Finite Group Databasebeta

← #31905340

Subgroups — #31905340

Order 18176.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985871C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985857C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985766C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic
6#22586562C211yesmaximal, characteristic
7C2×#342×C71C211yesmaximal, characteristic
8C24×Dic71C2211yescharacteristic
9C22×Dic71⋊C4—21no—
10C22×Dic71⋊C4C412yescomplemented
11C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
14#17985871—21no—
15#17985871—22no—
16#17985871—21no—
17#17985857—22no—
18#17985857—22no—
19C2×C71⋊#95—21no—
20C2×C71⋊#95—22no—
21C2×C71⋊#95C412yescomplemented
22#17985766—22no—
23#17985765—22no—
24#17985765—22no—
25C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
28#342×C71—22no—
29C23×Dic71—21no—
30C23×Dic71—21no—
31C23×Dic71—21no—
32C23×Dic71—21no—
33C23×Dic71—21no—
34C23×Dic71—21no—
35C23×Dic71—44no—
36C23×Dic71C2×C412yes—
37C23×Dic71C2×C412yes—
38C23×Dic71D411yescharacteristic
39C23×Dic71D412yes—
40C23×Dic71D411yescharacteristic
41C2×Dic71⋊C4—24no—
42C2×Dic71⋊C4—22no—
43C2×Dic71⋊C4—22no—
44C2×Dic71⋊C4—44no—
45C2×Dic71⋊C4—44no—
46C2×C22⋊Dic71—21no—
47C2×C22⋊Dic71—21no—
48C2×C22⋊Dic71—21no—
49C2×C22⋊Dic71—21no—
50C2×C22⋊Dic71—21no—
51C2×C22⋊Dic71—21no—
52C2×C22⋊Dic71—21no—
53C2×C22⋊Dic71—21no—
54C2×C22⋊Dic71—21no—
55C2×C22⋊Dic71—21no—
56C2×C22⋊Dic71—21no—
57C2×C22⋊Dic71—21no—
58C2×C22⋊Dic71—21no—
59C2×C22⋊Dic71—21no—
60C2×C22⋊Dic71D412yes—
61C2×C22⋊Dic71D412yes—
62C2×C22⋊Dic71Q812yes—
63C2×C22⋊Dic71Q812yes—
64C71⋊#95—24no—
65C71⋊#95—22no—
66C71⋊#95—22no—
67C71⋊#95—44no—
68C25×C71C2311yescharacteristic
69C23×C4×C71—21no—
70C23×C4×C71—21no—
71C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
72C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
73C2×C22⋊C4×C71—21no—
74C2×C22⋊C4×C71—21no—
75C2×C22⋊C4×C71—21no—
76C2×C22⋊C4×C71—21no—
77C2×C22⋊C4×C71—21no—
78C2×C22⋊C4×C71—21no—
79C2×C22⋊C4×C71—21no—
80C2×C22⋊C4×C71—21no—
81C2×C22⋊C4×C71—21no—
82C2×C22⋊C4×C71—21no—
83C2×C22⋊C4×C71—21no—
84C2×C22⋊C4×C71—21no—
85C2×C22⋊C4×C71—21no—
86C2×C22⋊C4×C71—21no—
87C2×C22⋊C4×C71—21no—
88C2×C22⋊C4×C71—21no—
89C2×C22⋊C4×C71D412yes—
90C2×C22⋊C4×C71Q812yes—
91C22×Dic71—21no—
92C22×Dic71—21no—
93C22×Dic71—24no—
94C22×Dic71—22no—
95C22×Dic71—22no—
96C22×Dic71—22no—
97C22×Dic71—22no—
98C22×Dic71—21no—
99C22×Dic71—22no—
100C22×Dic71—22no—
101C22×Dic71—21no—
102C22×Dic71—24no—
103C22×Dic71—24no—
104C22×Dic71—22no—
105C22×Dic71—22no—
106C22×Dic71—42no—
107C22×Dic71—42no—
108C22×Dic71—42no—
109C22×Dic71—44no—
110C22×Dic71—44no—
111C22×Dic71—44no—
112C22×Dic71—44no—
113C22×Dic71—42no—
114C22×Dic71—42no—
115C22×Dic71—42no—
116C22×Dic71—42no—
117C22×Dic71—42no—
118C22×Dic71—42no—
119C22×Dic71—41no—
120C22×Dic71—41no—
121C22×Dic71—41no—
122C22×Dic71—41no—
123C22×Dic71C22⋊C412yes—
124C22×Dic71C22⋊C412yes—
125C22×Dic71C4⋊C414yescomplemented
126Dic71⋊C4—48no—
127Dic71⋊C4—44no—
128Dic71⋊C4—44no—
129C22⋊Dic71—22no—
130C22⋊Dic71—22no—
131C22⋊Dic71—22no—
132C22⋊Dic71—22no—
133C22⋊Dic71—22no—
134C22⋊Dic71—22no—
135C22⋊Dic71—22no—
136C22⋊Dic71—22no—
137C22⋊Dic71—41no—
138C22⋊Dic71—41no—
139C22⋊Dic71—41no—
140C22⋊Dic71—41no—
141C24×C71—42no—
142C24×C71—42no—
143C24×C71C22×C411yescharacteristic
144C24×C71C2×D411yescharacteristic
145C24×C71C2×D411yescharacteristic
146C24×C71C2×D411yescharacteristic
147C24×C71C2×D411yescharacteristic
148C24×C71C2×D411yescharacteristic
149C24×C71C2×Q811yescharacteristic
150C24×C71C2×Q811yescharacteristic
151C24×C71C2×Q811yescharacteristic
152C24×C71#4111yescharacteristic
153C24×C71#4111yescharacteristic
154C24×C71#4111yescharacteristic
155C24×C71#4111yescharacteristic
156C24×C71#4111yescharacteristic
157C24×C71#4111yescharacteristic
158C22×C4×C71—21no—
159C22×C4×C71—21no—
160C22×C4×C71—22no—
161C22×C4×C71—22no—
162C22×C4×C71—21no—
163C22×C4×C71—21no—
164C22×C4×C71—21no—
165C22×C4×C71—21no—
166C22×C4×C71—42no—
167C22×C4×C71—42no—
168C22×C4×C71—42no—
169C22×C4×C71—42no—
170C22×C4×C71—41no—
171C22×C4×C71—41no—
172C22×C4×C71—41no—
173C22×C4×C71—41no—
174C22×C4×C71—42no—
175C22×C4×C71—42no—
176C22⋊C4×C71—22no—
177C22⋊C4×C71—22no—
178C22⋊C4×C71—22no—
179C22⋊C4×C71—22no—
180C22⋊C4×C71—41no—
181C22⋊C4×C71—41no—
182C22⋊C4×C71—41no—
183C22⋊C4×C71—41no—
184C22⋊C4×C71—41no—
185C22⋊C4×C71—41no—
186C22⋊C4×C71—41no—
187C22⋊C4×C71—41no—
188C23×C71—22no—
189C23×C71—22no—
190C23×C71—22no—
191C23×C71—22no—
192C23×C71—22no—
193C23×C71—22no—
194C23×C71—42no—
195C23×C71—41no—
196C23×C71—41no—
197C23×C71—41no—
198C23×C71—41no—
199C23×C71—42no—
200C23×C71—42no—
201C23×C71—42no—
202C23×C71—41no—
203C23×C71—42no—
204C23×C71—42no—
205C23×C71—42no—
206C23×C71—41no—
207C23×C71—42no—
208C23×C71—41no—
209C23×C71—41no—
210C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
211C23×C71C2×C4⋊C411yescharacteristic
212C23×C71#11711yescharacteristic
213C23×C71C4×D411yescharacteristic
214C23×C71C4×D411yescharacteristic
215C23×C71C4×Q811yescharacteristic
216C23×C71C4×Q811yescharacteristic
217C23×C71#12011yescharacteristic
218C23×C71#12111yescharacteristic
219C23×C71#12111yescharacteristic
220C23×C71#12111yescharacteristic
221C23×C71#12111yescharacteristic
222C23×C71#12111yescharacteristic
223C23×C71#12111yescharacteristic
224C23×C71C22⋊Q811yescharacteristic
225C23×C71C22⋊Q811yescharacteristic
226C23×C71C22⋊Q811yescharacteristic
227C23×C71C22⋊Q811yescharacteristic
228C23×C71C22⋊Q811yescharacteristic
229C23×C71C22⋊Q811yescharacteristic
230C23×C71C22⋊Q811yescharacteristic
231C23×C71C22⋊Q811yescharacteristic
232C23×C71#12311yescharacteristic
233C23×C71#12311yescharacteristic
234C23×C71#12311yescharacteristic
235C23×C71#12411yescharacteristic
236C23×C71#12511yescharacteristic
237C23×C71#12511yescharacteristic
238C23×C71#12511yescharacteristic
239C23×C71#12511yescharacteristic
240C23×C71#12611yescharacteristic
241C23×C71#12611yescharacteristic
242C23×C71C4⋊Q811yescharacteristic
243C23×C71C4⋊Q811yescharacteristic
244C23×C71C4⋊Q811yescharacteristic
245C2×C4×C71—42no—
246C2×C4×C71—44no—
247C2×C4×C71—42no—
248C2×C4×C71—41no—
249C2×C4×C71—41no—
250C2×C4×C71—42no—
251C2×C4×C71—42no—
252C2×C4×C71—42no—
253C2×C4×C71—42no—
254C2×C4×C71—82no—
255C2×C4×C71—82no—
256C2×C4×C71—81no—
257C2×C4×C71—81no—
258C2×C4×C71—82no—
259C2×C4×C71—81no—
260C2×C4×C71—81no—
261C2×C4×C71—81no—
262C2×C4×C71—81no—
263C2×Dic71—24no—
264C2×Dic71—24no—
265C2×Dic71—22no—
266C2×Dic71—22no—
267C2×Dic71—24no—
268C2×Dic71—22no—
269C2×Dic71—22no—
270C2×Dic71—22no—
271C2×Dic71—44no—
272C2×Dic71—44no—
273C2×Dic71—44no—
274C2×Dic71—44no—
275C2×Dic71—44no—
276C2×Dic71—42no—
277C2×Dic71—42no—
278C2×Dic71—42no—
279C2×Dic71—42no—
280C2×Dic71—44no—
281C2×Dic71—42no—
282C2×Dic71—42no—
283C2×Dic71—44no—
284C2×Dic71—42no—
285C2×Dic71—42no—
286C2×Dic71—82no—
287C2×Dic71—82no—
288C2×Dic71—81no—
289C2×Dic71—81no—
290C2×Dic71—82no—
291C2×Dic71#9914yes—
292C22×C71—22no—
293C22×C71—22no—
294C22×C71—22no—
295C22×C71—22no—
296C22×C71—22no—
297C22×C71—22no—
298C22×C71—21no—
299C22×C71—21no—
300C22×C71—21no—
301C22×C71—21no—
302C22×C71—21no—
303C22×C71—21no—
304C22×C71—21no—
305C22×C71—21no—
306C22×C71—21no—
307C22×C71—21no—
308C22×C71—21no—
309C22×C71—21no—
310C22×C71—22no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71—22no—
313C22×C71—22no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—41no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71#38011yescharacteristic
333C22×C71#38611yescharacteristic
334C22×C71#38711yescharacteristic
335C22×C71#38711yescharacteristic
336C22×C71#38911yescharacteristic
337C22×C71#38911yescharacteristic
338C22×C71#39111yescharacteristic
339C22×C71#39411yescharacteristic
340C22×C71#39511yescharacteristic
341C22×C71#39611yescharacteristic
342C22×C71#39611yescharacteristic
343C22×C71#39811yescharacteristic
344C22×C71#39811yescharacteristic
345C22×C71#39811yescharacteristic
346C22×C71#40011yescharacteristic
347C22×C71C2×#9912yes—
348C22×C71#41012yes—
349C4×C71—82no—
350C4×C71—82no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71—81no—
353Dic71—24no—
354Dic71—44no—
355Dic71—42no—
356Dic71—82no—
357Dic71—82no—
358#11203—711nomaximal, Sylow
359C2×C71—21no—
360C2×C71—21no—
361C2×C71—21no—
362C2×C71—21no—
363C2×C71—21no—
364C2×C71—21no—
365C2×C71—21no—
366C2×C71—21no—
367C2×C71—21no—
368C2×C71—21no—
369C2×C71—21no—
370C2×C71—21no—
371C2×C71#144111yescharacteristic
372C2×C71#179912yes—
373C2×C71#189811yescharacteristic
374C2×C71#189911yescharacteristic
375C2×C71#199612yes—
376C2×#385—711no—
377C2×#380—711no—
378C2×#342—711no—
379C2×#342—711no—
380C2×#342—711no—
381C2×#342D7111yescharacteristic
382C22⋊#95—711no—
383C71#1120311yescharacteristic, complemented, Sylow
384C24×C4—711no—
385C22×C4⋊C4—712no—
386C22×C4⋊C4—1421no—
387C22×C22⋊C4—711no—
388C22×C22⋊C4—711no—
389C22×C22⋊C4—711no—
390C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
391C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
392C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
393#385—1421no—
394#385—1422no—
395#385—1421no—
396#380—1422no—
397#380—1422no—
398C2×#95—712no—
399C2×#95—1422no—
400C2×#95—1421no—
401#342—22no—
402#342—1422no—
403#342—1422no—
404#342—1422no—
405C25C22×D7111yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—2844no—
409C23×C4—712no—
410C23×C4—711no—
411C23×C4—712no—
412C23×C4—712no—
413C23×C4—711no—
414C23×C4—1421no—
415C23×C4—1421no—
416C23×C4—1421no—
417C23×C4—1421no—
418C23×C4—1421no—
419C23×C4—1421no—
420C23×C4C4×D7111yescharacteristic
421C23×C4C4×D7111yescharacteristic
422C2×C4⋊C4—2844no—
423C2×C4⋊C4—2844no—
424C2×C4⋊C4—1422no—
425C2×C4⋊C4—1422no—
426C2×C4⋊C4—1424no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—712no—
444C2×C22⋊C4—712no—
445C2×C22⋊C4—712no—
446C2×C22⋊C4—712no—
447C2×C22⋊C4—1421no—
448C2×C22⋊C4—1421no—
449C2×C22⋊C4—1421no—
450C2×C22⋊C4—1421no—
451C2×C22⋊C4—1421no—
452C2×C22⋊C4—1421no—
453C2×C22⋊C4—1421no—
454C2×C22⋊C4—1421no—
455C2×C22⋊C4—1421no—
456C2×C22⋊C4—1421no—
457C2×C22⋊C4—1421no—
458C2×C22⋊C4—1421no—
459C2×C22⋊C4—1421no—
460C2×C22⋊C4—1421no—
461C2×C22⋊C4Dic14212yes—
462C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
463#95—2844no—
464#95—1422no—
465#95—1422no—
466#95—1424no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24C2×C4×D7111yescharacteristic
470C24D4×D7111yescharacteristic
471C24D4×D7111yescharacteristic
472C24D4×D7111yescharacteristic
473C24D4×D7111yescharacteristic
474C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
475C24Q8×D7111yescharacteristic
476C24Q8×D7111yescharacteristic
477C24C2×Dic14211yescharacteristic
478C24#1176586411yescharacteristic
479C24#1176586411yescharacteristic
480C24#1176586511yescharacteristic
481C24#1176586511yescharacteristic
482C24#1176586511yescharacteristic
483C24#1176586511yescharacteristic
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—2844no—
503C22×C4—2844no—
504C22×C4—2844no—
505C22×C4—2844no—
506C22×C4—2842no—
507C22×C4—2842no—
508C22×C4—2842no—
509C22×C4—2842no—
510C22×C4—2842no—
511C22×C4—2842no—
512C22×C4—2842no—
513C22×C4—2842no—
514C22×C4—2842no—
515C22×C4—2841no—
516C22×C4—2841no—
517C22×C4—2841no—
518C22×C4—2841no—
519C22×C4—714no—
520C22×C4—712no—
521C22×C4—712no—
522C22×C4—1422no—
523C22×C4—1422no—
524C22×C4—1424no—
525C22×C4—1424no—
526C22×C4—1422no—
527C22×C4—1422no—
528C22×C4—1422no—
529C22×C4—1422no—
530C22×C4—1421no—
531C22×C4—1422no—
532C22×C4—1422no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4—1424no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1421no—
537C4⋊C4—2844no—
538C4⋊C4—2848no—
539C4⋊C4—2844no—
540C22⋊C4—22no—
541C22⋊C4—22no—
542C22⋊C4—22no—
543C22⋊C4—22no—
544C22⋊C4—41no—
545C22⋊C4—41no—
546C22⋊C4—41no—
547C22⋊C4—41no—
548C22⋊C4—41no—
549C22⋊C4—41no—
550C22⋊C4—41no—
551C22⋊C4—41no—
552C22⋊C4—2841no—
553C22⋊C4—2841no—
554C22⋊C4—2841no—
555C22⋊C4—2841no—
556C22⋊C4—1422no—
557C22⋊C4—1422no—
558C22⋊C4—1422no—
559C22⋊C4—1422no—
560C22⋊C4—1422no—
561C22⋊C4—1422no—
562C22⋊C4—1422no—
563C22⋊C4—1422no—
564C23—22no—
565C23—22no—
566C23—22no—
567C23—22no—
568C23—22no—
569C23—22no—
570C23—41no—
571C23—41no—
572C23—41no—
573C23—41no—
574C23—41no—
575C23—42no—
576C23—41no—
577C23—42no—
578C23—42no—
579C23—42no—
580C23—41no—
581C23—42no—
582C23—41no—
583C23—42no—
584C23—42no—
585C23—42no—
586C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
587C23C4⋊C4×D7111yescharacteristic
588C23#1455608511yescharacteristic
589C23(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
590C23C4×C22⋊D7111yescharacteristic
591C23#1455609311yescharacteristic
592C23C4×Dic14211yescharacteristic
593C23#1455609611yescharacteristic
594C23#1455609911yescharacteristic
595C23#1455610011yescharacteristic
596C23#1455610111yescharacteristic
597C23#1455610111yescharacteristic
598C23#1455610111yescharacteristic
599C23#1455610111yescharacteristic
600C23#1455610511yescharacteristic
601C23#1455610511yescharacteristic
602C23#1455610611yescharacteristic
603C23#1455610611yescharacteristic
604C23#1455610611yescharacteristic
605C23#1455610611yescharacteristic
606C23#1455610611yescharacteristic
607C23#1455610711yescharacteristic
608C23#1455611011yescharacteristic
609C23#1455611011yescharacteristic
610C23#1455611111yescharacteristic
611C23#1455611411yescharacteristic
612C23#1455611811yescharacteristic
613C23#1455611811yescharacteristic
614C23#1455611811yescharacteristic
615C23#1455612011yescharacteristic
616C23#1455612111yescharacteristic
617C23#1455612211yescharacteristic
618C23#1455612611yescharacteristic
619C23#1455612711yescharacteristic
620C23#1455612711yescharacteristic
621C2×C4—42no—
622C2×C4—42no—
623C2×C4—44no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—42no—
627C2×C4—42no—
628C2×C4—42no—
629C2×C4—42no—
630C2×C4—81no—
631C2×C4—81no—
632C2×C4—82no—
633C2×C4—82no—
634C2×C4—82no—
635C2×C4—81no—
636C2×C4—81no—
637C2×C4—81no—
638C2×C4—81no—
639C2×C4—2842no—
640C2×C4—2842no—
641C2×C4—2844no—
642C2×C4—2842no—
643C2×C4—2842no—
644C2×C4—2844no—
645C2×C4—2844no—
646C2×C4—2844no—
647C2×C4—2844no—
648C2×C4—2844no—
649C2×C4—2842no—
650C2×C4—2842no—
651C2×C4—2844no—
652C2×C4—2842no—
653C2×C4—2842no—
654C2×C4—5681no—
655C2×C4—5681no—
656C2×C4—5682no—
657C2×C4—5682no—
658C2×C4—5682no—
659C2×C4—714no—
660C2×C4—1424no—
661C2×C4—1422no—
662C2×C4—1422no—
663C2×C4—1422no—
664C2×C4—1424no—
665C2×C4—1424no—
666C2×C4—1422no—
667C2×C4—1422no—
668C22—21no—
669C22—21no—
670C22—21no—
671C22—21no—
672C22—21no—
673C22—21no—
674C22—21no—
675C22—21no—
676C22—21no—
677C22—21no—
678C22—21no—
679C22—21no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—22no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22#1798585811yescharacteristic
709C22#1798587511yescharacteristic
710C22#1798588111yescharacteristic
711C22#1798588311yescharacteristic
712C22#1798589411yescharacteristic
713C22#1798589611yescharacteristic
714C22#1798590311yescharacteristic
715C22#1798591411yescharacteristic
716C22#1798591911yescharacteristic
717C22#1798592211yescharacteristic
718C22#1798592311yescharacteristic
719C22#1798593011yescharacteristic
720C22#1798593311yescharacteristic
721C22#1798593311yescharacteristic
722C22#1798594011yescharacteristic
723C22#99×D7112yes—
724C22#1798597112yes—
725C4—82no—
726C4—82no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—2842no—
730C4—2844no—
731C4—5682no—
732C4—5682no—
733C4—1424no—
734C2—21no—
735C2—21no—
736C2—21no—
737C2—21no—
738C2—21no—
739C2—21no—
740C2—21no—
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—21no—
744C2—21no—
745C2—21no—
746C2#2258659111yescharacteristic
747C2#2258832712yes—
748C2#2258879011yescharacteristic
749C2#2258879511yescharacteristic
750C2#2258932312yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D71
commutatorC24×C71C22×C4
FrattiniC25C22×D71
FittingC2×#342×C71C2
socleC23×C71C2×C22⋊C4
prime radical, cosocleC25×C71C23
hypercenterC2×#342D71
hypocenterC71#11203
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
10. C22×Dic71⋊C4C4semidirect
21. C2×C71⋊#95C4semidirect
125. C22×Dic71C4⋊C4semidirect
383. C71#11203semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179858712
C2×#179858572
C2×#179857662
C2×#179857652
#225865622
C2×#342×C712
#1120371