Finite Group Databasebeta

← #31913214

Subgroups — #31913214

Order 18176.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602494C211yesmaximal, characteristic
2#22590009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C71×#1911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#17986741C411yescharacteristic, complemented
9#17986737—21no—
10#17986736C411yescharacteristic, complemented
11#17986679C411yescharacteristic, complemented
12#17986673—21no—
13#17986638—21no—
14#17986637—21no—
15#17986636—21no—
16#17986634C411yescharacteristic, complemented
17#17986631—21no—
18#17986584—21no—
19#17986583—21no—
20#17986581—21no—
21#17986562—21no—
22#17986558C2211yescharacteristic
23#17986557—21no—
24C2×#14556096C2211yescharacteristic
25#120×D71—21no—
26C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556042—21no—
29#17985854—21no—
30#17985794—21no—
31#17985792—21no—
32#17985790—21no—
33#17985787—21no—
34#17985787—21no—
35#17985787—21no—
36#17985766—21no—
37#17985765—21no—
38#535×C71C2211yescharacteristic
39#518×C71C2211yescharacteristic, complemented
40#421×C71—21no—
41C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
42H(3,ℤ/4)×C71—21no—
43C24×D71D411yescharacteristic
44C2×#11765864—21no—
45C22×C22⋊D71—21no—
46C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
47C2×D4×D71—21no—
48C2×D4×D71—21no—
49C2×D4×D71—21no—
50C2×D4×D71—21no—
51#14556124—21no—
52#14556123—21no—
53#14556122—21no—
54#14556121—21no—
55#14556121—21no—
56#14556117—21no—
57#14556116—21no—
58#14556115—21no—
59#14556114—21no—
60#14556114—21no—
61#14556113—21no—
62#14556113—21no—
63#14556112—21no—
64#14556111—21no—
65#14556111—21no—
66#14556110—21no—
67#14556110—21no—
68#14556109—21no—
69#14556109C2×C411yescharacteristic
70#14556109D411yescharacteristic
71#14556106—21no—
72#14556105—21no—
73#14556104—21no—
74#14556102—21no—
75#14556101—21no—
76#14556101—21no—
77#14556100—21no—
78#14556100—21no—
79#14556100—21no—
80#14556100—21no—
81#14556100—21no—
82#14556100—21no—
83#14556100—21no—
84#14556100—21no—
85#14556099—21no—
86#14556099—21no—
87#14556098—21no—
88#14556098—21no—
89#14556098—21no—
90#14556098—21no—
91#14556097—21no—
92#14556096—21no—
93#14556096—21no—
94#14556096—21no—
95#14556096—21no—
96#14556096—21no—
97#14556096—21no—
98#14556096—21no—
99#14556096C2×C411yescharacteristic
100#14556096C2×C411yescharacteristic
101#14556096C2×C411yescharacteristic
102#14556096D411yescharacteristic
103#14556096D411yescharacteristic
104#14556096D411yescharacteristic
105C4×D284—21no—
106D4×Dic71—21no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108(C22⋊D71)⋊C4—21no—
109(C22⋊D71)⋊C4—21no—
110(C22⋊D71)⋊C4—21no—
111#14556085—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
119C22⋊C4×D71—21no—
120C22⋊C4×D71—21no—
121C22⋊C4×D71—21no—
122#14556043—21no—
123#14556043—21no—
124#14556043—21no—
125#14556043—21no—
126#14556042—42no—
127C2×#41×C71D411yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C2×M16×C71—21no—
130#127×C71C2×C411yescharacteristic
131#127×C71D411yescharacteristic
132#124×C71C2×C411yescharacteristic
133#124×C71D411yescharacteristic
134#121×C71—21no—
135#121×C71—21no—
136#120×C71—21no—
137#120×C71—21no—
138C4×D4×C71—42no—
139#117×C71—21no—
140#117×C71D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143#104×C71—42no—
144#100×C71—21no—
145#100×C71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—41no—
150C23×D71—41no—
151C23×D71—82no—
152C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
155#11765864—82no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×C22⋊D71—21no—
161C2×C22⋊D71—21no—
162C2×C22⋊D71—21no—
163C2×C22⋊D71—21no—
164C2×C22⋊D71—21no—
165C2×C22⋊D71—21no—
166C2×C22⋊D71—21no—
167C2×C22⋊D71—21no—
168C2×C22⋊D71—21no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—21no—
171C2×C22⋊D71—21no—
172C2×C22⋊D71—41no—
173C2×C22⋊D71—41no—
174C2×C22⋊D71—82no—
175D4×D71—82no—
176D4×D71—82no—
177D4×D71—82no—
178D4×D71—81no—
179D4×D71—81no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—41no—
184C22×Dic71—41no—
185C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192Dic71⋊C4—21no—
193Dic71⋊C4—21no—
194Dic71⋊C4—21no—
195Dic71⋊C4—21no—
196Dic71⋊C4—21no—
197Dic71⋊C4—21no—
198C22⋊Dic71—21no—
199C22⋊Dic71—21no—
200C22⋊Dic71—21no—
201C22⋊Dic71—21no—
202C22⋊Dic71—21no—
203C22⋊Dic71—21no—
204C22⋊Dic71—41no—
205C22⋊Dic71—41no—
206C22⋊Dic71—41no—
207C22⋊Dic71—41no—
208C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
209C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
210C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
211C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
212(C2×D71)⋊C4—21no—
213(C2×D71)⋊C4—21no—
214(C2×D71)⋊C4—21no—
215(C2×D71)⋊C4—21no—
216(C2×D71)⋊C4—21no—
217(C2×D71)⋊C4—21no—
218(C2×D71)⋊C4—21no—
219(C2×D71)⋊C4—21no—
220(C2×D71)⋊C4—21no—
221(C2×D71)⋊C4—21no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223(C2×D71)⋊C4—21no—
224(C2×D71)⋊C4—21no—
225(C2×D71)⋊C4—21no—
226(C2×D71)⋊C4—84no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C24×C71C2×D411yescharacteristic
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231#41×C71—41no—
232#41×C71—41no—
233C2×Q8×C71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—41no—
240C2×D4×C71—41no—
241C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
242C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
243C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—41no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250M16×C71—41no—
251M16×C71—41no—
252C2×C8×C71—41no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—41no—
255C22⋊C4×C71—21no—
256C22⋊C4×C71—21no—
257C22⋊C4×C71—21no—
258C22⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—41no—
262C22⋊C4×C71—41no—
263C42×C71—22no—
264C42×C71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
265C42×C71C22⋊C411yescharacteristic, complemented
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—81no—
272C23×C71—81no—
273C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C71#12011yescharacteristic
276C23×C71#12011yescharacteristic
277C23×C71#12011yescharacteristic
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—44no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—81no—
292C22×D71—81no—
293C22×D71—81no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71—81no—
297C22×D71—81no—
298C22×D71—82no—
299C22×D71—82no—
300C22×D71—82no—
301Q8×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—81no—
310D4×C71—81no—
311D4×C71—81no—
312D4×C71—81no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—81no—
320C2×C4×C71—82no—
321C2×C4×C71—161no—
322C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C22⋊D71—42no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—41no—
329C22⋊D71—81no—
330C22⋊D71—81no—
331C22⋊D71—81no—
332C22⋊D71—81no—
333C22⋊D71—81no—
334C22⋊D71—81no—
335C22⋊D71—81no—
336C22⋊D71—81no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—81no—
344C2×Dic71—81no—
345C2×Dic71—81no—
346C2×Dic71—81no—
347C2×Dic71—81no—
348C2×Dic71—82no—
349C2×Dic71—161no—
350D284—42no—
351D284—81no—
352D284—81no—
353C4×D71—42no—
354C4×D71—81no—
355C4×D71—81no—
356C4×D71—81no—
357Dic142—81no—
358C8×C71—81no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71#37911yescharacteristic
376C22×C71B(4,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×C71#45811yescharacteristic
378C2×D71—22no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—82no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—84no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—162no—
395C2×D71—161no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—82no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—161no—
408Dic71—161no—
409#12753—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—21no—
411C2×C71—21no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71—41no—
414C2×C71—41no—
415C2×C71—41no—
416C2×C71—41no—
417C2×C71—81no—
418C2×C71#179011yescharacteristic
419D71—42no—
420D71—81no—
421D71—81no—
422#3532—711no—
423#2127—711no—
424#2121—711no—
425C2×AΣL(1,𝔽16)—711no—
426#1913—711no—
427#1911D7111yescharacteristic, complemented
428#1889—711no—
429C71#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
430H(3,𝔽4)—711no—
431#560—711no—
432#560—1421no—
433#551—711no—
434#551—1421no—
435#546—1421no—
436#546—1421no—
437#546—1421no—
438D42—711no—
439D42—1421no—
440#538—1421no—
441#538—1421no—
442#538—1421no—
443#535—1421no—
444#535C2×D7111yescharacteristic
445#534—711no—
446#534—1421no—
447C2×#120—711no—
448C2×#120—1421no—
449#518C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#421—21no—
451C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
452C2×#99—711no—
453C2×#99—711no—
454C2×#99—1421no—
455#379—1421no—
456#354—1421no—
457#353—1421no—
458#352—1421no—
459AΣL(1,𝔽16)—1421no—
460AΣL(1,𝔽16)—1421no—
461AΣL(1,𝔽16)—1421no—
462#342—1421no—
463#342—1421no—
464H(3,ℤ/4)—21no—
465C25—711no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
468C22×D4—711no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476#127—1421no—
477#127C4×D7111yescharacteristic
478#127D28411yescharacteristic
479#126—1421no—
480#126—1421no—
481#126—1421no—
482#126—1421no—
483#124—1421no—
484#124—1421no—
485#124—1421no—
486#124—1421no—
487#124—1421no—
488#124C4×D7111yescharacteristic
489#124D28411yescharacteristic
490#123—711no—
491#123—711no—
492#123—1421no—
493#123—1421no—
494#123—1421no—
495#123—1421no—
496#123—1421no—
497#123—1421no—
498#123—1421no—
499#123—1421no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1421no—
502C22⋊Q8—1421no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121—1421no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—711no—
521#120—711no—
522#120—711no—
523#120—711no—
524#120—711no—
525#120—711no—
526#120—1421no—
527#120—1421no—
528#120—1421no—
529#120—1421no—
530#120—1421no—
531#120—1421no—
532#120—1421no—
533#120—1421no—
534#120—1421no—
535#120—1421no—
536#120—1421no—
537#120—1421no—
538C4×D4—42no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545#117—21no—
546#117—1421no—
547#117C22⋊D7111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—2842no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560#104—42no—
561#100—21no—
562#100—21no—
563#99—2842no—
564#99—1421no—
565#99—1421no—
566#99—1421no—
567#99—1421no—
568C24—2841no—
569C24—2841no—
570C24—5682no—
571C24—711no—
572C24—711no—
573C24—711no—
574C24—1421no—
575C24—1421no—
576C24—1421no—
577C24D4×D7111yescharacteristic
578C24D4×D7111yescharacteristic
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—5682no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8(C2×D71)⋊C411yescharacteristic, complemented
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—2841no—
592C2×D4—2841no—
593C2×D4—5682no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—5682no—
597C2×D4—5682no—
598C2×D4—5682no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic, complemented
615C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
616C2×D4D4×D7111yescharacteristic
617C2×D4D4×D7111yescharacteristic
618C2×D4C2×D28411yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—2841no—
623C22×C4—2841no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
633M16—41no—
634M16—41no—
635C2×C8—41no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—2841no—
655C22⋊C4—2841no—
656C22⋊C4—2841no—
657C22⋊C4—2841no—
658C22⋊C4—5684no—
659C22⋊C4—711no—
660C22⋊C4—711no—
661C22⋊C4—711no—
662C22⋊C4—711no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C42—22no—
684C42—1421no—
685C42—1421no—
686C42(C2×D71)⋊C411yescharacteristic, complemented
687C42(C2×D71)⋊C411yescharacteristic, complemented
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2844no—
699C23—2842no—
700C23—2842no—
701C23—2842no—
702C23—2842no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—5681no—
706C23—5681no—
707C23—5681no—
708C23—5681no—
709C23—5681no—
710C23—5681no—
711C23—5681no—
712C23—5682no—
713C23—5682no—
714C23—5682no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
719C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
720C23#1455609611yescharacteristic
721C23#1455609811yescharacteristic
722C23#1455609811yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—5681no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—2842no—
737D4—2842no—
738D4—2842no—
739D4—2842no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—5681no—
743D4—5681no—
744D4—5681no—
745D4—5681no—
746D4—5681no—
747D4—5681no—
748D4—5681no—
749D4—5681no—
750D4—5681no—
751D4—5681no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—5681no—
769C2×C4—5681no—
770C2×C4—5681no—
771C2×C4—5682no—
772C2×C4—11361no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
779C2×C4#1455609611yescharacteristic
780C8—81no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—5682no—
808C22—5682no—
809C22—5681no—
810C22—5684no—
811C22—5681no—
812C22—11361no—
813C22—11362no—
814C22—1422no—
815C22#1798585411yescharacteristic
816C22#1798618511yescharacteristic
817C22#1798618811yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—82no—
824C4—2841no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—11361no—
830C4—11361no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—81no—
839C2—2842no—
840C2—5681no—
841C2—5681no—
842C2#2258828711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22588287
commutatorC2×D4×C71C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D71
FittingC71×#1911C2
socleC2×C71#1790
prime radical#22602494C2
cosocleC22×D4×C71C23
hypercenter#1911D71
hypocenterC71#12753
LCSG ▷ C2×D4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #1911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590009C2semidirect
3. #22589987C2semidirect
4. C2×#17985787C2semidirect
5. #22588882C2semidirect
6. #22588748C2semidirect
7. C71×#1911C2semidirect
8. #17986741C4semidirect
10. #17986736C4semidirect
11. #17986679C4semidirect
16. #17986634C4semidirect
26. C2×#14556043C22semidirect
27. C2×#14556043C22semidirect
39. #518×C71C22semidirect
41. C2×#100×C71C22semidirect
154. C23×D71C22⋊C4semidirect
185. C22×Dic71C22⋊C4semidirect
210. C22⋊Dic71C22⋊C4semidirect
211. C22⋊Dic71C22⋊C4semidirect
233. C2×Q8×C71C22⋊C4semidirect
241. C2×D4×C71C22⋊C4semidirect
264. C42×C71C22⋊C4semidirect
265. C42×C71C22⋊C4semidirect
427. #1911D71semidirect
429. C71#12753semidirect
449. #518C2×D71semidirect
451. C2×#100C2×D71semidirect
583. C2×Q8(C2×D71)⋊C4semidirect
614. C2×D4(C2×D71)⋊C4semidirect
686. C42(C2×D71)⋊C4semidirect
687. C42(C2×D71)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226024942
#225900092
#225899872
C2×#179857872
#225888822
#225887482
C71×#19112
#1275371