
568C24—1428no—
569C24—1428no—
570C24—1428no—
571C24—1422no—
572C24—1422no—
573C24—1422no—
574C24—1422no—
575C24—1422no—
576C24—1422no—
577C24—1422no—
578C24—1422no—
579C24—1422no—
580C24—1422no—
581C24—1422no—
582C24—1422no—
583C24—1422no—
584C24—1422no—
585C24—1422no—
586C24—1422no—
587C24—1422no—
588C24—1422no—
589C24C2×C4×D7111yescharacteristic
590C24D4×D7111yescharacteristic
591C24D4×D7111yescharacteristic
592C24D4×D7111yescharacteristic
593C24D4×D7111yescharacteristic
594C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
595C24C2×D28411yescharacteristic
596C24#1176586411yescharacteristic
597C24#1176586411yescharacteristic
598C24#1176586511yescharacteristic
599C24#1176586511yescharacteristic
600C24#1176586511yescharacteristic
601C24#1176586511yescharacteristic
602C24#1176586611yescharacteristic
603C24#1176586611yescharacteristic
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—2844no—
617C22×C4—2844no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—2841no—
620C22×C4—2841no—
621C22×C4—2841no—
622C22×C4—2844no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—2848no—
641C22⋊C4—28416no—
642C22⋊C4—28416no—
643C22⋊C4—2848no—
644C22⋊C4—2841no—
645C22⋊C4—2841no—
646C22⋊C4—2841no—
647C22⋊C4—2841no—
648C22⋊C4—2841no—
649C22⋊C4—2841no—
650C22⋊C4—2841no—
651C22⋊C4—2841no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—2844no—
672C23—2844no—
673C23—2844no—
674C23—2844no—
675C23—2844no—
676C23—2844no—
677C23—2848no—
678C23—2848no—
679C23—2848no—
680C23—2848no—
681C23—2848no—
682C23—2848no—
683C23—2848no—
684C23—2848no—
685C23—2848no—
686C23—2848no—
687C23—2848no—
688C23—2848no—
689C23—2848no—
690C23—2848no—
691C23—2848no—
692C23—2848no—
693C23—2848no—
694C23—2848no—
695C23—2848no—
696C23—2848no—
697C23—2848no—
698C23—2848no—
699C23—2848no—
700C23—2848no—
701C23—2848no—
702C23—2848no—
703C23—2848no—
704C23—2848no—
705C23—2842no—
706C23—2842no—
707C23—2842no—
708C23—2842no—
709C23—2842no—
710C23—2842no—
711C23—2842no—
712C23—2842no—
713C23—2842no—
714C23—2842no—
715C23—2842no—
716C23—2842no—
717C23—718no—
718C23—1428no—
719C23—1428no—
720C23—1428no—
721C23—1428no—
722C23—1428no—
723C23—1428no—
724C23—1424no—
725C23—1424no—
726C23—1424no—
727C23—1424no—
728C23—1424no—
729C23—1424no—
730C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
731C23#1455608511yescharacteristic
732C23#1455608611yescharacteristic
733C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
734C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
735C23#1455609011yescharacteristic
736C23C4×D28411yescharacteristic
737C23#1455609611yescharacteristic
738C23#1455609811yescharacteristic
739C23#1455609911yescharacteristic
740C23#1455610011yescharacteristic
741C23#1455610111yescharacteristic
742C23#1455610111yescharacteristic
743C23#1455610111yescharacteristic
744C23#1455610211yescharacteristic
745C23#1455610311yescharacteristic
746C23#1455610311yescharacteristic
747C23#1455611011yescharacteristic
748C23#1455611011yescharacteristic
749C23#1455611011yescharacteristic
750C23#1455611111yescharacteristic
751C23#1455611211yescharacteristic
752C23#1455611311yescharacteristic
753C23#1455611311yescharacteristic
754C23#1455611311yescharacteristic
755C23#1455611311yescharacteristic
756C23#1455611311yescharacteristic
757C23#1455611411yescharacteristic
758C23#1455611411yescharacteristic
759C23#1455611611yescharacteristic
760C23#1455611711yescharacteristic
761C23#1455612211yescharacteristic
762C23#1455612311yescharacteristic
763C23#1455612311yescharacteristic
764C23#1455612311yescharacteristic
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—2844no—
778C2×C4—2844no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—2842no—
781C2×C4—2842no—
782C2×C4—2844no—
783C2×C4—5682no—
784C2×C4—5682no—
785C2×C4—5682no—
786C2×C4—5682no—
787C2×C4—5682no—
788C2×C4—5682no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—2848no—
824C22—2848no—
825C22—2848no—
826C22—2848no—
827C22—2848no—
828C22—2848no—
829C22—2848no—
830C22—2848no—
831C22—2848no—
832C22—2848no—
833C22—2848no—
834C22—2848no—
835C22—2844no—
836C22—2844no—
837C22—2844no—
838C22—2844no—
839C22—1428no—
840C22—1428no—
841C22—1428no—
842C22#1798586111yescharacteristic
843C22#1798587511yescharacteristic
844C22#1798587711yescharacteristic
845C22#1798588811yescharacteristic
846C22#1798588911yescharacteristic
847C22#1798589011yescharacteristic
848C22#1798589111yescharacteristic
849C22#1798591411yescharacteristic
850C22#1798591511yescharacteristic
851C22#1798591611yescharacteristic
852C22#1798591711yescharacteristic
853C22#1798592511yescharacteristic
854C22#1798592611yescharacteristic
855C22#1798592811yescharacteristic
856C22#1798592811yescharacteristic
857C22#99×D7114yes—
858C4—82no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—5682no—
862C4—5682no—
863C4—5682no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—2848no—
877C2#2258658811yescharacteristic
878C2#2258841312yes—
879C2#2258879012yes—
880C2#2258879212yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D71
commutatorC24×C71C22×C4
FrattiniC25C22×D71
FittingC2×#342×C71C2
socleC23×C71C2×C22⋊C4
prime radicalC25×D71C22
cosocleC25×C71C23
hypercenterC2×#342D71
hypocenterC71#11196
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985766C2semidirect
5. C2×#17985765C2semidirect
6. C2×#17985765C2semidirect
7. C2×#342×C71C2semidirect
14. C22×(C2×D71)⋊C4C4semidirect
447. C2×#342D71semidirect
448. C71#11196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858542
C2×#179857662
C2×#179857652
C2×#342×C712
#1119671