Finite Group Databasebeta

← #31905317

Subgroups — #31905317

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985962C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#343×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D71C2211yescharacteristic
9C22×#11765849C2211yescharacteristic
10C22×#11765849C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
12C22×(C2×D71)⋊C4C412yes—
13#17985962—22no—
14#17985962—22no—
15#17985962—22no—
16#17985962—22no—
17C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
18C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
19C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
20C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
21#17985856—21no—
22#17985856—21no—
23#17985856—21no—
24#17985856—21no—
25C2×C71⋊#95C412yes—
26#17985768—22no—
27#17985767—22no—
28#17985767—22no—
29C22×M16×C71C2211yescharacteristic
30C22×M16×C71C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
32#343×C71—22no—
33C24×D71C2×C411yescharacteristic
34C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
35C23×Dic71C2×C412yes—
36C22×C4×D71—21no—
37C22×C4×D71—21no—
38C22×C4×D71—21no—
39C22×C4×D71—21no—
40C22×C4×D71—21no—
41C22×C4×D71—21no—
42C22×C4×D71—21no—
43C22×C4×D71—21no—
44C22×C4×D71—21no—
45C22×C4×D71—21no—
46C22×C4×D71—21no—
47C22×C4×D71—21no—
48C22×C4×D71D411yescharacteristic
49C22×C4×D71D411yescharacteristic
50C22×C4×D71D411yescharacteristic
51C22×C4×D71D411yescharacteristic
52C2×#11765849—21no—
53C2×#11765849—21no—
54C2×#11765849—21no—
55C2×#11765849—21no—
56C2×#11765849—21no—
57C2×#11765849—21no—
58C2×#11765849—21no—
59C2×#11765849—21no—
60C2×#11765849—21no—
61C2×#11765849—21no—
62C2×#11765849D412yes—
63C2×#11765849D412yes—
64C22×C71⋊C8—21no—
65C22×C71⋊C8—21no—
66C2×C4⋊Dic71—21no—
67C2×C4⋊Dic71—21no—
68C2×C4⋊Dic71—21no—
69C2×C4⋊Dic71—21no—
70C2×C4⋊Dic71—21no—
71C2×C4⋊Dic71—21no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
75(C2×D71)⋊C8—24no—
76(C2×D71)⋊C8—24no—
77(C2×D71)⋊C8—24no—
78(C2×D71)⋊C8—24no—
79C71⋊#95—22no—
80C71⋊#95—22no—
81C23×C4×C71C2×C412yes—
82C23×C4×C71C2311yescharacteristic
83C2×M16×C71—21no—
84C2×M16×C71—21no—
85C2×M16×C71—21no—
86C2×M16×C71—21no—
87C2×M16×C71—21no—
88C2×M16×C71—21no—
89C2×M16×C71—21no—
90C2×M16×C71—21no—
91C2×M16×C71—21no—
92C2×M16×C71—21no—
93C2×M16×C71D412yes—
94C2×M16×C71D412yes—
95C22×C8×C71—21no—
96C22×C8×C71—21no—
97C2×C4⋊C4×C71—21no—
98C2×C4⋊C4×C71—21no—
99C2×C4⋊C4×C71—21no—
100C2×C4⋊C4×C71—21no—
101C2×C4⋊C4×C71—21no—
102C2×C4⋊C4×C71—21no—
103C23×D71—21no—
104C23×D71—21no—
105C23×D71—22no—
106C23×D71—22no—
107C23×D71—21no—
108C23×D71—21no—
109C23×D71—21no—
110C23×D71—21no—
111C23×D71—41no—
112C23×D71—41no—
113C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
114C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
115C22×Dic71—21no—
116C22×Dic71—21no—
117C22×Dic71—21no—
118C22×Dic71—21no—
119C22×Dic71—21no—
120C22×Dic71—21no—
121C22×Dic71—22no—
122C22×Dic71—22no—
123C22×Dic71—22no—
124C22×Dic71—42no—
125C22×Dic71—42no—
126C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
127C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
128C2×C4×D71—21no—
129C2×C4×D71—21no—
130C2×C4×D71—21no—
131C2×C4×D71—21no—
132C2×C4×D71—21no—
133C2×C4×D71—21no—
134C2×C4×D71—21no—
135C2×C4×D71—21no—
136C2×C4×D71—21no—
137C2×C4×D71—21no—
138C2×C4×D71—21no—
139C2×C4×D71—21no—
140C2×C4×D71—21no—
141C2×C4×D71—21no—
142C2×C4×D71—21no—
143C2×C4×D71—21no—
144C2×C4×D71—21no—
145C2×C4×D71—21no—
146C2×C4×D71—21no—
147C2×C4×D71—21no—
148C2×C4×D71—21no—
149C2×C4×D71—21no—
150C2×C4×D71—21no—
151C2×C4×D71—21no—
152C2×C4×D71—41no—
153C2×C4×D71—41no—
154C2×C4×D71—41no—
155C2×C4×D71—41no—
156C2×C4×D71—41no—
157C2×C4×D71—41no—
158C2×C4×D71—41no—
159C2×C4×D71—41no—
160C2×C4×D71—41no—
161C2×C4×D71—41no—
162C2×C4×D71—41no—
163C2×C4×D71—41no—
164C2×C4×D71—41no—
165C2×C4×D71—41no—
166C2×C4×D71—41no—
167C2×C4×D71—41no—
168#11765849—22no—
169#11765849—22no—
170#11765849—22no—
171#11765849—22no—
172#11765849—41no—
173#11765849—41no—
174#11765849—41no—
175#11765849—41no—
176C2×C71⋊C8—22no—
177C2×C71⋊C8—22no—
178C2×C71⋊C8—41no—
179C2×C71⋊C8—41no—
180C2×C71⋊C8—41no—
181C2×C71⋊C8—41no—
182C4⋊Dic71—41no—
183C4⋊Dic71—41no—
184C4⋊Dic71—41no—
185C4⋊Dic71—41no—
186(C2×D71)⋊C4—44no—
187(C2×D71)⋊C4—44no—
188C24×C71C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—42no—
193C22×C4×C71—42no—
194C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C71#4111yescharacteristic
201C22×C4×C71#4111yescharacteristic
202C22×C4×C71#4111yescharacteristic
203C22×C4×C71#4111yescharacteristic
204C22×C4×C71#4111yescharacteristic
205C22×C4×C71#4111yescharacteristic
206C22×C4×C71#4111yescharacteristic
207C22×C4×C71#4111yescharacteristic
208M16×C71—22no—
209M16×C71—22no—
210M16×C71—22no—
211M16×C71—22no—
212M16×C71—41no—
213M16×C71—41no—
214M16×C71—41no—
215M16×C71—41no—
216C2×C8×C71—22no—
217C2×C8×C71—22no—
218C2×C8×C71—41no—
219C2×C8×C71—41no—
220C2×C8×C71—41no—
221C2×C8×C71—41no—
222C4⋊C4×C71—41no—
223C4⋊C4×C71—41no—
224C4⋊C4×C71—41no—
225C4⋊C4×C71—41no—
226C23×C71—21no—
227C23×C71—21no—
228C23×C71—21no—
229C23×C71—21no—
230C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
231C23×C71#11711yescharacteristic
232C23×C71#11711yescharacteristic
233C23×C71C4×D411yescharacteristic
234C23×C71C4×D411yescharacteristic
235C23×C71C4×D411yescharacteristic
236C23×C71C4×D411yescharacteristic
237C22×D71—24no—
238C22×D71—24no—
239C22×D71—21no—
240C22×D71—21no—
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—42no—
252C22×D71—42no—
253C22×D71—42no—
254C22×D71—42no—
255C22×D71—42no—
256C22×D71—42no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—42no—
259C22×D71—42no—
260C22×D71—42no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71#10012yes—
266C22×D71#10112yes—
267C2×C4×C71—42no—
268C2×C4×C71—42no—
269C2×C4×C71—42no—
270C2×C4×C71—82no—
271C2×C4×C71—82no—
272C2×C4×C71#12011yescharacteristic
273C2×C4×C71#12011yescharacteristic
274C2×C4×C71#12111yescharacteristic
275C2×C4×C71#12111yescharacteristic
276C2×C4×C71#12111yescharacteristic
277C2×C4×C71#12111yescharacteristic
278C2×C4×C71#12111yescharacteristic
279C2×C4×C71#12111yescharacteristic
280C2×C4×C71#12111yescharacteristic
281C2×C4×C71#12111yescharacteristic
282C2×C4×C71#12311yescharacteristic
283C2×C4×C71#12311yescharacteristic
284C2×C4×C71#12311yescharacteristic
285C2×C4×C71#12311yescharacteristic
286C2×C4×C71#12311yescharacteristic
287C2×C4×C71#12311yescharacteristic
288C2×C4×C71#12311yescharacteristic
289C2×C4×C71#12311yescharacteristic
290C2×C4×C71#12311yescharacteristic
291C2×C4×C71#12311yescharacteristic
292C2×C4×C71#12411yescharacteristic
293C2×C4×C71#12411yescharacteristic
294C2×C4×C71#12411yescharacteristic
295C2×C4×C71#12411yescharacteristic
296C2×C4×C71#12611yescharacteristic
297C2×C4×C71#12611yescharacteristic
298C2×C4×C71#12611yescharacteristic
299C2×C4×C71#12611yescharacteristic
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—82no—
314C2×Dic71—82no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—41no—
318C4×D71—41no—
319C4×D71—41no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C8×C71—42no—
332C8×C71—42no—
333C71⋊C8—42no—
334C71⋊C8—42no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—21no—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—21no—
343C22×C71—21no—
344C22×C71—21no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71#38111yescharacteristic
348C22×C71#38611yescharacteristic
349C22×C71#38611yescharacteristic
350C22×C71#38811yescharacteristic
351C22×C71#38811yescharacteristic
352C22×C71#38811yescharacteristic
353C22×C71#38811yescharacteristic
354C22×C71C2×#10011yescharacteristic
355C22×C71C2×#10111yescharacteristic
356C22×C71#41311yescharacteristic
357C22×C71#41311yescharacteristic
358C2×D71—22no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—44no—
365C2×D71—44no—
366C2×D71—44no—
367C2×D71—44no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C4×C71—82no—
377C4×C71#39411yescharacteristic
378C4×C71#39411yescharacteristic
379C4×C71#39411yescharacteristic
380C4×C71#39411yescharacteristic
381C4×C71#39711yescharacteristic
382C4×C71#39711yescharacteristic
383C4×C71#39711yescharacteristic
384C4×C71#39711yescharacteristic
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—82no—
388#11198—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—21no—
390C2×C71—21no—
391C2×C71—21no—
392C2×C71—21no—
393C2×C71#144011yescharacteristic
394C2×C71#182111yescharacteristic
395C2×C71#182211yescharacteristic
396C2×C71#190011yescharacteristic
397C2×C71#190011yescharacteristic
398C2×C71#190111yescharacteristic
399C2×C71#190111yescharacteristic
400D71—42no—
401D71—42no—
402C2×#407—711no—
403C2×#407—711no—
404C2×#380—711no—
405C2×#343—711no—
406C2×#343—711no—
407C2×#343—711no—
408C2×#343D7111yescharacteristic, complemented
409C71#1119811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C24×C4—711no—
411C22×M16—711no—
412C22×M16—711no—
413C22×M16C2×D7111yescharacteristic
414C22×M16C2×D7111yescharacteristic
415C22×C4⋊C4—711no—
416C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
417C22×C22⋊C4—712no—
418#407—1422no—
419#407—1422no—
420#407—1422no—
421#407—1422no—
422C2×C22⋊C8—1421no—
423C2×C22⋊C8—1421no—
424C2×C22⋊C8—1421no—
425C2×C22⋊C8—1421no—
426#380—1421no—
427#380—1421no—
428#380—1421no—
429#380—1421no—
430C2×#95—712no—
431#343—22no—
432#343—1422no—
433#343—1422no—
434#343—1422no—
435C25—711no—
436C23×C4—712no—
437C23×C4—711no—
438C23×C4—711no—
439C23×C4—711no—
440C23×C4—711no—
441C23×C4—711no—
442C23×C4—1421no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4—1421no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4—1421no—
448C23×C4—1421no—
449C23×C4—1421no—
450C23×C4—1421no—
451C23×C4—1421no—
452C23×C4—1421no—
453C23×C4—1421no—
454C23×C4C4×D7112yes—
455C23×C4C22×D7111yescharacteristic
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—712no—
467C2×M16—712no—
468C2×M16—1421no—
469C2×M16—1421no—
470C2×M16—1421no—
471C2×M16—1421no—
472C2×M16—1421no—
473C2×M16—1421no—
474C2×M16—1421no—
475C2×M16—1421no—
476C2×M16—1421no—
477C2×M16—1421no—
478C2×M16D28412yes—
479C2×M16C22⋊D7112yes—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—1421no—
483C22×C8—1421no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—2844no—
497C2×C22⋊C4—1422no—
498C2×C22⋊C4—1422no—
499C22⋊C8—1424no—
500C22⋊C8—1424no—
501C22⋊C8—1424no—
502C22⋊C8—1424no—
503#95—1422no—
504#95—1422no—
505C24—2841no—
506C24—2841no—
507C24—711no—
508C24—711no—
509C24—1422no—
510C24—1422no—
511C24—1421no—
512C24—1421no—
513C24—1421no—
514C24—1421no—
515C24—1421no—
516C24—1421no—
517C24C2×C4×D7111yescharacteristic
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—2841no—
524C22×C4—2841no—
525C22×C4—2841no—
526C22×C4—2841no—
527C22×C4—2841no—
528C22×C4—2841no—
529C22×C4—2841no—
530C22×C4—2841no—
531C22×C4—2841no—
532C22×C4—2841no—
533C22×C4—2841no—
534C22×C4—2841no—
535C22×C4—2841no—
536C22×C4—2841no—
537C22×C4—2841no—
538C22×C4—2841no—
539C22×C4—2842no—
540C22×C4—2842no—
541C22×C4—711no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—1422no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4D4×D7111yescharacteristic
578C22×C4D4×D7111yescharacteristic
579C22×C4D4×D7111yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
581C22×C4C2×D28411yescharacteristic
582C22×C4#1176586411yescharacteristic
583C22×C4#1176586411yescharacteristic
584C22×C4#1176586511yescharacteristic
585C22×C4#1176586511yescharacteristic
586C22×C4#1176586511yescharacteristic
587C22×C4#1176586511yescharacteristic
588C22×C4#1176586611yescharacteristic
589C22×C4#1176586611yescharacteristic
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—2841no—
599M16—2841no—
600M16—2841no—
601M16—2841no—
602M16—1422no—
603M16—1422no—
604M16—1422no—
605M16—1422no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—2841no—
613C2×C8—2841no—
614C2×C8—2841no—
615C2×C8—2841no—
616C2×C8—1422no—
617C2×C8—1422no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—2841no—
623C4⋊C4—2841no—
624C4⋊C4—2841no—
625C4⋊C4—2841no—
626C22⋊C4—2844no—
627C22⋊C4—2844no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—2842no—
633C23—2842no—
634C23—2842no—
635C23—2842no—
636C23—2842no—
637C23—2842no—
638C23—2842no—
639C23—2842no—
640C23—2842no—
641C23—2842no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—712no—
647C23—712no—
648C23—1424no—
649C23—1424no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
663C23#1455608511yescharacteristic
664C23#1455608611yescharacteristic
665C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
666C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
667C23#1455609011yescharacteristic
668C23C4×D28411yescharacteristic
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—82no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—5682no—
698C2×C4—5682no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4#1455609611yescharacteristic
706C2×C4#1455609811yescharacteristic
707C2×C4#1455609911yescharacteristic
708C2×C4#1455610011yescharacteristic
709C2×C4#1455610111yescharacteristic
710C2×C4#1455610111yescharacteristic
711C2×C4#1455610111yescharacteristic
712C2×C4#1455610211yescharacteristic
713C2×C4#1455610311yescharacteristic
714C2×C4#1455610311yescharacteristic
715C2×C4#1455611011yescharacteristic
716C2×C4#1455611011yescharacteristic
717C2×C4#1455611011yescharacteristic
718C2×C4#1455611111yescharacteristic
719C2×C4#1455611211yescharacteristic
720C2×C4#1455611311yescharacteristic
721C2×C4#1455611311yescharacteristic
722C2×C4#1455611311yescharacteristic
723C2×C4#1455611311yescharacteristic
724C2×C4#1455611311yescharacteristic
725C2×C4#1455611411yescharacteristic
726C2×C4#1455611411yescharacteristic
727C2×C4#1455611611yescharacteristic
728C2×C4#1455611711yescharacteristic
729C2×C4#1455612211yescharacteristic
730C2×C4#1455612311yescharacteristic
731C2×C4#1455612311yescharacteristic
732C2×C4#1455612311yescharacteristic
733C8—42no—
734C8—42no—
735C8—2842no—
736C8—2842no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—2844no—
750C22—2844no—
751C22—2844no—
752C22—2844no—
753C22—2841no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—1422no—
762C22—1422no—
763C22—1422no—
764C22—1422no—
765C22—1422no—
766C22—1422no—
767C22#1798586111yescharacteristic
768C22#1798587511yescharacteristic
769C22#1798587711yescharacteristic
770C22#1798588811yescharacteristic
771C22#1798588911yescharacteristic
772C22#1798589011yescharacteristic
773C22#1798589111yescharacteristic
774C22#100×D7111yescharacteristic
775C22#101×D7111yescharacteristic
776C22#1798598011yescharacteristic
777C22#1798598211yescharacteristic
778C4—82no—
779C4—2841no—
780C4—2841no—
781C4—5682no—
782C4#1798591411yescharacteristic
783C4#1798591511yescharacteristic
784C4#1798591611yescharacteristic
785C4#1798591711yescharacteristic
786C4#1798592511yescharacteristic
787C4#1798592611yescharacteristic
788C4#1798592811yescharacteristic
789C4#1798592811yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—2842no—
795C2—2842no—
796C2#2258658811yescharacteristic
797C2#2258841911yescharacteristic
798C2#2258842211yescharacteristic
799C2#2258880011yescharacteristic
800C2#2258880211yescharacteristic
801C2#2258880511yescharacteristic
802C2#2258880711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D71
commutatorC24×C71C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D71
FittingC2×#343×C71C2
socleC23×C71C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D71C2×C4
cosocleC23×C4×C71C23
hypercenterC2×#343D71
hypocenterC71#11198
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#17985768C2semidirect
5. C2×#17985767C2semidirect
6. C2×#17985767C2semidirect
7. C2×#343×C71C2semidirect
408. C2×#343D71semidirect
409. C71#11198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859622
C2×#179858562
C2×#179857682
C2×#179857672
C2×#343×C712
#1119871