Subgroups — #31912439

Order 18176.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17985983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22590932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22586466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#413×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11765849	—	2	1	no	—
6	C₂×#14556087	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
8	#17985983	—	2	2	no	—
9	#17985983	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14556047	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556045	—	2	1	no	—
12	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
13	#17985902	C₄	1	2	yes	—
14	#17985879	—	2	1	no	—
15	#17985879	—	2	1	no	—
16	#17985859	—	2	1	no	—
17	#17985859	—	2	1	no	—
18	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
20	#413×C₇₁	—	2	2	no	—
21	#413×C₇₁	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#101×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#100×C₇₁	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
25	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
26	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
27	C₂×#11765849	—	4	1	no	—
28	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
29	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
30	#14556087	—	4	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#14556047	—	2	2	no	—
41	#14556047	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	#14556045	—	2	4	no	—
43	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
44	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₇₁	—	4	1	no	—
46	C₂×#41×C₇₁	—	4	1	no	—
47	C₂×#41×C₇₁	—	4	2	no	—
48	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#41×C₇₁	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
62	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
64	#101×C₇₁	—	2	2	no	—
65	#101×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#100×C₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
71	#11765849	—	2	4	no	—
72	#11765849	—	4	2	no	—
73	#11765849	—	4	4	no	—
74	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
76	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
77	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
78	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
79	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
81	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
82	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
83	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
88	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
89	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
90	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
91	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
92	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
93	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
94	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₇₁	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₄²	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
133	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
134	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
135	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₇₁	#95	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₁	#95	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₁	#95	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
154	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
155	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
156	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
157	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
158	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
159	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
160	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
162	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	#95	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	#99	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	#99	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	#99	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
198	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
199	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₇₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₇₁	#342	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₁	#342	1	2	yes	—
228	Dic₇₁	—	8	2	no	—
229	Dic₇₁	—	8	2	no	—
230	#12587	—	71	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
236	C₂×C₇₁	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₁	#2134	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₁	#2135	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#413	—	71	1	no	—
240	C₂×#413	D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	#2311	—	71	1	no	—
242	#1394	—	71	4	no	—
243	C₇₁	#12587	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	142	1	no	—
247	C₂×#117	—	71	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
249	#413	—	2	2	no	—
250	#413	—	71	4	no	—
251	#413	—	142	2	no	—
252	#413	Dic₇₁	1	4	yes	complemented
253	C₂×#101	—	71	2	no	—
254	C₂×#101	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
255	C₂×#100	—	2	1	no	—
256	C₂×#100	—	142	1	no	—
257	#391	—	71	2	no	—
258	#390	—	71	2	no	—
259	#386	—	142	1	no	—
260	#386	—	142	1	no	—
261	#380	—	142	1	no	—
262	#380	—	142	1	no	—
263	C₂×#41	—	4	1	no	—
264	C₂×#41	—	4	1	no	—
265	C₂×#41	—	4	2	no	—
266	C₂×#41	Dic₁₄₂	1	2	yes	—
267	C₂×#41	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
268	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
269	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
275	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	284	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	284	1	no	—
288	#117	—	284	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
298	#101	—	2	2	no	—
299	#101	—	71	4	no	—
300	#101	—	142	2	no	—
301	#101	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
302	#100	—	2	4	no	—
303	#100	—	142	4	no	—
304	#95	—	142	2	no	—
305	#95	—	142	2	no	—
306	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	4	2	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	#41	—	4	2	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	C₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	Dic₇₁⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	Dic₇₁⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	C₄⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	Dic₇₁⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	Dic₇₁⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	M₁₆	—	4	4	no	—
361	M₁₆	—	284	2	no	—
362	M₁₆	—	284	4	no	—
363	M₁₆	—	142	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	—	284	2	no	—
367	C₂×C₈	—	284	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
375	C₄²	—	284	2	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	C₇₁⋊#95	1	2	yes	—
389	C₂³	C₇₁⋊#95	1	2	yes	—
390	C₂³	C₇₁⋊#95	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	1	no	—
393	Q₈	—	4	1	no	—
394	Q₈	—	4	1	no	—
395	Q₈	—	4	1	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	284	2	no	—
421	C₂×C₄	—	284	2	no	—
422	C₂×C₄	—	284	2	no	—
423	C₂×C₄	—	284	2	no	—
424	C₂×C₄	—	284	2	no	—
425	C₂×C₄	—	284	2	no	—
426	C₂×C₄	—	568	4	no	—
427	C₂×C₄	C₇₁⋊#95	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14556042	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14556042	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14556042	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×Dic₇₁⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₈	—	284	4	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	C₂×C₇₁⋊#95	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14556042	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#14556042	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	568	2	no	—
466	C₄	—	568	2	no	—
467	C₄	#17985765	1	2	yes	—
468	C₄	#17985765	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	C₂×#17985765	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#22590031	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#22590034	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556042
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁
Fitting	C₂×#413×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#99
prime radical	C₂²×#41×C₇₁	C₂²
cosocle	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₂×#413	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#12587
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22586466	C₂	semidirect
9. #17985983	C₄	semidirect
21. #413×C₇₁	C₄	semidirect
41. #14556047	C₂×C₄	semidirect
65. #101×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
243. C₇₁	#12587	semidirect
252. #413	Dic₇₁	semidirect
301. #101	C₂×Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17985983	2
#22590932	2
#22586466	2
C₂×#413×C₇₁	2
#12587	71