Finite Group Databasebeta

← #31913213

Subgroups — #31913213

Order 18176.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602495C211yesmaximal, characteristic
2#22590007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×AΣL(1,𝔽16)×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#17986742C411yescharacteristic, complemented
9#17986738—21no—
10#17986738C411yescharacteristic, complemented
11#17986680C411yescharacteristic, complemented
12#17986675—21no—
13#17986643—21no—
14#17986639—21no—
15#17986636—21no—
16D4×C22⋊D71—21no—
17#17986631C411yescharacteristic, complemented
18#17986587—21no—
19#17986584—21no—
20#17986584—21no—
21#17986566C2211yescharacteristic
22#17986564—21no—
23#17986559—21no—
24#17986558C2211yescharacteristic
25C2×#14556097—21no—
26#17986474C2211yescharacteristic, complemented
27#17986015—21no—
28C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556042—21no—
30#17985855—21no—
31#17985793—21no—
32#17985791—21no—
33#17985790—21no—
34#17985787—21no—
35#17985766—21no—
36#17985765—21no—
37#17985756—21no—
38C2×#120×C71C2211yescharacteristic
39C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
41AΣL(1,𝔽16)×C71—21no—
42AΣL(1,𝔽16)×C71—21no—
43C2×#11765865D411yescharacteristic
44C2×#11765864—21no—
45C22×C22⋊D71—21no—
46C22×C22⋊D71—21no—
47C22×C22⋊D71—21no—
48C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
49C2×D4×D71—21no—
50#14556124—21no—
51#14556124C2×C411yescharacteristic
52#14556124D411yescharacteristic
53#14556121—21no—
54#14556121—21no—
55#14556121—21no—
56#14556121—21no—
57#14556115—21no—
58#14556115C2×C411yescharacteristic
59#14556115D411yescharacteristic
60#14556114—21no—
61#14556114—21no—
62#14556114—21no—
63#14556114—21no—
64#14556112—21no—
65#14556111—21no—
66#14556110—21no—
67#14556110—21no—
68#14556110—21no—
69#14556110—21no—
70#14556109—21no—
71#14556109—21no—
72#14556109C2×C411yescharacteristic
73#14556109D411yescharacteristic
74#14556107—21no—
75#14556105—21no—
76#14556105—21no—
77#14556102—21no—
78#14556101—21no—
79#14556101—21no—
80#14556101—21no—
81#14556101—21no—
82#14556100—21no—
83#14556100—21no—
84#14556100—21no—
85#14556100—21no—
86#14556100—21no—
87#14556100—21no—
88#14556099—21no—
89#14556099—21no—
90#14556099—21no—
91#14556099—21no—
92#14556098—21no—
93#14556097—21no—
94#14556097—21no—
95#14556097—21no—
96#14556097—21no—
97#14556097—21no—
98#14556097—21no—
99#14556097—21no—
100#14556097—21no—
101#14556097—21no—
102#14556096—21no—
103#14556096—21no—
104#14556096C2×C411yescharacteristic
105#14556096D411yescharacteristic
106D4×Dic71—21no—
107D4×Dic71—21no—
108D4×Dic71—42no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111(C22⋊D71)⋊C4—21no—
112(C22⋊D71)⋊C4—21no—
113#14556087—21no—
114#14556087D411yescharacteristic
115#14556084—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—42no—
123C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D71—21no—
125#14556054—42no—
126#14556043—21no—
127#14556043—21no—
128#14556042—42no—
129C25×C71D411yescharacteristic
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C2×M16×C71—21no—
133#120×C71—21no—
134#120×C71—21no—
135#120×C71C2×C411yescharacteristic
136#120×C71C2×C411yescharacteristic
137#120×C71D411yescharacteristic
138#120×C71D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142#100×C71—21no—
143#100×C71—21no—
144#99×C71—21no—
145#99×C71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
148#11765865—41no—
149#11765865—41no—
150#11765864—82no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic, complemented
153C2×D284—21no—
154C2×D284C22⋊C411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊D71—21no—
156C2×C22⋊D71—21no—
157C2×C22⋊D71—21no—
158C2×C22⋊D71—21no—
159C2×C22⋊D71—21no—
160C2×C22⋊D71—21no—
161C2×C22⋊D71—21no—
162C2×C22⋊D71—21no—
163C2×C22⋊D71—21no—
164C2×C22⋊D71—21no—
165C2×C22⋊D71—21no—
166C2×C22⋊D71—21no—
167C2×C22⋊D71—21no—
168C2×C22⋊D71—21no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—41no—
171C2×C22⋊D71—41no—
172C2×C22⋊D71—82no—
173C2×C22⋊D71—82no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176D4×D71—82no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—41no—
183C22×Dic71—41no—
184C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—41no—
192Dic71⋊C4—21no—
193Dic71⋊C4—21no—
194Dic71⋊C4—21no—
195Dic71⋊C4—21no—
196Dic71⋊C4—21no—
197Dic71⋊C4—21no—
198C22⋊Dic71—21no—
199C22⋊Dic71—21no—
200C22⋊Dic71—21no—
201C22⋊Dic71—21no—
202C22⋊Dic71—21no—
203C22⋊Dic71—21no—
204C22⋊Dic71—21no—
205C22⋊Dic71—21no—
206C22⋊Dic71—21no—
207C22⋊Dic71—21no—
208C22⋊Dic71—21no—
209C22⋊Dic71—21no—
210C22⋊Dic71—21no—
211C22⋊Dic71—21no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—41no—
214C22⋊Dic71—41no—
215C22⋊Dic71—41no—
216C22⋊Dic71—41no—
217C22⋊Dic71—84no—
218C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
219C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
220(C2×D71)⋊C4—21no—
221(C2×D71)⋊C4—21no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223(C2×D71)⋊C4—21no—
224(C2×D71)⋊C4—21no—
225(C2×D71)⋊C4—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—22no—
229C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
230C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
231C24×C71—21no—
232C24×C71—21no—
233C24×C71—41no—
234C24×C71—41no—
235C24×C71—82no—
236C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
237C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
238C24×C71C2×D411yescharacteristic
239C24×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—41no—
245C2×D4×C71—41no—
246C2×D4×C71—82no—
247C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
248C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—41no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254M16×C71—41no—
255M16×C71—41no—
256C2×C8×C71—41no—
257C22⋊C4×C71—21no—
258C22⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—21no—
262C22⋊C4×C71—41no—
263C22⋊C4×C71—41no—
264C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—42no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—44no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—81no—
281C23×C71—81no—
282C23×C71—81no—
283C23×C71—81no—
284C23×C71—81no—
285C23×C71—81no—
286C23×C71—82no—
287C23×C71—82no—
288C23×C71—82no—
289C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C71#12011yescharacteristic
292C23×C71#12011yescharacteristic
293C23×C71#12011yescharacteristic
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—81no—
299C22×D71—81no—
300C22×D71—81no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—42no—
306D4×C71—42no—
307D4×C71—81no—
308D4×C71—81no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—81no—
314C2×C4×C71—81no—
315C2×C4×C71—161no—
316C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C71#12011yescharacteristic
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—41no—
321C22⋊D71—41no—
322C22⋊D71—41no—
323C22⋊D71—41no—
324C22⋊D71—81no—
325C22⋊D71—81no—
326C22⋊D71—81no—
327C22⋊D71—81no—
328C22⋊D71—81no—
329C22⋊D71—81no—
330C22⋊D71—81no—
331C22⋊D71—81no—
332C22⋊D71—81no—
333C22⋊D71—81no—
334C22⋊D71—81no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—81no—
345C2×Dic71—81no—
346C2×Dic71—81no—
347C2×Dic71—82no—
348C2×Dic71—81no—
349C2×Dic71—82no—
350C2×Dic71—161no—
351D284—41no—
352D284—81no—
353C4×D71—81no—
354C4×D71—81no—
355C4×D71—81no—
356Dic142—41no—
357Dic142—81no—
358C8×C71—81no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—82no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—84no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71#37911yescharacteristic
386C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×C71#45811yescharacteristic
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—162no—
395C2×D71—161no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—161no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—82no—
408Dic71—161no—
409#12753—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—21no—
411C2×C71—21no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71—41no—
414C2×C71—41no—
415C2×C71—42no—
416C2×C71—41no—
417C2×C71—41no—
418C2×C71—81no—
419C2×C71#179011yescharacteristic
420D71—81no—
421D71—81no—
422#3532—711no—
423#2127—711no—
424#2121—711no—
425C2×AΣL(1,𝔽16)D7111yescharacteristic, complemented
426#1913—711no—
427#1911—711no—
428#1889—711no—
429C71#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
430H(3,𝔽4)—711no—
431#560—711no—
432#560—1421no—
433#551—711no—
434#551—1421no—
435#546—1421no—
436#546—1421no—
437#546—1421no—
438D42—711no—
439D42—1421no—
440#538—1421no—
441#538—1421no—
442#538—1421no—
443#535—711no—
444#535—1421no—
445#534—711no—
446#534—1421no—
447C2×#120—1421no—
448C2×#120C2×D7111yescharacteristic
449#518—711no—
450#421—1421no—
451C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
452C2×#99—711no—
453C2×#99—1421no—
454C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#379—1421no—
456#354—1421no—
457#353—1421no—
458#352—1421no—
459AΣL(1,𝔽16)—21no—
460AΣL(1,𝔽16)—21no—
461AΣL(1,𝔽16)—1421no—
462#342—1421no—
463#342—1421no—
464H(3,ℤ/4)—1421no—
465C25D28411yescharacteristic
466C2×#41—711no—
467C2×#41—1421no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—711no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476#127—711no—
477#127—711no—
478#127—1421no—
479#126—1421no—
480#126—1421no—
481#126—1421no—
482#126—1421no—
483#124—711no—
484#124—711no—
485#124—1421no—
486#124—1421no—
487#124—1421no—
488#124—1421no—
489#124—1421no—
490#123—711no—
491#123—711no—
492#123—1421no—
493#123—1421no—
494#123—1421no—
495#123—1421no—
496#123—1421no—
497#123—1421no—
498#123—1421no—
499#123—1421no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1421no—
502C22⋊Q8—1421no—
503#121—1421no—
504#121—1421no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121—1421no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—711no—
521#120—711no—
522#120—1421no—
523#120—1421no—
524#120—1421no—
525#120—1421no—
526#120—1421no—
527#120—1421no—
528#120—1421no—
529#120—1421no—
530#120—1421no—
531#120—1421no—
532#120—1421no—
533#120—1421no—
534#120C4×D7111yescharacteristic
535#120C4×D7111yescharacteristic
536#120C22⋊D7111yescharacteristic
537#120C22⋊D7111yescharacteristic
538C4×D4—2842no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545#117—711no—
546#117—1421no—
547#117—1421no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—2842no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
560#104—2842no—
561#100—21no—
562#100—21no—
563#99—21no—
564#99—21no—
565#99—2842no—
566#99—1421no—
567#99—1421no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—82no—
573C24—711no—
574C24—1421no—
575C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
576C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
577C24D4×D7111yescharacteristic
578C24C2×D28411yescharacteristic
579#41—2841no—
580#41—2841no—
581#41—5682no—
582C2×Q8—711no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—2841no—
592C2×D4—2841no—
593C2×D4—5682no—
594C2×D4—5682no—
595C2×D4—5682no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—5681no—
598C2×D4—711no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
616C2×D4D4×D7111yescharacteristic
617C2×D4D4×D7111yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—2841no—
622C22×C4—2841no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633M16—41no—
634M16—41no—
635C2×C8—41no—
636C4⋊C4—2841no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—2841no—
654C22⋊C4—2841no—
655C22⋊C4—2841no—
656C22⋊C4—2841no—
657C22⋊C4—5684no—
658C22⋊C4—711no—
659C22⋊C4—711no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
682C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
683C42—711no—
684C42—711no—
685C42—1422no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—2842no—
712C23—2841no—
713C23—5681no—
714C23—5681no—
715C23—5681no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
719C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
720C23#1455609611yescharacteristic
721C23#1455609811yescharacteristic
722C23#1455609811yescharacteristic
723Q8—2841no—
724Q8—5681no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—2841no—
734D4—2842no—
735D4—2842no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—5681no—
741D4—5681no—
742D4—5681no—
743D4—5681no—
744D4—5681no—
745D4—5681no—
746D4—5681no—
747D4—5681no—
748D4—5681no—
749D4—5681no—
750D4—5681no—
751D4—5681no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—161no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—5681no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—5682no—
769C2×C4—5681no—
770C2×C4—5682no—
771C2×C4—11361no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
779C2×C4#1455609611yescharacteristic
780C8—81no—
781C22—22no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—84no—
806C22—81no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—11361no—
814C22—11362no—
815C22#1798585411yescharacteristic
816C22#1798618711yescharacteristic
817C22#1798619011yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—161no—
823C4—2841no—
824C4—2841no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—5682no—
830C4—11361no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—41no—
839C2—81no—
840C2—5681no—
841C2—5681no—
842C2#2258828611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22588286
commutatorC2×D4×C71C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D71
FittingC2×AΣL(1,𝔽16)×C71C2
socleC2×C71#1790
prime radical#22602495C2
cosocleC22×D4×C71C23
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D71
hypocenterC71#12753
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590007C2semidirect
3. #22589987C2semidirect
4. #22588880C2semidirect
5. #22588870C2semidirect
6. #22588749C2semidirect
7. C2×AΣL(1,𝔽16)×C71C2semidirect
8. #17986742C4semidirect
10. #17986738C4semidirect
11. #17986680C4semidirect
17. #17986631C4semidirect
26. #17986474C22semidirect
28. C2×#14556043C22semidirect
39. C2×#100×C71C22semidirect
40. C2×#99×C71C22semidirect
147. C23×D71C22⋊C4semidirect
152. C2×Dic142C22⋊C4semidirect
154. C2×D284C22⋊C4semidirect
184. C22×Dic71C22⋊C4semidirect
218. C22⋊Dic71C22⋊C4semidirect
219. C22⋊Dic71C22⋊C4semidirect
229. C4×Dic71C22⋊C4semidirect
230. C4×Dic71C22⋊C4semidirect
425. C2×AΣL(1,𝔽16)D71semidirect
429. C71#12753semidirect
451. C2×#100C2×D71semidirect
454. C2×#99C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024952
#225900072
#225899872
#225888802
#225888702
#225887492
C2×AΣL(1,𝔽16)×C712
#1275371