Subgroups — #31905347

Order 18176.

778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17985768	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17985768	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22588034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#389×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
8	#17986023	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
11	#17985768	—	2	4	no	—
12	#17985768	—	2	4	no	—
13	#17985754	—	2	1	no	—
14	#17985754	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#389×C₇₁	—	2	1	no	—
20	#389×C₇₁	—	2	1	no	—
21	#389×C₇₁	—	2	1	no	—
22	#389×C₇₁	—	2	1	no	—
23	C₂×#95×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
25	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
26	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
27	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
28	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
29	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
30	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
31	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
32	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
33	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
34	C₂×#11765849	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×#11765849	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
39	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	Q₈	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
65	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
66	#11765849	—	2	4	no	—
67	#11765849	—	2	4	no	—
68	#11765849	—	2	4	no	—
69	#11765849	—	2	4	no	—
70	#11765849	—	4	2	no	—
71	#11765849	—	4	2	no	—
72	#11765849	—	4	2	no	—
73	#11765849	—	4	2	no	—
74	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
77	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
78	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
79	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
119	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₁	#117	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	#100	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	#101	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	#125	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₁	#125	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₁	#126	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
176	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₁	#380	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₁	#386	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₁	#387	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₁	#389	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₁	#391	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₁	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₁	#413	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₁	#413	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
197	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
198	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
199	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
200	C₄×C₇₁	#394	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₁	#395	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₁	#396	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₁	#398	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₁	#398	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₁	#400	1	1	yes	characteristic
206	#11204	—	71	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇₁	#1441	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₁	#1800	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₁	#1801	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₁	#1900	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₁	#1901	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₁	#1997	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₁	#1998	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#423	—	71	1	no	—
217	C₂×#389	D₇₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#343	—	71	2	no	—
219	C₂×#343	—	71	2	no	—
220	#1728	—	71	1	no	—
221	C₇₁	#11204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇₁	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	#423	—	142	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
231	#389	—	2	1	no	—
232	#389	—	2	1	no	—
233	#389	—	2	1	no	—
234	#389	—	2	1	no	—
235	C₂×#95	Dic₇₁	1	2	yes	—
236	#343	—	142	4	no	—
237	#343	—	142	4	no	—
238	#336	—	142	1	no	—
239	#336	—	142	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₄₂	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#11765866	1	2	yes	—
312	M₁₆	—	284	2	no	—
313	M₁₆	—	284	2	no	—
314	M₁₆	—	284	2	no	—
315	M₁₆	—	284	2	no	—
316	M₁₆	—	142	4	no	—
317	M₁₆	—	142	4	no	—
318	M₁₆	—	142	4	no	—
319	M₁₆	—	142	4	no	—
320	C₂×C₈	—	284	2	no	—
321	C₂×C₈	—	284	2	no	—
322	C₂×C₈	—	284	2	no	—
323	C₂×C₈	—	284	2	no	—
324	C₂×C₈	—	142	4	no	—
325	C₂×C₈	—	142	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#14556087	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
349	C₂³	Q₈×Dic₇₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄	#14556045	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14556047	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14556102	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#14556102	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#14556103	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14556104	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#14556106	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14556107	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14556107	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14556108	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#14556109	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#14556113	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#14556117	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14556118	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#14556119	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14556123	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#14556126	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#14556127	1	2	yes	—
391	C₈	—	284	4	no	—
392	C₈	—	284	4	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	#17985859	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#17985879	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#17985885	1	2	yes	—
404	C₂²	#17985898	1	2	yes	—
405	C₂²	#17985906	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#14556045	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#14556047	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#17985983	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#17985983	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	8	2	no	—
416	C₄	#17985916	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#17985919	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#17985921	1	2	yes	—
419	C₄	#17985929	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#17985932	1	2	yes	—
421	C₄	#17985938	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	#22586593	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#22588332	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#22588336	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#22588804	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#22588809	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#22589330	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#22589334	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁
commutator, prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
Fitting	C₂×#389×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₂×#389	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#11204
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
221. C₇₁	#11204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986023	2
C₂×#17985768	2
#22588034	2
C₂×#389×C₇₁	2
#11204	71