Finite Group Databasebeta

← #31913066

Subgroups — #31913066

Order 18176.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602027C211yesmaximal, characteristic
2#22589987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×AΣL(1,𝔽16)×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#17986680—21no—
9#17986680—21no—
10#17986675—21no—
11#17986675—21no—
12#17986643—21no—
13#17986643—21no—
14#17986636—21no—
15#17986636—21no—
16#17986625C411yescharacteristic, complemented
17#17986584—21no—
18#17986584—21no—
19#17986558C2211yescharacteristic
20#17986505—21no—
21#17986505—21no—
22C2×#14556097C411yescharacteristic, complemented
23#17986474C2211yescharacteristic
24#17986472C411yescharacteristic, complemented
25C22×C22⋊Dic71C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556045C2211yescharacteristic
27C2×#14556043C2211yescharacteristic
28#17985790—21no—
29#17985788—21no—
30#17985787—21no—
31#17985786—21no—
32#17985786—21no—
33#17985785—21no—
34#17985771—21no—
35#17985770—21no—
36#17985766—21no—
37#17985765—21no—
38C2×#120×C71C2211yescharacteristic
39C2×#100×C71C2211yescharacteristic
40C2×#99×C71C2211yescharacteristic
41AΣL(1,𝔽16)×C71—21no—
42AΣL(1,𝔽16)×C71—21no—
43C2×#11765864—21no—
44C2×#11765864—21no—
45C22×C22⋊D71—21no—
46C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
47C23×Dic71—21no—
48C2×#11765849—21no—
49#14556121—21no—
50#14556121—21no—
51#14556121—21no—
52#14556121—21no—
53#14556115—21no—
54#14556115—21no—
55#14556114—21no—
56#14556114—21no—
57#14556112—21no—
58#14556112—21no—
59#14556111—21no—
60#14556110—21no—
61#14556110—21no—
62#14556109—21no—
63#14556109—21no—
64#14556109—21no—
65#14556109—21no—
66#14556109D411yescharacteristic
67#14556109D411yescharacteristic
68#14556107—21no—
69#14556107—21no—
70#14556105—21no—
71#14556105—21no—
72#14556105—21no—
73#14556105—21no—
74#14556105—21no—
75#14556105—21no—
76#14556100—21no—
77#14556100—21no—
78#14556100—21no—
79#14556100—21no—
80#14556100—21no—
81#14556100—21no—
82#14556099—21no—
83#14556099—21no—
84#14556097—21no—
85#14556097—21no—
86#14556097—21no—
87#14556097—21no—
88#14556097—21no—
89#14556096D411yescharacteristic
90#14556096D411yescharacteristic
91D4×Dic71—21no—
92D4×Dic71—21no—
93D4×Dic71—21no—
94D4×Dic71—21no—
95D4×Dic71—21no—
96D4×Dic71—21no—
97C4×C22⋊D71—21no—
98C4×C22⋊D71—21no—
99(C22⋊D71)⋊C4—21no—
100(C22⋊D71)⋊C4—21no—
101(C22⋊D71)⋊C4—21no—
102(C22⋊D71)⋊C4—21no—
103#14556087D411yescharacteristic
104#14556087D411yescharacteristic
105#14556084—21no—
106#14556084—21no—
107#14556084—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D71—21no—
121#14556045—21no—
122#14556045—21no—
123#14556043—21no—
124#14556043—21no—
125C25×C71C2×C411yescharacteristic
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C2×M16×C71—21no—
129#120×C71—21no—
130#120×C71—21no—
131#120×C71D411yescharacteristic
132#120×C71D411yescharacteristic
133#120×C71D411yescharacteristic
134#120×C71D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
138#100×C71—21no—
139#100×C71—21no—
140#99×C71—21no—
141#99×C71—21no—
142C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
143#11765864—82no—
144#11765864—82no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×C22⋊D71—21no—
148C2×C22⋊D71—21no—
149C2×C22⋊D71—21no—
150C2×C22⋊D71—21no—
151C2×C22⋊D71—21no—
152C2×C22⋊D71—21no—
153C2×C22⋊D71—21no—
154C2×C22⋊D71—21no—
155C2×C22⋊D71—41no—
156C2×C22⋊D71—41no—
157C2×C22⋊D71—82no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—41no—
168C22×Dic71—82no—
169C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172#11765849—41no—
173#11765849—41no—
174C2×C71⋊C8—41no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179Dic71⋊C4—21no—
180Dic71⋊C4—21no—
181Dic71⋊C4—21no—
182Dic71⋊C4—21no—
183Dic71⋊C4—21no—
184Dic71⋊C4—21no—
185Dic71⋊C4—21no—
186Dic71⋊C4—21no—
187C22⋊Dic71—21no—
188C22⋊Dic71—21no—
189C22⋊Dic71—21no—
190C22⋊Dic71—21no—
191C22⋊Dic71—21no—
192C22⋊Dic71—21no—
193C22⋊Dic71—21no—
194C22⋊Dic71—21no—
195C22⋊Dic71—21no—
196C22⋊Dic71—21no—
197C22⋊Dic71—21no—
198C22⋊Dic71—21no—
199C22⋊Dic71—21no—
200C22⋊Dic71—21no—
201C22⋊Dic71—21no—
202C22⋊Dic71—41no—
203C22⋊Dic71—41no—
204C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
205C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
206C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
207C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
208C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
209C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
210(C2×D71)⋊C4—21no—
211(C2×D71)⋊C4—21no—
212(C2×D71)⋊C4—21no—
213(C2×D71)⋊C4—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—21no—
220C24×C71—41no—
221C24×C71—41no—
222C24×C71—82no—
223C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
224C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
225C24×C71C22×C411yescharacteristic
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—41no—
232C2×D4×C71—41no—
233C2×D4×C71—82no—
234C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—41no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241M16×C71—41no—
242M16×C71—41no—
243C2×C8×C71—41no—
244C22⋊C4×C71—21no—
245C22⋊C4×C71—21no—
246C22⋊C4×C71—21no—
247C22⋊C4×C71—21no—
248C22⋊C4×C71—21no—
249C22⋊C4×C71—41no—
250C22⋊C4×C71—41no—
251C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
252C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71—42no—
262C23×C71—42no—
263C23×C71—42no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—81no—
268C23×C71—81no—
269C23×C71—81no—
270C23×C71—81no—
271C23×C71—81no—
272C23×C71—82no—
273C23×C71—82no—
274C23×C71—82no—
275C23×C71—82no—
276C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C71#12011yescharacteristic
280C23×C71#12011yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—81no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—42no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—81no—
291D4×C71—81no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—81no—
297C2×C4×C71—81no—
298C2×C4×C71—161no—
299C2×C4×C71#12011yescharacteristic
300C2×C4×C71#12011yescharacteristic
301C22⋊D71—42no—
302C22⋊D71—42no—
303C22⋊D71—42no—
304C22⋊D71—41no—
305C22⋊D71—41no—
306C22⋊D71—81no—
307C22⋊D71—81no—
308C22⋊D71—81no—
309C22⋊D71—81no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—81no—
321C2×Dic71—81no—
322C2×Dic71—81no—
323C2×Dic71—81no—
324C2×Dic71—81no—
325C2×Dic71—81no—
326C2×Dic71—81no—
327C2×Dic71—81no—
328C2×Dic71—161no—
329C4×D71—81no—
330C4×D71—81no—
331Dic142—81no—
332Dic142—81no—
333C8×C71—81no—
334C71⋊C8—81no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—82no—
357C22×C71—82no—
358C22×C71—84no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71#37911yescharacteristic
362C22×C71#41011yescharacteristic
363C22×C71#41011yescharacteristic
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—161no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—161no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375Dic71—41no—
376Dic71—41no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—161no—
381#12725—711nomaximal, Sylow
382C2×C71—21no—
383C2×C71—21no—
384C2×C71—21no—
385C2×C71—41no—
386C2×C71—41no—
387C2×C71—41no—
388C2×C71—42no—
389C2×C71—41no—
390C2×C71—81no—
391C2×C71#178211yescharacteristic
392D71—81no—
393#3490—711no—
394#2121—711no—
395#2121—711no—
396C2×AΣL(1,𝔽16)—711no—
397C2×AΣL(1,𝔽16)D7111yescharacteristic, complemented
398#1829—711no—
399#1828—711no—
400C71#1272511yescharacteristic, complemented, Sylow
401#551—1421no—
402#551—1421no—
403#551—1421no—
404#551—1421no—
405#546—1421no—
406#546—1421no—
407#546—1421no—
408#546—1421no—
409#543—711no—
410#538—1421no—
411#538—1421no—
412#534—711no—
413#525—1421no—
414#525—1421no—
415C2×#120—711no—
416C2×#120C2×D7111yescharacteristic
417#518—711no—
418#518—711no—
419C22×C22⋊C4—711no—
420C2×#100—711no—
421C2×#100C2×D7111yescharacteristic
422C2×#99—711no—
423C2×#99C2×D7111yescharacteristic
424#352—1421no—
425#352—1421no—
426AΣL(1,𝔽16)—21no—
427AΣL(1,𝔽16)—21no—
428AΣL(1,𝔽16)—1421no—
429AΣL(1,𝔽16)—1421no—
430AΣL(1,𝔽16)—1421no—
431AΣL(1,𝔽16)—1421no—
432#344—1421no—
433#344—1421no—
434#342—1421no—
435#342—1421no—
436C25C4×D7111yescharacteristic
437C2×#41—1421no—
438C2×#41—1421no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—711no—
441C22×D4—1421no—
442C22×D4C22×D7111yescharacteristic
443C23×C4—1421no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—1421no—
446#126—1421no—
447#126—1421no—
448#126—1421no—
449#126—1421no—
450#124—1421no—
451#124—1421no—
452#124—1421no—
453#124—1421no—
454#123—711no—
455#123—711no—
456#123—1421no—
457#123—1421no—
458#123—1421no—
459#123—1421no—
460#123—1421no—
461#123—1421no—
462#123—1421no—
463#123—1421no—
464#123—1421no—
465C22⋊Q8—1421no—
466C22⋊Q8—1421no—
467C22⋊Q8—1421no—
468C22⋊Q8—1421no—
469C22⋊Q8—1421no—
470C22⋊Q8—1421no—
471C22⋊Q8—1421no—
472C22⋊Q8—1421no—
473#121—1421no—
474#121—1421no—
475#121—1421no—
476#121—1421no—
477#121—1421no—
478#121—1421no—
479#121—1421no—
480#121—1421no—
481#120—21no—
482#120—21no—
483#120—711no—
484#120—711no—
485#120—1421no—
486#120—1421no—
487#120—1421no—
488#120—1421no—
489#120—1421no—
490#120D28411yescharacteristic
491#120D28411yescharacteristic
492#120C22⋊D7111yescharacteristic
493#120C22⋊D7111yescharacteristic
494C4×D4—1421no—
495C4×D4—1421no—
496C4×D4—1421no—
497C4×D4—1421no—
498C4×D4—1421no—
499C4×D4—1421no—
500C4×D4—1421no—
501C4×D4—1421no—
502C4×D4—1421no—
503C4×D4—1421no—
504C4×D4—1421no—
505C4×D4—1421no—
506#117—711no—
507#117—711no—
508#117—1421no—
509#117—1421no—
510#117—1421no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—711no—
514C2×C22⋊C4—711no—
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
527#100—21no—
528#100—21no—
529#100—1421no—
530#100—1421no—
531#99—21no—
532#99—21no—
533#99—1421no—
534#99—1421no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—82no—
540C24—711no—
541C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
542C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
543C24C2×C4×D7111yescharacteristic
544C24D4×D7111yescharacteristic
545#41—5682no—
546#41—5682no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—2841no—
557C2×D4—2841no—
558C2×D4—5682no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4D4×D7111yescharacteristic
568C2×D4D4×D7111yescharacteristic
569C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
570C2×D4C2×D28411yescharacteristic
571C22×C4—21no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—2841no—
574C22×C4—5682no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4D4×D7111yescharacteristic
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—2841no—
591M16—2841no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—2841no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C22⋊C4—21no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—2841no—
614C22⋊C4—2841no—
615C22⋊C4—711no—
616C22⋊C4—711no—
617C22⋊C4—711no—
618C22⋊C4—711no—
619C22⋊C4—711no—
620C22⋊C4—711no—
621C22⋊C4—1421no—
622C22⋊C4—1421no—
623C22⋊C4—1421no—
624C22⋊C4—1421no—
625C22⋊C4—1421no—
626C22⋊C4—1421no—
627C22⋊C4—1421no—
628C22⋊C4—1421no—
629C22⋊C4—1421no—
630C22⋊C4—1421no—
631C22⋊C4—1421no—
632C22⋊C4—1421no—
633C22⋊C4—1421no—
634C22⋊C4—1421no—
635C22⋊C4—1421no—
636C22⋊C4—1421no—
637C22⋊C4—1421no—
638C22⋊C4—1421no—
639C22⋊C4—1421no—
640C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
641C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
642C42—1421no—
643C42—1421no—
644C42—1421no—
645C42—1421no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—42no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—2841no—
670C23—5681no—
671C23—1421no—
672C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
673C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
674C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
675C23#1455609611yescharacteristic
676C23#1455609811yescharacteristic
677Q8—5681no—
678Q8—5681no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—81no—
686D4—81no—
687D4—2842no—
688D4—2842no—
689D4—2842no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—5681no—
693D4—5681no—
694D4—5681no—
695D4—5681no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—81no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—161no—
703C2×C4—2842no—
704C2×C4—2842no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—5681no—
707C2×C4—5681no—
708C2×C4—5681no—
709C2×C4—5681no—
710C2×C4—5681no—
711C2×C4—5681no—
712C2×C4—5681no—
713C2×C4—5681no—
714C2×C4—5681no—
715C2×C4—5681no—
716C2×C4—11361no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4#1455609611yescharacteristic
725C2×C4#1455609811yescharacteristic
726C8—81no—
727C8—5681no—
728C22—22no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—82no—
750C22—82no—
751C22—84no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—11361no—
758C22#1798585411yescharacteristic
759C22#1798597111yescharacteristic
760C22#1798597111yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—161no—
766C4—2841no—
767C4—2841no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4—2841no—
772C4—2841no—
773C4—11361no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—21no—
777C2—41no—
778C2—41no—
779C2—42no—
780C2—41no—
781C2—41no—
782C2—81no—
783C2—5681no—
784C2#2258825611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22588256
commutatorC24×C71C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D71
FittingC2×AΣL(1,𝔽16)×C71C2
socleC2×C71#1782
prime radical#22602027C2
cosocleC22×D4×C71C23
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D71
hypocenterC71#12725
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22589987C2semidirect
3. #22589984C2semidirect
4. C2×#17985786C2semidirect
5. #22588449C2semidirect
6. #22588446C2semidirect
7. C2×AΣL(1,𝔽16)×C71C2semidirect
16. #17986625C4semidirect
22. C2×#14556097C4semidirect
24. #17986472C4semidirect
25. C22×C22⋊Dic71C4semidirect
397. C2×AΣL(1,𝔽16)D71semidirect
400. C71#12725semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020272
#225899872
#225899842
C2×#179857862
#225884492
#225884462
C2×AΣL(1,𝔽16)×C712
#1272571