Subgroups — #31905637

Order 18176.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17985754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17985753	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17985753	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×C₇₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₇₁⋊#95	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₇₁⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇₁⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#17985754	—	2	2	no	—
13	#17985753	—	2	4	no	—
14	#17985753	—	2	4	no	—
15	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
19	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₇₁⋊C₈	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
37	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
38	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
39	C₇₁⋊#95	C₈	1	4	yes	complemented
40	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇₁	Q₈	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
55	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₇₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₇₁	M₁₆	1	4	yes	—
69	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
74	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
75	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
76	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
77	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
78	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
79	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
80	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
81	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
82	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇₁	M₁₆	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
108	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
109	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₇₁	#117	1	2	yes	—
116	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₇₁	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₇₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
121	C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₇₁	#131	1	2	yes	—
123	C₂³×C₇₁	#131	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₇₁	#131	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	#125	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	#125	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	#125	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	#126	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	#126	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
167	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
168	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
169	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₇₁	#382	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₁	#385	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₁	#387	1	2	yes	—
173	C₂²×C₇₁	#388	1	2	yes	—
174	C₂²×C₇₁	#389	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₁	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₁	#423	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₁	#424	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	#424	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	#431	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₁	#432	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₁	#433	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₁	#433	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₁	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₁	#435	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₁	#435	1	2	yes	—
187	C₂²×C₇₁	#435	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₁	#436	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₁	#436	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₁	C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₁	#446	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₁	#446	1	2	yes	—
193	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
194	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₄×C₇₁	#393	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₁	#394	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇₁	#397	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₁	#398	1	2	yes	—
199	C₄×C₇₁	#400	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₁	#400	1	2	yes	—
201	Dic₇₁	—	4	4	no	—
202	Dic₇₁	—	4	4	no	—
203	#11255	—	71	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₇₁	#1442	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	#1831	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₁	#1832	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₁	#1850	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₁	#1851	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₁	#1916	1	2	yes	—
210	C₂×C₇₁	#1917	1	2	yes	—
211	C₂×C₇₁	#1923	1	2	yes	—
212	C₂×C₇₁	#1924	1	2	yes	—
213	C₂×C₇₁	#1939	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₁	#1940	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#336	—	71	1	no	—
217	C₂×#336	—	71	2	no	—
218	C₂×#336	—	71	2	no	—
219	C₄×#95	—	71	1	no	—
220	C₇₁	#11255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
223	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×#95	—	71	1	no	—
229	C₂×#95	—	71	2	no	—
230	C₂×#95	—	71	1	no	—
231	#336	—	142	4	no	—
232	#336	—	142	4	no	—
233	#336	—	142	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
255	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
264	C₂×C₄²	Dic₁₄₂	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
267	#95	—	71	4	no	—
268	#95	—	142	4	no	—
269	#95	—	142	2	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
291	C₂²×C₄	Dic₇₁⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	Dic₇₁⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₈×D₇₁	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#11765848	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#11765865	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#11765866	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	284	1	no	—
313	C₂×C₈	—	284	1	no	—
314	C₂×C₈	—	284	1	no	—
315	C₂×C₈	—	284	2	no	—
316	C₂×C₈	—	284	1	no	—
317	C₂×C₈	—	284	2	no	—
318	C₂×C₈	—	142	2	no	—
319	C₂×C₈	—	142	4	no	—
320	C₂×C₈	—	142	2	no	—
321	C₂×C₈	—	142	4	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	284	2	no	—
326	C₄²	—	284	2	no	—
327	C₄²	—	284	2	no	—
328	C₄²	—	284	2	no	—
329	C₂³	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	#14556086	1	2	yes	—
331	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
332	C₂³	#14556090	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#14556093	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×C₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×#11765848	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#14556134	1	2	yes	—
338	C₂³	#14556136	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#14556136	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	284	2	no	—
350	C₂×C₄	—	284	2	no	—
351	C₂×C₄	—	284	2	no	—
352	C₂×C₄	—	284	2	no	—
353	C₂×C₄	—	284	2	no	—
354	C₂×C₄	—	284	2	no	—
355	C₂×C₄	—	284	2	no	—
356	C₂×C₄	—	284	2	no	—
357	C₂×C₄	—	142	4	no	—
358	C₂×C₄	—	142	4	no	—
359	C₂×C₄	—	142	4	no	—
360	C₂×C₄	—	142	4	no	—
361	C₂×C₄	—	142	4	no	—
362	C₂×C₄	—	142	4	no	—
363	C₂×C₄	Dic₇₁⋊C₈	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#14556097	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14556104	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14556104	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#14556107	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14556109	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14556111	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14556113	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14556115	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14556117	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#14556117	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14556118	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14556119	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14556119	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14556123	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14556123	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#14556127	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	4	4	no	—
383	C₈	—	284	2	no	—
384	C₈	—	284	2	no	—
385	C₂²	#17985864	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#17985872	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#17985880	1	2	yes	—
388	C₂²	#17985889	1	2	yes	—
389	C₂²	#17985895	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×Dic₇₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#17986022	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#17986025	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#17986027	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#17986051	1	2	yes	—
395	C₂²	#17986055	1	2	yes	—
396	C₂²	#17986059	1	2	yes	—
397	C₂²	#17986059	1	2	yes	—
398	C₂²	C₈×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
399	C₂²	#17986064	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#17986068	1	2	yes	—
401	C₂²	#17986069	1	2	yes	—
402	C₂²	#17986070	1	2	yes	—
403	C₂²	#17986075	1	2	yes	—
404	C₂²	#17986076	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#17986123	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#17986126	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#17986128	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	284	4	no	—
411	C₄	—	284	4	no	—
412	C₄	#17985910	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#17985913	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#17985925	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#17985932	1	2	yes	—
416	C₄	#17985937	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#17985938	1	2	yes	—
418	C₂	#22586599	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#22588456	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#22588459	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#22588518	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22588523	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#22588894	1	2	yes	—
424	C₂	#22588901	1	2	yes	—
425	C₂	#22588945	1	2	yes	—
426	C₂	#22588952	1	2	yes	—
427	C₂	#22589056	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#22589061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂²×C₈
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#11255
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
39. C₇₁⋊#95	C₈	semidirect
220. C₇₁	#11255	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17985754	2
C₂×#17985753	2
C₄×C₇₁⋊#95	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₇₁	2
#11255	71