Finite Group Databasebeta

← #31913212

Subgroups — #31913212

Order 18176.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602492C211yesmaximal, characteristic
2#22590007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C71×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#17986742C411yescharacteristic, complemented
9#17986739C411yescharacteristic, complemented
10#17986737—21no—
11#17986677C411yescharacteristic, complemented
12#17986672—21no—
13#17986646—21no—
14#17986641—21no—
15#17986639—21no—
16D4×C22⋊D71—21no—
17#17986631C411yescharacteristic, complemented
18#17986585—21no—
19#17986584—21no—
20#17986581—21no—
21#17986566C2211yescharacteristic
22#17986565—21no—
23#17986559—21no—
24C2×#14556096C2211yescharacteristic
25#120×D71—21no—
26#17986017—21no—
27C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
29#17985854—21no—
30#17985793—21no—
31#17985791—21no—
32#17985789—21no—
33#17985786—21no—
34#17985785—21no—
35#17985785—21no—
36#17985766—21no—
37#17985755—21no—
38#534×C71C2211yescharacteristic
39#518×C71C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C71—21no—
41C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
42#342×C71—21no—
43C24×D71D411yescharacteristic
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D71—21no—
47C22×C22⋊D71—21no—
48C2×D4×D71—21no—
49C2×D4×D71—21no—
50C2×D4×D71—21no—
51C2×#11765849—21no—
52#14556124—21no—
53#14556124C2×C411yescharacteristic
54#14556124D411yescharacteristic
55#14556123—21no—
56#14556123—21no—
57#14556121—21no—
58#14556121—21no—
59#14556115—21no—
60#14556115C2×C411yescharacteristic
61#14556115D411yescharacteristic
62#14556114—21no—
63#14556114—21no—
64#14556114—21no—
65#14556114—21no—
66#14556113—21no—
67#14556112—21no—
68#14556111—21no—
69#14556110—21no—
70#14556110—21no—
71#14556110—21no—
72#14556109—21no—
73#14556108—21no—
74#14556106—21no—
75#14556105—21no—
76#14556103—21no—
77#14556102—21no—
78#14556102—21no—
79#14556101—21no—
80#14556101—21no—
81#14556101—21no—
82#14556100—21no—
83#14556100—21no—
84#14556100—21no—
85#14556099—21no—
86#14556099—21no—
87#14556099—21no—
88#14556099—21no—
89#14556098—21no—
90#14556098—21no—
91#14556098—21no—
92#14556098—21no—
93#14556097—21no—
94#14556097—21no—
95#14556097—21no—
96#14556096—21no—
97#14556096—21no—
98#14556096—21no—
99#14556096—21no—
100#14556096—21no—
101#14556096—21no—
102#14556096C2×C411yescharacteristic
103#14556096C2×C411yescharacteristic
104#14556096D411yescharacteristic
105#14556096D411yescharacteristic
106D4×Dic71—21no—
107#14556090—21no—
108C4×C22⋊D71—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110(C22⋊D71)⋊C4—21no—
111(C22⋊D71)⋊C4—21no—
112#14556087D411yescharacteristic
113#14556086—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
118C22⋊C4×D71—21no—
119C22⋊C4×D71—21no—
120C22⋊C4×D71—21no—
121C22⋊C4×D71—21no—
122#14556056—42no—
123#14556045—21no—
124#14556045—21no—
125#14556043—21no—
126#14556043—21no—
127C22×D4×C71D411yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129#123×C71—21no—
130#123×C71C2×C411yescharacteristic
131#123×C71D411yescharacteristic
132#121×C71—21no—
133#121×C71—21no—
134#120×C71—21no—
135#120×C71C2×C411yescharacteristic
136#120×C71D411yescharacteristic
137C4×D4×C71—42no—
138#117×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143#99×C71—21no—
144#99×C71—21no—
145#99×C71—42no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—41no—
150C23×D71—41no—
151C23×D71—82no—
152C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
154#11765865—41no—
155#11765865—41no—
156#11765865—82no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic, complemented
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284C22⋊C411yescharacteristic, complemented
163C2×C22⋊D71—21no—
164C2×C22⋊D71—21no—
165C2×C22⋊D71—21no—
166C2×C22⋊D71—21no—
167C2×C22⋊D71—21no—
168C2×C22⋊D71—21no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—21no—
171C2×C22⋊D71—21no—
172C2×C22⋊D71—21no—
173C2×C22⋊D71—21no—
174C2×C22⋊D71—21no—
175C2×C22⋊D71—21no—
176C2×C22⋊D71—82no—
177C2×C22⋊D71—82no—
178D4×D71—82no—
179D4×D71—82no—
180D4×D71—81no—
181D4×D71—81no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—41no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190#11765849—41no—
191#11765849—41no—
192C2×C71⋊C8—41no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196Dic71⋊C4—21no—
197Dic71⋊C4—21no—
198Dic71⋊C4—21no—
199Dic71⋊C4—21no—
200C22⋊Dic71—21no—
201C22⋊Dic71—21no—
202C22⋊Dic71—21no—
203C22⋊Dic71—21no—
204C22⋊Dic71—21no—
205C22⋊Dic71—21no—
206C22⋊Dic71—21no—
207C22⋊Dic71—21no—
208C22⋊Dic71—41no—
209C22⋊Dic71—41no—
210C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
211C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
212(C2×D71)⋊C4—21no—
213(C2×D71)⋊C4—21no—
214(C2×D71)⋊C4—21no—
215(C2×D71)⋊C4—21no—
216(C2×D71)⋊C4—21no—
217(C2×D71)⋊C4—21no—
218(C2×D71)⋊C4—21no—
219(C2×D71)⋊C4—21no—
220(C2×D71)⋊C4—21no—
221(C2×D71)⋊C4—21no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223(C2×D71)⋊C4—21no—
224(C2×D71)⋊C4—84no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
228C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
229C24×C71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—41no—
237C2×D4×C71—41no—
238C2×D4×C71—41no—
239C2×D4×C71—41no—
240C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
241C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—41no—
247C22×C4×C71—41no—
248C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—41no—
253C22⋊C4×C71—21no—
254C22⋊C4×C71—21no—
255C22⋊C4×C71—21no—
256C22⋊C4×C71—21no—
257C22⋊C4×C71—21no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—41no—
260C22⋊C4×C71—41no—
261C22⋊C4×C71—41no—
262C22⋊C4×C71—41no—
263C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
264C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
265C42×C71—22no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—81no—
273C23×C71—81no—
274C23×C71—81no—
275C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C71#12011yescharacteristic
278C23×C71#12011yescharacteristic
279C23×C71#12011yescharacteristic
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—44no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—81no—
293C22×D71—81no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71—81no—
297C22×D71—81no—
298C22×D71—82no—
299C22×D71—82no—
300C22×D71—82no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—81no—
308D4×C71—81no—
309D4×C71—81no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—81no—
318C2×C4×C71—82no—
319C2×C4×C71—81no—
320C2×C4×C71—161no—
321C2×C4×C71—161no—
322C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C22⋊D71—42no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—41no—
329C22⋊D71—81no—
330C22⋊D71—81no—
331C22⋊D71—81no—
332C22⋊D71—81no—
333C22⋊D71—81no—
334C22⋊D71—81no—
335C22⋊D71—81no—
336C22⋊D71—81no—
337C22⋊D71—81no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—81no—
344C2×Dic71—81no—
345C2×Dic71—81no—
346C2×Dic71—82no—
347D284—41no—
348D284—42no—
349D284—81no—
350D284—81no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—81no—
353C4×D71—81no—
354C4×D71—81no—
355C4×D71—81no—
356Dic142—41no—
357Dic142—81no—
358C71⋊C8—81no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—161no—
376C22×C71#37911yescharacteristic
377C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×C71#45811yescharacteristic
379C2×D71—22no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—82no—
393C2×D71—84no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—162no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—82no—
402C4×C71—161no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—161no—
409#12753—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—21no—
411C2×C71—21no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71—41no—
414C2×C71—41no—
415C2×C71—41no—
416C2×C71—41no—
417C2×C71—81no—
418C2×C71#179011yescharacteristic
419D71—42no—
420D71—81no—
421D71—81no—
422#3532—711no—
423#2127—711no—
424#2121—711no—
425C2×AΣL(1,𝔽16)—711no—
426#1913D7111yescharacteristic, complemented
427#1911—711no—
428#1889—711no—
429C71#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
430H(3,𝔽4)—711no—
431#560—711no—
432#560—1421no—
433#551—711no—
434#551—1421no—
435#546—1421no—
436#546—1421no—
437#546—1421no—
438D42—711no—
439D42—1421no—
440#538—1421no—
441#538—1421no—
442#538—1421no—
443#535—711no—
444#535—1421no—
445#534—1421no—
446#534C2×D7111yescharacteristic
447C2×#120—711no—
448C2×#120—1421no—
449#518C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#421—1421no—
451C2×#100—711no—
452C2×#99—21no—
453C2×#99—711no—
454C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#379—1421no—
456#354—1421no—
457#353—1421no—
458#352—1421no—
459AΣL(1,𝔽16)—1421no—
460AΣL(1,𝔽16)—1421no—
461AΣL(1,𝔽16)—1421no—
462#342—21no—
463#342—1421no—
464H(3,ℤ/4)—1421no—
465C25—711no—
466C2×#41—711no—
467C2×#41—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C2×M16—1421no—
476#127—711no—
477#127—711no—
478#127—1421no—
479#126—1421no—
480#126—1421no—
481#126—1421no—
482#126—1421no—
483#124—711no—
484#124—711no—
485#124—1421no—
486#124—1421no—
487#124—1421no—
488#124—1421no—
489#124—1421no—
490#123—21no—
491#123—1421no—
492#123—1421no—
493#123—1421no—
494#123—1421no—
495#123—1421no—
496#123—1421no—
497#123—1421no—
498#123C4×D7111yescharacteristic
499#123D28411yescharacteristic
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1421no—
502C22⋊Q8—1421no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121—1421no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#120—21no—
519#120—711no—
520#120—711no—
521#120—711no—
522#120—711no—
523#120—1421no—
524#120—1421no—
525#120—1421no—
526#120—1421no—
527#120—1421no—
528#120—1421no—
529#120—1421no—
530#120—1421no—
531#120—1421no—
532#120—1421no—
533#120—1421no—
534#120—1421no—
535#120—1421no—
536#120C4×D7111yescharacteristic
537#120D28411yescharacteristic
538C4×D4—42no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545#117—21no—
546#117—711no—
547#117—1421no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—2842no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
560#104—2842no—
561#100—1421no—
562#100—1421no—
563#99—21no—
564#99—21no—
565#99—42no—
566#99—1421no—
567#99—1421no—
568C24—2841no—
569C24—2841no—
570C24—5682no—
571C24—711no—
572C24—711no—
573C24—1421no—
574C24—1421no—
575C24—1421no—
576C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic, complemented
577C24D4×D7111yescharacteristic
578C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
579#41—2841no—
580#41—2841no—
581#41—5682no—
582C2×Q8—711no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—5682no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—5682no—
596C2×D4—5682no—
597C2×D4—5682no—
598C2×D4—711no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
616C2×D4D4×D7111yescharacteristic
617C2×D4D4×D7111yescharacteristic
618C2×D4C2×D28411yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—2841no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic, complemented
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633M16—2841no—
634M16—2841no—
635C2×C8—2841no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—2841no—
657C22⋊C4—2841no—
658C22⋊C4—5684no—
659C22⋊C4—711no—
660C22⋊C4—711no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic, complemented
682C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic, complemented
683C42—22no—
684C42—711no—
685C42—711no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2844no—
700C23—2842no—
701C23—2842no—
702C23—2842no—
703C23—2842no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—5681no—
707C23—5681no—
708C23—5681no—
709C23—5681no—
710C23—5681no—
711C23—5681no—
712C23—5682no—
713C23—5682no—
714C23—5682no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
719C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
720C23#1455609611yescharacteristic
721C23#1455609611yescharacteristic
722C23#1455609811yescharacteristic
723Q8—2841no—
724Q8—5681no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—2841no—
735D4—2842no—
736D4—2842no—
737D4—2842no—
738D4—2842no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—5681no—
742D4—5681no—
743D4—5681no—
744D4—5681no—
745D4—5681no—
746D4—5681no—
747D4—5681no—
748D4—5681no—
749D4—5681no—
750D4—5681no—
751D4—5681no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—5681no—
769C2×C4—5681no—
770C2×C4—5681no—
771C2×C4—5681no—
772C2×C4—5682no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
779C2×C4#1455609811yescharacteristic
780C8—5681no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2842no—
804C22—2842no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—5682no—
809C22—5682no—
810C22—5681no—
811C22—5684no—
812C22—5681no—
813C22—11362no—
814C22—1422no—
815C22#1798585411yescharacteristic
816C22#1798618511yescharacteristic
817C22#1798618811yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—82no—
824C4—161no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—11361no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—81no—
839C2—2842no—
840C2—5681no—
841C2—5681no—
842C2#2258828711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22588287
commutatorC2×D4×C71C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D71
FittingC71×#1913C2
socleC2×C71#1790
prime radical#22602492C2
cosocleC22×D4×C71C23
hypercenter#1913D71
hypocenterC71#12753
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590007C2semidirect
3. #22589986C2semidirect
4. C2×#17985785C2semidirect
5. #22588872C2semidirect
6. #22588748C2semidirect
7. C71×#1913C2semidirect
8. #17986742C4semidirect
9. #17986739C4semidirect
11. #17986677C4semidirect
17. #17986631C4semidirect
27. C2×#14556045C22semidirect
28. C2×#14556043C22semidirect
39. #518×C71C22semidirect
41. C2×#99×C71C22semidirect
158. C2×Dic142C22⋊C4semidirect
162. C2×D284C22⋊C4semidirect
227. C4×Dic71C22⋊C4semidirect
228. C4×Dic71C22⋊C4semidirect
229. C24×C71C22⋊C4semidirect
248. C22×C4×C71C22⋊C4semidirect
263. C22⋊C4×C71C22⋊C4semidirect
264. C22⋊C4×C71C22⋊C4semidirect
426. #1913D71semidirect
429. C71#12753semidirect
449. #518C2×D71semidirect
454. C2×#99C2×D71semidirect
576. C24(C2×D71)⋊C4semidirect
631. C22×C4(C2×D71)⋊C4semidirect
681. C22⋊C4(C2×D71)⋊C4semidirect
682. C22⋊C4(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024922
#225900072
#225899862
C2×#179857852
#225888722
#225887482
C71×#19132
#1275371