Subgroups — #31905324

Order 18176.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17985859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17985761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#380×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
11	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
12	#17985859	—	2	2	no	—
13	#17985859	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
15	#17985761	—	2	4	no	—
16	#17985761	—	2	4	no	—
17	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
20	#380×C₇₁	—	2	4	no	—
21	C₂×#95×C₇₁	—	2	1	no	—
22	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
23	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
41	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
42	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
43	C₂⁵×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
64	#95×C₇₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
68	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
69	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
75	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
79	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
80	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
81	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
82	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
83	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
84	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
85	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
86	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
87	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
88	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₇₁	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₇₁	Q₁₆	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₁	#103	1	4	yes	—
164	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇₁	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₁	#123	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₇₁	#135	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₁	#137	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₁	#126	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₁	#126	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
215	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
216	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
217	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₇₁	#381	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₁	#394	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇₁	#397	1	2	yes	—
234	C₂²×C₇₁	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₁	#416	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇₁	#417	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇₁	#418	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇₁	#449	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇₁	#450	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₁	#451	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₁	#465	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇₁	#467	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇₁	#468	1	2	yes	—
244	C₂²×C₇₁	#469	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₁	#481	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇₁	#482	1	2	yes	—
247	C₂²×C₇₁	#482	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇₁	#483	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₁	#484	1	2	yes	—
250	C₂²×C₇₁	#484	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇₁	#485	1	2	yes	—
252	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
253	C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
254	C₄×C₇₁	#388	1	2	yes	—
255	C₄×C₇₁	#388	1	2	yes	—
256	C₄×C₇₁	#394	1	2	yes	—
257	C₄×C₇₁	#397	1	2	yes	—
258	Dic₇₁	—	8	2	no	—
259	Dic₇₁	—	8	2	no	—
260	#11200	—	71	1	no	maximal, Sylow
261	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
262	C₂×C₇₁	#1440	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₁	#1824	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₁	#1825	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₁	#1872	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₁	#1875	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₁	#1892	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇₁	#1895	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₁	#2034	1	2	yes	—
270	C₂×C₇₁	#2036	1	2	yes	—
271	C₂×C₇₁	#2076	1	2	yes	—
272	C₂×C₇₁	#2077	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
274	C₂×#380	—	71	1	no	—
275	C₂×#380	D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#340	—	71	2	no	—
277	C₂×#340	—	71	2	no	—
278	C₇₁	#11200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
288	#380	—	2	4	no	—
289	#380	—	71	4	no	—
290	#380	—	142	2	no	—
291	C₂×#95	—	2	1	no	—
292	C₂×#95	—	142	1	no	—
293	#340	—	142	4	no	—
294	#340	—	142	4	no	—
295	C₂⁵	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
305	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	142	8	no	—
336	#95	—	2	4	no	—
337	#95	—	142	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	1	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	1	no	—
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂⁴	#11765853	1	2	yes	—
348	C₂⁴	#11765855	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
387	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#11765865	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	—	284	2	no	—
397	C₂×C₈	—	284	2	no	—
398	C₂×C₈	—	284	2	no	—
399	C₂×C₈	—	284	2	no	—
400	C₂×C₈	—	142	4	no	—
401	C₂×C₈	—	142	4	no	—
402	C₂×C₈	—	142	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	#14556051	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#14556097	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	#14556100	1	2	yes	—
440	C₂³	#14556109	1	2	yes	—
441	C₂³	#14556111	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×#11765853	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×#11765855	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#14556148	1	2	yes	—
445	C₂³	#14556153	1	2	yes	—
446	C₂³	#14556154	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#14556159	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	284	2	no	—
465	C₂×C₄	—	284	2	no	—
466	C₂×C₄	—	284	2	no	—
467	C₂×C₄	—	284	2	no	—
468	C₂×C₄	—	284	2	no	—
469	C₂×C₄	—	284	2	no	—
470	C₂×C₄	—	568	2	no	—
471	C₂×C₄	—	568	2	no	—
472	C₂×C₄	—	568	2	no	—
473	C₂×C₄	—	568	2	no	—
474	C₂×C₄	#14556084	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#14556084	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#14556099	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#14556102	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#14556109	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#14556110	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#14556112	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#14556112	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#14556114	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#14556115	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#14556121	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#14556121	1	2	yes	—
490	C₈	—	284	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	#17985860	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#17985876	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#17985878	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#17985913	1	2	yes	—
506	C₂²	#17985927	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#14556051	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#17985993	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#17985998	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#17986003	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#17986144	1	2	yes	—
512	C₂²	#17986150	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#17986155	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#17986226	1	2	yes	—
515	C₂²	#17986238	1	2	yes	—
516	C₂²	#17986247	1	2	yes	—
517	C₂²	#17986250	1	2	yes	—
518	C₂²	#17986315	1	2	yes	—
519	C₂²	#17986320	1	2	yes	—
520	C₂²	#17986323	1	2	yes	—
521	C₂²	#17986329	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#17986332	1	2	yes	—
523	C₂²	#17986334	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#17986337	1	2	yes	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	8	4	no	—
527	C₄	—	568	2	no	—
528	C₄	—	568	2	no	—
529	C₄	#17985887	1	2	yes	—
530	C₄	#17985893	1	2	yes	—
531	C₄	#17985915	1	2	yes	—
532	C₄	#17985924	1	2	yes	—
533	C₂	—	4	4	no	—
534	C₂	#22586587	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#22588428	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#22588432	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#22588647	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#22588662	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#22588761	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#22588776	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#22589526	1	2	yes	—
542	C₂	#22589540	1	2	yes	—
543	C₂	#22589771	1	2	yes	—
544	C₂	#22589776	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁
commutator	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
Fitting	C₂×#380×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₇₁	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#11200
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17985761	C₂	semidirect
4. C₂×#17985761	C₂	semidirect
13. #17985859	C₄	semidirect
278. C₇₁	#11200	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	2
C₂×#17985859	2
C₂×#17985761	2
C₂×#380×C₇₁	2
#11200	71