Subgroups — #31912607

Order 18176.

470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22589981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22588143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22588142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#2120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14556135	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	#17986071	—	2	1	no	—
11	#17986071	—	2	1	no	—
12	D₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
13	D₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
14	#17986026	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#17985983	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17985973	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17985966	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17985963	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17985957	—	2	1	no	—
20	#17985955	—	2	1	no	—
21	#17985955	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17985789	C₄	1	2	yes	complemented
23	#17985786	C₄	1	2	yes	complemented
24	#17985771	—	2	1	no	—
25	#17985769	—	2	1	no	—
26	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#413×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#410×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#352×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
30	AΣL(1,𝔽₁₆)×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
31	#14556135	—	4	1	no	—
32	#14556135	—	4	1	no	—
33	C₂×#11765849	—	2	1	no	—
34	C₂×#11765849	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11765849	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11765849	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#14556087	—	2	1	no	—
47	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
48	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
49	#14556047	—	2	1	no	—
50	#14556045	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#14556043	—	2	1	no	—
52	#14556043	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
54	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
57	#14556039	—	2	1	no	—
58	#14556039	—	4	1	no	—
59	#14556038	—	4	1	no	—
60	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₄×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
62	C₈×Dic₇₁	—	4	1	no	—
63	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
66	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
69	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
70	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
74	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
75	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#101×C₇₁	—	2	1	no	—
77	#100×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#99×C₇₁	—	2	1	no	—
79	#99×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#11765849	—	2	2	no	—
81	#11765849	—	4	1	no	—
82	#11765849	—	4	1	no	—
83	#11765849	—	4	1	no	—
84	#11765849	—	4	1	no	—
85	#11765849	—	4	1	no	—
86	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
104	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
106	C₂⁴×C₇₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
108	#41×C₇₁	—	4	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
124	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
125	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
146	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
147	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
148	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
170	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
175	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
176	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
177	C₇₁⋊C₈	#99	1	1	yes	characteristic
178	C₇₁⋊C₈	#99	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₇₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
195	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
196	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
197	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
198	C₄×C₇₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₁	#410	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇₁	—	8	2	no	—
201	#12623	—	71	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
204	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
205	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₇₁	—	4	1	no	—
207	C₂×C₇₁	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
208	#2929	—	71	1	no	—
209	#2120	—	71	1	no	—
210	#2120	D₇₁	1	1	yes	characteristic
211	#1757	—	71	1	no	—
212	#1757	—	71	1	no	—
213	#1392	—	71	1	no	—
214	#1391	—	71	1	no	—
215	C₇₁	#12623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂×#131	—	71	1	no	—
217	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
218	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
219	#435	—	142	1	no	—
220	#435	—	142	1	no	—
221	C₈×D₄	—	142	1	no	—
222	C₈×D₄	—	142	1	no	—
223	#424	—	71	1	no	—
224	#413	—	71	1	no	—
225	#413	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	#410	—	71	1	no	—
227	#410	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	#408	—	71	1	no	—
229	#407	—	71	1	no	—
230	#405	—	71	1	no	—
231	#405	—	142	1	no	—
232	#405	—	142	1	no	—
233	#352	—	71	2	no	—
234	#352	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
235	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	71	2	no	—
236	AΣL(1,𝔽₁₆)	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
237	#344	—	142	1	no	—
238	#344	—	142	1	no	—
239	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	#131	—	284	1	no	—
242	#131	—	284	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	284	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	284	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
257	#123	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	#123	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
260	#121	—	2	1	no	—
261	#120	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	#120	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	#117	—	2	1	no	—
266	#117	—	142	1	no	—
267	#117	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
270	#101	—	2	1	no	—
271	#101	—	142	1	no	—
272	#100	—	71	2	no	—
273	#100	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
274	#99	—	2	1	no	—
275	#99	—	71	2	no	—
276	#99	—	142	1	no	—
277	#99	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
282	#97	—	284	1	no	—
283	#97	—	284	1	no	—
284	#97	—	142	1	no	—
285	C₄×C₈	—	284	1	no	—
286	C₄×C₈	—	284	1	no	—
287	C₄×C₈	—	142	1	no	—
288	C₂⁴	C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	4	1	no	—
290	#41	—	4	1	no	—
291	C₂×Q₈	#11765864	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	2	2	no	—
306	M₁₆	—	4	1	no	—
307	M₁₆	—	284	1	no	—
308	M₁₆	—	284	1	no	—
309	M₁₆	—	284	1	no	—
310	M₁₆	—	284	1	no	—
311	M₁₆	—	284	1	no	—
312	M₁₆	—	142	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈	—	284	1	no	—
315	C₂×C₈	—	284	1	no	—
316	C₂×C₈	—	284	1	no	—
317	C₂×C₈	—	284	2	no	—
318	C₂×C₈	—	284	1	no	—
319	C₂×C₈	—	71	1	no	—
320	C₂×C₈	—	71	1	no	—
321	C₂×C₈	—	71	1	no	—
322	C₂×C₈	—	71	1	no	—
323	C₂×C₈	—	142	1	no	—
324	C₂×C₈	—	142	1	no	—
325	C₂×C₈	—	142	1	no	—
326	C₂×C₈	—	142	1	no	—
327	C₂×C₈	—	142	1	no	—
328	C₂×C₈	—	142	1	no	—
329	C₂×C₈	—	142	1	no	—
330	C₂×C₈	—	142	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	4	1	no	—
346	C₄²	—	284	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	4	1	no	—
354	D₄	—	4	1	no	—
355	D₄	—	4	1	no	—
356	D₄	—	4	1	no	—
357	D₄	—	4	2	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	284	2	no	—
374	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#14556084	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	D₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	4	2	no	—
379	C₈	—	284	2	no	—
380	C₈	—	284	1	no	—
381	C₈	—	284	1	no	—
382	C₈	—	71	1	no	—
383	C₈	—	71	1	no	—
384	C₈	—	142	1	no	—
385	C₈	—	142	1	no	—
386	C₈	—	142	1	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	1	no	—
394	C₂²	—	4	1	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	4	1	no	—
404	C₄	—	4	1	no	—
405	C₄	—	8	2	no	—
406	C₄	—	568	2	no	—
407	C₄	#99×D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#17985971	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	4	1	no	—
411	C₂	—	4	1	no	—
412	C₂	—	4	2	no	—
413	C₂	—	4	1	no	—
414	C₂	#99×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#99×D₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂×#41	C₂²×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2120	C₂
socle	C₂×C₇₁	C₄×#99
prime radical	#525×C₇₁	C₂²
cosocle	C₂×#41×C₇₁	C₂³
hypercenter	#2120	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#12623
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22588143	C₂	semidirect
4. #22588142	C₂	semidirect
5. #22586462	C₂	semidirect
6. #22586460	C₂	semidirect
9. C₂³×C₇₁⋊C₈	C₄	semidirect
14. #17986026	C₄	semidirect
18. #17985963	C₄	semidirect
21. #17985955	C₄	semidirect
22. #17985789	C₄	semidirect
23. #17985786	C₄	semidirect
29. #352×C₇₁	C₄	semidirect
30. AΣL(1,𝔽₁₆)×C₇₁	C₄	semidirect
215. C₇₁	#12623	semidirect
234. #352	Dic₇₁	semidirect
236. AΣL(1,𝔽₁₆)	Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597035	2
#22589981	2
#22588143	2
#22588142	2
#22586462	2
#22586460	2
C₇₁×#2120	2
#12623	71